大工20秋《电机学》辅导资料七

作业辅导

电机学辅导资料七主    题：变压器的辅导文章——变压器的等效电路和相量图、标幺值、变压器的参数测定、变压器的运行特性
学习时间：2020年11月9日--11月15日
“不忘初心、牢记使命”主题理论学习：
每周文摘：忠诚是共产党人必须具备的优秀品格。“忠诚印寸心，浩然充两间”的坚毅，“砍头不要紧，只要主义真”的无畏，腹中满是草根而宁死不屈的气节，食指钉入竹签而永不叛党的坚贞，无数先烈用鲜血诠释了对党的忠诚。对党忠诚必须是纯粹的、无条件的，是政治标准、更是实践标准，鲜明体现在坚决贯彻党中央决策部署上。
摘选自《在第十九届中央纪律检查委员会第二次全体会议上的讲话》
内    容：
我们这周主要还是学习课件第3章变压器的相关内容。希望通过下面的内容能使同学们加深对变压器相关知识的理解。
变压器的等效电路和相量图（了解）
    双绕组变压器的一、二次绕组之间本是无电气联系的两个独立电路，经过折算（一种保持功率和磁动势不变的数学变换）后，原本无电气联系的一、二次绕组可以等效画在同一个电路中，这就是变压器的T形等效电路。
该等效电路既反映了变压器的基本电磁关系，又便于分析计算。在实际应用中，由于励磁支路的阻抗很大，将其移至漏阻抗
的前面，构成
形等效电路，可简化计算，由此所带来的误差在工程计算的允许范围。当变压器接近满载和满载运行时，由于励磁电流远小于一、二次绕组电流，故可以将励磁支路忽略，由此得到简化等效电路，使分析计算进一步简化，例如，用简化等效电路计算变压器的电压调整率。
变压器的相量图是基本方程式的一种图示表示法，能直观地反映变压器各个电磁量之间的相位和大小关系，一般用于对变压器进行定性分析。
变压器的标幺值（了解）
    标幺值是指某一物理量或参数的实际值与选定的基值之比，一般基值都选为额定值。阻抗的基值也是电阻和电抗的基值，视在功率的基值也是有功功率和无功功率的基值。额定电压、额定电流和额定视在功率的标幺值均为1，“标幺”的名称由此得来，在工程分析计算中，各物理量若采用标幺值来表示和计算，会使问题更为简单，而对于短路阻抗等参数必须用标幺值才能更好的说明问题。注意：因标幺值是两个具有相同单位的量之比，故标幺值没有量纲。
三、变压器的参数测定（重点掌握内容）
变压器等效电路的参数，可以通过空载试验与短路试验来测定。
1.空载试验一般都在低压侧进行。试验时，在一次绕组（低压绕组）施加额定电压
，二次绕组（高压绕组）开路，测量出空载损耗
、电压
和电流
，由此可以计算出励磁电阻
、励磁电抗
、励磁阻抗
、电压比
和铁损耗
。
注意：按此方法计算出的励磁参数为折算到低压侧的值，若需折算到高压侧，上述各参数应乘以
。


图1 空载实验图
    2.短路试验一般在高压侧进行。试验时，把二次绕组（低压绕组）短路，给一次绕组（高压绕组）施加一个可调的低电压，直到二次侧短路电流达到额定电流
,测量此时的一次电压
、电流
和输入功率
，由此可以计算出短路电阻
、短路电抗
、短路阻抗
、额定负载时的铜损耗
以及阻抗电压（或称短路电压）。由于绕组的电阻与温度有关，上述短路电阻应该按绕组的材料（铜线或铝线）做相应的换算。


图2 短路实验图
    四、变压器的运行特性（重点掌握内容）
    变压器的运行特性主要有外特性和效率特性
    1.变压器的外特性是指在电源电压
和负载功率因数
保持不变的条件下，二次侧端电压
与负载电流
的关系曲线，即
。从外特性可以求得变压器的电压调整率
，
的定义和计算公式分别为：




   
的大小反应了变压器供电的稳定性。
不仅取决于负载的性质和大小，还与短路阻抗值直接相关。一般电阻性和电感性负载，
为正值，即负载时的二次电压恒比空载电压低，负载功率因数值越低，
越大；对于电容性负载，当负载功率因数低于某值时，
为负值，即负载时的二次电压高于空载电压。
    变压器在传递电能的过程中有铜损耗和铁损耗。铜损耗为一、二次绕组的电阻损耗，其值与负载大小有关，故为可变损耗。铁损耗是铁心的磁滞损耗和涡流损耗，当铁心中的磁通密度和主磁通频率不变时，铁损耗为不变损耗。
    2.变压器损耗所占比例可以通过效率特性来反应，效率特性是指当电源电压
和负载的功率因数
保持不变时，效率
与负载电流
的关系曲线
或
（
为负载系数）。若忽略
，则效率
的计算公式为

或


    对于一台给定的变压器，其效率的高低取决于负载的大小和负载的性质。当负载系数
一定时，负载的功率因数
越高，效率
就越高；当负载系数
改变而使
时，变压器的效率达到最大值。通常，变压器的额定效率
为95%-99%。
    额定电压调整率
和额定效率
是两个标志变压器性能的重要指标。
   
五、典型例题解析
1.变压器的效率与那些因素有关？额定效率是否就是最大效率？什么情况下才能达到最大效率？（前面思考题答案）
答：变压器的效率与负载的功率因数和大小有关。当负载的功率因数一定时，其效率取决于负载的大小，额定负载时的效率称为额定效率。但额定效率不是最大效率。由效率公式求一阶导数得到：当变压器的铜损耗（可变损耗）等于铁损耗（不变损耗）时，效率达到最大值。附：有些同学不大懂得相量图的画法，针对这一问题，简单归纳几点，以供参考。
以复坐标上用一个矢量表示一个相量。
同频率的相量才可以画在同一个相量图中。
弄清电阻、电容、电感的电压与电流相位关系，选定参考相量。
相量图的加减法在相量图上有两种方法：平行四边形法；多边形法；
根据以上几点，结合方程式，得出各变量具体的相角关系，就可以画出相量图了，其中，各相量的位置与角度有关。
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