基于激光云高仪反演全天边界层高度的两步曲线拟合法

奥鹏网院作业

基于激光云高仪反演全天边界层高度的两步曲线拟合法*
蔡嘉仪1,2 苗世光2 李 炬2 潘昱冰2 权建农2 程志刚2

1.中国气象科学研究院，北京，100081

2.北京城市气象研究院，北京，100089

摘 要 大气边界层高度是天气、气候、大气环境研究中的一个重要参数，目前尚缺少基于激光雷达探测系统反演全天边界层高度的有效方法。文中利用北京朝阳站、大兴站的激光云高仪数据，首先评估了梯度法、标准偏差法、曲线拟合法和小波协方差法反演边界层高度的适用性和局限性，发现梯度法容易受环境噪声的影响，曲线拟合法稳定性较好，但在夜间弱湍流条件下会将残留层高度误判为夜间边界层高度。提出两步曲线拟合法，将一天中边界层结构划分为白天的对流边界层、夜间的残留层和稳定边界层，通过用不同的理想曲线对其进行两步拟合，获取全天边界层高度的变化。将两步曲线拟合法的反演结果与基于L 波段探空雷达的位温梯度法的探测结果进行比较发现：两者相关系数为0.91，证明了两步曲线拟合法的可行性以及激光云高仪探测边界层高度的应用潜力。采用该方法反演2017 年5—6 月朝阳站与大兴站边界层高度，对比发现：城区特殊的下垫面性质使朝阳站日间对流边界层发展更早，边界层高度更高，全天朝阳站边界层高度的变化在308—1391 m，大兴站在197—1302 m。

关键词 激光云高仪，两步曲线拟合法，大气边界层高度，对流边界层高度，稳定边界层高度，残留层高度

1 引言
大气边界层（Planetary Boundary Layer，PBL）通常是指直接受下垫面影响的气层，通过该层，自由大气和地表之间发生物质和能量的快速交换，是由人类活动和各项生态环境构成的主要气层（胡非等，2003）。白天，地表接收太阳辐射后被加热，导致边界层内大气充分混合，形成对流边界层（Convective Boundary Layer，CBL），也称为混合层（Mixing Layer，ML）；夜间，随着地表降温、湍流减弱，在近地面形成较浅的稳定边界层（Stable Boundary Layer，SBL）和覆盖在稳定边界层之上、保留白天混合性质的残留层（Residual layer，RL）（Stull，1988；张强等，2008；Gierens，et al，2019）。大气边界层高度（Planetary Boundary Layer Height，PBLH）是数值天气、气候预测模式和空气质量模型中的一个关键参数（Liu，et al，2010），白天指对流边界层高度，夜间则是指稳定边界层高度。其探测方法多种多样，传统探测是通过无线电探空，根据位温、水汽的跃变确定（Fan，et al，2008）。目前，随着遥感技术的迅速发展，遥感设备成为研究边界层问题的重要工具。例如，多普勒测风雷达、风廓线雷达可连续获得风向、风速、反映大气湍流的折射率结构常数等风场信息，根据风切变、垂直速度方差等判断边界层高度（Huang，et al，2017；Wang C G，et al，2016）；微脉冲激光雷达、激光云高仪等通过示踪气溶胶，根据回波信号的跃变判断边界层高度，已成为大气边界层探测的有效手段（李霞等，2018；杨富燕等，2016）。近年来，许多学者（Emeis，et al，2008；Coen，2014；赵世强等，2012；Guo，et al，2016）对边界层高度进行大量研究，其对边界层高度的反演是基于不同测量仪器、不同气象要素和不同分析算法，导致反演结果不总是完全一致。

激光云高仪（Ceilometer，下文简称云高仪）是一种结构紧凑、功能强大的激光雷达系统，其使用范围广、采购费用比传统雷达低，已广泛应用于气象站和机场等无人值守平台。基于激光雷达系统反演边界层高度的常用方法有阈值法、梯度法、标准偏差法、小波协方差法和曲线拟合法等。在方法的选取和改进上，Haeffelin 等（2012）基于边缘检测的思想提出了STRAT-2D（Structure of the Atmosphere）算法；Sawyer 等（2013）在小波协方差变化法和曲线拟合法基础上提出小波曲线法；Peng 等（2017）基于逐步迭代的思想将曲线拟合法改进为更适用于长期观测资料自动反演边界层高度的逐步曲线拟合法；Zhang 等（2019）提出二维小波的图像边缘检测法反演混合层高度。目前以示踪气溶胶反演边界层高度的局限和困难在于：（1）受气溶胶层和云层的影响，在后向散射廓线上会出现多个局部梯度的极小值，影响对边界层高度的判断；（2）很少考虑稳定边界层和残留层共存的情况，造成对夜间稳定边界层高度判断不准确。

随着北京城市化进程加快，近年来北京大城市背景下复杂非均匀下垫面对气象环境造成的影响备受关注（徐阳阳等，2009；苗世光等，2010；王昕然等，2018）。文中对北京朝阳站、大兴站的云高仪探测资料和南郊站的探空资料进行分析，比较了基于云高仪反演边界层高度常用算法的优、缺点，并在此基础上建立了两步曲线拟合法。将基于云高仪反演的边界层高度与基于探空的结果进行对比，分析不同手段探测边界层高度的异同。最后，探讨了朝阳站、大兴站边界层高度的差异。这将有助于了解北京地区大气边界层结构及城市化对边界层高度的影响。

2 激光云高仪与反演边界层高度的算法
2.1 CL51 型激光云高仪及其观测资料
文中采用芬兰维萨拉（Vaisala）公司研发生产的CL51 型云高仪为单镜头、单波长的激光雷达系统，最初设计是用来监测云底高度和能见度，近年来越来越多地被应用于获取边界层高度。由于使用同一个光轴发射和接收光束，可弥补其他激光雷达系统在近地面探测的盲区（Emeis，et al，2008；Münkel，et al，2011）。它的工作原理是通过向大气发射短激光脉冲，接收并检测云、气溶胶等产生的后向散射信号，由此获取随高度分布的后向散射系数廓线。云高仪可全天候高效运行，但在雨雪天运行时获取的后向散射信号会急剧增大，这是由于其发射波长接近近红外水汽带，云高仪受到水汽干扰，从而降低了它在获取气溶胶光学性质方面的效用。

CL51 云高仪的后向散射数据具有10 m 的垂直分辨率、16 s 的时间分辨率。文中使用数据范围为3000 m 以下，为提高其信噪比，在时间上对数据进行4 min 平均，当有云层存在时，后向散射信号在垂直方向上会急剧增大，参考Wang W 等（2016）、Gierens 等（2019）对云信号的处理方法，将近地面（300 m 以下）最大信号值作为阈值，剔除数据范围内大于阈值的信号以避免云层的影响。

目前，北京不同区站安装了10 台CL51 云高仪，考虑区域代表性和资料质量及完整性，选取朝阳站（站号54433）和大兴站（站号54594）分别作为城区站和郊区站的代表（图1），研究时段为2017 年5—6 月不连续的41 个无降水日。

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图1 观测站点分布
（三角形为安放云高仪的朝阳站、大兴站；实心圆为南郊L 波段探空雷达站；黑实线和红实线分别代表北京行政区界限和环路；色阶背景为地形高度）
Fig.1 Distribution of observation stations
（The triangles indicate Chaoyang station and Daxing station with ceilometer installed；The solid circle shows an L-band sounding radar station in the southern suburb；The black and red solid lines indicate district boundaries and Ring Roads of Beijing；The colored background shows topography height）

2.2 基于激光云高仪反演边界层高度的算法
激光雷达系统是利用自由大气与大气边界层中气溶胶或气体分子的浓度差异导致的后向散射信号在垂直剖面的梯度变化来确定大气边界层高度（Dang，et al，2019）。本节比较目前常用于从云高仪数据中提取边界层高度的4 种方法：梯度法、标准偏差法、曲线拟合法及小波协方差法。

（1）梯度法（简称GRD）：是最简单直接的算法。通过计算各高度上探测信号的梯度，将负梯度最大处定为边界层顶高度。在使用梯度法前需对数据进行平滑处理。

（2）标准偏差法（简称STD）：大气边界层的湍流性质造成边界层与自由大气之间的过渡区存在强烈扰动，即在边界层顶高度处信号存在一个较大的离散度，基于此标准偏差法将标准偏差最大处确定为边界层顶高度。

（3）曲线拟合法（简称ICF）：通过构建一条理想曲线对原始数据进行拟合以反演边界层高度（Steyn，et al，1999），该方法考虑大气层的整体情况，实质上也是对梯度法的延伸。其拟合函数为

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式中，erf为高斯误差函数，B1和 B2分别为边界层内和边界层以上区域探测信号的平均值，z1为边界层高度，s 是一个与夹卷层厚度有关的量。当B(z)与原始信号的均方根误差最小时，曲线的拟合效果最好，此时 z1为探测信号衰减最显著部分的中心位置，即边界层高度。

（4）小波协方差法（简称WCT）：Gamage 等（1993）提出了小波协方差法，该方法利用Harr 小波母函数计算小波协方差函数Wf(a，b)来检测突变信号。Wf(a，b)定义为

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2.3 不同算法反演边界层高度的结果分析
为使4 种方法能够统一比较，在使用梯度法前对观测数据进行五点滑动平均；在标准偏差法中取偏差的点数（N）为8；在曲线拟合法中参考Peng 等（2017），依据逐步迭代思想依次设定z1 的初始值为10—3000 m；a的设定对小波协方差法反演结果的影响较大，a过 小使各高度垂直方向上 Wf差异不明显，a过大使计算盲区增大，通过多次试验，文中a取300 m。

从2017 年5 月18 日大兴站的结果（图2）可知，在边界层高度反演过程中，梯度法在10—13 时（北京时，下同）多次受到高层气溶胶的影响，将气溶胶层的位置判定为边界层高度，该方法极不稳定；标准偏差法和小波协方差法提取的边界层高度连续性比梯度法更好，大致反映了日出后受太阳辐射的影响，边界层发展，边界层高度升高，但在04 时和20 时前后边界层高度发生多次突变，这是因为白天混合至边界层顶部的气溶胶未完全沉降，使夜间残留层顶部的气溶胶浓度的垂直梯度变化与稳定边界层顶部的梯度变化相当；曲线拟合法最稳定，但受到夜间残留层的影响，该方法在日出前和日落后确定的边界层高度较高。

这4 种方法只有在边界层完全发展的13—19时提取的边界层高度较为一致。表1 列出了当天4 种方法反演结果的最大值、最小值和13—19 时的平均值。其中梯度法的平均值最高，为1149 m，曲线拟合法的平均值最低，为1065 m，标准偏差法和小波协方差法平均值的差仅为9 m。造成差异的原因在于各算法的原理不同：梯度法仅考虑垂直方向上信号在某一高度的梯度变化；曲线拟合法作为梯度法的延伸，考虑了整层信号的影响，将拟合曲线梯度变化最大处作为边界层高度；小波协方差法实质是求取信号局部的梯度变化；标准偏差法则关注局部信号变化的剧烈程度。从表1 还可以看出，曲线拟合法的最小值为450 m，比其他方法高，这是因为在使用曲线拟合法时，认为边界层高度以下均匀混合而无法识别近地面浅的稳定边界层，造成对夜间边界层高度的高估。小波协方差法的最小值为160 m，这是因为当a取为300 m 时，小波协方差函数 Wf的下限高度为160 m，所以当边界层高度过低时，小波协方差会造成近地面的信息部分丢失。

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图2 基于云高仪使用不同方法确定的大兴站2017 年5 月18 日的边界层高度 （色阶为后向散射系数，单位：10-9 m-1sr-1）
Fig.2 PBLH at Daxing station determined by different methods based on ceilometer on 18 May 2017（The color shaded areas show backscatter coefficient，unit：10-9 m-1sr-1）

表1 基于云高仪使用不同方法确定大兴站2017 年5 月18 日边界层高度的最大值、最小值及平均值
Table 1 Maximum，minimum and average values of PBLH at Daxing station determined by various methods based on ceilometer on 18 May 2017

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总体而言，在夜间残留层存在的情况下以上4 种方法皆不能准确、连续地将夜间稳定边界层高度提取出来。

3 两步曲线拟合法的建立与检验评估
3.1 两步曲线拟合法的建立
Stull（1988）指出，白天太阳辐射加热地面形成对流边界层，在强烈的混合作用下，对流边界层内各种气象要素梯度都很小，温度随高度接近均匀分布，而在对流边界层与自由大气的交界处存在逆温。这使气溶胶在边界层内垂直混合而无法进入自由大气，从云高仪后向散射信号来看，在对流边界层高度（Convective Boundary Layer Height，CBLH）存在一个后向散射信号的快速衰减；夜间，地面因热辐射冷却而在近地面形成伴有逆温现象的稳定边界层，阻碍了边界层内的物质和能量交换，因此位于稳定边界层上部的残留层保留了白天对流边界层的气温特征和大气污染物。从云高仪后向散射信号来看，由于夜间垂直混合受到限制，气溶胶在近地面累积，认为从近地面向上延伸有明显信号衰减的气层与稳定边界层大致重合（Gierens，et al，2019），因此在稳定边界层高度（Stable Boundary Layer Height，SBLH）存在一个局部极大的信号负梯度，由于稳定边界层上部保留部分白天边界层的性质，在残留层高度（Residual Layer Height，RLH）也会存在一个较明显的信号负梯度。

基于以上现象，文中定义两步曲线拟合法（Two-step Ideal Curve Fitting method，简称2-S ICF）确定对流边界层高度、残留层高度和稳定边界层高度（图3）。当运用逐步迭代的思想和曲线拟合法中的erf 函数曲线对观测数据进行拟合以确定边界层高度时，是基于边界层内大气充分混合的假设，但日落后湍流减弱，近地面形成稳定边界层，erf函数曲线便不再适用，因此在确定夜间稳定边界层高度时用arctan函数曲线代替 erf函数曲线对数据进行拟合

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式中，arctan为反正切函数，B3为近地面的探测信号，当残留层存在时 B4为残留层顶的探测信号，反之为稳定边界层上限高度1000 m 处的探测信号，当B(z)与原始探测信号均方根误差最小时，z2为稳定边界层高度。s在数学意义上是一个与曲线弯曲程度有关的量，对 z2的影响很小。

在确定白天对流边界层高度时，如无残留层，则用式（1）对观测数据进行拟合，z1为对流边界层高度，当有残留层时，将式（1）改为

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此时，B1和 B2分别为对流边界层以内和对流边界层以上至残留层顶探测信号的平均值，z3为对流边界层高度。

用两步曲线拟合法确定各高度的步骤为：

（1）残留层检验：第一天18 时至第二天12 时这一过渡时段，对300 m 以上（即不考虑近地面的影响）使用式（1）确定 z1，当 z1在夜间无明显下降或一直维持在较高高度时，残留层存在，z1为残留层高度，反之残留层不存在；

（2）当残留层不存在时，用式（1）确定白天对流边界层高度，用式（5）确定夜间稳定边界层高度，如图3a、b 所示；

（3）当残留层存在时，在残留层高度以下分别用式（5）、（6）确定稳定边界层高度和对流边界层高度，此时的对流边界层高度为对流边界层发展初期的边界层高度，如图3c、d 所示。设定阈值h（文中h 为100 m），当日落后z2-z1＜h或日出后z3-z1＜h，判定残留层消失。

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图3 基于两步曲线拟合法确定边界层高度示意
（a.无残留层存在时确定对流边界层高度，b.无残留层存在时确定稳定边界层高度，c.有残留层存在时确定残留层高度和对流边界层高度，d.有残留层存在时确定残留层高度和稳定边界层高度）
Fig.3 A schematic diagram illustrating the Two-step Ideal Curve Fitting method to determine PBLH
（a.CBLH determination when the residual layer is absent，b.SBLH determination when the residual layer is absent，c.CBLH and RLH determination when the residual layer exists，d.SBLH and RLH determination when the residual layer exists）

3.2 两步曲线拟合法反演边界层高度的结果分析
综合2.3 和3.1 节，曲线拟合法在夜间边界层不适用，因此通过残留层检验和拟合曲线替换以改变算法，从而发展了一套新的边界层高度诊断方法—两步曲线拟合法。将新算法用于反演与图2时间段相同的边界层高度，得到结果如图4a 所示。从图中可以明显发现边界层结构的日变化：由于残留层中的湍流得不到发展的动力，00—03 时残留层高度从1250 m 左右下降到800 m，随后基本维持在800 m。00—06 时与地面接触的残留层底部的稳定边界层保持在300 m 左右。日出后，太阳辐射增强，在热力对流作用下大气层结变为不稳定，稳定边界层向对流边界层过渡，边界层高度逐渐抬升，残留层相应地变薄，10 时边界层高度升至残留层高度所在处，此时大气混合作用强烈，对流边界层打通残留层。边界层高度最终在15 时前后达到日最高1240 m。18 时前后随着太阳辐射降低，垂直热通量下降，大气层结由不稳定变为稳定，稳定边界层开始形成，边界层高度下降，21 时前后达到日最低140 m。残留层高度在19 时有一个小幅的增长，后在22 时开始下降，小幅增长的原因可能是部分气溶胶溢出逆温层顶盖。

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图4 基于云高仪使用两步曲线法确定大兴站2017 年5 月18 日全天（a，色阶为后向散射系数，单位：10-9 m-1sr-1） 及05 时04 分 （b）、15 时28 分 （c）和20 时52 分 （d） 的边界层高度
Fig.4 PBLH determined at Daxing station by Two-step Idal Curve Fitting method based on ceilometer on 18 May 2017（a.The color shaded areas show backscatter coefficient，unit：10-9 m-1sr-1；b，c and d show observed backscatter coefficient profilesthe fitting curve of ICF and the 2-S ICF （red solid line） at 05：04，15：28 and 20：52 BT 18 May 2017，respectively）

图4b、c、d 分别为5 月18 日05 时04 分、15 时28 分和20 时52 分3 个时刻的后向散射廓线和使用两步曲线拟合法的反演结果，其中图4b 增加曲线拟合法的反演结果作为对比。05 时04 分后向散射系数廓线在400—750 m 变化较小，该层为保留白天混合性质的残留层，由两步曲线拟合法确定的边界层高度为350 m、残留层高度为790 m。曲线拟合法取全局最优曲线时，将残留层高度误判为边界层高度。两种方法的拟合曲线与原始数据的均方根误差分别为2.51×10-7 和6.52×10-7 m-1sr-1。15 时28 分边界层为处于完全发展阶段的对流边界层，边界层高度为1140 m，边界层内气溶胶分布较为均匀，因此该高度以下后向散射系数在垂直方向上衰减较小，只在对流边界层顶有一个明显衰减。20 时52 分的后向散射系数廓线在1040 m 附近有一个小的梯度变化，此高度为对流边界层高度退化的残留层高度。日落后地表净辐射转为负值，垂直作用减弱，近地面的气溶胶无法被输送到该高度，但白天部分气溶胶由于夹卷还存在于该高度附近，所以该处的梯度无白天时明显，只呈现一个相对更小的负梯度。在残留层底部，稳定边界层形成，其高度为190 m。

残留层存在的情况可大致归为两类（图5）：图5a 反映了2017 年6 月15 日残留层高度在日出前（00—04 时）由500 m 降至稳定边界层高度附近，残留层消失；图5b 为2017 年6 月16 日残留层一直持续到日出后，直到边界层高度迅速增长，被新发展的对流边界层取代。6 月16 日边界层高度从08 时前后开始持续升高，比6 月15 日同一时间的边界层高度的升速快，且达到了更高的高度，可见前一天夜间形成的残留层的持续存在为第2 天日间对流边界层的快速发展提供了有力的热力条件，这是因为日出后太阳辐射加热地表，浅薄的稳定边界层演变为对流边界层，当对流边界层高度增长进入残留层时，由于残留层内空气温湿度较为一致，残留层能很快就成为对流边界层的一部分，使对流边界层高度快速升高。

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图5 基于两步曲线拟合法确定的大兴站2017 年6 月15 日 （a） 和6 月16 日 （b） 的稳定边界层高度 （绿色三角形）、对流边界层高度 （红色三角形） 和残留层高度 （黄色三角形）（色阶为后向散射系数，单位：10-9 m-1sr-1）
Fig.5 SBLH （red triangle），CBLH （green triangle） and RLH （yellow triangle） at Daxing station determined by the Two-step Idal Curve Fitting method on 15 （a） and 16 （b） June 2017 （The color shaded areas show backscatter coefficient，unit：10-9 m-1sr-1）

3.3 激光云高仪与L 波段探空雷达观测结果的比较
为了探讨不同探测手段在确定边界层高度上的一致性，以及两步曲线拟合法的可行性，将基于两步曲线拟合法的反演结果与探空观测结果进行比较。探空是通过获取边界层内的温、湿度廓线确定边界层高度，文中采用位温梯度法（Wang C G，et al，2016；Liu，et al，2010）。该法将150 m 与60 m的位温差值作为边界层稳定度判据，位温差值小于1.0 K 时，边界层为不稳定或近中性，此时温度梯度首次大于4.0 K/km 的高度为边界层高度；位温差值大于1.0 K 时，边界层处于稳定状态，将位温梯度首次小于3.5 K/km 的高度定义为边界层高度（稳定边界层以上出现顶盖逆温处为残留层高度），如果位温梯度出现局部极大值，则在极大值高度以上求取满足这一条件的高度。

大兴站与南郊观象台同属北京南郊地区，且相距更近（图1），因此文中选取大兴站云高仪与南郊探空观测结果对比。探空的观测时次为每日08、14 和20 时，对应云高仪07 时30 分—08 时、13 时30 分—14 时和19 时30 分—20 时观测时段的平均值。探空和云高仪2017 年6 月15 日08 （图6a）、14 （图6b）、20 时（图6c）与16 日08 （图6）、14（图6e）、20 时（图6f）观测结果的对比表明，6 月15 日08 时，边界层为处于发展初期的对流边界层，基于位温梯度法反演的边界层高度为184 m，基于两步曲线拟合法反演结果为210 m，此时无明显残留层存在。16 日08 时，使用两步曲线拟合法与位温梯度法一致性较好，边界层高度分别为271 和213 m，此时在位温廓线800 m 处存在较弱逆温顶盖，为残留层高度所在处，从后向散射系数廓线上看，残留层高度为650 m。6 月15 日14 时，边界层为处于已完全发展的对流边界层，基于位温梯度法反演所得边界层高度为810 m，基于两步曲线拟合法反演结果为718 m。16 日14 时，两种方法确定的边界层高度分别为1409 和1233 m。此时在近地面层形成了超绝热层（图6e1），在该层以上各项物理特性趋于均匀，位温、比湿和后向散射系数随高度变化较小。6 月15 日20 时，从位温廓线可知此时底部出现了有强逆温的稳定边界层，此时基于位温廓线提取的边界层高度为280 m，基于后向散射系数廓线提取的边界层高度为460 m。16 日20 时，由于夜间辐射冷却，接地逆温发展，边界层处于稳定状态，两种方法反演的边界层高度分别为200 和147 m，此时在夜间稳定边界层以上有一个深厚的残留层（范围大致在200—1500 m），残留层内位温高于其下方的稳定边界层，且几乎不随高度变化，表现为中性层结。

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图6 两种方法确定边界层高度的对比
（a—c 和d—f 分别为2017 年6 月15 日08、14、20 时和16 日08、14、20 时的观测结果；1 为基于探空获取的位温（黑实线，单位：K）、比湿（灰实线，单位：g/kg）廓线，2 为基于云高仪获取的后向散射系数 （单位：10-9 m-1sr-1） 廓线；黑色虚线为边界层高度，黑色点线为残留层高度）
Fig.6 Comparison of the two methods used to estimate PBLH
（a—c and d—f are observational results at 08:00，14:00 and 20:00 BT 15 and 16 June 2017，respectively.1 shows potential temperature （black solid line） and specific humidity （grey solid line） profiles of the sounding，and 2 shows backscatter coefficient profile of the ceilometer.The dashed line defines PBLH and the dotted line defines RLH）

图7 给出了2017 年6 月两种观测手段的对比结果。选用的数据为6 月18 个无降水日，其中剔除了6 月4、6 和13 日20 时的数据，原因在于其位温梯度变化不明显，难以判定边界层高度。从图7 可以看出在51 组数据中，两种不同方法得到边界层高度具有较好的一致性。相关系数达到 0.91，由此证明两步曲线拟合法用于云高仪反演边界层高度是可行的。造成两种探测手段出现一定偏差的原因除了各自反演算法带来的误差、探测的时间不同、站点间的距离之外，另一个重要因素是这两种手段探测的边界层高度的本质不同—云高仪是以气溶胶作为示踪物，确定的边界层高度为物质边界层高度（Shi，et al，2020），探空是基于位温廓线，确定的边界层高度为热力边界层高度。

4 城郊边界层高度对比分析
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图7 2017 年6 月基于云高仪与探空仪探测的边界层高度对比 （虚线斜率为1）
Fig.7 Comparison of PBLH from ceilometer and radiosonde in June 2017（The dotted line is a straight line with the slope equal to 1）

由于建筑物密集、地面硬化和人为热的影响，会产生城市中心的气温比周边高的现象，称之为热岛效应。为了探讨城市热岛对边界层高度的影响，将朝阳站和大兴站分别作为城区站和郊区站的代表，探讨两者在边界层高度上的差异。

图8 为两个站在2017 年5—6 月平均温度、湿度日变化。可以看出，两个站的最高气温均出现在16 时，但相对湿度在该时间为一天中最低。定义热岛强度UHI=T（市区）-T（郊区），其表现为夜晚强、白天弱。例如，最大热岛强度为1.8℃，出现于00 时，这是由于城市下垫面反照率小，热容量大，使其吸收辐射和蓄热能力皆比郊区强，因此，在日落后的几个小时内，当郊区下垫面已经冷却，城市下垫面仍能保持更高温度。

图9 比较了2017 年5—6 月朝阳站和大兴站以50 m 为组距的对流边界层高度、稳定边界层高度、残留层高度的频率分布。大兴站对流边界层高度在各高度上的分布比朝阳站更均匀，朝阳站主要集中于1200—1500 m，在600 m 也出现一个局部极大值，分别代表了朝阳站边界层完全发展和边界层发展初期的典型边界层高度；两个站的稳定边界层高度均呈单峰分布，朝阳站集中分布在400 m，大兴站则在250 m 最为集中；朝阳站的残留层高度表现为单峰分布，峰值为800 m，大兴站表现为双峰分布，两个峰值分别为600 和800 m。

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图8 2017 年5—6 月朝阳站、大兴站的近地面温度与相对湿度平均日变化
Fig.8 Mean diurnal variations of temperature and humidity at Chaoyang station and Daxing station from May to June 2017

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图9 2017 年5—6 月朝阳站和大兴站对流边界层高度（a）、稳定边界层高度 （b）、残留层高度 （c） 的频率分布
Fig.9 Frequency distributions of CBLH （a），SBLH （b） and RLH （c） variations from May to June 2017

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图10 2017 年5—6 月朝阳站 （a） 和大兴站 （b） 的边界层高度
Fig.10 PBLH at Chaoyang station （a） and Daxing station （b） from May to June 2017

图10 为观测期间朝阳站和大兴站对流边界层高度、稳定边界层高度、残留层高度的平均日变化。在对41 d 的数据进行统计平均过程中，将日出至日落的边界层划分为白天的对流边界层，日落至日出的边界层为夜间的稳定边界层，日出后，当某一时刻对流边界层高度的有效数据天数大于5 d，判定此时对流边界层出现。如图10 所示，两个站的边界层结构在一天中均有明显演变，可大致划分为4 个阶段：（1）对流边界层的建立与初步发展（06—12 时），边界层高度逐步升高；（2）对流边界层完全形成（13—16 时），边界层高度达到日最大；（3）边界层由不稳定过渡为稳定状态（17—20 时），边界层高度下降；（4）稳定边界层持续存在（21—05 时），边界层高度基本维持不变。从图10还可以看出，朝阳站的边界层高度从06 时前后开始逐步抬升，早于大兴站的07 时前后。表2 列出了两个站点边界层高度的统计概况和差异。在一天平均中，朝阳站与大兴站最大边界层高度分别为1391 和1302 m，出现时间分别为16 时04 分和15 时16 分。白天两个站的平均边界层高度分别为1035和943 m，夜间则分别为362 和250 m，可见城郊边界层高度的差异在夜晚比白天更明显，这与热岛强度夜晚强，白天弱有关。朝阳站的边界层高度比大兴站高，这是因为白天更多的太阳辐射能被城市地表吸收，导致城区的加热作用比郊区更强烈，加速边界层高度的增长。夜间城区大气逆辐射强，城区排热多，当郊区形成稳定层结时，城区形成弱稳定层结或中性层结，气溶胶能被输送到更高高度，边界层高度也更高。

表2 朝阳站和大兴站边界层高度的统计概况及绝对和相对差异
Table 2 Statistical overview of the variability of PBLH at Chaoyang station and Daxing station with the absolute and relative differences between them

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5 结论与讨论
对北京朝阳站、大兴站2017 年5—6 月共计41 d 的云高仪探测数据和南郊观象台2017 年6 月探空数据进行了对比分析，得到以下主要结论：

（1）使用梯度法、标准偏差法、曲线拟合法和小波协方差法反演边界层高度。分析发现梯度法容易受环境背景噪声的影响，稳定性最差，且需要对原始数据进行平滑处理。标准偏差法和小波协方差法都有一定的降噪效果，但需要事先给定求取偏差的点数和小波参数，其选取对反演结果有影响。相比之下，曲线拟合法稳定性最好，反演的边界层高度较为连续。

（2）由于4 种方法对夜间边界层高度存在不同程度的误判，在曲线拟合法基础上建立了两步曲线拟合法，新、旧两种拟合曲线与原始数据的均方根误差分别为2.51×10-7 和6.52×10-7 m-1sr-1。使用新方法可反演对流边界层高度、稳定边界层高度和残留层高度，获取全天边界层高度的变化。

（3）为了比较不同探测方法边界层高度最终结果的异同，文中将两步曲线拟合法的反演结果与基于L 波段探空雷达的位温梯度法的结果做比较，两者的相关系数为0.91，有较高的一致性，说明将两步曲线拟合法应用于云高仪是可行的。

（4）将朝阳站和大兴站分别作为城区站和郊区站的代表，研究期间热岛强度表现为夜晚强、白天弱。朝阳站对流边界层的形成比大兴站更早，全天边界层高度的变化范围为308—1391 m，大兴站为197—1302 m。相对于白天，夜间城郊边界层高度的差异更明显。

文中建立的两步曲线拟合法，有助于深入了解一天中边界层结构的演变。该算法基于5、6 月的观测资料，在时间上具有一定局限性，需更长期的资料以验证该算法在反演污染频发的秋、冬季边界层高度的合理性；为避免云层对边界层高度判断的影响，文中通过设置阈值对观测数据进行质量控制，云可能存在于边界层高度以下或以上，均会对边界层高度判断产生不同程度的影响，影响程度需进一步探讨；将云高仪反演结果与探空反演结果对比时，由于探空的时次有限且缺乏相同站点的云高仪和探空的资料，无法连续比较同一站点基于不同手段反演的边界层高度，今后将进一步开展基于不同手段和方法探测边界层高度的对比分析。

致 谢：感谢南京大学大气科学学院张宁老师给予方法上的重要指导和帮助。

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CAI Jiayi1,2 MIAO Shiguang2 LI Ju2 PAN Yubing2 QUAN Jiannong2 CHENG Zhigang2

1.Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China
2.Institute of Urban Meteorology，China Meteorological Administration，Beijing 100089，China

Abstract Planetary boundary layer height (PBLH) is an important parameter in the study of weather,climate and atmospheric environment.However,there is no effective method to retrieve PBLH of the whole day based on lidar system.In this paper,the applicability and limitation of the Gradient method (GRD),the Standard Deviation method (STD),the Ideal Curve Fitting method(ICF) and the Wavelet Covariance Transform method (WCT) for the retrieval of PBLH are evaluated by using ceilometer data collected at Chaoyang and Daxing stations in Beijing.It is found that the GRD is susceptible to environmental noises and the ICF has preferable stability,but the latter would mistake residual layer height for PBLH in the nighttime when turbulence is weak.On this basis,this paper establishes a Two-step Ideal Curve Fitting method (2-S ICF),which divides the structure of planetary boundary layer into convective boundary layer in the daytime,and residual layer and stable boundary layer in the nighttime.Through two-step fitting with different ideal curves,the full-day PBLH can be obtained.The retrievals of 2-S ICF are compared with those obtained by the potential temperature gradient method based on L-band sounding radar.The results show that the correlation coefficient of results by the two methods is 0.91,which verifies the feasibility of the 2-S ICF and the application potential of the ceilometer in detecting PBLH.PBLHs at Chaoyang Station and Daxing Station from May to June 2017 are retrieved by using this method.It is found that convective boundary layer develops more rapidly in the daytime and the PBLH is higher at Chaoyang Station because of the influence of the special surface characteristics in urban area.The PBLH ranges are 308—1391 m and 197—1302 m throughout the day at Chaoyang station and Daxing station,respectively.

Key words Ceilometer，Two-step ideal curve fitting method，Planetary boundary layer height，Convective boundary layer height，Stable boundary layer height，Residual layer height

2019-09-06 收稿，2020-05-14 改回.

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*资助课题：北京市自然科学基金项目（8194060）、国家自然科学基金项目（41805011）、青年北京学者计划、国家重点研发计划（2016YFC0203302）。

作者简介：蔡嘉仪，主要从事城市边界层气象学研究。E-mail：jycai@ium.cn

通信作者：苗世光，主要从事大气边界层与大气环境研究。E-mail：sgmiao@ium.cn

中图法分类号 P421