福师2021年8月课程考试《数学建模》作业考核A卷

奥鹏作业答案

《数学建模》期末考试A卷
　　　　　　　　
福建师范大学
姓名：专业：
学号：学习中心：
　　　　　　　　　　　　?成绩：
一、（每题3分，共15分）
1、模型具有可转移性。（）    奥鹏21春在线作业
2、一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。（）
3、一个理想的数学模型需满足模型的适用性和模型的可靠性。（）
4、力学中把质量、长度、时间的量纲作为基本量纲。（）
5、数学模型是原型的复制品。（）
二、不定项选择题（每题3分，共15分）
1、下列说法正确的有。
A、评价模型优劣的唯一标准是实践检验。
B、模型误差是可以避免的。
C、生态模型属于按模型的应用领域分的模型。
D、白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。
2、建模能力包括。
A、理解实际问题的能力B、抽象分析问题的能力
C、运用工具知识的能力D、试验调试的能力
3、按照模型的应用领域分的模型有。
A、传染病模型B、代数模型C、几何模型
D、微分模型E、生态模型
4、对黑箱系统一般采用的建模方法是。
A、机理分析法B、几何法C、系统辩识法D、代数法
5、一个理想的数学模型需满足。
A、模型的适用性B、模型的可靠性C、模型的复杂性D、模型的美观性
三、用框图说明数学建模的过程。（10分）
四、建模题（每题15分，共60分）
1、四条腿长度相等的椅子放在起伏不平的地面上，4条腿能否同时着地？
2、建立模型说明同样多的面粉，多包几个饺子能多包馅，还是少包几个饺子能多包馅？
3、投资生产A产品时，每生产一百吨需资金200万元，需场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百吨需资金300万元，需场地100平方米，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元、场地900平方米，问应做怎么样的组合投资，可使所获利润最多。
4、在某5000个人中有10个人患有一种病，现要通过验血把这10个病人查出来，若采用逐个人化验的方法许化验9999次，（这里所需化验次数是指在最坏情况下化验次数，如果碰巧，可能首先化验的10个人全是病人，10次化验就够了，下面讨论的化验次数均指在最坏情况下的化验次数）。为了减少化验次数，人们采用分组化验的办法，即把几个人的血样混在一起，先化验一次，若化验合格，则这几个人全部正常，若混合血样不合格，说明这几个人中有病人，再对它们重新化验（逐个化验或再分组化验）。
试给出一种分组化验的方法使其化验次数尽可能地小，不超过1000次。

本内容由易百教育整理发布