国际油价波动对外汇市场的多时间尺度溢出效应

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国际油价波动对外汇市场的多时间尺度溢出效应
——基于小波分析和溢出指数模型的研究
宋清华1 祝婧然1,2

(1.中南财经政法大学金融学院，湖北 武汉 430073；2.盐城师范学院商学院，江苏 盐城 224007)

摘 要： 基于小波分析和溢出指数模型构建多时间尺度分析框架，本文考察了不同波动期下国际油价波动对人民币汇率的溢出效应及其与其他金砖国家汇率的溢出差异。结果表明：(1)国际油价波动对人民币汇率的溢出效应具有持续性，人民币汇率的短期波动主要受到国际油价时间尺度2下变化的影响，中期波动与国际油价时间尺度3和时间尺度4下的波动有关，长期波动与国际油价变化紧密关联。(2)国际油价波动对人民币汇率的溢出效应具有差异性，中尺度区国际油价波动领先于人民币汇率变化，高尺度区人民币汇率变化引领国际油价波动。(3)随着时间尺度增加，国际油价波动对金砖国家汇率总溢出效应不断增大，其动态溢出效应具有波动集聚性和持续性；不同波动期下，国际油价倾向于净接受者，中国和印度也为净接受者，巴西、俄罗斯和南非为净输出者。鉴于此，文章从提高应对油价冲击能力、推动人民币汇率改革、加强与原油出口国经贸合作和增强原油定价话语权等四个方面提出对策建议。

关键词： 国际油价； 外汇市场； 溢出效应； 小波分析； 溢出指数模型

一、引言
中国作为原油进口大国，2017年全年原油进口总量突破4.2亿吨，超过美国，成为全球第一大原油进口国，2019年原油对外依存度超过70%，国际油价波动已经成为影响中国经济发展和金融市场稳定的重要外部因素[1-2]。原油以美元计价和结算，国际油价波动与美元汇率变化息息相关，并会对其他各国汇率产生冲击。现有的研究证实国际油价与各国汇率之间存在长期协整关系，二者之间的信息溢出具有时变性[3-4]。由于中国过去实行较为严格的外汇管控政策，国际油价波动对人民币汇率的溢出影响相对较小[5]。2005年7月，中国推行人民币汇率制度改革，由单一盯住美元转为参考一篮子货币，人民币汇率的国际化进程不断加快，国际油价波动与人民币汇率变化的联动性逐步增强。2015年8月，人民币汇率制度再次改革，汇率形成机制进一步市场化，资本账户开放程度逐渐扩大，国际油价与人民币汇率的负相关趋势趋于明显，二者联动性显著提高。此后，在2016年人民币加入SDR和2018-2019年中美贸易战的共同影响下，国际油价与人民币汇率之间的动态关联和时变差异日益凸显[6]。国际油价可以通过国际收支和物价水平两个路径对中国外汇市场产生冲击，进而诱发汇率波动，并可能导致国际收支失衡、国内通货膨胀和金融市场震荡等情形的出现[1,6]。因此，基于中国原油对外依存度不断攀升和中国外汇市场持续深化改革的发展现状，深入分析国际油价波动对人民币汇率变化的综合冲击影响和动态溢出差异具有重要的现实意义。

原油兼有商品、金融和政治三重属性，简单的供给需求变化并不是决定油价波动的唯一因素，金融市场变化、地缘政治冲突等都会诱发国际油价的剧烈震荡，进而导致原油价格在不同的时间段或不同的波动期内呈现出显著的波动差异，即油价波动表现出一定程度的多时间尺度特征，随之油价波动对汇率变化的冲击影响也会呈现出多时间尺度差异[3]。那么，在原油市场不确定性显著增强和人民币汇率贬值压力不断增大的背景下，国际油价波动对人民币汇率的多时间尺度影响差异及演变特征有哪些？不同波动期下国际油价波动对人民币汇率的溢出效应与对其他国家汇率溢出效应有什么差异？本文试图基于小波分析和溢出指数模型构建多时间尺度分析框架，将国际油价波动对人民币汇率的冲击影响及与对其他国家汇率的溢出差异进行综合考虑，进而对上述问题进行全面探讨与深入分析。

二、文献综述
(一)国际油价波动对其他国家汇率的溢出效应
溢出效应是指不同市场间打破信息隔阂，彼此之间信息发生相互传递及相互影响的过程[4]。溢出效应通常可以分为两类，第一类是均值溢出效应，主要反映不同市场间价格信息的相互传递及影响，是价格一阶矩溢出效应，影响有正负之分。第二类是波动溢出效应，主要体现不同市场间风险信息的相互传导及影响，是价格二阶矩(或方差)溢出效应，影响无正负之分，也被称为风险溢出效应[6]。溢出效应存在于各类市场间，在金融市场中尤为普遍。本文的溢出效应是均值溢出效应，主要对原油市场与外汇市场间价格信息的相互传导及相互影响进行分析。

鉴于石油美元体系的构建，原油市场价格及风险的变动势必诱发汇率的波动，进而导致原油市场对外汇市场产生溢出效应。由于原油以美元计价和结算，早期关于原油市场对外汇市场溢出效应的研究主要围绕油价波动与美元汇率展开。基于国际收支和财富效应的相关理论，Krugman(1981)[7]和Golub(1983)[8]构建动态局部均衡资产组合模型对原油价格与美元汇率之间的传导机制进行分析，从理论角度证实油价波动对美元汇率会产生负向冲击。后续的学者在此基础上，引入向量自回归模型、格兰杰因果关系检验等方法进一步实证检验并发现原油价格与美元汇率之间存在长期均衡关系。Chen和Chen(2007)[9]研究认为油价波动与美元汇率正相关，而Lizardo 和 Mollick(2010)[10]则发现油价上涨会导致美元汇率下降，相反的研究结论与不同的样本观察期和不同的国际金融环境有关。

国际油价波动不仅会诱发美元汇率变化，还可以对其他国家的外汇市场产生冲击。相关的文献以实证研究为主，基于交易数据和计量模型来反映国际油价波动对各国汇率变化的冲击影响。早期的研究大多从相对静态的视角出发，研究发现，国际油价波动对不同国家的汇率变化具有显著的溢出效应，溢出效应的大小及方向与该国在原油市场的地位、原油对外依存度和汇率制度安排设计等因素有关。Beckmann和Czudaj(2013)[11]认为当原油价格上涨时，美元对原油进口国的货币升值，对原油出口国的货币贬值。Brayek等(2015)[12]研究发现当一国原油对外依存度越高或者选用固定汇率制度时，则该国的外汇市场越容易受到国际油价波动的冲击。2016年之后，随着原油供给端的调整和贸易单边主义的抬头，油价波动时变差异日益凸显，动态和非对称溢出效应的研究逐渐增多。Mensi等(2017)[13]采用VMD分解和Copula模型相结合的方法研究发现，油价波动对各国汇率的风险溢出具有持续性，对发达国家的风险溢出大于对发展中国家的风险溢出。与Mensi等的研究不同，Xu等(2019)[14]采用二元正态混合模型研究发现，油价波动对发达国家和新兴经济体国家外汇市场的溢出效应具有非对称性，金融危机后非对称性溢出差异显著增强，且对新兴经济体的溢出大于对发达国家的溢出。

(二)国际油价波动对人民币汇率的溢出效应
2005年人民币汇率市场化改革后，国际油价波动对人民币汇率溢出效应的研究随之增多。以中国2015年“8.11汇改”为分界点，前期的研究主要围绕国际油价波动对人民币汇率的影响路径及二者线性相关关系展开。Huang和Guo (2007)[15]、刘凌(2011)[16]研究认为油价波动主要通过国际贸易和物价机制等渠道对人民币汇率产生冲击，同时分别构建结构向量自回归模型和向量误差修正模型研究发现，油价变化会导致人民币汇率的小幅升值。郭智(2007)[5]研究发现，人民币实际汇率的变化趋势受到国际油价波动的影响，二者负相关，但后者对前者的影响程度相对较低。张庆君(2011)[17]基于2001-2010年的数据进一步研究发现，国际油价与人民币实际有效汇率显著负相关，金融危机增强了二者价格变化的联动性。上述研究证实了国际油价波动对人民币汇率变化存在溢出效应，但简单的线性分析不能全面反映金融数据波动集聚和尖峰厚尾的特征，也不能充分体现金融市场间溢出效应的时变差异。

2015年“8.11”汇改后，人民币汇率的国际化进程进一步加快，国际油价对人民币汇率溢出效应的研究逐步聚焦于动态溢出影响的分析。一部分学者基于动态模型研究证实国际油价波动对人民币汇率的溢出影响具有时变差异性。刘凌等(2014)[18]较早提出时变动态模型更容易捕捉国际油价波动对人民币汇率的冲击影响，并基于国际原油价格、人民币名义汇率和香港人民币一年期NDF收益率的相关数据，构建DCC-MVGARCH模型证实了上述结论。赵茜(2017)[1]构建动态局部均衡资产选择模型，从理论和实证的角度研究发现，油价波动对人民币汇率的影响具有显著性和持久性，当资本账户开放程度提高时，影响程度与波动性会发生改变。另一部分学者对比分析国际油价波动对中国及对其它国家汇率的溢出差异，研究发现风险事件冲击和国家发展差异会对溢出效应产生影响。Liu等(2017)[19]基于时变Copula模型对比分析国际油价波动对不同国家汇率的溢出效应，结果发现油价波动与各国汇率之间存在非对称的弱相依关系，金融危机和市场化改革增强了油价波动对新兴经济体(特别是中国)的溢出效应。Jiang等(2020)[20]基于分位数回归进一步研究发现，国际油价波动对发达国家汇率的信息溢出强于对发展中国家信息溢出，对于人民币汇率的溢出影响具有时变性。此外，Ma等(2019)[21]和Huang等(2020)[22]研究发现，中国国内股票市场和商品期货市场价格的变化会增强国际油价对人民币汇率的溢出效应，随着时间推移，影响程度会减弱。

油价与汇率大多以时间序列呈现，因此对于二者之间溢出效应的研究以时间序列方法为主。对于国际油价与人民币汇率而言，早期的研究除基本理论推导外，实证方法以向量自回归模型和GARCH族模型为主，辅之以格兰杰因果关系检验和方差分解等方法，重在分析国际油价波动对人民币汇率溢出效应的大小及方向，相关的研究结论以线性结果为主[15-17]。随着人民币汇率制度改革的不断深入和时变动态方法被引入到金融时间序列领域，动态冲击影响和非对称溢出效应成为研究热点，研究方法以小波分析和Copula模型为主，研究主要从不同波动期或不同时频域等层面探讨国际油价波动对人民币汇率的时变溢出差异[19-20]。

综上所述，现有关于国际油价波动对汇率变化溢出效应的研究，既有从相对静态视角出发的理论传导机制和线性溢出效应分析，也有基于动态视角探究油价波动对不同国家汇率变化的冲击影响和非对称溢出效应。但明确区分不同波动期或不同时间尺度，分析油价波动对汇率市场阶段性溢出影响的文献仍相对较少，同时将国际油价和各国汇率纳入统一信息系统，从综合系统的角度对比分析不同波动期下国际油价变化对不同国家汇率溢出差异的文献也较少。

鉴于此，本文以国际油价和金砖国家汇率为研究对象，基于小波分析和溢出指数模型构建多时间尺度分析框架，在采用小波分析测度国际油价波动对人民币汇率的多时间尺度冲击的基础上，构建“国际油价-金砖国家汇率”的信息系统，运用Diebold 和 Yilmaz溢出指数模型探究不同波动期下国际油价波动对金砖国家汇率的溢出差异，进而总结国际油价波动对人民币汇率的多时间尺度影响特征及不同波动期下的时变溢出差异。本文可能的边际贡献如下：第一，综合分析不同时间尺度下，国际油价波动对人民币汇率的冲击影响，并总结归纳不同波动期下溢出差异的演变特征。第二，对比分析国际油价波动对金砖国家汇率的整体和不同波动期下的溢出效应，从信息系统的角度进一步明确国际油价变化对人民币汇率的时变溢出差异。

三、国际油价波动对外汇市场的影响路径及典型事实
(一)国际油价波动对外汇市场的影响路径
20世纪70年代以来，随着石油危机频发和以美元为基础的原油定价机制的确立，原油市场与外汇市场的相互影响及相互作用成为人们关注的焦点。现有文献中关于原油市场对外汇市场影响路径的探究尚没有得到统一的结论，但普遍认为油价波动可以通过国际收支和物价水平等渠道对一国的汇率市场产生影响[6,23-25]。为了简化分析并考虑中国作为原油市场上的主要进口国，本文以原油价格上涨和原油进口国为例进行分析(见图1)。

第一，国际油价波动通过国际收支路径影响外汇市场。当原油价格上涨时，对于原油进口国而言，首先，原油进口成本上升，短期内外汇需求会增加，可能造成外汇供小于求，进而导致外汇升值，本币贬值。其次，原材料的成本会上升，企业的生产成本会随之增加，进而导致企业产品价格上升，产品价格的国际竞争力下降，出口减少，外汇收入下降，可能促使国际收支恶化，并造成外汇升值，本币贬值[6]。再次，原油进口成本的上升增加了原油进口国居民在原油消费方面的开支，相当于减少了原油进口国的家庭收入，不利于原油进口国的经济增长，原油进口国货币贬值的预期会增加，国内资本流向国际市场的概率加大，外币需求进一步增加，货币贬值的压力随之增大[23]。

第二，国际油价波动通过物价水平路径影响外汇市场。对于原油进口国而言，首先，原油价格上涨会促使原油替代能源(如煤炭、水电、核电等)价格上涨，从而带动其他相关产品的成本或价格上涨，导致物价大范围上涨，生产者价格指数(PPI)和消费者价格指数(CPI)随之抬升，造成输入型通货膨胀，本币购买力下降，随之本币贬值[24]。其次，原油价格上涨会导致原油下游相关行业(如燃料、原油化工业等)生产成本上升，从而导致产品价格上升，物价上涨，形成成本推动型通货膨胀，进而导致本币贬值[25]。

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图1 国际油价波动对外汇市场的影响路径

(二)国际油价波动影响人民币汇率的典型事实
基于上述影响路径的分析，对于中国外汇市场而言，国际油价波动可以通过诱发国际收支和物价水平的变化，进而影响人民币的需求，导致人民币汇率波动。当原油价格上涨时，一方面，为了满足进口需要，中国势必要支付更多的外汇，进而导致资本外泄，外汇储备减少，资本账户可能出现赤字，造成国际收支不平衡并诱发汇率波动[1]；另一方面，原油价格上涨可能促使原油相关产业成本提高，国内物价水平上升，进而导致通货膨胀并诱发汇率波动[6]。近年来，随着国际政治经济不确定性的增强，国际油价波动更加频繁且阶段性差异日益凸显，同时随着人民币汇率国际化程度不断提高和中国资本账户的进一步开放，国际油价波动对中国外汇市场的冲击影响日益复杂化，时变溢出效应逐步增强。

为了进一步分析二者之间的关系，本文绘制了Brent原油价格和人民币汇率的变化趋势图(见图2)。综合而言，国际油价波动与人民币汇率变化之间存在溢出效应，溢出影响的大小是动态变化的且以2015年为分界线，重大风险事件对二者的变化趋势会产生影响。2015年“8.11”汇改前，人民币汇率整体呈上升的趋势，油价与汇率的联动性相对较弱。2015年之后，人民币汇率的国际化进程加快，油价与汇率的联动性增强；2016年10月，人民币加入SDR，油价与汇率之间的溢出影响进一步增强。2018年以来，随着中美贸易战的加剧和新冠肺炎疫情的爆发，国际原油价格出现暴跌，原油市场与外汇市场的不确定性进一步增强，油价波动对人民币汇率的溢出影响更加复杂。二者价格联动性的变化充分表明国际油价波动对人民币汇率的冲击影响具有阶段差异性，因此有必要对不同时间段或不同波动期下的影响特征和溢出差异进行具体分析，本文试图探究并回答这一问题。

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图2 Brent原油现货价格与人民币汇率

四、模型与数据
(一)模型构建
本文基于小波分析和溢出指数模型构建多时间尺度分析框架。首先，从相对静态的视角出发，采用极大重叠离散小波变换对国际油价和人民币汇率进行多时间尺度分解，在此基础上运用格兰杰因果关系检验对不同时间尺度下二者的因果关系进行识别；其次，基于重大风险事件的冲击和价格波动的动态相依性，采用交叉小波变换对国际油价和人民币汇率在不同时间尺度下的领先-滞后关系进行分析；最后，构建“国际油价-金砖国家汇率”信息系统，采用Diebold 和Yilmaz溢出指数模型对不同波动期下国际油价波动对人民币汇率溢出及对其他金砖国家汇率溢出的差异进行对比分析，在此基础上，运用滚动窗口的方法从动态层面对溢出差异进一步分析探讨。

1.小波分析模型

(1)极大重叠离散小波变换

极大重叠离散小波变换是一个高度冗余的非正交小波变换，可以最大限度地降低数据信息的遗失，更加适用于金融时间序列的多时间尺度分析[26]。

首先，设定滤波器。假设原始时间序列的样本数为N，定义小波滤波器为width=117,height=17,dpi=110尺度滤波器为width=226,height=17,dpi=110二者满足如下性质

width=273,height=30,dpi=110
(1)

width=287,height=30,dpi=110
(2)

width=116,height=17,dpi=110
(3)

其次，确定小波系数和尺度系数。假设X={Xt:t=0,…,N-1}为样本数为N的原始时间序列数据，定义如下

width=154,height=17,dpi=110
width=270,height=17,dpi=110
(4)

式(4)中，width=27,height=17,dpi=110和width=23,height=17,dpi=110分别为极大重叠离散小波变换的第一层小波系数和尺度系数。一般而言，对于任意长度的时间序列X(如国际油价或人民币汇率)，定义第j层极大重叠离散小波变换的小波系数和尺度系数分别为向量width=18,height=19,dpi=110和width=23,height=19,dpi=110则各自包含的元素分别为

width=445,height=19,dpi=110
(5)

式(5)中，width=209,height=19,dpi=110滤波器width=36,height=19,dpi=110和width=37,height=19,dpi=110分别为第j层的小波滤波器和尺度滤波器，宽度为Lj=(2j-1)(L-1)+1，对应尺度为λj=2j-1。

(2)交叉小波变换

交叉小波变换是一种将连续小波变换和交叉谱分析相结合的多时间尺度分析技术。运用交叉小波变换可以更好地从多时间尺度视角分析两个时间序列的相关程度，定义如下

假设国际油价和人民币汇率的小波函数分别为x(t)和y(t)，则小波交叉谱Wx,y(α,s)的表达式为

width=215,height=15,dpi=110
(6)

式(6)中，α表示位置参数，s表示尺度参数，width=63,height=15,dpi=110为Wy(α,s)的复共轭。交叉小波谱Wx,y(α,s)表示任意时点上，国际油价和人民币汇率在特定频率下的能量共振和局部协方差。

Torrence和Compo(1998)[27]进一步提出相位差，可以对不同时间序列之间的领先-滞后关系进行分析。基于此，国际油价和人民币汇率的小波函数x(t)和y(t)相位差的定义公式为

width=271,height=39,dpi=110
(7)

式(7)中，⊃()和R()分别表示小波函数的虚部和实部。φxy(α,s)表示国际油价和人民币汇率的相位关系，取值范围是[-π,π]。为了更加直观地分析，本文借鉴Yang等(2017)[3]的方法，绘制交叉小波频谱图，图中用箭头代表小波相位差。当x(t)和y(t)正相关时，箭头指向右侧，负相关时则指向左侧。当箭头指向左上或者右下时，表示y(t)领先于x(t)；当箭头指向左下或右上时，表示x(t)领先于y(t)。

2.Diebold和Yilmaz溢出指数模型

区别于以往采用多元GARCH模型族中的DCC、BEKK分析不同市场间的溢出效应，本文借鉴Malik和Umar(2019)[28]的思路，采用Diebold和Yilmaz (2012)[29]构建的溢出指数模型对比分析国际油价波动对金砖国家汇率的溢出差异。Diebold和Yilmaz溢出指数模型基于VAR模型和方差分解构建，内容如下。

首先，本文基于研究需要构建维度为N，滞后期为p的VAR模型

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(8)

式(8)中，Yt=(y1,ty2,t,…,yN,t)，φi是一个N×N维的系数矩阵，εt∈(0,Σ)是一个独立同分布的向量。

假设该VAR模型具有平稳的协方差，则式(8)的移动平均形式为

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(9)

式(9)中，系数矩阵Ai满足递归形式：Ai=φ1Ai-1+φ2Ai-2+…+φpAi-p，A0是一个N×N维的单位矩阵，当i<0，A0=0。

其次，基于Koop等(1996)[30]及Pesaran和Shin(1998)[31]的方法，在VAR模型的基础上进行方差分解，用以分析一个变量对另一个变量的解释程度。借鉴Diebold和Yilmaz(2012)[29]的思路，定义自身方差份额为变量Yi的H步(方差分解的期数)预测误差方差中由于自身受到冲击而引起的变化；定义波动溢出效应(或截面方差)为变量Yi的H步预测误差方差中由于系统中其他变量Yj变化所引起的波动部分，则H步的预测误差方差分解为mij(H)，即变量Yj对变量Yi的方差分解为

width=214,height=39,dpi=110
(10)

式(10)中width=21,height=16,dpi=110为第j个变量预测误差方差的标准差形式，ei是一个N×1维的向量，其中第i个元素为1，其余的所有元素均为0，同时每行元素的方差分解总和不等于1，即width=116,height=16,dpi=110对mij(H)进行标准化，定义为width=60,height=19,dpi=110公式为

width=125,height=39,dpi=110
(11)

标准化后可得：width=247,height=19,dpi=110

最后，定义总溢出指数、方向性溢出指数、净溢出指数和两两净溢出指数。

总溢出指数表示整个系统中变量之间的相互解释能力，计算公式为

width=292,height=45,dpi=110×100

(12)

方向性溢出指数表示系统内某个变量对其他变量的影响程度或者受到其他变量的影响程度，如变量i对其他变量的方向性溢出指数的计算公式为

width=393,height=45,dpi=110
(13)

所有其他变量对变量的方向性溢出指数的计算公式为

width=362,height=45,dpi=110
(14)

净溢出指数表示两个方向性溢出指数的差，变量i对其他所有变量的净溢出指数的计算公式为

Si(H)=S·i(H)-Si·(H)

(15)

两两变量间的净溢出指数表示变量之间各自总溢出指数的差，可以用来衡量变量间净配对的波动溢出情况，计算公式为

width=507,height=45,dpi=110
(16)

本文的总溢出指数主要用来衡量油价与金砖国家汇率的总溢出效应情况，当总溢出指数越高时，说明油价与金砖国家汇率之间的联系越紧密。方向性溢出指数主要是用来衡量油价与金砖国家汇率的定向溢出效应，净溢出指数则主要是反映净溢出效应。

(二)变量与数据
本文的研究对象为国际原油价格和金砖国家汇率，涉及的主要变量为Brent原油现货价格(Brent)、人民币兑美元汇率(CNY)、印度卢比兑美元汇率(INR)、巴西雷亚尔兑美元汇率(BRL)、俄罗斯卢布兑美元汇率(RUB)和南非兰特兑美元汇率(ZAR)。Brent原油现货价格是国际原油市场的基准油价之一，也是中国主要进口国的定价参考；金砖国家是全球新兴经济体，也是原油市场的重要参与者和中国的重要贸易伙伴。鉴于原油的定价和结算均以美元为基础，本文中金砖国家汇率均为与美元兑换的双边汇率，即汇率表示为单位美元的其他国家货币数，当汇率上升时表示美元贬值。

样本区间从2005年8月1日至2020年5月31日，剔除样本区间内因节假日和不同交易时间造成的数据缺失后共得到3 668组样本值，所有的数据均来自Wind数据库。样本区间包含2008-2009年的全球金融危机、2015年中国“8.11”汇改、2016年10月人民币加入SDR、2018-2019年中美贸易战和2020年新冠肺炎疫情等原油市场和外汇市场的重大风险事件。为了便于对比分析，本文采用对数差分的方法计算国际原油价格与金砖国家汇率的对数收益，计算方法为ri,t=ln(pi,t/pi,t-1)=lnpi,t-lnpi,t-1，其中ri,t为对数收益率，pi,t为每日收盘价。

五、实证结果分析
(一)变量的描述性统计
表1给出了Brent原油现货与金砖国家汇率的描述性统计。南非兰特汇率的平均收益最大为0.027%，Brent原油现货的平均收益最小为-0.016%，但其波动程度最大，标准差为0.029。人民币汇率的标准差最小为0.002，与中国外汇市场管控相对较严有关。除Brent原油现货外，所有汇率均为右偏分布，同时Brent原油现货与各国汇率均具有明显的尖峰厚尾特征。对于Jarque-Bera统计量、Ljung-Box检验统计量和Lagrange-Multiplier统计量而言，所有变量均不服从正态分布且存在条件异方差性和自相关性。ADF检验和PP检验均在1%的水平下拒绝了原假设，说明Brent原油现货和金砖国家汇率均是平稳的，符合时间序列构建VAR模型的需要。

表1 Brent原油现货与金砖国家汇率的描述性统计

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注：Q(20)和Q2(20)分别表示收益序列和收益平方序列的Ljung-Box检验统计量；ARCH(20)表示自回归条件异方差的Lagrange-Multiplier检验统计量；ADF Test和PP Test表示单位根检验结果；*、**和***分别为10%、5%和1%的显著性水平。

(二)基于小波分析的国际油价波动对人民币汇率的溢出影响
1.国际油价与人民币汇率的极大重叠离散小波分解

基于数据特点和式(5)，极大重叠离散小波变换的小波尺度设定为8，以2的整数次幂呈现。尺度1表示2～4天，尺度2表示4～8天，尺度3表示8～16天，尺度4表示16～32天，尺度5表示32～64天，尺度6表示64～128天，尺度7表示128～256天，尺度8表示256～512天。其中，尺度1至尺度3表示短期波动，尺度4至尺度5表示中期波动，尺度6至尺度8表示长期波动。图3和图4分别给出了Brent原油现货和人民币汇率的极大重叠离散小波变换分解结果，每个图包含9个小图，分别为原始收益序列图和8个时间尺度分解图。

首先，从单一时间维度(即原始收益序列)来看，Brent原油现货在2008-2009年全球金融危机、2015-2016年OPEC原油减产和全球经济衰退期间、2020年初新冠肺炎疫情爆发期间，波动集聚较为明显[32]。人民币汇率波动主要集中在三个时间段，分别为2007-2009年次贷危机和全球金融危机、2011-2013年欧债危机和2015-2020年“8.11”汇改和中美贸易战。与前两个时段相比，第三个时段的波动集聚尤为凸显，一方面表明2015年“8.11”汇改后人民币汇率的国际化进程不断加快，另一方面，随着人民币加入SDR和中美贸易战的开启，国际金融和政治事件对人民币汇率的冲击力度不断增强[21]。

其次，从多时间尺度(尺度1至尺度8)对比来看，Brent原油现货与人民币汇率短期波动均较为剧烈，中长期而言，波动程度逐步减弱。2015年“8.11”汇改后，各时间尺度下，国际油价与人民币汇率的联动性显著增强。此外，金融和政治事件加剧了国际油价和人民币汇率的中短期波动，并造成波动集聚，但对长期而言，影响相对较小[22]。

最后，从波动范围来看，波动区间逐步缩小，短期波动的变动单位主要集中在1%，中期波动的变动单位主要集中在1‰～1%，长期波动则主要集中在1‰～1‰。波动区间的变化表明短期的分解分量主要加剧波动幅度，而长期的分解分量则主要影响波动趋势。

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图3 Brent原油现货的极大重叠离散小波分解

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图4 人民币汇率的极大重叠离散小波分解

2.国际油价与人民币汇率的多时间尺度因果关系识别

在分析Brent原油现货与人民币汇率变化趋势的基础上，本文采用格兰杰因果关系检验对不同时间尺度下二者的因果关系进行识别，结果如表2所示。对角线上的数值表示在某一时间尺度下，Brent原油现货的变化是否会对人民币汇率的波动产生影响；上三角和下三角区域表明在某一时间尺度下的Brent原油现货的变化，是否会对人民币汇率不同时间尺度下的波动产生影响。

首先，对于原始收益序列，Brent原油现货波动是诱发人民币汇率变化的格兰杰原因。其次，不同时间尺度下，Brent原油现货在尺度1下的短期波动是人民币汇率原始收益序列的格兰杰原因，Brent原油现货在尺度2的短期波动是人民币汇率在尺度2和尺度3下波动的格兰杰原因，Brent原油现货在尺度3下的短期波动和尺度4下的中期波动均是人民币汇率在尺度4和尺度5下波动的格兰杰原因，Brent原油现货在尺度5下的中期波动是人民币汇率在尺度5下波动的格兰杰原因，Brent原油现货在尺度6、7、8下的长期波动均是人民币汇率在尺度6、7、8下波动的格兰杰原因。此外，Brent原油在尺度7下的长期波动还是人民币汇率原始收益序列的格兰杰原因[11]。

综合而言，对于不同波动期下的人民币汇率，短期波动最主要的诱因是Brent原油现货尺度2(4～8天)的波动，表明国际油价与人民币汇率存在周度价格变化关联性；中期波动主要与Brent原油现货尺度3和尺度4下的波动有关，说明Brent原油现货对人民币汇率的影响具有持续性；长期波动与Brent原油现货的长期波动紧密相关，说明随着时间的推移，国际油价与人民币汇率的价格联动性逐步增强[4]。

表2 多时间尺度下Brent原油现货与人民币汇率的格兰杰因果关系检验结果

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注：F检验的p值表示是否拒绝原假设，当p<0.10，说明在10%的置信区间下二者存在因果关系。

3.国际油价与人民币汇率的多时间尺度领先-滞后关系分析

为进一步探究国际油价波动对人民币汇率的动态影响及二者之间的领先-滞后关系，本文基于式(6)和式(7)，采用交叉小波变换进行分析。图5 给出了Brent原油现货与人民币汇率交叉小波频谱图。图中横轴表示时间，以年份显示；左轴表示时间尺度，右轴表示频率，二者负相关。图中的黑实线内的区域是根据蒙特卡洛模拟估算出来的在5%水平上具有显著性的区域。图中颜色冷暖表示能量大小，颜色越暖，能量越大。黑色箭头表示油价与汇率的相位关系。

第一，能量显著区以2015年为分界，交叉小波功率的协方差随着时间尺度的增加而变大。2015年之前能量显著区主要集中在高尺度(128～1 024天)，2015年之后能量显著区分布于三个时间尺度且以中高尺度(64～256天)为主。中高尺度能量显著区较为集中表明Brent原油现货与人民币汇率的相互作用受长期的、持续性事件冲击(如全球金融危机)的影响较大，而受短期的、临时性变化(如临时性政策调整)的影响则较小[24]。此外，2015年之后，中低尺度相对高频的交叉小波功率有所增强，说明，2015年“8.11”汇改加速了人民币汇率的国际化进程，中国外汇市场应对国际原油市场中短期冲击的反应能力有所增强。

第二，Brent原油现货对人民币汇率的溢出在不同时间尺度上具有差异性，二者的领先-滞后关系是动态变化的。首先，低尺度(2～16天)能量显著区主要集中在两个时间段，分别为2016年人民币加入SDR和2020初新冠肺炎疫情爆发，箭头方向多变，说明突发事件会增强国际油价与人民币汇率的周度变化联动性，但引领关系复杂。其次，中高尺度(16～128天)能量显著区集中于2015年之后。其中，2015-2016年汇率改革和2019年中美贸易战期间，箭头方向以向左、向下为主，说明Brent原油现货变化领先于人民币汇率变化；2020年新冠肺炎疫情期间，箭头呈现右下趋势，表明后者引领前者。箭头方向的不同表明重大金融风险事件和公共卫生事件对二者关系的影响有所差异[32]。最后，对于高尺度(128～1 024天)能量显著区，2015年之前的全球金融危机与欧债危机期间，箭头方向由向左、向下(128～256天)逐步转变为向左、向上(256～1 024天)，由Brent原油现货变化领先于人民币汇率变化转变为后者领先于前者，表明Brent原油现货与人民币汇率在不同时间尺度上分布是不均匀的。2015年之后，箭头方向以向左、向上为主，说明人民币汇率变化领先于Brent原油现货变化，表明高尺度区中国可以充分发挥其需求端的作用促使国际原油价格的波动[20]。

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图5 Brent原油现货与人民币汇率交叉小波频谱图

(三)基于溢出指数模型的国际油价波动对金砖国家汇率的溢出差异
1. 国际油价与金砖国家汇率的静态溢出指数分析

(1)总溢出指数、方向性溢出指数和净溢出指数。表3给出了不同波动期下Brent原油现货与金砖国家汇率的溢出指数矩阵。矩阵中对角线的数值表示每个变量的变化受到自身变化的影响程度，体现了VAR模型的自相关性。除对角线外，每行的数据表示某个变量的变化受到其他变量变化的冲击(或系统影响度)，每列的数据表示某个变量的变化对其他变量变化的影响(或贡献率)，对角线之外的数据体现了系统内部变量之间的相互关联及影响程度。同时，本文基于式(12)至式(15)计算了总溢出指数(加粗表示)，每个变量受系统的平均影响程度(FROM)、对系统的平均贡献度(TO)和净溢出指数(NET)，当净溢出指数为正值时表示该变量为净输出者，为负值时表示该变量为净接受者。鉴于不同波动期分析的需要，本部分借鉴极大重叠离散小波变换的波动期划分，将样本区间划分为短期波动(1～16天)、中期波动(16～64天)和长期波动(64天以上)，分别对应原油市场与外汇市场的周度变化、月度变化和季度及年度变化。

对于原始收益序列而言，首先，系统内总溢出指数为24.91%，表明国际油价与金砖国家汇率构建的信息系统中有近四分之一的变动是由变量之间的相互作用造成的，一定程度上体现了油价与汇率之间有较强的价格联动性。其次，对角线的数值均超过60%，说明油价和汇率自身的波动影响其长期变化趋势。再次，受系统平均影响程度(FROM)和对系统的平均贡献度(TO)最高的均是南非兰特汇率，分别为6.15%和7.36%，与南非主要依赖矿产出口的经济结构有关；最低的均是人民币汇率，分别为1.65%和1.10%，与人民币汇率国际化程度相对较低及中国作为原油需求大国但没有原油定价权的国际地位相关；Brent原油现货的溢出指数略大于人民币汇率，分别为2.78%和2.34%，说明国际油价波动对系统的综合影响程度相对较低[33]。最后，Brent原油现货、人民币汇率、印度卢比汇率为净接受者，其余为净输出者。一方面，对于Brent原油现货而言，其价格的波动容易受到金砖国家汇率变化的影响。另一方面，对于金砖国家而言，汇率变化对系统的净溢出与该国在原油市场的地位有关，当该国是原油出口国时，其汇率变化容易诱发系统的波动，如巴西和俄罗斯；当该国为原油进口国时，其汇率波动则容易受到系统变化的冲击，如中国和印度。对于南非，尽管不是主要的原油出口国，但作为黄金(保值资产)的主要出口国，其汇率的变化也会诱发系统的波动[3]。

对于不同波动期而言，首先，总溢出指数不断增大，说明Brent原油现货对金砖国家汇率的影响具有持续性，也表明随着时间的推移，二者的相互影响及相互作用不断增强[23]。其次，对于净溢出指数，Brent原油现货在短期波动内为净输出者，在中长期波动内为净接受者，说明国际油价短期内容易诱发系统的波动，而中长期则容易受到系统波动的影响，也表明Brent原油现货对金砖国家汇率的影响具有阶段差异性。人民币汇率与印度卢比汇率在各波动期内的净溢出方向与Brent原油现货相同，短期波动内人民币汇率的净溢出大于印度卢比汇率，中长期而言则是后者大于前者，说明综合国力较强的中国更容易诱发系统的波动，而竞争力相对较弱的印度则更容易受到系统变化的冲击。巴西雷亚尔汇率一直为净输出者，俄罗斯卢布汇率短期为净接受者、中长期为净输出者，两大原油出口国净溢出的差异与各自金融市场的发达程度有关。南非兰特汇率在中期波动为净输出者，其余为净接受者，这与其依赖能源出口的经济结构和金融市场综合实力相对较弱有关[22]。

表3 不同波动期下Brent原油现货与金砖国家汇率的溢出指数矩阵(%)

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(2)国际油价与金砖国家汇率的两两净溢出指数。为了更好地分析国际油价与金砖国家汇率之间的相互影响程度，本文基于式(16)计算了两两净溢出指数，如表4所示。从原始收益序列来看，Brent原油现货相对于人民币汇率为净接受者，相对于其他国家汇率为净输出者，说明国际油价波动容易受到人民币汇率变化的影响，同时也会诱发其他国家汇率变化[14]。Brent原油现货与人民币汇率的负向溢出与中国原油对外依存度高且经济体量大有关。金砖国家汇率之间除巴西雷亚尔汇率相对于俄罗斯卢布汇率为净接受者，其余两两之间均为净输出者。巴西与俄罗斯之间的负向溢出主要是因为二者均是原油出口国，产业之间存在竞争；其余国家汇率之间的正向溢出体现了不同国家外汇市场间的相互正向影响。

从不同波动期来看，Brent原油现货相对于人民币汇率而言，短期内为净输出者，中长期为净接受者；相对于印度卢比汇率中短期为净接受者，长期为净输出者；相对于巴西雷亚尔汇率和南非兰特汇率短期为净接受者，中长期为净输出者；相对于俄罗斯卢布汇率均为净输出者。净溢出方向和数值的变化表明不同波动期下Brent原油现货对金砖国家汇率的溢出影响是动态变化的[19]。此外，金砖国家之间汇率的净溢出也是动态变化的，体现了外汇市场间的相互关联。

表4 不同波动期下Brent原油现货与金砖国家汇率的两两净溢出指数矩阵(%)

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2.国际油价与金砖国家汇率的动态溢出效应分析

静态溢出指数能够反映国际油价与金砖国家汇率之间及系统内部的相互影响程度，但容易忽视因风险事件冲击而诱发的系统波动，不能有效地衡量国际油价与金砖国家汇率之间的动态溢出效应。因此，本文在上述分析的基础上，借鉴Zhang(2017)[34]的方法，采用滚动窗口的方法对Brent原油现货与金砖国家汇率之间的溢出效应进行动态分析。基于日度数据的特点，本文的窗口期设定为100天。鉴于篇幅的限制，本文以动态总溢出指数为例进行分析。

图6给出了Brent原油现货与金砖国家汇率的动态总溢出指数图。对于原始收益序列而言，首先，总溢出具有波动集聚性。除在2010年和2020年出现两次超过80%的极值外，其余时间段的波动范围在25%～65%之间，整体溢出均值为40%，说明国际油价与金砖国家汇率之间的动态关联相对较强。其次，溢出效应的变化趋势与风险事件冲击有关。一方面，金融危机后国际油价与金砖国家汇率之间的总溢出要强于危机前。金融危机爆发后，在美联储与金砖国家相对宽松的货币政策影响下，原油市场与外汇市场出现震荡，国际油价与金砖国家汇率之间的联动性有所增强。另一方面，2015-2018年总溢出指数出现一段持续时间相对较长的高峰期，这与人民币汇率改革、“金砖+”合作新模式构建和原油市场供需结构调整等事件有关。

对于不同波动期的动态总溢出而言，波动集聚更加明显，溢出范围有所差异，总溢出的变化趋势与风险事件冲击密切有关。首先，三个波动期内，动态总溢出的极值均在80%左右，随着时间尺度的增加，溢出极值出现的频率加大。其次，除极值外，短期波动的变化范围与原始收益序列类似，波动区间在29%～64%之间，中期波动和长期波动的变化范围类似，均在38%～70%之间，中长期波动的均值高于短期波动，说明国际油价与金砖国家汇率之间的总溢出具有持续性。最后，总溢出指数的变化趋势因金融危机、汇率改革、新冠肺炎疫情等风险事件的影响而发生改变。

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图6 Brent原油现货与金砖国家汇率的动态总溢出指数

(四)稳健性检验
国际原油市场的基准油价除Brent原油现货外，另一基准油价为WTI原油现货，样本区间内两种基准油价的相关系数为89.47%，因此，本文用WTI原油现货替代Brent原油现货进行稳健性检验。鉴于篇幅的限制，本文只给出了WTI原油现货与人民币汇率的交叉小波频谱图(见图7)和不同波动期下WTI原油现货与金砖国家汇率的溢出指数矩阵(见表5)。从图7可知，较高的协方差能量显著区集中于中高尺度并以2015年为分界；WTI原油与人民币汇率在不同时间尺度上分布是不均匀的，中尺度区WTI原油现货领先于人民币汇率的变化，高尺度区则是后者领先于前者。基于表5，随着时间尺度的增加，WTI原油现货与金砖国家汇率的总溢出不断增大，系统内国际油价与各国汇率的净溢出是动态变化的。分析结果与Brent原油现货溢出效应的相关结论基本类似，表明本文的研究结论是稳健的。

表5 不同波动期下WTI原油现货与金砖国家汇率的溢出指数矩阵(%)

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图7 WTI原油现货与人民币汇率交叉小波频谱图

六、结论与政策建议
(一)研究结论
本文以国际原油价格和金砖国家汇率为研究对象，基于小波分析和溢出指数模型构建多时间尺度分析框架，采用2005年8月1日至2020年5月31日的数据，在测度与分析国际油价波动对人民币汇率的多时间尺度溢出影响的基础上，构建“国际油价-金砖国家汇率”信息系统，对比分析不同波动期下国际油价波动对金砖国家汇率的溢出差异，进而综合定位不同波动期下国际油价波动对人民币汇率的溢出影响及演变特征。

基于上述研究，本文得出如下结论：(1)国际油价与人民币汇率的短期波动均较为剧烈，中长期波动逐步减弱，重大风险事件冲击短期内加剧波动幅度，中长期内影响波动趋势。(2)国际油价波动对人民币汇率的溢出效应具有持续性。人民币汇率的短期波动主要受到国际油价尺度2下变化的影响，中期波动与国际油价尺度3和尺度4下的波动有关，长期波动则与国际油价的长期波动相关。(3)国际油价波动对人民币汇率的溢出影响在不同时间尺度上具有差异性，二者的领先-滞后关系是动态变化的。能量变化显著区集中在中高尺度，中尺度区倾向于国际油价波动领先于人民币汇率变化，高尺度区主要表现为后者引领前者。(4)国际油价波动对金砖国家汇率的溢出效应具有明显差异。静态溢出效应方面，随着时间尺度增加，国际油价对金砖国家汇率的总溢出不断增大，油价与金砖国家汇率间的相互影响不断增强。国际油价在短期内为净输出者，中长期为净接收者；中国和印度与国际油价的净溢出方向相同，短期内为净输出者，中长期为净接受者；巴西、俄罗斯和南非在不同波动期下倾向为净输出者。动态溢出效应方向国际油价对金砖国家汇率的溢出具有波动集聚性和持续性，动态溢出的变化趋势与风险事件冲击紧密相关。

(二)政策建议
探究不同波动期下国际油价波动对人民币汇率的溢出影响及与对其他金砖国家汇率的溢出差异，有助于我国更加灵活的调控外汇市场和应对国际原油市场的冲击。鉴于此，本文提出如下建议。

第一，提高我国应对国际油价冲击的能力，保持我国外汇市场的平稳运行。一方面，考虑国际原油市场不确定性的显著增强和国际原油期现货价格的频繁波动，政策方要更加精准地分析和把握不同波动期下国际油价波动对人民币汇率变化的溢出差异，要将长期的波动趋势和短期的波动集聚充分结合，建立跟踪观测机制，针对不同波动期下的特点制定相应的管理策略，针对不同风险事件的冲击适时确定管理办法并及时调整后续政策。另一方面，基于原油市场不同波动期下的特点及国际油价对人民币汇率的影响路径，推动外汇市场差异化监管，有效筛选和整合各类市场信息，提高各类市场监测效率和汇率政策实施效果，优化应对国际油价冲击相关的风险管理工具和避险手段，促进各类人民币能源金融衍生品交易，利用金融手段动态调节外汇市场和人民币汇率。

第二，完善人民币汇率市场化形成机制，增强人民币的避险功能和国际地位。一方面，鉴于人民币加入SDR和资本项目改革的稳步推进，我国应不断完善人民币汇率形成机制，将国际油价波动对人民币汇率的影响路径及由此产生的汇率风险纳入分析框架，同时稳步推动人民币汇率改革及国际化进程，确保汇率改革的连续性和有效性，科学应对国际油价变动带来的持续性冲击及风险。另一方面，考虑国际单边主义的兴起和新冠肺炎疫情的冲击，中国应继续深入挖掘人民币的“避险货币”和“隐性锚”功能，扩大《货币互换协议》的深度和广度，加强与其他国家外汇市场的协作。同时基于上海自贸区和海南自由贸易港的构建，结合数字货币的发展需求及特点，有序推动人民币的自由兑换和本外币账户一体化，在协同原油市场与外汇市场的基础上，平衡好去美元化和稳定人民币汇率之间的关系，增强外汇市场的灵活性及应对国际油价波动溢出影响的能力。

第三，加强与原油出口国的经贸合作与金融协同，促进能源金融国际协作。一方面，考虑伊朗正式启用人民币代替美元和“中国-伊朗”25年战略合作协议即将达成，我国应加强同伊朗等原油出口国的经贸合作，促进与中东地区、俄罗斯等国家的金融协同，扩大人民币跨境支付的范围及领域，促进与能源相关的人民币数字货币的应用，推动人民币国内循环和国际循环的有机融合。另一方面，鉴于中美两国的政治博弈与人民币和美元之间的货币博弈息息相关，我国需要在不断增强自身综合实力的基础上，更加积极稳妥地推进“一带一路”建设，加强与“一带一路”沿线国家的产能合作，促进“金砖+”合作新模式的有序运行，稳步推进人民币的可自由兑换，促进更多的国家将人民币纳入储备货币，促进与人民币相关的能源金融领域的国际协作，在防范和化解中美脱钩及逆全球化过程中的各类汇率风险及能源风险的同时增强人民币的国际竞争实力。

第四，稳步推进原油相关衍生产品的开发及运用，增强中国在原油定价方面的话语权。一方面，鉴于上海原油期货的问世和全球原油期货交易总量第三的发展现状，我国应继续推动原油相关的衍生产品的开发及问世，着力打造以上海为中心的全球能源交易中心，扩大原油相关金融产品的人民币结算范围，提升人民币在现有原油定价体系中的作用，推动以人民币为基础的原油定价体系的构建，增强人民币的在原油定价方面的地位及话语权。另一方面，完善中国能源市场建设，对接国家“十四五”发展规划，提高能源利用效率，推动原油替代能源的推广应用，促进新能源的开发，逐步降低原油对外依存度，从能源结构优化的视角提升中国应对国际原油价格波动冲击的能力。

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Multi-time Scale Spillover Effects of Oil Price Volatility on Foreign Exchange Market: A Study Based on Wavelet Analysis and Spillover Index Method
SONG Qing-hua1, ZHU Jing-ran1,2

(1.School of Finance, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073, China; 2.College of Business, Yancheng Teachers University, Yancheng 224007, China)

Abstract：Based on wavelet analysis and spillover index model, this paper constructs a multi-time scale analysis framework to investigate the spillover effects of international oil price volatility on RMB exchange rate, and the spillover differences between international oil price volatility and other BRICs exchange rate under different periods. The results show that: firstly, the spillover effect of international oil price volatility on RMB exchange rate is persistent. The short-term fluctuations of RMB exchange rate are mainly affected by the changes under the time scale 2 of international oil price time. The medium-term fluctuations are related to the fluctuations under the time scale 3 and 4 of international oil price. The long-term fluctuations are closely related to the changes of international oil price. Secondly, the spillover effect of international oil price volatility on RMB exchange rate is different. In the medium-scale area, the international oil price volatility is ahead of the RMB exchange rate change, while in the high-scale area, the RMB exchange rate change leads the international oil price volatility. Finally, with the increase of time scale, the total spillover of international oil price on BRICs exchange rate is increasing, and the dynamic spillover is fluctuating agglomeration and persistence. Under different volatility periods, international oil prices, China and India tend to be net receivers, while Brazil, Russia and South Africa are net exporters. In view of this, this paper gives suggestions from four aspects:improving the ability to deal with oil price shocks, promoting the reform of RMB exchange rate, strengthening economic and trade cooperation with crude oil exporting countries and enhancing the discourse power of crude oil pricing.

Key words：oil price; foreign exchange market; spillover effect; wavelet analysis; spillover index model