西交《高等数学(专升本)》课程开篇导学

奥鹏作业答案

西交《高等数学(专升本)》课程开篇导学前言：
同学们，你们好！新学期即将开始，你们一定很想了解《高等数学》是怎样一门课，它的教学目标和基本任务是什么，能学到那些高等数学知识，如何学好这些知识，有那些可利用的网络辅导资源。下面就这些问题给大家做一概述。
一、教学目标、基本任务和要求
《高等数学》（也称微积分）是大学数学教育中最重要的基础课。微积分学是微分学（Differential Calculs）和积分学（Integral Calculs）的统称，英文简称Calculs，意为计算。这是因为早期的微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分称为分析学(Analysis)，或称无穷小分析，专指用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。经过三百多年的发展，这一课程的基内容本已经定型。通过这门课程的学习学员可以了解以下内容：
章节
教学内容
教学基本要求
（用熟练掌握、掌握、熟悉、了解等关键词来描述知识、技能的掌握程度）

第一章
函数与极限
1、学习掌握与函数有关的几个概念。包括集合、实数轴，区间、绝对值、邻域及其表示和有关运算。学习掌握函数的概念，理解函数的定义域、对应法则和值域、掌握基本初等函数
2、熟悉分段函数，会描绘简单函数的图形
3、掌握并理解函数的几种特性，特别是单调性、有界性

第二章
导数与微分
1、熟练掌握导数的概念及其几何意义
2、由定义导出几个基本初等函数的导数公式
3、掌握可导与连续的关系

第三章
中值定理与导数应用
1、掌握中值定理中的罗尔定理，会用它判断某些方程的根的近似位置
2、掌握中值定理中的拉格朗日定理和柯西中值定理，会用拉格朗日中值定理证明其不等式

第四章
不定积分
1、掌握原函数与不定积分的概念
2、了解原函数的存在定理
3、熟记基本积分公式
4、掌握不定积分的性质，会利用这些性质进行积分运算

第五章
定积分
1、掌握曲边梯形的概念及其面积的求法
2、掌握定积分的定义及其几何意义
3、熟知定积分的存在性

第六章
定积分的应用
1、掌握定积分的基本思想方法——元素法

第七章
向量代数与空间解析几何
1、掌握空间直角坐标系及其有关的概念
2、会求空间两点间的距离

第八章
多元函数微分法及其应用
1、学习掌握多元函数及其相关的有关概念
2、初步掌握多元函数主要是二元函数的极限及连续性的概念
3、熟悉有界闭区域上多元连续函数的最值定
4、介值定理和多元初等函数在定义区域内处处连续等结论

第九章
二重积分
1、掌握二重积分的概念
2、明确其几何意义和物理意义
3、掌握二重积分的性质

二、可以学到那些知识？
《高等数学》是数学类本科专业一门重要的基础课。开设本课程的目的是使学生获得较系统的函数分析基本概念、基础理解、基本方法和基本技巧。培养学生逻辑推理能力、运算能力、创新思维能力、自学能力、分析问题和解决问题的能力，为后续课程提供必要的知识，为进一步学习现代数学方法奠定必要的基础。具体知识详见第一部分教学基本要求中的知识点。
三、如何才能学好这些知识？
《高等数学》内容很多，而且有相当的深度。可能很多同学已经把高中数学知识忘记得差不过了，因此，同学们在较短的时间内，必须有针对性地进行学习，前一个月可以好好把教材的第一章仔细阅读一遍，并把课后习题独立思考一下，实在不懂的可以在论坛上讨论，我会很快为大家解释大家有难度的问题的。第二个月开始，就要考试全面系统地领会《高等数学》课程每一部分的学习要点，才能很好得学好这门课。在学习的过程中，应该注意以下方面：
1、根据老师建议的课程实施计划，结合自己个人的实际情况，制订合理的学习计划，并自觉严格地执行。由于本课程的内容较多，作业量也较大，因此，建议学生在制定了计划以后，要坚决执行，当月的学习任务一定要在月期完成，以免问题越积越多。认真学习教材、自学课件，尤其对教材中的例题要作深入理解。同时，在学习过程中，还必须做到手脑并用。对于重点的概念、基本定理、知识要点，必须在理解的基础上做好笔记。通过记笔记，可以加深理解所学的课程内容，增强记忆。认真按时完成作业。《高等数学》是理论与方法并重的一门课程，涉及到许多概念以及计算。课程中设计的作业题，学生必须要自己独立完成。即便有些问题似乎一看就懂，也要动手去做。要知道看懂了不一定会做。做作业具有强化的作用，只有通过做作业，才能真正理解和掌握所学的知识。而且，做作业的过程实质上也是一个分析思考的过程，既可以帮助学生加深理解所学的知识，又锻炼了分析问题和解决问题的能力，也相应提高了应试能力。
2、在全面理解中把握重点。课程都有学习和掌握的重点，《高等数学》也不例外。对这些章节进行重点把握，能够提高复习的效率和效果，并不是说只考这些章节或只要掌握这些章节就一定能通过考试。因此，要在全面理解的基础上把握重点，而不应孤立地去猜重点、押考题，然后死记硬背。不了解经济活动之间的联系，不懂生产运营管理各部分之间的关系，只单就某一问题求解该问题，是不能深入、掌握生产运营管理的。只有在全面复习的基础上，才能真正理解生产运营管理的基本内容，哪些问题重要，哪些部分是重点，自然也就清楚了。
3、学会在理解中记忆。如果能够理解计算公式、基本指标的经济含义，那么将能够更好地记忆相关的内容。但是，仅有理解还是不够的，如果不记住必要的计算公式、基本指标及相互关系、图表的编制方法，就难以掌握生产运营管理的基本内容，许多重要的计算、分析问题也就无法准确把握。要做到真正的理解和记住，没有捷径可走，只有通过多学多问，多做练习。所以，在学习的过程中，学生务必充分发挥自己的主观能动性。
在做作业和测试题的过程中，要注意审清题意，认真细致，做完以后还要检查核对。如果能做到练习和考试一样认真地对待，那么到考试时，就会和平时做练习一样的轻松。大家除了观看《高等数学》课程的网络课件学习之外，大家还应该注意多交流，也就是多与同学交流，多与老师交流。由于咱们的学习过程是在网上完成的，因此咱们的交流方式也是在网上进行。
四、有哪些可利用的辅导资源？
1、教材
主要教材：高等数学（第六版），同济大学应用数学系
2、课件：
自主学习型网络课件 ；           
3、网站资源：
学生中心的“课程论坛”；
4、其它：相关复习指导等参考书籍
结束语：
通过本课程的学习，同学们都能初步了解高等数学的基本理论，熟悉微积分的内容，包括极限与连续，导数与微分，导数的应用，积分学等相关概念性质及运算；为后续课程奠定必要的数学基础。
数学是一门很有趣的课程，只要大家掌握了其中的逻辑，所有的问题将会迎刃而解。我将和大家共同学习、共同勉励，希望同学们能以最大的热情投入到这门课的学习中来，学有所得、学有所乐、学有所用，祝大家学习愉快！
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