大工20秋《电路分析基础》辅导资料十五

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电路分析基础辅导资料十五主    题：  第四章  正弦交流电路的稳态分析（第8-13节）
学习时间：  2021年1月4日--1月10日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
群众路线是我们党的生命线和根本工作路线，是我们党永葆青春活力和战斗力的重要传家宝。不论过去、现在和将来，我们都要坚持一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去，把党的正确主张变为群众的自觉行动，把群众路线贯彻到治国理政全部活动之中。
                      摘选自《坚持和运用好毛泽东主席思想活的灵魂》《习近平谈治国理政》
内    容：一、本周知识点及重难点分布
表15-1 本周知识点要求掌握程度一览表

序号
学习知识点
要求掌握程度
本周难点



了解
熟悉理解
掌握


1
用相量法分析并联电路

★



2
功率因数的提高


★


3
正弦交流电路中负载获得最大功率的条件


★


4
第四章小结


★



二、知识点详解
【知识点1】用相量法分析并联电路
本知识点对应大连理工大学版教材6.5节内容
1、阻抗法分析并联电路



或
                        图15-1 并联电路
对于n条支路的并联电路，其等效复阻抗：
【知识点2】功率因数的提高
本知识点对应大连理工大学版教材8.3节内容
1、提高功率因数的意义
交流电路的功率：

纯阻性负载：

容、感性负载：

负载多为感性负载，功率因数低会引起如下问题：
①
：容量一定的设备输出有功功率越小，利用率越低。
②
：P、U一定时I越大，设备和输电线的损耗越多。
2、提高功率因数的方法与计算
功率因数低的原因是因为感性负载的存在，它要与发电设备进行能量的往返交换。
方法：①尽量提高负载本身的功率因素
      ②与感性负载并联适当的电容
电容并联前后消耗功率不变：









                        图15-2 功率因数的提高【知识点3】正弦交流电路中负载获得最大功率的条件
本知识点对应大连理工大学版教材8.4节内容
负载在何条件下获得最大功率可归纳为：一有源二端网络向无源二端网络传输功率的问题
令
，




            图15-3负载获得最大功率的条件


（1）若
不变，仅
可调：
时
最大：

（2）
且
可调：

负载或最大功率的条件：
，

最大功率：
【知识点4】第四章小结
1、正弦量
（1）随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电，又称为正弦量。
（2）正弦量的三要素
最大值（
、
）：有效值的
倍（正弦量）
角频率（
）：
，

初相（
）：

（3）正弦量的表示法（4种）
①解析式：如
；
②波形图
③相量表示法：如

④相量图。
（4）两个同频率正弦量的相位关系
两个同频率正弦量的相位差
等于两个正弦量的初相之差，即
，且
。

：第一个量超前于第二个量；

：第一个量滞后于第二个量；

：两个量同相；

：两个量反相；

：两个量正交；
（5）正弦量的相量图：只有同频率的正弦量其相量才能画在统一幅平面上，画在同一幅平面上表示相量的图称为相量图。
（6）用相量法求同频率正弦量之和
若
，则

（7）参考正弦量和参考相量
为简化正弦交流电的分析，常假设一参考相量（初相为零）。
2、正弦交流电路中元件约束（伏安特性）和互联约束（KCL、KVL）的相量形式
（1）R、L、C元件上电压和电流的相量关系
R  
                 电压和电流同相
L  
        电压超前于电流

C  
     电压滞后于电流

3、用相量法分析正弦交流电路
（1）用相量法分析RLC串联电路
① 复阻抗：

② 电压与电流的关系：

（2）用相量法分析RLC并联电路
阻抗法：
，其中：

（3）正弦交流电路的功率
有功功率：

无功功率：

视在功率：

功率因数：

（4）负载获得最大功率的条件：
，

最大功率：
三、重要理论
1、负载多为感性负载，功率因数低会引起如下问题（知识点2）
①
：容量一定的设备输出有功功率越小，利用率越低。
②
：P、U一定时I越大，设备和输电线的损耗越多。
2、提高功率因素的方法：（知识点2）
①尽量提高负载本身的功率因素
②与感性负载并联适当的电容
3、正弦交流电路中负载或最大功率的条件：
，

最大功率：
（知识点3）
4、掌握第四章小结所有内容（知识点4）四、例题
例题15.1荧光灯等效电路如图，灯管可等效为电阻元件 R，镇流器等效为电感 L。已知电源电压
，频率
，测得荧光灯灯管两端的电压为

，功率为
。求：
(1) 荧光灯的电流和功率因数；
(2) 若要将功率因数提高到
，需要并联的电容器的容量是多少？
(3) 并联电容前后电源提供的电流各是多少？
答：（1）荧光灯灯管的电流：

                          

   （2）
，
        图15-4 例题15.1题图
         
，

         

            
五、课后习题
习题15.1 计算题：两条支路并联的电路。已知
，
，
，端电压
，求各支路电流
、
及总电流
，并绘出相量图。
解：









图15-5 习题15.1题图本内容由易百教育整理发布
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