高水平游泳运动员临界速度变化对中长距离自由泳成绩变...

奥鹏网院作业

高水平游泳运动员临界速度变化对中长距离自由泳成绩变化影响研究
沈宇鹏1,2，白慕炜3，温宇红1*

（1.北京体育大学，北京 100084；2.华南师范大学 体育科学学院，广东 广州 510631；3.广东药科大学 体育部，广东 广州 510006）

摘 要：目的：检验采用比赛数据计算高水平游泳运动员临界速度的可行性和有效性，探索高水平游泳运动员临界速度同比变化对中长距离自由泳成绩同比变化的影响，建立临界速度同比变化对高水平游泳运动员长距离自由泳成绩同比变化概率的预测回归模型。方法：收集2011－2018年中长距离自由泳项目（200～1 500 m）世界游泳排名Top100的信息，采用距离-时间模型计算临界速度，用线性回归评估临界速度与中长距离游泳项目成绩的关系，使用逻辑回归（logistics）评价临界速度同比变化对成绩同比变化的影响。结果：临界速度可以分别解释200 m、400 m、800 m和1 500 m自由泳成绩变化的76.8%、87.2%、90.7%和99.5%。当临界速度同比提高时，长距离项目（800 m和1 500 m）成绩同比提高是成绩同比下降的30倍。当临界速度同比提高/下降1%～6%时，长距离项目（800 m和1 500 m）成绩同比提高/下降的发生概率约为80%～100%。结论：采用比赛参数（比赛成绩和比赛距离）计算临界速度是可行和有效的；临界速度同比变化百分比（提高/下降）能预测成绩同比变化，是解释长距离自由泳成绩同比变化的关键因素。

关键词：自由泳；中长距离；临界速度；运动成绩；高水平运动员

如何对运动员的运动能力进行科学诊断，对训练强度进行有效控制，是教练员、运动员和科研人员始终关心的重要议题。运动强度是影响有氧/无氧代谢转化的关键因素（Lavoie，1986）。当有氧代谢供能不能满足机体需要时，机体将由有氧代谢为主转换为无氧代谢为主供能，机体的有氧和无氧供能方式转换存在临界阈值（董德龙等，2009；黎涌明 等，2014；Costill et al.，1985）。基于临界阈值强度进行训练，运动员有氧能力训练才能达到效益最大化。因此，识别有氧/无氧代谢转换的临界阈值是诊断运动员有氧能力水平，设定有氧训练强度的重要研究工作。在竞技游泳比赛中，不同距离（50 m～1 500 m）的游泳项目依赖不同的能量代谢系统，运动员必须根据比赛距离和运动时间来发展该项目需要的有氧或无氧能力。对于中长距离自由泳项目（200 m～1 500 m）来说，发展有氧工作能力是运动员提高成绩的关键因素。如何准确诊断游泳运动员有氧运动能力是研究者、教练员和运动员始终关心的话题，也是实施有效训练监控的前提条件。

基于功率输出和力竭时间曲线关系，Monod和Scher‐rer1965年提出了临界功率（critical power）概念（Hill，1993）。Wakayoshi等（1992b）将临界功率概念应用到游泳研究中，提出临界速度（critical velocity，CV）的概念。游泳临界速度（CV）被认为是能较长时间持续运动而不会产生疲劳的最大游泳速度（Wakayoshi et al.，1992b）。在CV测试中，运动员需要完成2～6次不同距离的全力游测试，将每个测试距离和完成时间作为参数带入线性回归模型计算CV。多项研究证实，CV与无氧阈（Moritani et al.，1981；Wakayoshi et al.，1993b）、疲劳阈值（Devries et al.，1982a，1987b；Wakayosh et al.，1992a）、最大摄氧量（DiP‐rampero et al.2008）、乳酸阈速度（Hill et al.，1995；Wakayo‐shi et al.，1993a）高度相关，是诊断运动员有氧工作能力的良好方法。CV具有非入侵式，花费低廉，简便计算等优点，使其有较好的训练诊断应用价值。但CV测试耗时较长，如果测试成绩出现偏差，将很容易使CV出现高估或低估现象，使应用CV监控训练受到了很大的限制（Zacca et al.，2016）。

研究者一直在寻求如何简便快捷、准确有效地计算CV，但始终没有找到更为合理的测试新方案。一些研究者（Ettema，1966；Wakayoshi et al.，1993b）试图减少测试次数来计算CV以节省测试时间，但研究表明，回归模型的误差随测试参数的减少而增大（Hugh，1996），使CV估计容易出现偏差（Hill，1993）。早期研究常采用4参数（50 m、100 m、200 m 和 400 m）来估计 CV（Hill et al.，1995；Wakayoshi et al.，1992b），希望能缩短测试距离以减少测试时间，但50 m和100 m项目更多的是反映无氧工作能力，缩短测试距离可能造成对有氧代谢能力过高的估计。Wakayoshi等（1992b）使用水槽控制游泳速度进行CV测试。但水槽设备昂贵，使用水槽进行测试与真实的游泳环境具有差异，更为重要的是，水槽测试采用固定流速来控制游泳速度，而不同水平运动员在相同流速下会出现不同的生理反应，过早疲劳或强度较低都会直接影响CV的准确性。

长期以来，更多的研究关注实验测试，忽略了使用比赛数据（比赛成绩和比赛距离）计算CV的独特价值。使用比赛数据计算CV，能快速便捷地获取数据，不需要耗费大量测试时间，没有测试成本支出，运动员比赛成绩比实验测试数据更加真实可靠。目前，笔者仅检索到1篇论文报告了用青少年运动员（8～18岁，n=86）的游泳成绩（45.72 m、91.44 m、182.88 m和365.76 m）计算的CV与365.76 m自由泳比赛速度的相关关系（r=0.93）（Hill et al.，1995）。但研究仅验证了中距离游泳成绩与CV的关系及回归模型的拟合程度，不足以充分说明用比赛数据计算CV的可行性和有效性；研究中使用的50%比赛项目（50 m和100 m）无氧供能代谢所占比重更大，这可能会造成对CV的过高估计；研究对象为青少年运动员，而高水平成年运动员的CV与中长距离项目的成绩关系尚未得知。

多项研究证明使用CV可以诊断运动员有氧能力，但教练员和运动员迫切地想了解：当CV提高或下降时，运动成绩会发生什么变化；CV变化是否可以预测成绩的变化并成为监控训练效果的有效工具。迄今为止，使用比赛数据计算CV的可行性和有效性仍然是模糊的，观察CV的变化对中长距离游泳成绩影响的纵向研究依然是缺失的。然而，上述问题是研究非入侵式方法诊断游泳有氧工作能力的重要内容，具有重要理论和实践价值。因此，本文拟通过检验采用比赛数据计算高水平游泳运动员临界速度的可行性和有效性；探索高水平游泳运动员临界速度同比变化对中长距离自由泳成绩同比变化的影响；建立临界速度同比变化对高水平游泳运动员长距离自由泳成绩同比变化概率的回归模型，为教练员和运动员提供准确有效的量化方法或工具来诊断和监控有氧训练的过程和效果，并以此优化训练策略，促进运动成绩的提高。

1 研究方法
1.1 数据来源
研究数据来源于国际游泳联合会官方网站（www.fina.org）的游泳年度世界排名数据库。选取了2011年1月1日－2018年12月31日的中长距离自由泳（200 m、400 m、800 m和1 500 m）世界前100名运动员长池（long course）比赛成绩排名（n=57 301），筛选出年度排名中均参加过200 m、400 m、800 m和1 500 m自由泳比赛且上述比赛相隔天数不超过15天的67名运动员的536次比赛数据用于计算CV。选择2011－2018年作为研究数据是目前可以获取到的近10年内最完整的世界游泳排名信息，且该信息中包含的2次奥运会比赛（2012，2016），4次世界游泳锦标赛比赛（2011，2013，2015，2017）可以为研究提供较为理想的数据支撑。

1.2 数据的处理
1.2.1 计算参数选择和临界速度的计算

在50 m、100 m、200 m、400 m、800 m和1 500 m这6个不同距离的自由泳项目中选择2个项目（2-parameter model，CV2par）（Hill，1993）、3 个项目（3-parameter model，CV3par）（Hill et al.，1995；Hugh，1996）或 4 个项目（4-pa‐rameter model，CV4par）（Hill et al.，1995；Wakayosh et al.，1992b）是使用线性距离-时间（Linear Distance-Time，LDT）模型计算CV的常用方案。与CV2par相比较，CV3par和CV4par回归模型的标准估计误差（Standard er‐ror of estimate，SEE）更小，方程拟合度更好（Hill，1993；Zacca et al.，2016）。采用 CV4par（50 m、100 m、200 m 和400 m）来计算CV是常用的LDT计算方法（Hill et al.，1995），但考虑到无氧代谢供能比例较高的50 m和100 m都会造成CV的过高估计（Hill et al.，1995，Hugh，1996，Zacca et al.，2010），在实际比赛中，中长距离游泳运动员更多地在中长距离项目中兼项，因此，本文决定参考Zacca（2016）的研究方案，选择 200 m、400 m、800 m、1 500 m 4个项目的比赛距离和比赛成绩（T）作为参数计算CV。

将运动员个人 200 m（T200）、400 m（T400）、800 m（T800）和1 500 m（T1500）的比赛距离（单位：m）和比赛成绩（单位：s）代入到LDT模型计算CV。

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因Yd=v×t，故公式（1）可转化为v×t=a+bt，进而得到：

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当t=∞时，a/t=0，可知v=CV=b。

其中，Yd为比赛距离，a为回归截距；b为回归斜率，t为比赛时间，v为速度，CV为临界速度。

1.2.2 游泳比赛成绩（T）和CV同比变化评估和预测

参考Hopkins（1999）对比赛成绩的评估方法，比较运动员个人T200、T400、T800和T1500年度间同比（year-onyear）成绩的差异来评定T同比和CV同比的变化，并用二分变量（提高=1，下降=0）来表示。当运动员个人年度T同比提高（TA＜=TB）时，记取为1；当T下降（TA＞TB）时，记取为0。当运动员个人年度CV同比提高（CVA＞=CVB）时，CV记取为1；当CV下降（CVA＜CVB）时，记取为0。计算CV同比变化百分比

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TA=本年度该项目成绩，TB=上一年度该项目成绩，CVA=本年度CV，CVB=表示上一年度CV。设YT为因变量（用1，0表示），CV%为自变量，使用logistics回归模型估计CV%每提高一个单位（%），T会提高（YT=1）的概率和CV%每下降一个单位（%），T出现下降（YT=0）的概率：

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其中，β0为回归模型的截距，β1为斜率。将年度同比T和CV同比数据（1=提高，0=下降）带入logistics回归方程，设T变化为因变量，CV变化为自变量，计算优势比（Odd Ratio，OR）以评估CV同比变化是否会对不同距离比赛成绩同比变化产生影响。

1.3 统计分析
采用平均数±标准差（M±SD）来描述数据基本情况，报告数据变化的95%的置信区间（95%CL）。用Pear‐son相关系数来评价临界速度与比赛成绩的关系。采用回归系数（R2）来评价临界速度对比赛成绩的解释强度，用SEE来评价回归模型的拟合程度。r2数值越接近1越好，SEE值越小越好。用卡方检验（X2）检验当CV同比提高或下降时，T同比变化的人数分布是否具有显著性差异。使用logistics回归估计OR值，当OR值＞1时，认为CV同比变化的差异是导致T同比变化的关键因素，当OR值＜1时，认为CV同比变化不是导致T同比变化的主要因素。建立logistics回归模型来计算CV同比变化时，T变化的发生概率。采用ROC曲线下面积（AUC）来检验该模型的回归效果（Hanley，1982），当AUC＞0.8被认为模型有较好的效果。所有统计分析的显著性设为P=0.05水平。使用 R-studio 3.3统计软件的（ggplot，lm4，tydir，dir）等库完成统计分析和绘图工作。

2 结果
CV 与 T200、T400、T800、T1500的统计结果见表 1。67名运动员DTL模型的平均r2＞0.999±0.00，平均SEE=0.01±0.00。

表1 67名运动员的CV、T200、T400、T800、T1500基本信息
Table 1 Basic Information for CV，T200，T400，T800，T1500

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CV与中长距离自由泳成绩具有线性关系，与T200（r=-0.872，95%CL［-0.907，-0.825］，P＜0.01），T400（r=-0.925，95%CL［-0.946，-0.896］，P＜0.01），T800（r=-0.957，95%CL［-0.969，-0.94］，P＜0.01）和 T1500（r=-0.996，95%CL［-0.997，-0.995］，P＜0.01）相关系数依次递增，呈显著性高度负相关关系。CV变化能有效地解释4个项目的成绩变化（图1），比赛距离越长（T1500），解释效力（R2）越高。

卡方检验表明（表2），CV同比提高（CV+）时，72%（18）和100%（25）的运动员能在T800和T1500取得成绩的提高，运动员成绩提高的人数显著高于CV同比下降组（T800：X2=7.7，P＜0.01；T1500：X2=44.3，P＜0.01）。 在T200和T400中，运动员成绩提高分别为44%（11）和60%（15），与CV同比下降组（CV-）无显著性差异（T200：X2=1.19，P=0.27；T400：X2=2.72，P=0.09）。值得注意的是，CV同比变化不是影响T200同比变化的关键因素（ORT200=0.46；95%CL［0.15，1.4］；P=0.17），而T400同比变化未达到显著性水平，且在95%置信区间中变化幅度较大（ORT400=3.0；95%CL［0.97，9.3］；P=0.06）。在T1500项目上，运动员的成绩在CV+出现了100%的提高，数据不具备二分变量特性（表2），自变量具有完全分离（complete separate）特征，无法计算OR，考虑到T800和T1500均属于以有氧供能为主的项目，在后续的分析中，将T800和T1500数据合并进行分析。CV同比提高时，T800和T1500成绩同比提高是成绩同比下降的30倍（ORT800+1500=30.7；95%CL［10.5，89.8］；P＜0.000）。

在logistics回归模型中（YT=β0+β1×CV%），YT800+1500回归模型中斜率（1.34×CV%）P＜0.01，具有显著性水平，其余模型（YT200和YT400）斜率均未达到显著性水平。因此保留YT800+1500=0.03+1.34×CV%用于后续讨论与分析CV%对T的变化的发生概率。YT800+1500回归模型的ROC图形下AUC面积=0.88，表明回归模型具有较好的拟合效果（图2）。

预测结果（表3）表明，中长距离自由泳成绩同比变化对CV%同比变化非常敏感，CV%同比变化1%（提高或下降），均会导致成绩同比提高或下降的发生概率高达80%；当CV提高或下降3%～4%，T提高或下降的概率几乎接近100%；当CV同比变化超过6%时，T同比变化的发生概率为100%。

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图1 CV与T200、T400、T800、T1500的相关关系
Figure 1.The Relationship between T200，T400，T800，T1500 and CV

3 讨论
研究结果表明，采用比赛数据计算CV是可行的。用4个比赛项目（200 m、400 m、800 m和1 500 m）的自由泳成绩（时间）和比赛距离建立LDT模型具有非常理想的拟合效果，平均r2＞0.999（n=201），表明使用比赛数据来计算的CV有很强的解释效力。回归模型的回归系数（r2）与前人研究结果 r2=1.0（Wakayosh et al.，1992b），r2=0.999（Hill et al.，1995）相一致。SEE值（SEE=0.01）优于前人（SEE=0.02；Di Prampero et al.，2008）（SEE=0.03；Hill et al.，1995）水平，表明估计值与实际值之间近似误差非常小，回归方程有较好的拟合效果。CV值的计算对测试成绩（估计参数）较为敏感，不准确的测试成绩可能会造成CV计算偏差（Zacca et al.，2016）。与实验测试相比较，运动员在比赛中所表现出来的成绩可能更加真实可靠，能更好地代表运动员实际的竞技能力和水平，采用比赛数据建立LDT模型能更好地降低CV估计偏差。对比前人实验测试研究，更小的回归误差（SEE）和几乎相等的回归系数（r2），这些结果验证了采用比赛数据计算CV的可行性假设。

CV对于200 m和400 m自由泳项目成绩变化的解释度为76.8%和87.2%，而对800 m和1 500 m自由泳项目成绩变化的解释效力高达90.7%和99.5%。CV对中长距离自由泳成绩较强的解释效力表明，使用比赛数据估算CV是有效的。比赛距离越长，CV对成绩变化的解释效力越高。运动时间长短与人体能量供应系统特征关系可以对该结果提供理论支持。人体运动时，三大能量系统ATP-CP、无氧糖酵解、有氧氧化（糖、脂肪）持续供能时间分别约 为 10 s、45～90 s、45～90 min（Maglischo，2003）。对于较短的项目（200 m和400 m）来说，无氧供能比例可能更高，而对于800 m和1 500 m而言，有氧代谢是能量供应的主导方式。从能量代谢系统贡献率来看，有氧供能分别约占200 m、400 m、800 m和1 500 m项目总能量代谢的 55%、65%、75%和 85%（Maglischo，2003）。显然，有氧供能能力是限制中长距离成绩发展的关键因素。比赛距离与比赛时间呈线性关系（Di Prampero et al.，2008）表明，比赛距离越长，比赛时间也就越长，有氧供能贡献率也就越高，CV对中长距离项目成绩的影响也就越大。

表2 运动员比赛成绩×CV（2×2）列联表频数分布及卡方（X2）检验结果
Table2 Time×CV（2×2）Frequency Distribution Table and X2 Results

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注：CV+：CV同比提高组；CV-：CV同比下降组；T+：比赛成绩同比提高；T-：比赛成绩同比下降；n（%）：n为人数，%为所占本组总人数的百分比。

在之前的研究中，研究者更关注横断面研究，即如何准确地计算CV，但忽略了CV的应用价值更多地来自对纵向数据变化的观察与研究。当CV提高时，中长距离项目游泳成绩会发生什么变化是教练员和运动员最关心的，也是研究非入侵式方法诊断有氧能力必须要回答的关键问题。卡方检验和Odd分析均显示，当CV提高时，中距离（200 m和400 m）游泳成绩获得提高的可能性远小于长距离项目（800 m和1 500 m）。早期研究曾报告过CV变化可以解释400 m自由泳速度变化的99.1%（Wakay‐osh et al.，1992b）或青少年最长距离测试（457 m）游泳速度的99.2%（Hill et al.，1995），这可能会误导教练员注重在中距离训练中发展有氧能力，而忽略无氧工作能力的提高。本研究揭示，在发展有氧工作能力时，长距离项目成绩变化的收益远大于中距离项目，比赛项目的有氧/无氧代谢供能比重应是教练员和运动员制定训练计划、安排训练强度和训练量的重要依据（黎涌明，2015）。

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图2 回归模型（YT800+1500=0.03+1.34×CV%，r2=0.337-0.502）的ROC曲线诊断
Figure 2.ROC Curve of the Regression Model（YT800+1500=0.03+1.34×CV%，r2=0.337-0.502）

在实践中，回归模型可以帮助教练员了解CV%同比提高或下降时，长距离自由泳成绩提高或下降的发生概率。研究所采集的数据质量越高，研究结果的质量也就越高（Gambhir et al.，2018），基于真实的世界游泳成绩年度同比变化使回归模型的结果更有说服力。研究发现，CV同比变化仅2%～4%，长距离游泳成绩提高或下降的发生概率几乎接近100%（93.4%～99.9%）。提示，对于世界高水平运动员来说，提高有氧工作能力是非常困难的，有氧代谢能力任何微小的提高或下降都可能会对成绩的变化产生重要影响。教练员和运动员应考虑最小重要变化因素（Hopkins et al.，2009）来合理安排有氧训练，基于比赛数据对训练进行科学合理的有效诊断和评估。

表3 采用T800+1500回归模型预测T发生变化的概率
Table 3 The Prediction of the Probability for T by Using T800+1500Regression Model

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研究结果显示，CV不仅可以解释运动成绩的变化，还可以作为监控训练过程的有效工具。虽然不同训练模式对有氧能力的影响还尚存争议（陈小平，2004；陈小平等，2007），但发展有效的有氧能力诊断方法，通过有效的训练监控，提高耐力项目成绩是教练员、运动员和研究者的共识。CV为评价游泳运动员有氧能力提供了专项化的诊断方案，有效避免了因不同运动方式的能量代谢差异（黎涌明，2013；Åstrand et al.，2003）而造成的有氧能力估计偏差。提示，对于发展游泳有氧代谢供能来说，CV是制定训练强度和训练量的理想标准。对于高水平运动员来说，有氧能力的提高是在长期的或阶段性的训练适应中所取得的（陈小平，2017；Wakayoshi et al.，1993a）。那么，长期纵向观察和评价有氧能力变化，对于优化或调整训练计划来说是不可或缺的。基于比赛数据计算CV，为评估高水平游泳运动员有氧能力的纵向变化提供了可能性。

采用比赛参数而不是实验测试参数计算CV不能排除出发因素对CV估计的影响，但中长距离（200～1 500 m）比赛中出发所占的用时比例较低（约0.5%～5%），因此，出发因素对CV的估计影响可以忽略不计。研究没有讨论CV及CV对T的性别差异，这是因为性别间的差异对CV的影响不是本文的讨论重点。但从图1来看，CV对T的解释男女趋势一致，在后续研究中可以继续探索CV与T的关系上是否具有性别差异。线性和非线性回归模型均可以计算CV，但线性距离-时间模型的回归系数（R2）更大和SEE更小，回归拟合度更好，与比赛速度的相关系数更高（Hill et al.，1995）。在后续研究中将讨论在精英运动员和青少年运动员中，采用线性或非线性回归模型计算CV的优劣差异。

4 结论
采用比赛数据（比赛成绩和比赛距离）计算高水平游泳运动员CV是可行和有效的。高水平游泳运动员CV可以有效地解释中长距离自由泳比赛成绩的变化水平，表现为比赛距离越长（800～1 500 m），CV对成绩的解释效力越好。

高水平游泳运动员CV同比变化是影响长距离自由泳（800～1 500 m）成绩同比变化的关键因素。

高水平游泳运动员CV%可以作为预测成绩同比变化的重要工具，CV同比的变化1%～6%，就可能引起成绩同比变化概率发生根本性变化（80%～100%）。

5 实践应用
采用比赛参数估计CV可以比较相同项目的不同运动员CV的差异水平进而推断有氧代谢能力的差异，从而帮助教练员优化训练策略，调整训练方案。基于LDT模型和CV同比变化模型，教练员和运动员可以简便快捷的计算CV，控制有氧训练强度，评估有氧训练效果，预测和解释中长距离游泳成绩。

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The Impact of Critical Velocity Variation on the Performance of Elite Middle and Long-distance Swimmers

SHEN Yupeng1,2,BAI Muwei3,WEN Yuhong1*
1.Beijing Sports University,Beijing 100084,China;2.South China Normal University,The School of Physical Education and Sports Science,Guangzhou 510631,China;3.Guangdong Pharmaceutical University,Physical Education Department,Guangzhou 510006,China

Abstract：Objective：To examine the feasibility and validation of critical velocity（CV）in elite swimmers by using competition data，and to investigate the effect of year-on-year's CV variation on the year-on-year's performance in elite middle-and longdistance swimmers.The logistic regression model was developed based on variation of year-on-year's CV to predict incidence probability for the variation on the time of elite long-distance freestylers.Methods：The results of the top 100 world swimmers from 200 m to 1 500 m freestyle events during 2011 to 2018 were collected.CV were calculated by using distance-time model，and the relationships between performance time and CV in middle-and long-distance freestylers were examined.The effect of year-on-year's CV variation on the year-on-year's performance time variation in middle-and long-distance freestyle was evaluated by logistic regression model.Results：76.8%，87.2%，90.7%and 99.5%variation of performance for 200 m，400 m，800 m and 1 500 m freestyle events can be explained by CV respectively.With increasing CV，swimmers who have improved their longdistance freestyle（800 m and 1 500 m）performance showed 30 times odds ratio more than those who have not improved their CV.When CV was increased or decreased 1%～6%yearly，the probability of performance increase or decrease in long distance freestyle will reach to 80%～100%.Conclusion：The feasibility and validation of CV by calculating from competition data is acceptable.The performance variation of year-on-year's CV percentage is a key factor to explain the performance variation of year-on-year's long-distance freestyle events.

Keywords:freestyle;middle-and long-distance;critical velocity;sports performance;elite swimmers