中国西北地区东部近546 年干旱事件特征分析

奥鹏网院作业

中国西北地区东部近546 年干旱事件特征分析*
王芝兰1 奚立宗2 李耀辉1 董安祥1

1.中国气象局兰州干旱气象研究所/甘肃省干旱气候变化与减灾重点实验室/中国气象局干旱气候变化与减灾重点实验室，兰州，730020

2.甘肃省气象局，兰州，730020

摘 要 以西北地区东部的17 个代表站1470—2008 年的旱涝等级资料和1958—2015 年5—9 月气象站降水量数据为基础，建立了546 年中国西北地区东部旱涝等级序列，采用经验正交函数分解、滑动t 检验等统计方法，对其干湿演变规律进行分析，详细讨论了546 年极端干旱事件及干旱持续性特征。结果表明：旱涝等级资料能够较好地反映西北地区东部干旱变化的时、空特征；在百年尺度上，20 世纪发生旱、偏旱最为频繁，且高值区位于宁夏及陕北；干旱尺度因子的空间分布表明宁夏东部及陕北地区的干旱持续性相对较强，陇南及陕西南部地区的干旱持续性较差；空间范围较大且强度较大的重大干旱事件对干旱的持续发生起重要作用，历史上发生在1470—1500 年和1910—1940 年的两次西北地区东部百年甚至两百年一遇的极端干旱事件，对该地区干旱持续性的影响较为显著。

关键词 长时间序列，干旱持续性，西北地区东部

1 引言
干旱是最主要的自然灾害之一，持续的干旱通常会导致水资源匮乏，生态系统功能退化，社会动荡，甚至影响到人类文明的发展进程（Fye，et al，2003）。受全球变暖的影响，近几十年，区域极端天气、气候事件日益加剧，尤其20 世纪80 年代以来，全球范围内极端干旱事件频发，给生态环境、经济发展和人民生活造成了严重的影响和损失，引起各国政府及公众的广泛关注。西北地区东部属于典型干旱半干旱区，地形复杂，降水空间分布差异显著，生态环境脆弱，季节性干旱发生频繁，农作物产量受损严重，给当地经济及人民生活带来了极大影响（黄建平等，2014）。因此，开展对中国西北地区东部极端干旱事件特征的分析具有重要的现实意义。

研究表明，近50 年来，中国西北地区气温显著升高，降水空间差异明显，整体暖干化趋势显著，局部出现暖湿现象（张强等，2010）。西北5 省干旱发生区域随月份存在由南到北，由西向东变化的趋势；干旱面积变化总体表现为20 世纪60—70 年代干旱发生率较高，80 年代干旱面积下降，90 年代变化不大，而近年表现出略上升趋势（任余龙等，2013）；西北地区东部春、夏、秋季干旱呈加剧趋势，冬季干旱呈减轻趋势，其中3—11 月重到特旱加剧趋势显著，南部干旱化趋势比北部更加明显（杨建玲等，2013）。将西北东部地区划分为青藏高原东部区和陕南地区，近百年来，青藏高原东部区有4 个干期，而陕南地区出现5 个干期（王芝兰等，2015）。

气候变化研究中，不同的气候转换过程往往伴随着不同时间尺度的变化，探讨这种变化特点及其影响，往往需要较长尺度的时间序列（竺可桢，1973；郑景云等，1995）。中国比较完整的气象资料器测数据只有60 多年。因此，利用历史文献记载、树木年轮、冰芯、湖泊沉积等代用资料对探索历史时期的气候变化特征及历史灾情重现等研究至关重要（Cook,et al，2010；葛全胜等，2013）。早在20 世纪50 年代末就已开始整理旱涝史料，1974—1980 年进行了大规模、系统性查阅相关文献，整理出1470 年以来中国旱涝分布图，并建立了一套旱涝等级序列（中央气象局气象科学研究院，1981）。基于该旱涝等级序列数据集，不少学者开展了大量研究工作。王绍武等（1979）利用中国东部地区25 个站的旱涝等级序列作经验正交函数（EOF）展开，并根据前3 个经验正交函数空间模态分布把中国东部地区分为6 种旱涝空间分布型，诸如北方多雨、南方少雨，华北、华南少雨而长江流域多雨等，并研究不同分布型在不同时段的分布情况。张先恭（1981）利用旱涝等级序列资料计算了逐年干旱指数，指出500 多年来中国东部地区的干湿变化可分为3 个阶段，其中1479—1691 年为干旱期、1692—1890 年为湿润期、1891 年开始又转入干旱，且干湿期平均持续时间约200 年。张德二等（1997）用旱涝史料构建了中国东部地区近1000 年的干湿变化序列，并将中国东部分为6 个区域分析干湿变化特征，指出在500 年间中国夏半年雨量的变化主要在南北方向上差异明显，且存在空间的超前滞后性，南方和西部旱涝的发生往往早于北方和东部，东部各区域多次出现过世纪尺度和10—20 年尺度的干湿气候跃变。Zhu 等（2001）讨论了基于降水等级序列确定的东亚夏季风指数与中国东部夏季降水的关系，并得到中国东部华北、东北南部、长江中下游及江南地区夏季降水存在明显的80 年振荡周期。朱亚芬（2003）利用中国东部地区530 年来100 个站旱涝等级序列深入讨论了中国北方季风边缘地带的旱涝演变特征。对中国地区近500 年的持续特大干旱及旱灾个案进行分析，并针对严峻旱情给出减灾对策及建议（谭徐明，2003；Zhang,et al,2010）。侯威等（2008）利用旱涝等级研究了河北、山西、黄河中下游、江淮和西北东部地区531 年极端干旱事件的概率，并从古里雅冰芯δ18 氧含量、太平洋年代际振荡（PDO）及火山活动等因子分析了发生极端干旱的成因。

受限于观测资料的长度、站点选取及资料可靠性，长时期旱涝特征分析研究主要集中在中国东部地区，而对西北地区的研究仍较匮乏。在中国气象局气候变化专项“西北极端干旱事件个例库及干旱指标数据集”的支持下，2009 年兰州干旱气象研究所组织西北4 省（区）气象工作者对《中国近五百年旱涝分布图集》中西北12 个站点的旱涝序列进行修订和增补，归纳整理出《中国西北地区近500 年旱涝分布图集》（白虎志等，2010）。该图集资料不仅是对《中国近五百年旱涝分布图集》资料在时、空尺度上很好的补充，同时也利用更为详细的史料（如地方志、石刻碑文等）及树轮等代用资料进行补充和修正。本研究基于该资料，对西北地区东部近546 年干旱变化及持续性特征进行分析，揭示西北地区东部从古至今的干旱时、空演变规律，有助于更好地理解人为变率和自然变率共同作用下及全球变暖背景下对西北地区东部的影响，为该地区更准确的气候预测提供参考依据。

2 资料与方法
2.1 旱涝等级资料
所用旱涝等级资料是以《中国近五百年旱涝分布图集》为基础，以历史文献为主，参考树木年轮、河流流量、内陆湖泊水位等代用资料，在确定历史数据判别原则的基础上，对《中国近五百年旱涝分布图集》中西北地区12 个站点的旱涝序列进行修订和增补，增加了陕西宝鸡、甘肃武都、宁夏盐池和固原，青海玉树、兴海和刚察7 个站点，共建立西北四省19 个站点资料（白虎志等，2010）。这套资料的旱涝等级分为5 级（表1），主要依据史料记载评定，但在有降水量记录时，则采用实测降水量换算，并和地方志进行对比修订而确定。表2 是本研究建立的旱涝等级与《中国近五百年旱涝分布图集》刊布及续补（张德二等，2003）的1470—2000 年旱涝等级在增补及修订的对比，可以看出此处建立的旱涝等级在格尔木、兰州、平凉、天水及银川等台站增补了上百年资料，但仍不可避免存在资料缺失现象，尤其是西宁、张掖两站，在1470—1700 年间（共231 年），分别增补了17 和29 年的资料，但仍缺失154 和142年。其余台站在增补后缺失资料年份不足5%。

降水量换算的旱涝等级：

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式(1)—(5)中，pagenumber_ebook=76,pagenumber_book=74为5—9 月年平均降水量，Ri 为逐年5—9 月降水量，σ 为标准差。这种用降水量评定旱涝等级的分级标准是为了与史料所得的旱涝等级频率保持一致（中央气象局气象科学研究院，1981），是经过长时间的探索、改进，集思广益形成的，经统计检验分析认为其结果也是可靠的（张德二，1983）。在续补2009—2015 年旱涝等级资料时，取1971—2000 年降水量的标准差，即《中国西北地区近500 年旱涝分布图集》降水量换算为旱涝等级的标准，来延续2009—2015 年的等级值，这和原五百年旱涝等级序列（1470—1979）使用的方差值有些差异。

由于西北西部台站稀少，可能会造成对西北西部干旱的代表性较差的影响，选取西北地区东部（约31°—41°N，100°—111°E）17 个台站（西宁、刚察、兴海、张掖、兰州、平凉、天水、武都、银川、盐池、固原、榆林、延安、西安、宝鸡、汉中、安康）为研究区域（图1），对西北地区东部干旱的时、空特征进行分析。

为了检验旱涝等级资料的可靠性，利用祁连山中部地区（38°26'N，99°56'E）采集祁连圆柏建立的521 年树轮宽度指标（Liu，et al，2005,2007）与该点邻近的张掖及刚察站平均旱涝等级进行比较。祁连山中部属高寒干旱半干旱区及湿润区的过渡区，树木生长对气候变化响应敏感，海拔2600—3500 m处，祁连圆柏保存较好，利用树轮宽度对过去百年至千年尺度的温度及降水变化进行重建和分析是目前重要及有效的手段（Cook，et al，2010）。

表1 史料记载旱涝等级划分
Table 1 Ranks of flood/drought from historical records

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表2 1470—2000 年增补及修订对比
Table 2 Additions and revisions of data for the period 1470-2000

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图1 研究区域及站点
Fig.1 Spatial distribution of stations and research area

2.2 分析方法
主要运用统计诊断方法对西北地区东部546 年干旱特征进行分析。经验正交函数分解（EOF）能够把随时间变化的要素场分离出空间分布结构和时间演变特征，并把要素场的信息集中在几个模态上。

参考龚志强等（2008）的研究，从旱（涝）群发性特征的角度定义某一时间窗口的干湿等级，分别取不同的窗口宽度，对于某一窗口内4—5 级所占的比例越高则干旱的群发性越强，干旱的程度越强；并通过定义干旱尺度因子，表征干旱的持续性，对西北地区近546 年旱涝的持续性进行分析。对于某一宽度的窗口（窗口宽度可取2—15），g 为某一窗口内4—5 级所占的年数与窗口宽度的比值。当窗口宽度为2，且g≥1/2 时为干旱一级；当窗口宽度为3，且g≥2/3 时为干旱二级；当窗口宽度为4，且g≥3/4 时为干旱三级；······；当窗口宽度为N，且g≥（N-1）/N时为干旱N-1 级。显然，干旱等级越高，对应的窗口宽度越长，窗口内4—5 级的比重越高，极端干旱事件越重大。因此，该方法可作为重大干旱极端事件的一种可能定义，也可对干旱的群发性特征、重大极端事件和持续性特征进行分析。

此处对干旱面积（A）、旱涝平均等级（C）、旱涝发生频率（F）定义如下

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式中，i=1,2,···,5；j=1,2,···,16；N、X、T 分别为发生某一等级的台站数、等级值及发生次数。

3 旱涝等级资料可靠性的检验
在进行近546 年长时间干旱特征的分析之前，先对旱涝等级资料的代表性、可靠性进行分析，以说明旱涝等级是否能反映夏季降水的变化。具体来说：（1）与降水量观测记录对比，（2）研究旱涝空间分布特征的稳定性（王绍武等，1979），（3）与代用资料对比。对西北地区东部1958—2015 年59 个站点5—9 月降水量及17 个站点旱涝等级进行经验正交函数分解，对比降水量和旱涝等级的差异。采用经验正交函数分解的方法时需要完整的记录，考虑到资料缺测问题，且又要反映长时间序列的特征，选取1799—1950 年的旱涝资料也进行经验正交函数分解，对比58 年与152 年旱涝等级确定的西北地区东部旱涝空间分布的差异。

表3 是对1958—2015 年降水量、旱涝等级及1799—1950 年旱涝等级进行经验正交函数分解的前10 个特征向量所占的方差百分比，可以看出，59 个站点降水量和17 个站点旱涝等级分解的前10 个特征向量的方差贡献均十分一致，第1 特征向量方差百分比约为30%，占总方差的三分之一，说明第1 特征向量是西北地区东部旱涝的主要空间分布型。近58 年的降水量与旱涝等级的特征向量方差百分比均非常接近，说明用17 个站点的旱涝等级资料能反映西北地区东部5—9 月降水量的情况，用旱涝等级资料来分析5—9 月降水的长期变化是有依据的。近58 年的旱涝等级与152 年的旱涝等级结果对比，发现两者前10 个特征向量的方差贡献率也非常一致，这也说明，西北地区东部旱涝的空间分布比较稳定。

表3 前10 个特征向量总方差百分比（%）
Table 3 The first 10 eigenvalues and their contributions to the total variance (%)

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前3 个特征向量的总方差贡献率占50%以上，且均通过95%的显著性滑动t 检验（North,et al,1982），所以对前3 个特征向量的空间分布型进行分析。

从1958—2015 年59 个站点降水量和17 个站点旱涝等级经验正交函数分析（图2）可以看出，前3 个特征向量的空间分布型完全一致，分别为全区一致型、西北—东南反向型及陇东—陇南为中心与周围地区反向的空间分布的旱涝特征，这说明17 个站点的旱涝等级可以代表西北地区东部5—9 月降水量的分布。1958—2015 年旱涝等级与1799—1950年旱涝等级经验正交函数分解（图2）可以看出，第1 特征向量的空间分布基本一致，全区一致为正，方差贡献率超过30%，说明西北地区东部地属季风边缘地带的半干旱半湿润地区，大背景下的气候形态一致，旱涝的主要空间分布型为全区一致型；1799—1950 年的高值区在陕南地区，而1958—2015 年的高值区位于甘肃中东部—宁夏南部—陕西北部一带。第2 特征向量为西北—东南反向型分布，即以陇中、宁夏及陕北为代表的西北部与陇南、陕南为代表的东南部的反向，主要表现为西北地区东部的“东南涝西北旱”或“西北涝东南旱”；1799—1950年西北—东南反向分界线更偏于南北，为甘肃中东部—宁夏地区与陕西地区的反向分布。第3 特征向量是以陇东—陕南为中心，与周围地区反向的旱涝空间分布型；1799—1950 年的负值区范围较1958—2015 年大，从陇东—陇南地区扩展到陕南地区。以上可以看出，1958—2015 年的旱涝等级空间分布与1799—1950 年的旱涝等级分布虽高值中心存在差异，但分布形态基本一致，说明西北地区东部旱涝空间分布受大气候背景影响，变化较为稳定。

采用代用资料与利用史料记载重建的旱涝等级资料进行对比，是验证旱涝等级资料可靠性的重要手段（郑景云等，2014）。将祁连山中部地区样本的树轮宽度与刚察、张掖站平均旱涝等级时间序列进行对比（图3）可以看出，旱涝等级的11 年滑动平均与树轮宽度存在反相关关系，这是由于树轮宽度越窄说明树木生长环境越旱，则对应的旱涝等级越高。1470—2000 年的去趋势后的树轮宽度与旱涝等级滑动平均序列的相关系数高达0.35，通过了99%的显著性滑动t 检验，这进一步说明利用史料记载重建的旱涝等级资料分析干旱变化特征是可靠的。

4 结果分析
4.1 干旱发生频率的空间特征
统计了旱（5 级）、偏旱（4 级）的发生频率（图略），可以看出，发生旱的频率较高的地区位于青海中部、宁夏南部及陕西北部，陇南及陕西南部发生旱的频率较低。发生偏旱等级的频率较高地区位于宁夏到陕北一带。

进一步统计了16 世纪至20 世纪发生旱、偏旱的频率（图4），总体来说，发生偏旱的频次要高于发生旱的频次，这也符合旱、偏旱的等级规律。从发生旱的情况看，16 世纪干旱主要发生在宁夏南部、陕西北部地区，17 世纪主要发生在甘肃中部及陕西南部地区，18 世纪主要发生在青海中东部、甘肃中部和陕北及陕西中部地区，19 世纪主要发生在青海中东部及甘肃陇东至陕西中部地区，20 世纪发生旱的频率增多，是干旱频次最多的时期，基本都在10 次以上，最多的区域位于宁夏及陕西西北部地区，达到24 次，不到5 年就发生一次比较严重的干旱。发生偏旱的情况为，16 世纪主要在甘肃和陕西北部，17 世纪甘肃中部至陕西中部一带，18 世纪偏旱频率最高的时期，主要发生在以宁夏为中心并扩展到甘肃中部和陕西北部等区域，最多达到36 次，平均3 年一旱，19 世纪主要发生在甘肃中部、陕西北部，20 世纪偏旱频率较高且范围广，宁夏、陕北是高值中心区域。

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图2 前3 个特征向量的空间分布(a1—c1.1958—2015 年59 站降水量，a2—c2.1958—2015 年17 站旱涝等级，a3—c3.1799—1950 年17 站旱涝等级)
Fig.2 Spatial distributions of the first three eigenvalues(a1-c1.precipitation at 59 stations from 1958 to 2015,a2-c2.drought/flood grade series at 17 stations from 1958 to 2015,a3-c3.drought/flood grade series at 17 stations from 1799 to 1950)

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图3 1470—2000 年祁连圆木树轮宽度指数与旱涝等级对比
Fig.3 Comparison of drought/flood grades and tree ring index in Qilian from 1470 to 2000

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图4 16—20 世纪（a—e）发生旱（a1—e1）、偏旱（a2—e2）等级的频率（单位：%）分布
Fig.4 Frequency distribution（unit:%）of drought from the 16th to 20th centuries（a-e）（a1-e1.the frequencies of drought in each century（level 5）,a2-e2.frequencies of partial drought in each century（level 4））

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续图 4
Fig.4 Continued

总体来说，20 世纪发生旱、偏旱的频率最高，18 世纪次之；空间分布上，宁夏、陕北频率较高，最易发生干旱。

4.2 极端干旱事件的统计
根据干旱发生的强度、范围、持续时间，定义出西北地区东部十年一遇、五十年一遇、百年一遇及两百年一遇的极端干旱事件。定义如下（白虎志等，2010）：

十年一遇：当一次干旱事件的全区平均等级≥3.5 或偏旱面积≥50%，时间持续2 年时；或全区平均等级≥4.0 或全区平均等级≥3.5 且偏旱面积≥75%，时间持续1 年。

五十年一遇：当一次干旱事件的全区平均等级≥3.5，或偏旱面积≥50%，时间持续3—4 年。

百年一遇：当一次干旱事件的全区平均等级≥3.5，或偏旱面积≥50%，时间持续5 年以上；或全区平均等级≥4.0，或偏旱面积≥80%，时间持续3 年以上，人口及牲畜死亡惨重。

西北地区东部近546 年十年一遇的极端干旱事件发生28 次，五十年一遇的极端干旱事件发生9 次，百年一遇的极端干旱事件共发生4 次（表4）。其中发生在明思宗崇祯七年至十四年（1634—1641 年）的极端干旱事件是西北地区东部近546 年间连旱事件长，受旱范围广的一次最为严重的旱灾（白虎志等，2010）。

表4 西北地区东部极端干旱事件统计
Table 4 Statistics of extreme drought events in eastern Northwest China

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4.3 干旱年代际变化特征
为了进一步揭示西北地区东部546 年干旱灾害在时间上的变化特征，分析干旱灾害的发生频次，并与洪涝灾害进行对比，统计了每10 年的十年一遇及以上的旱涝频次及该时段的距平演变，距平值越大说明旱涝灾害发生的频率越大，相反，距平值越小说明旱涝灾害发生的频率越小。从图5a 中可以看出，1480—1489 年干旱发生的频率最高，达9 次，其次是1580—1589 年及1630—1639 年，均为7 次。1480—1549 年这一阶段基本没有偏涝情况发生，进入20 世纪，每年代旱、涝发生频次相当。546 年平均发生十年一遇及以上的旱灾频次约2.9 次/（10 a），发生十年一遇及以上的涝灾频次约1.8 次/（10 a），这也说明西北地区东部长时间以来，发生旱灾的频率要高于涝灾。由图5b 可以看出，1470—1649 年以旱为主，基本无涝发生；1650—1679 年以涝为主；1680—1709 年旱、涝均不显著；1710—1739 年以旱为主；1740—1769 年以涝为主；1800—1900 年这一阶段是发生涝害的高频期；1900 年至今旱、涝频次相当，且距平为正，是旱、涝灾害的高频期。

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图5 旱涝频次的年代际变化（a）及旱涝频次距平（b）
Fig.5 Annual variations of drought and flood frequencies（a）and anomaly（b）

4.4 干旱持续性研究
干旱的连续发生经常会导致灾害频发，损失严重，而干旱的持续使得损失加重、瘟疫流行、蝗害猖獗，使人们的生存受到威胁，对干旱持续性研究的重要性不言而喻（龚志强等，2008；封国林等，2012）。文中从干旱群发性特征的角度，分别取不同的窗口宽度，对于某一窗口内4—5 级所占的比例进行统计，对西北地区近546 年干旱的持续性进行分析。

取窗口宽度为2，滑动步长为1 年，滑动统计546 年旱涝等级指数序列中干旱一级的出现次数，即为Pi（2）；取窗口宽度为3，滑动步长为1 年，滑动统计546 年旱涝等级指数序列中干旱二级的出现次数，即为Pi（3）；取窗口宽度为4，滑动步长为1 年，滑动统计546 年旱涝等级指数序列中干旱三级的出现次数，即为Pi（4）；依此类推，计算出各个干旱等级的出现次数Pi（N），对西北地区东部17 个站点分别进行类似处理，发现各等级出现的次数与其窗口宽度呈指数分布，即遵循分布

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式中，Pi(x)为不同干旱等级的出现次数，i 表示站点，x为窗口宽度，γ为指数分布特征值，A 为常系数。各站点旱涝指数序列，其不同干旱等级出现的次数与其对应的窗口宽度满足指数分布，说明各种不同等级的干旱事件的发生具有一定的随机性，但各种不同等级的干旱事件出现的次数在一个较长的时间段内是遵循一定规律的，并且时间越长，这种规律越明显。

结合式（9）中指数分布的数理意义，指数特征值γ越大，则表示等级较高的干旱事件发生的次数越少，不同等级干旱事件发生的次数从低到高的衰减速度较快，即连续或多次发生干旱事件的可能性较小；指数特征值γ 小则相反。因此，定义干旱尺度因子为

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用于描述干旱发生的持续性特征。从式（10）可以看出，干旱尺度因子 λ大则表示干旱发生的持续性较好，干旱尺度因子 λ越小则表示干旱发生的持续性相对较差。图6 为4 个代表站不同干旱等级lnp-窗口宽度的散点分布。从图6 可以看出，4 个代表站lnp 与窗口宽度均呈现较好的线性分布。代表站中，西安（λ=2.31）的干旱持续性较好，兰州（λ=2.07）次之，之后是银川（λ=2.01），西宁（λ=1.23）的干旱持续性较差。

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图6 4 个代表站（a.西宁，b.兰州，c.银川，d.西安）不同干旱等级出现次数的对数ln p-窗口宽度散点分布
Fig.6 Logarithmic of the occurrence times of different drought levels-the window width at four representative stations in the scattered plot（a.Xining,b.Lanzhou,c.Yinchuan,d.Xi'an）

从刚察、张掖、安康代表站不同等级lnp 与窗口宽度的散点（图7）可以看出，刚察、张掖站的不同等级出现次数的对数与窗口宽度的散点分布近似于对数分布，而非线性分布，安康站的线性拟合较好。刚察站的干旱尺度因子为5.45，张掖站的干旱尺度因子为4.52，安康站的干旱尺度因子为1.26，这说明，对于干旱尺度因子较大，即干旱持续性较好的地区更接近于对数分布，反之，对于干旱尺度因子较小，干旱持续性较差的地区线性拟合较好。在之后的研究中（图略）也发现，取不同时段时也符合以上结论。

从17 个台站对应的干旱尺度因子的空间分布（图8）可以看出，干旱尺度因子在甘肃河西、宁夏东部及陕西北部为大值区，说明这些区域干旱的持续性较好；青海东部、甘肃南部及陕南地区的干旱尺度因子相对较小，表明这些区域的干旱持续性较差。对于西宁站来说，地处研究区西部的干旱地区，但其干旱尺度因子相对较小，说明该地区干旱持续性较差，这可能与该地区人为因素有关。

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图7 3 个代表站（a.刚察,b.张掖,c.安康）的不同干旱等级出现次数的对数lnp-窗口宽度散点分布
Fig.7 Logarithmic of the occurrence times of different drought levels-the window width at three representative stations in the scattered plot（a.Gangcha,b.Zhangye,c.Ankang）

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图8 西北地区东部546 年干旱尺度因子的空间分布
Fig.8 Spatial distribution of drought scale factor during 546 years in eastern Northwest China

进一步研究哪一时段的旱涝等级指数对干旱尺度因子的影响最大，取窗口长度为20 年，在546 年的指数序列中，第1 次仅仅去除1—20 年的旱涝等级指数，然后计算17 个台站的干旱尺度因子。为了放大由于去除这一窗口的旱涝指数而产生的影响，计算了17 个台站干旱尺度因子之和；第2 次仅仅去除21—40 年的旱涝等级指数，然后计算17 个台站干旱尺度因子之和；······；依此类推直至旱涝等级指数序列末尾，由此得出每次去除某一时段旱涝等级指数值后干旱尺度因子之和

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式中，Wwin为窗口宽度，N 为序列长度，Δλ为干旱尺度因子的距平值。为了进一步验证计算结果的可靠性及干旱持续性的多尺度性，分别取窗口长度为30 和40 年进行上述分析。

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图9 西北地区东部干旱尺度因子距平值（a.窗口长度取20 年,b.窗口长度取30 年,c.窗口长度取40 年）
Fig.9 Anomalies of drought scale factor in eastern Northwest China（a.the window length is 20 years,b.the window length is 30 years,c.the window length is 40 years）

窗口长度分别取20、30、40 年时，从西北地区东部干旱尺度因子和的距平值分布（图9）可以看出，取20 年窗口长度时，干旱尺度因子之和出现4 个时段的距平负值期，分别为1470—1500、1630—1640、1750—1780 和1910—1960 年；取30 年窗口长度时，干旱尺度因子之和出现4 个时段的距平负值期，分别为1470—1490、1620—1640、1740—1760 和1920—1930 年；取40 年窗口长度时，干旱尺度因子之和出现3 个时段的距平负值期，分别为1470—1500、1630—1660 和1910—1940 年。某一时段干旱尺度因子之和的距平为负时表明该时期对西北地区东部干旱尺度因子影响较大。从图9 可以看出，1470—1500 和1910—1940 年对干旱尺度因子影响最为明显，这两个时期恰好与前文统计的历史上出现在西北地区东部两次百年甚至两百年一遇的极端干旱事件（1481—1490 年持续10 年的干旱、1926—1930 年的极端干旱）对应。因此，这也说明空间范围较大，且强度较强的重大干旱事件对干旱的持续发生起至关重要的作用。

综上所述，对干旱的持续性特征进行分析可以看出，空间分布上，甘肃河西—青海北部、陕西北部地区的干旱持续性较强；年代际变化上，1470—1500、1630—1660 和1910—1940 年这3 个时期对干旱持续性的影响较为显著。龚志强等（2008）的研究结果表明，1470—1510、1600—1680 及1960—2000 年华北地区的干旱持续性影响显著，这也说明，重叠时段1470—1500 和1630—1660 年发生了持续性强且范围广的干旱事件。例如，发生在明朝末年（1634—1641 年）的连年干旱，以持续时间之长，受旱范围之大为近500 多年来最严重的极端干旱事件，中国北、南方23 个省（区）相继遭受严重旱灾，其中河北、河南、陕西、山西及山东连旱5 年以上，灾情严重导致川竭井枯，颗粒未收，树皮食尽，人相残食的景象（张德二，2004；白虎志等，2010）。

5 结论与讨论
使用西北地区东部17 个代表站1470—2008年的旱涝等级资料和1958—2015 年5—9 月气象站降水量数据，建立了546 年中国西北地区东部旱涝等级序列，采用经验正交函数分解、滑动t 检验等统计方法，对其干湿演变规律进行分析，详细讨论了546 年极端干旱事件及干旱持续性特征，研究结论如下：

（1）历史旱涝等级资料能够很好地反映出西北地区东部旱涝时、空分布特征，该地区旱涝的主要空间分布为全区一致型、西北—东南反向型及陇东—陇南为中心，与周围地区反向。

（2）从百年尺度来讲，20 世纪发生旱、偏旱的频率最高，18 世纪次之；空间分布上，宁夏、陕北频率较高；1900 至今旱涝频次相当，是旱涝灾害的频发期。

（3）宁夏东部及陕西北部的干旱持续性相对较长，陇南及陕南地区的干旱持续性较差；1470—1500 年和1910—1940 年对干旱尺度因子影响最为明显，即干旱持续性较强，这两个时段分别对应着西北地区东部在历史上出现的两次百年甚至两百年一遇的极端干旱事件。这也说明，空间范围较大且在时间上同步的重大干旱事件对干旱的持续发生起至关重要的作用。

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Abstract Based on the drought/flood grade data for 17 stations during 1470-2008 and precipitation from May to September during 1958-2015 in eastern Northwest China,the sequence of drought/flood grade during the period of 1470-2015 has been established.Spatial and temporal characteristics of the drought variation are analyzed;extreme drought events occurred during the 546 years and the characteristics of drought persistence are discussed in detail.The results show that the drought/flood grade data can well reflect the spatial and temporal characteristics of drought changes over eastern Northwest China.On the century scale,drought occurred most frequently in the 20th century,and the areas of high occurrence frequency are found in Ningxia and Northern Shaanxi.Drought scale factors indicated that the drought persistence in eastern Ningxia and northern Shaanxi was relatively long.Those drought events that covered a large area with high intensity play an important role in the persistence of drought.The drought persistence was significant during periods of 1470-1500 and 1910-1940,when two "one-hundred-year" and even "two-hundred-year" extreme drought events occurred over eastern Northwest China.

Key words Long-time sequence，Persistence of drought，Eastern Northwest China