央行数字货币发行对居民消费效用的影响

奥鹏网院作业

央行数字货币发行对居民消费效用的影响
王博 赵真真

(南开大学金融学院，天津 300350)

摘 要： 技术变迁正推动着新一轮的货币替代，引发居民支付工具的不断变革，央行数字货币就是顺应技术进步和时代变迁的产物，为居民消费支付提供了一种更高效快捷的工具，深刻影响着居民的消费生活。在此背景下，本文在理论分析的基础上通过在具有现金、存款以及CBDC三种支付工具的消费环境中构建包含支付选择效用的居民消费效用模型，来研究央行数字货币以及货币支付属性对居民消费效用的影响，并通过实证分析验证货币支付属性与居民消费之间的相关关系。研究结果表明，居民愿意持有的支付工具与该支付工具自身的正向属性成正比，与其他支付工具正向支付属性呈反比；各支付方式支付属性的正向变动均会增强消费者支付选择效用；发行类现金的央行数字货币更有助于提高消费者支付选择效用。

关键词： 央行数字货币； 居民消费效用； 支付工具属性

一、引言
在电子货币创新发展的今天，现代货币经济已经逐步迈入数字货币时代，世界各国实物现金使用率的降低以及以比特币为首的私人数字货币的发展激发了各国央行对央行数字货币(central bank digital currency，CBDC)的兴趣，加拿大银行、德意志银行、法兰西银行以及日本银行等相继启动了数字货币相关的项目[1]。2020年以来，中国人民银行已经推进了在深圳、苏州、雄安、成都四个城市的试点，加上未来冬奥会场景的“四地一场景”内部封闭试点测试，截至2020年8月，数字人民币已经在全国范围内落地6 700多个试点场景[2]。

从概念上讲，人民银行推出的DC/EP是一个双层运营的研发试点和项目计划，而不是一种支付工具，这一计划里包含多种类型的支付产品，总称为e-CNY。该项目计划以中央银行为第一层责任机构，商业银行、手机运营商、支付平台等共同作为第二层责任机构，鼓励第二层机构间相互竞争、推陈出新，形成一个动态的、竞争性的、多方案的双层经营体系。这一研发试点和项目计划目前仍存在着很多需要解决的问题，比如，双层体系中责任如何划分？数字货币具体的技术路线如何设定？如何预防数字人民币带来的风险？在诸多问题中需要重点关注的就是，数字人民币未来推广的驱动力是什么？其发展机遇如何？数字人民币基于需求侧发行，其驱动力来自于需求方，其主要目的是改善支付系统，特别是提升零售支付系统的效率、降低支付成本、提升便利度，能为用户提供支付属性更优的支付工具，满足居民消费对支付工具的需求。因此，探究央行数字货币如何通过优化支付属性影响居民消费是研究数字货币发展前景以及提升社会福利的一个焦点问题。

本文首先在理论上分析了央行数字货币通过提高支付效率、平衡匿名性和安全性以及灵活运用计息设计影响居民消费效用的过程。其次于具有实物现金、存款和央行数字货币三种支付工具的经济体中构建一个扩展的居民消费效用模型，该模型涵盖了反映支付工具支付属性的支付选择效用模型，从支付属性影响居民消费效用的角度探索具有技术优势的央行数字货币如何影响居民消费。之后又从实证角度对支付工具的支付属性对居民消费效用的影响方向和影响程度进行分析。本文主要有两个创新点：一是本文构建的居民消费效应模型为基础居民消费模型和居民支付选择模型相结合而成的扩展模型；二是首次实证研究了支付方式的不同属性(支付便利度、支付适用性、支付成本)对消费者消费效用产生的影响。

二、文献综述
自央行数字货币概念提出，学术界对央行数字货币的研究就从未停止，其中研究最多的内容都关乎央行数字货币本身，包括央行数字货币的概念界定、特征设计、发行和运营模式以及法律支撑等问题[3-5]。随着研究的深入，不少学者开始关注央行数字货币发行可能带来的影响，姚前(2018)[6]曾研究央行数字货币对货币政策效率的影响，提出在数字货币发行前设计“前瞻性条件触发”机制，加入符合政策导向的条件，可实现货币的精准投放。吕江林等(2020)[7]认为央行数字货币的发行不会给宏观经济带来太大波动，但会使货币乘数的不确定性增加，同时在利率走廊机制下，会进一步加快利率市场化进程。Agur等(2019)[8]则指出央行数字货币发行会冲击现有的货币形式，不计息的央行数字货币会逐渐替代现金，而计息的数字货币会威胁到银行系统。

作为一种新型支付工具，央行数字货币会直接改变居民的支付方式，影响居民日常消费。近年来，科技进步尤其是移动通讯的发展已在不断改变货币的支付形态，货币支付对居民消费的影响逐渐显现。刘向东和张舒(2019)[9]研究发现，居民在消费市场上进行支付的过程中，移动支付方式的低透明度、低联结度的属性能够降低消费者支付疼痛感并提升愉快感，有助于刺激消费。裴辉儒和胡月(2020)[10]通过比较现金、信用卡以及移动支付三种支付手段，发现具有成本优势的移动支付可以节约支付时间、降低支付成本、提高支付效率，进而增加消费者剩余。数字货币的数字化特征可以为居民日常支付提供便利，从而提高现有支付系统的支付效率，并降低现金储蓄、运输等支付成本[11]，其借助现代科技逐渐优化的支付属性更能提升居民消费效用。因此，通过央行数字货币刺激居民消费成为央行提升社会福利的出发点和设计央行数字货币的落脚点，学术界也逐渐提出央行数字货币改善居民消费的诸多途径。Dyson和Hodgson(2016)[12]指出央行数字货币的引入可以帮助实现“直升机撒钱”的政策措施，相比于量化宽松政策，借助央行数字货币账户向居民进行等额资金增补的“直升机撒钱”政策能更有效地刺激总消费需求。并且2019年新冠肺炎疫情的出现使得“零接触经济”受到关注，不少国家开始倡导使用央行数字货币满足“零接触经济”中居民消费的支付需求。2020年3月美国总统特朗普签署了针对新冠肺炎疫情的经济刺激计划，该计划的法案初稿曾提出通过美元数字钱包向相关家庭直接发放补助金[13]。此外，Copic和Franke(2020)[14]认为利用CBDC账户可对不同类型消费者进行区分，来达到有效刺激消费的目的，例如通过分析居民CBDC账户留下的消费记录来向边际消费效用较高的家庭用户增加转移支付。

从现有研究来看，涉及到货币支付与居民消费的文献仅限于对移动支付的分析，目前专门针对央行数字货币发行对居民消费效用影响的文献还相对较少，少数涉及央行数字货币影响居民消费的研究也只停留在概念层面。只有Kiff等(2020)[15]通过设置调查问卷将支付工具的支付属性进行量化，发现支付工具的支付属性与居民消费效用之间具有线性关系，但是缺乏对应的模型证明。因此，本文通过构建居民通过资源配置以及支付方式选择获得消费效用的消费效用模型，来研究央行数字货币的引入如何通过改变居民资源配置方式以及支付选择来影响消费效用。本文的研究对探究我国数字人民币的发展前景以及技术设计具有重要意义。

三、央行数字货币影响居民消费效用的理论分析
(一)央行数字货币通过提高支付效率影响居民消费效用
货币形式演变的根本原因是满足人类交易便利性的需求,这是数字货币产生的根本原因[16]。随着近年来网上交易的盛行，现有的法定货币支付手段已经无法满足居民在消费市场的支付需求，实物货币的物理形态将其支付范围限制在线下交易和小额支付中，给了私人部门构建的银行系统与第三方支付平台结合的多层支付系统可乘之机，其脱媒化运作打破了银行主导下的中心化跨行清算模式，但也导致资金挪用和违规结算问题频发，私人数字货币的发展又让监管部门面临“去中心化”的挑战[17]。央行需要吸纳采用现代信息技术，灵活使用信息网络和金融基础，创新出新的央行货币发行与流通模式，央行数字货币就是历史条件下的不二选择。央行数字货币是24/7全天候的电子货币[18]，张涛(2020)[19]认为法定数字货币具有正外部性，具有优化清算体系、减少结算时间、降低结算成本等优势，而这些优势是现有的现金支付不具备的，纸币支付向央行数字货币支付的转变有望大大提高效率[20]。

(二)央行数字货币通过平衡匿名性和安全性影响居民消费效用
匿名与否是影响现金、存款、CBDC市场平衡问题的重要因素之一[21]。现金具有绝对的匿名性，但是安全性很低；存款则相对比较安全，但是存款账户的资金流动都是电脑记录在册，具有相对低的匿名性；而央行数字货币在设计上可遵从更具弹性、安全性和高效能的原则，在匿名性和安全性的设计上找到合适的平衡点[22]。交易需要匿名性，匿名货币可最大限度地保护客户信息，但是不能100%匿名，权威机构需要了解相关信息，用于反洗钱、反非法融资、打击电商诈骗和纠正运营错误等[23]。数字货币在这一方面具有行为约束的先天优势，可借助现代金融科技技术抑制经济犯罪[24]。比如中国人民银行预计将人民币数字货币匿名性设计为“可控制匿名或自愿匿名”，要求用户在首次注册时提供真实身份，以防止逃税和洗钱，但用户可以控制他们向交易对手暴露的信息[25]。央行数字货币匿名性和安全性的灵活设计给予居民根据实际消费情况自由选择的权力，使得使用现有支付工具的情况下匿名性和安全性无法满足交易需求的合法消费活动得以顺利开展，拓宽居民消费的范围。

(三)央行数字货币通过计息的设计影响居民消费效用
央行数字货币是否计息的属性设计决定了其通过货币政策影响居民消费的程度，无息央行数字货币只作为一种支付工具，不会对利率水平有太大影响，此时更有助于提升价格型货币政策的实施效果，货币政策传导至居民消费更侧重价格型政策路径[26]。但是如若央行数字货币是计息的，它就成了一种计息资产，通过调节利率影响批发端和零售端的利率走廊，进而对经济产生正影响[27]。具体而言，当央行数字货币的利率高于准备金利率时，其利率会取代准备金利率成为批发端的利率走廊下限；当央行数字货币在市场中与存款竞争时，其利率就成了银行存款利率的下限。此时，央行数字货币可通过利率传导引导批发端和零售端的利率走向，进而调节市场利率，影响居民消费。央行数字货币是存款利率突破零下限的关键，改变了居民货币持有成本，可进一步释放央行通过货币政策调控居民消费需求的空间[28]。但是当央行数字货币真正流通时，具有更强流动性和信用背书的央行数字货币可能会对利率水平长期处于低位的活期存款产生挤出效用[29]。

四、居民消费效用模型
(一)居民消费效用的基础模型
本文研究的消费者消费效用模型不仅包括传统意义上消费者消费商品或服务获得的效用，还包括消费者进行支付方式选择时获得的效用，即消费者选择不同的支付方式获得的不同效用。

1.原始消费效用模型

原始消费模型是建立在Champ等(1996)[30]世代交叠模型的基础上的，时间段t=1,2,…是离散的，假设每个标准化的理性人每一期获得的初始资本禀赋均为y，且标准化的理性人具有一期的前瞻性，即在t期作资本配置决策或消费决策时，会前瞻到持有资源到下一期可能获得的收益。每一个在t期的理性人都具有如式(1)所示的效用函数。

E(lnct+βlnct+1)

(1)

E(·)为期望效用函数，ct>0为t期的消费量，ct+1>0为t+1期的消费量，β是一个大于0小于1的值，表示将t+1期的消费水平折现到t期。

文章研究的居民资本配置方式侧重于资本在现金和存款之间的分配，现金无收益，但是具有应急、交易便利等优点，存款具有一定的收益，但也存在具有风险、匿名性差的缺点。t期在银行进行存款的理性个人，需要根据银行给予存款人的单位存款利息rt来决定使自己一生的总效用最大化的存款量dt。

V(dt)=E{ln(y-dt)+βln(rtdt)}

(2)

2.支付选择效用模型

消费者支付选择效用是不同的支付方式为消费者带来的效用，不同的支付方式有不同的属性，支付方式的这些属性改变消费者对不同支付方式的偏好，使得使用不同支付方式的消费者获得不同效用。通常考虑的支付方式属性包括适用性、便利度、持有成本、匿名性和安全性等。支付方式的适用性指一种支付方式存在的理由，货币从出现发展到今天，经历了贝壳、铜、金银、金银本位以及信用纸币等不同阶段，支付工具的每一次改变都源于社会发展改变了对支付方式的需求，也就是支付方式适用性改变。数字货币的一个最大创新就是采用一个全局性分布式的账户系统实现无中介的简化支付，适用于互联网经济对支付的需求[31]。支付方式便利度代表支付工具对消费者来说使用的方便程度，作为货币的商品需满足易分割、易携带、不易腐蚀等特点，这些特质就体现了支付工具的便利度，不同社会发展阶段，消费者对支付方式便利度的要求不同，比如如今互联网的普及就为在线交易提供了很大便利。匿名性是指支付方式的透明度，即支付手段的所有权和使用权归谁所有的问题，比如实物现金的所有权和使用权一致，一般持有实物现金的人就可以随意使用该现金；但是存款就不同，存款人将存款存入银行，理论上银行持有该存款，并可以行使使用权将存款贷出，但是存款的所有权并不归银行，而是归存款人，因此实物现金的透明度很低，具有完全匿名性，而存款透明度相对较高，匿名性较低。安全性是指支付方式的风险高低，实物现金会面临被盗窃、丢失等风险，而存款一般不会遭受此类损失，除非银行倒闭，不然存款者的存款一直会很安全，因此现金具有较低安全性，存款则具有较高安全性。持有成本是指使用一种支付方式带来的成本，比如现金的保存、运输等成本以及由于贬值造成的损失，存款的收益也可以看作一种负成本。由于文中考察正向属性，因此本文在研究时以持有成本的反面，即持有收益代表这一属性。

本文借鉴Huynh等(2020)[32]的离散选择需求模型来刻画消费者的支付方式选择效用，该模型基于消费者两阶段的支付方式选择。根据中国的居民消费发展情况，目前居民消费支付方式大体分为两种：实物现金支付和电子支付，此处的电子支付包括支付宝、微信、电子银行等提供的在线支付方式，考虑到电子银行支付消耗银行存款，而电子银行之外的支付宝等第三方支付方式也是以银行存款为基础，因此将这类货币持有方式统一归为存款持有方式。在所建模型中支付方式有两种：现金和存款，分别记作c,d。模型的第一阶段，消费者i选择资本配置方式M∈{{c}{c,d}}，模型的第二阶段给定消费者的资本配置方式，消费者从已有支付方式中选择一种支付方式，例如，给定消费者的资本配置方式为{c,d},消费者可以选择现金或存款进行交易。

第一阶段消费者选择资本配置方式，取决于式(2)，即

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对支付方式选择效用模型的建立从第二阶段开始，然后倒推回第一阶段，消费者选用支付方式m∈{c,d}进行单位1的交易得到的效用如下式(3)所示。

U(Xmt)=Xmtαm+εmt，εmt～N(0，1)

(3)

其中Xmt∈Rk表示支付方式m的属性向量，αm为对应属性的系数向量，比如当m=c时，Xct是表示现金的适用性、便利度、持有成本、匿名性以及安全性等支付属性组成的向量，而αc为这些支付属性的向量系数，表示每种支付属性对居民选择现金进行消费支付所得支付选择效用的影响。鉴于支付方式选择效用是居民消费时由支付工具不同带来的附加效用，这里需对支付选择效用函数进行一些合理假设。

假设1 为方便分析，假设支付属性均以正向属性进入模型，即αm≥0，也就是说Xmt∈Rk代表的是支付工具支付属性的优化变动，比如适用性更广泛、便利性更强、持有成本更低等。

假设2 支付工具进行单位1的交易所带来的支付选择效用为绝对值小于1的值，即-1≤Xmtαm<1。

同时可得每一期消费者在交易中获得的支付方式选择的总期望效用如式(4)所示。

U(ct,dt)=E[ln(ct)Xctαc+βln(rtdt)Xdtαd] s.t. ct+dt=y

(4)

3.消费总期望效用

此处的消费总期望效用是指每一期消费者从消费支付的选择和实际消费中获得的期望效用之和，消费者需要通过决定第一消费阶段的资本配置方式来最大化自己的总消费效用。t期代表性消费者面临的总效用最大化问题是

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(5)

由消费者面临的消费总期望效用最大化所决定的最优存款持有量为

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(6)

width=205,height=41,dpi=110
(7)

由式(6)和式(7)可得本文推论1。

推论1.1 人们更偏好现金与存款两种支付方式的组合，多元资本配置会增加居民消费效应。

推论1.2 人们持有的存款(现金)量与存款(现金)支付的属性呈正比，即存款(现金)支付适用范围越广、支付越便利、成本越低、安全性越高、匿名性越强则人们愿意持有的存款(现金)量越多；与现金(存款)支付属性呈反比，即现金(存款)支付适用范围越广、支付越便利、成本越低、安全性越高、匿名性越强则人们愿意持有的存款(现金)量越少。

推论1的证明如下。

对于推论1.1，式(6)和式(7)中的width=17,height=17,dpi=110表示每一期单个消费者的最优存款水平，同时可得现金最优持有量为width=26,height=17,dpi=110根据假设1和假设2，1+Xctαc和1+Xdtαd均是大于0的值，且有资本折旧率β∈(0,1)，可得width=105,height=17,dpi=110所以第一阶段，代表性消费者的最优资本配置方式是{c,d}，这说明多元化的资本配置方式总能增加人们的效用，因此推论1.1成立。

对于推论1.2，分别求使得居民消费效用最大化的现金持有量width=26,height=17,dpi=110存款持有量width=29,height=17,dpi=110关于现金支付属性Xct和存款支付Xdt属性的导数，并根据假设1和假设2以及折旧率β∈(0,1)，很容易判断下列公式成立。

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width=261,height=41,dpi=110
上述公式说明人们持有的现金量(存款量)与现金(存款)的正向支付属性呈正比，与存款(现金)正向支付属性呈反比，因此推论1.2得证。

(二)加入CBDC的消费效用模型
现在考虑货币体系中加入央行数字货币(CBDC)，现有文献对中央银行发行数字货币的模式讨论最多的两个问题为是否基于账户以及是否计息的问题。本文讨论的问题是数字货币发行对居民消费效用的影响，其前提是居民可以持有央行数字货币，因此假设引入的数字货币是基于账户的二元模式，中央银行具有数字货币的发行权和记账清算权，中央银行将数字货币通过商业银行传送给消费者，相当于每个消费者都在中央银行拥有一个CBDC账户。中央银行发行数字货币面临的计息问题在本文中分不计息应用场景和计息应用场景两种情况讨论，在计息应用场景下中央银行支付给消费者的利率记作width=34,height=17,dpi=110

第二部分中分析的消费者消费效用阶段，消费者的资本配置方式多了一种，消费者i需要选择持有的现金、银行存款dt和央行数字货币cbdct量，其中引入的CBDC有不计息和计息的区别，下面分别以应用场景1和应用场景2进行分析。

1.CBDC应用场景1

在第1种应用场景下CBDC不计息，其在消费期望效用中的作用类似于现金，不具有储蓄功能，其消费价值体现在当期，此时消费者的实际消费效用如式(8)所示。

V1(dt,cbdct)=E[ln(y-dt-cbdct)+ln(cbdct)+βln(rtdt)]

(8)

同时在消费者支付效用中，消费者新的支付方式选择集合为{c,d,cbdc}，消费者需选择支付方式m∈{c,d,cbdc}进行t期的交易，单个支付方式带给消费者的单位期望效用依然由式(3)表示，则消费者整个t期的总期望支付效用为式(9)。

U1(dt,cbdct)=E[ln(y-dt-cbdct)Xctαc+βln(rtdt)Xdtαd+ln(cbdct)Xcbdctαcbdc]

(9)

结合式(7)、式(8)，消费者在每一个t期面临的消费总期望效应为式(10)。

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(10)

定义Λ=1+Xctαc+1+Xcbdcαcbdc+β(1+Xdtαd)由消费总期望效应最大化一阶条件所得的各支付方式的最优持有量如下。

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(11)

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(12)

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(13)

2.CBDC应用场景2

在第2种应用场景下CBDC计息，中央银行向CBDC持有人支付一定利息，此种场景下CBDC像银行存款一样具有储蓄功能，因此消费者此时面临的实际消费期望效用如式(14)所示。

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(14)

消费者在CBDC应用场景2中同样面临从三种支付方式{c,d,cbdc}中选择支付工具m∈{c,d,cbdc}，因此消费者在场景2面临的支付方式选择效用函数与场景1雷同，如式(15)所示。

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(15)

消费者通过选择最优的存款和计息CBDC持有量实现消费总期望效用式(16)最大化。

width=55,height=26,dpi=110=V(dt,cbdct)+U(dt,cbdct)=

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(16)

由消费总期望效应最大化的的一阶条件可得最优存款持有量和最优CBDC持有量，并设[1+Xctαc+β(1+Xdtαd+1+Xcbdctαcbdc)]=κ，则所得最优存款持有量和最优CBDC持有量为

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(17)

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(18)

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(19)

根据CBDC在应用场景1和应用场景2中所得的结论可以得出推论2。

推论2.1 引入不计息的CBDC会抢占存款和现金市场，多元的资本配置方式(支付方式组合)会增加居民消费效用。

推论2.2 人们持有的存款(现金)量与存款支付属性及现金支付属性的关系仍保持推论1中的结论；消费者愿意持有的央行数字货币量与央行数字货币正向支付属性呈正比，与现金及存款正向支付属性呈反比。

现对上述推论进行证明，证明过程如下。

对于推论2.1，根据假设1和假设2可知，1+Xctαc、1+Xdtαd以及两种应用场景中的Xcbdcαcbdc+1均是大于0的值，结合资源禀赋y>0和资本折旧率β∈(0,1)可以得出明显的结论：无论是在应用场景1还是应用场景2中，最优的银行存款或央行数字货币持有量均是正的。这说明消费者最优资本配置方式是多元配置，引入CBDC定会抢占存款和现金的支付市场，推论2.1得证。

对于推论2.2，对比没有引入央行数字货币时的式(7),将应用场景1中的各支付方式最优持有量对各支付属性进行求导并判断正负，很容易得出

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上述公式说明存款和不计息的央行数字货币与自身的正向支付属性呈正比，与其他支付方式的正向支付属性呈反比；在应用场景1下，现金持有量与各正向支付属性的关系与CBDC相似，此处不再证明，由此推论2.2的结论得到部分证明。

在应用场景2下，求使居民消费效用最大化的各支付方式持有量对各正向支付属性的偏导数并判断正负得

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上述公式说明存款和计息的央行数字货币与自身的正向支付属性成正比，与其他支付方式的正向支付属性成反比；在应用场景2下，存款持有量与各正向支付属性的关系的证明方式与CBDC相似，此处不再证明。由上述分析可知，无论是在应用场景1还是在应用场景2中，各支付方式的最优持有量均与自身正向支付属性呈正比，与其他支付方式的正向支付属性呈反比，由此推论2.2得到完全证明。

CBDC的引入对现有支付方式的影响中，毋庸置疑的是会抢占部分现有支付方式的份额，但研究结果并未表明CBDC会完全替代现金或者存款，就当前中国的支付手段看，用到现金的地方已经很少了，如果电子支付进一步普及，甚至覆盖到居民支付生活的方方面面，那么无现金社会似乎是可以实现的；但是据中国实情来看，电子支付发展到今日仍不能完全替代现金，即从实际角度而言，CBDC的发行不是要替代现金，而是弥补现金在移动支付社会中的缺点，进而填补现金留下的空白。

五、居民消费支付选择效用的实证分析
为证实第三部分的主要模型-居民支付选择效用模型存在的合理性，本文通过实际数据对第三部分所用的支付选择效用函数式(3)的展开形式进行回归分析。由于各支付方式的匿名性和安全性不易量化，因此本章主要验证各支付方式的支付适用性、支付便利度、支付成本三种支付属性对居民消费支付选择效应的影响。鉴于实证研究的内容侧重于支付方式的支付属性，而央行数字货币的支付适用范围由现有“无现金”市场决定，支付便利度则在很大程度上依赖现代软件技术的进步，居民衡量货币支付成本又以机会成本为主。那么，即使是在央行数字货币并未正式发行的情况下，使用现实数据进行模拟仍具有一定的合理性。因此，本文实证回归模型的具体公式为可写为式(20)。

U(Xmt)=Xmtαm+εm

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(20)

其中下角标m∈{c,d,e}代表支付方式的类型，例如当m=c，式(20)为现金的支付属性与居民支付选择效用的相关关系;上角标表示支付属性的类型，t为居民消费者所处的消费时期。具体而言，width=90,height=17,dpi=110分别为居民消费者在t期使用的支付方式m∈{c,d,e}的支付适用性、支付便利度以及支付成本，width=85,height=17,dpi=110则分别为支付方式m∈{c,d,e}上述三种支付属性的对应系数，εmt为回归方程的回归残差。

(一)指标变量和数据来源
1.指标变量

居民消费支付选择效用：居民消费支付选择效用属于居民消费总效用的一部分，而居民日常消费效用的高低主要体现在居民对零售商品的消费量上，因此本文用社会消费品零售额来衡量居民消费选择效用。

支付适用性(Payment suitability)：支付适用性包括现有支付方式(实物现金、存款)的适用规模和预发行的央行数字货币的支付适用规模。目前衡量现金使用量最广泛的方法是流通中的货币量与GDP的比值，除此之外可用的衡量方式有家庭消费价值与以非现金支付消费的价值之间的差值以及ATM机中的现金提取量[33]。实物现金的适用场所为所有线下实体商店以及其他消费与服务场所，即只能进行面对面支付的场所，居民采用实物现金进行消费支付的前提是将现金从银行取出，因此银行卡取现量可以间接代表居民采用实物现金进行支付的规模，即本文以银行卡取现量作为实物现金支付适用性的衡量指标。存款消费支付规模即为银行卡消费额，则存款支付适用性可用银行卡消费额衡量。预发行的CBDC兼具实物现金的匿名性和银行存款的安全性，从支付方式上应归为电子支付的范畴，所有的非现金支付交易均可使用CBDC进行支付，因此本文以非现金支付业务金额来衡量CBDC的支付适用性。

支付便利度(Payment convenience)：实物现金的支付便利度用全社会公路建设资产投资额进行衡量，原因是实物现金只适用于面对面交易，以实物现金进行消费支付的居民需要步行或乘坐代步工具(公交车、客车、私家车等)到固定地点消费，因此基础交通设施的发展水平，特别是公路建设水平决定了使用实物现金消费的便利度。存款支付的便利度更多地依赖于银行系统，特别是各银行之间跨行支付的便利程度，因此以跨行支付联网商户数来衡量存款支付的便利度。央行数字货币可以在双方不见面的情况下实现像物理货币一样的点对点交易，APP软件、互联网、物联网的发展为央行数字货币发挥其支付功能提供了载体，因此本文采用软件业务收入额作为CBDC支付便利度的衡量指标，软件业务收入越高，则互联网以及移动互联网越普及，无现金支付路径越多样，央行数字货币支付的便利度越高。

支付成本(Payment cost)：居民持有现金的主要成本是物价上升导致的实物现金购买力缩水，因此选用可导致居民持有的实物现金贬值的居民消费价格水平增长率作为实物现金的支付成本。居民储蓄存款都是付息的，并且根据存款存入银行时间的不同可获得的利息支付也不同，居民将初始资金存入银行的时间越长，可以获得的利息越高，因此可将存款基准利率作为衡量居民持有存款的负成本。CBDC的持有成本在两种应用场景中衡量方式不同，在应用场景1中，CBDC不计息，其持有成本来源于物价上升导致的购买力下降，此种情况下与实物现金一样以居民消费价格增长率作为支付成本；在应用场景2中，中央银行决定央行数字货币的利率，比如将数字货币利率盯住商业银行存款利率或盯住债券利率，本文为展示CBDC的不同计息方式设计会带来的影响，分别选用存款支付成本所用的衡量指标以及国债利率来衡量央行数字货币以盯住商业银行存款利率和债券利率作为计息时居民持有CBDC支付方式的持有成本，即分别采用存款基准利率和债券利率表示CBDC持有成本。

2.数据来源

本文实证所用数据为2009—2019年的季度序列数据，数据主要来源于国家统计局官方网站、中国人民银行官方网站、中国工业与信息部门(工信部)官方网站以及Wind数据库；其中国家统计局数据为季度数据以及部门每季度末的统计数据，人行官网数据和工信部官网数据分别由笔者根据央行支付体系总体运行情况的季度报告和软件业务运营情况季报汇总所得，Wind数据根据季度数据要求进行了一定处理。处理方式是，对于存款收益率，根据存款期限的不同，分别用活期存款基准利率、三个月定期存款利率、半年期以及一年期定期存款利率作为居民持有存款1个季度、2个季度、3个季度以及4个季度的负成本率(收益率)。对于债券收益率则以剩余期限为0.25年、0.5年、0.75年以及1年期的政府债券收益率作为居民持有1个季度、2个季度、3个季度以及4个季度国债的收益率。各变量具体衡量方式以及数据来源如表1所示，而各变量的数据特征如表2所示。

表1 变量衡量指标的数据来源

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表2 变量衡量指标的数据特征

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(二)回归结果
1.现有支付方式选择效用的实证分析

根据上文所述的衡量指标分别作居民消费支付选择效用对现金和存款两种支付方式支付属性的回归，回归结果如表3所示。从表3的回归结果可以看出，现金支付的适用性以及便利度的回归系数均在1%显著性水平下为正；现金支付成本的系数为负值，但是显著性不强，根据对应的t值可见其接近10%显著性水平。这表明实物现金适用场所的扩大或者支付便利性的提高对居民采用实物现金作为支付方式获得的消费效用有正向影响，实物现金支付成本的提高对居民消费支付选择效用具有负向影响，但是居民选择实物现金进行支付获得的支付效用更明显地取决于实物现金支付的适用规模和便利性。存款支付属性的回归系数显著性与现金相似，其中存款支付适用性和支付便利度对居民消费选择效用的影响均在1%显著水平下为正，存款支付成本对居民消费选择效用的影响为负，同样根据t值判断其只是呈现接近10%显著性水平的弱显著性。表3的回归结果证实了支付方式正向属性(支付适用范围越广、消费支付越便利、支付成本越低)的优化会提高居民支付选择的消费效用，现有支付方式在居民消费方面的竞争力主要体现在支付适用范围和支付便利程度上。

表3 现有支付方式选择效应

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注：括号中的值为回归系数对应的t值，*、**、***分别表示10%、5%、1%的置信水平，下同。

2.CBDC支付效用的实证分析

表4报告了支付方式选择效用对CBDC支付属性回归的模拟结果，回归结果分为两部分，分别对应央行数字货币的两种应用场景。在应用场景1中，央行数字货币是不计息的，因此其在支付成本上与实物现金相似，只面临物价上涨造成的购买力损失。在应用场景2中，央行数字货币是计息的，中央银行会向央行数字货币的持有者支付一定的利息，此时央行数字货币若以盯住存款基准利率的方式计息，在支付成本上类似存款，面临存款基准利率变动导致的持有成本变化；同样央行数字货币若以盯住债券利率的方式计息，将面临国债利率升降导致的支付成本变化。央行数字货币在两种应用场景下的回归结果显示，央行引入的数字货币无论计息与否，其支付适用性以及支付便利度均对居民消费效用具有显著的正向促进作用，且影响幅度基本一致。但是两种应用场景中支付成本对居民消费效用具有不同影响：在应用场景1中，居民消费支付效用受到央行数字货币支付成本10%显著水平的正向影响，即物价水平上升反而提高了居民使用央行数字货币作为支付方式的效用。只是就支付属性的显著程度而言，不计息数字货币的适用性和便利度对居民消费效用的影响更为显著，意味着在不计息的情况下，CBDC的适用性和便利度是吸引消费者的主因，这与Kiff等(2020)[15]的观点一致，他们认为CBDC的需求最终将取决于特定国家/地区的现金使用水平和趋势，以及对利益相关者(包括最终用户和商人)的激励，在不计息的情况下，相比于现金，CBDC对消费者的吸引力主要来源于它的便利性和易用性。在应用场景2中，居民消费支付效用与数字货币持有成本负相关，但是CBDC以盯住存款利率的方式计息时，利率变动对居民消费效用的影响不显著；而以盯住债券市场利率计息时，其利率变动对居民消费效用具有显著的影响，且影响幅度也较大。应用场景2的结果显示了中央银行使用CBDC利率作为政策工具时应关注的问题，利率的市场化程度越高，改变利率水平对居民消费效用的影响越大，相比于盯住存款基准利率(低市场化水平)的央行数字货币利率，盯住债券市场利率(高市场化水平)的央行数字货币利率能更高效地调节市场需求。

表4 央行数字货币支付属性对支付选择效用的回归结果

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(三)CBDC两种应用场景下各支付方式的最优持有量随支付属性的变动情况
本文的第二部分已经得出各支付方式最优持有量与自身正向属性成正比，与其他支付方式正向属性成反比，并且CBDC的计息与否并未改变这一结论。但是从两种场景下的回归系数可以看出，央行发行的CBDC计息与否会改变CBDC属性对居民支付选择效用的影响程度。那么CBDC的两种应用场景中各支付属性影响货币最优持有量的过程会不同吗？为回答上述问题，本文采用图形描述来更清晰地展示存款最优持有量和CBDC最优持有量在不同场景中随支付属性变动的趋势。由于对存款和CBDC两种支付手段的研究已经足以说明情况，并且现金持有量为总资源禀赋减去存款与CBDC持有量的结果，因此本文不再展示现金最优持有量的变化情况。

1.CBDC两种应用场景下存款最优持有量随支付属性的变动趋势

存款最优持有量的变动趋势图是根据式(12)和式(18)绘制，式中的Xctαc，Xdtαd，Xcbdctαcbdc均像式(20)一样展开，比如width=231,height=17,dpi=110支付属性系数width=85,height=17,dpi=110的取值为表3中现金的回归系数，同理存款支付属性的对应系数取值为表3中存款支付属性回归系数，CBDC的属性系数在场景1和场景2下不同，分别选取对应场景的回归系数；资本折旧系数β取0.025[34]；而各支付属性的值是等值变动的，变动范围根据实证部分所用支付属性衡量指标的真实数据决定，即变动范围涵盖真实数据最小值和最大值。

绘制结果如图1所示，图1为三行三列的9张小图组成，其中每一行考察同一种支付属性，其他支付属性保持不变，每一列考察同一种货币类型，其他货币类型对应属性保持不变，不变的支付属性赋值为第三部分相应属性指标序列的均值；每张图的x轴代表对应变动属性从小到大等差递增，y轴为存款最优持有量随x轴变化的趋势；用不同的线型表示所引入CBDC的不同属性，其中实线为CBDC在应用场景1下的对应结果，虚线和星线为CBDC在应用场景2下的对应结果，虚线与星线分别为CBDC利率盯住存款利率和盯住债券利率的不同情况。例如，第一行第一列虚线表示央行发行计息的CBDC时存款最优持有量随现金支付适用性变化的情况，此时除现金支付适用性变化外，其他属性变量均取均值，各属性系数均取回归系数。

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图1 CBDC两种应用场景下存款最优持有量随支付属性的变动趋势

由图1可知，在场景1和场景2下使居民获得最大消费效用的存款持有量随存款支付适用范围扩大、支付便利度提高或持有成本下降而增加，随实物现金或CBDC的支付适用范围扩大、便利度提高或持有成本下降而下降，即与推论2.2一致。两种应用场景的不同之处在于，应用场景1下使居民获得最大消费效用的存款持有量随各支付方式支付属性变化而变动的幅度大于应用场景2下变动的幅度。因此，如果中央银行发行不计息的CBDC，商业银行要想与其竞争，优化自身的支付属性有助于商业银行快速抢占市场；而央行发行的CBDC在计息的情况下更有优势，计息的央行数字货币具有相对优势，此时居民对存款支付的需求相对稳定，受到其支付属性优化的影响较小。另外根据第三行第二列的小图可以看出，在CBDC两种应用场景中，居民愿意持有的存款量主要受其自身持有成本的影响，并且在CBDC的应用场景2中，存款持有成本的优化几乎不能改变居民持有存款的最优数量。即在市场引入计息的央行数字货币时，存款利率作为调节市场需求的工具收效甚微。

与CBDC利率各自的持有成本具有紧密关系，存款(CBDC)利率的高低决定了居民持有存款(CBDC)的相对成本，这就意味着央行发行计息的CBDC时，其利率可成为央行货币政策中的有力工具。比如当CBDC由于支付适用性、支付便利性等属性提升导致存款受到威胁，银行面临挤兑时，中央银行可通过降低CBDC利率，甚至可以采用负利率来提升CBDC持有成本，从而改变资金在存款与CBDC之间的流向。

2.CBDC两种应用场景下CBDC最优持有量随支付属性的变动趋势

使居民获得最大消费效用的CBDC持有量随各支付属性变动的趋势图是根据式(13)和式(19)绘制，式中资本折旧系数、各支付属性变量以及各支付属性变量的对应系数的赋值方式与图1相同。绘制结果如图2所示。

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图2 CBDC两种应用场景下CBDC最优持有量随支付属性的变动趋势

由图2可知，在场景1和场景2下使居民获得最大消费效用的CBDC持有量随CBDC支付适用范围扩大、便利度提高而增加，随实物现金或存款的支付适用范围扩大、便利度提高或持有成本下降而下降，结论与推论2.2一致。但是从第三行第三列的小图可知，不计息的CBDC最优持有量随着支付成本的上升也在上升，此结果与不计息CBDC支付成本回归系数为正相关。无息CBDC的支付成本以消费者价格水平增长率表示，随着商品价格上升，消费者更愿意进行提前消费，因此会增加青年期的消费比重，即以无息支付工具进行支付的需求增加。而应用场景2中采用货币收益的负值更精确地代表支付工具持有成本时，其曲线走势是向右下方倾斜的，代表着CBDC最优持有量随着支付成本上升而下降。对比不同应用场景的变动趋势可知，居民愿意持有的CBDC在两种应用场景下对各支付方式属性变化的敏感度不同，计息的CBDC使得居民对支付属性的变动相对敏感。对比不同支付方式同一支付属性变化的结果可知，居民愿意持有的最优CBDC量对自身以及现金支付属性的变化更为敏感，央行数字货币支付属性相对于现金支付属性的优化有助于央行数字货币快速抢占现金市场，结合图2的结果分析可知央行设计发行以替代现金为目的的数字货币可以给居民消费带来更大效用。相比于现金与存款，央行数字货币作为支付工具的优势在于其性能可以随着科技发展不断优化，比如其便利度可随着移动互联网的普及得到提高，基础设施维护、移动流量费、网费等应用成本也会随着技术进步逐渐降低，那么根据第2行和第3行的绘图结果，计息的CBDC在其支付属性随时代发展的过程中能更快地抢占市场。而之所以央行数字货币支付属性的优化在替代现金时更有助于数字货币的扩张，原因可能在于存款支付同样可以借助互联网及技术进步改善其支付属性，但是现金却无法依赖于任何在线技术，因此央行发行数字货币的初期应以替代现金为目标。当CBDC发展到一定程度，其借助DTL、区块链的点对点支付以及借助加密学的匿名、安全属性使得其在科技进步的大趋势下获益更多时，可以考虑适时由应用场景1转为应用场景2。

总之图1和图2证明了推论2.2的合理性，并且CBDC应该注重替代现金，其支付属性的优化在应用场景1下能更好地发挥作用，不计息的CBDC在科技进步的推动下可优化其支付属性，从而更快速地占领资本市场。因此，中央银行发行数字货币的初期，不付息的数字货币会更快地改变居民的消费方式。

六、结论与建议
在电子支付、互联网科技发展的今天，在全球性数字货币侵犯国家货币主权的境况下，我国央行对数字货币的研究与试验发行已经刻不容缓。中央银行设计央行数字货币的落脚点是用户的满意度和可用性，而居民用户使用央行数字货币进行储蓄、支付或投资活动的落脚点为消费，因此如何设计央行数字货币使其所具有的属性实现居民最大消费效用应成为CBDC功能设计的出发点。本文通过构建含有居民消费支付选择效用的居民消费效用模型，比较了现金、存款、CBDC三种支付工具支付属性与居民消费效用之间的关系，来研究央行数字货币以及其支付属性会对居民消费效用产生的影响。经过研究得出以下结论，并针对各结论给出相应的央行数字货币发展建议。

首先，引入CBDC会挤占现金和存款的市场，居民消费者更偏好于持有多种支付工具的多元资本配置方式；居民消费支付的最优持有量与自身正向支付属性呈正比，与其他支付方式的正向支付属性呈反比。这表明某一支付工具支付属性的优化可促进居民消费者使用该工具进行消费，即更优的支付属性可提高居民消费选择效用。央行数字货币可从两个方面进一步优化现有支付体系，一方面央行数字货币可以通过数字钱包的形式进入移动支付的行列，并且应该结合现代科技水平进一步优化支付体系，比如可像现有移动支付一样借助移动互联网优化支付端口，同时还可采用区块链等技术优化记账系统，采用大数据分析为央行精准投放提供依据。另一方面央行可根据不同时期的不同政策目标改善数字货币的属性特征，比如网络安全性与财务完整性的设计原则关系到CBDC的安全性与匿名性，为提升安全性，需要央行披露交易信息以维持财务完整，而完全的第三方匿名性会危害财务完整性，因此中央银行在权衡数字货币的匿名、安全属性时应依据灵活性原则，根据政策目标将匿名程度保持在可控制的范围内[35]。

其次，短期内支付适用性和支付便利性对居民消费效用的影响更显著。这说明短期内居民支付工具选择的主要依据是支付工具的适用性和便利度，这一结论也印证了近年来移动支付逐渐取代现金与信用卡等支付手段占领支付市场的现象，相比于传统支付手段，移动支付无需携带现金和银行卡，支付与转账功能与手机绑定，支付更加方便快捷，大幅提升了消费者的支付便利度和支付效率，进而得到广大消费者认可。因此央行数字货币进入市场的初期，应更关注支付适用性和支付便利性的提升。

第三，不计息的CBDC更有助于提升居民消费效用，计息数字货币更有助于金融市场的稳定。CBDC设计的一个重点是央行发行的数字货币是否计息，本文的研究结果表明CBDC最好以不计息的形式发行，不计息的CBDC主要替代实物现金，CBDC在与实物现金竞争时更易于依靠支付属性优化增加居民的消费效用，从而以更快的速度完成支付工具的进化。但是计息的数字货币为央行调控货币市场需求、维持市场稳定提供了新的工具，央行可通过调控央行数字货币的利率水平自主调控市场需求量。因此，建议央行发行可计息的数字货币，并且允许零利率存在。此种数字货币设计下，可通过改变数字货币利率设置来交替适用两种应用场景，当政府预期货币市场需要以支付方式升级为目标时，可将央行数字货币利率设置为零，使其更快地填补实物现金的空缺；当政府预期货币市场应以支付结构稳定为目标时，可适当改变央行数字货币利率，从而推动或抑制市场对数字货币的需求。

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The Impact of Central Bank Digital Currency Issuance on Residents’ Consumption Utility
WANG Bo, ZHAO Zhen-zhen

(School of Finance, Nankai University, Tianjin 300350, China)

Abstract：Technological changes are driving a new round of currency substitution, triggering continuous changes in residents' payment tools. Central bank digital currency is a product that conforms to technological progress and changes of the times, and provides a more efficient and faster tool for residents' consumption payment, which has a profound impact on Consumer life of residents. In this context, based on theoretical analysis, this paper builds a consumer utility model that includes payment selection utility in a consumer environment with three payment tools: cash, deposits and CBDC, to study the influence of the central bank's digital currency and monetary payment attributes on consumer utility. And through empirical analysis to verify the correlation between monetary payment attributes and household consumption. The research results show that the payment instrument that residents are willing to hold is directly proportional to the positive attribute of the payment instrument itself, and inversely proportional to the forward payment attribute of other payment instruments. Positive changes in the payment attributes of each payment method will enhance consumers' payment choices utility. The central bank digital currency that issues cash is more helpful to improve the utility of consumer payment choices.

Key words：central bank digital currency, residents' consumption utility, payment tool attributes