北交《概率论与数理统计》复习题 a 参考答案

网院作业

北交《概率论与数理统计》复习题A
参考答案一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
D
A
B
B
B
C
D
C
C
C


二、判断题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

答案
A
B
A
B
A
A
A
B
B
A


三、填空题
21.0.4

=

22.

  设A={一次射击命中目标}。由题目条件有
      
，则
，所以

23.
=2
  由泊松分布的概率分布及P{X=1}=P{X=2}，得
                       

     得
=2
24.

      以A表示事件
，则p=P(A)=

Y表示对X的三次独立重复观察中事件A发生的次数，则Y~
。
                      P(Y=2)=

25.

  由正态分布的概率密度知
。又Y=
，所以
             Y=

26. EX=1，DX=

      由

  可知X~N(1,
)，所以EX=1，DX=

27.
=
，
=

      因
和
均服从正态分布，且
      

      

      

        

因此
~N(0,20)，
~
。由
的定义有
            

所以
=
，
=

四、计算题
28.解： （1）设
表示“5个人生日都在星期天”，由题意得
                          

即5个人生日都在星期天的概率为
。
    （2）设
表示“5个人生日都不在星期天”，由题意得
                                 

即5个人生日都不在星期天的概率为
。
29.解： 由题意
的可能取值0,1,2,3，且
         
                    

         
           

则
的概率分布为
            


0
1
2
3












（2）由离散型随机变量函数的数学期望，有
               

30. 解  （1）由联合概率密度的性质知
         
，
    即  /， 求得
.
     （2）当
时，有
      
.
          当
时，有
.
所以
关于
的边缘概率密度为

    同理可得
关于
的边缘概率密度为


    （3）
      


                             

                             
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