静态拉伸训练不同阶段对男性排球运动员踝关节动力学及...

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静态拉伸训练不同阶段对男性排球运动员踝关节动力学及下肢缓冲特征的影响
井兰香*，朱 君，段 炼，高士强
（燕山大学 体育学院，河北 秦皇岛 066044）
摘 要：目的：测试静态拉伸训练前、后男性青年排球运动员踝关节跖-背屈动作和落地缓冲动作生物力学参数，分析静态拉伸对踝关节动力学及下肢缓冲特征影响的机制及意义。方法：22名健康男性青年高水平排球运动员随机分为实验组和对照组，对实验组进行36组下肢静态拉伸训练。分别于训练前、12组训练后、24组训练后、36组训练后、停训4周恢复期后测试踝关节跖-背屈动力学和缓冲期下肢及下肢各关节动力学、运动学数据，同步测试小腿后肌群影像学。结果：12组训练后至恢复期踝关节跖-背屈范围增加非常显著（P＜0.01），小腿后肌群被动刚度显著降低（P＜0.05），二者的增加/降低率%于36组训练后改变最明显（P＜0.05），且变化率%之间呈非常显著正相关（P＜0.01）。训练后小腿后肌群滞后%明显降低（P＜0.05），肌腱弹性回缩率%明显升高（P＜0.05），且二者之间呈显著负相关（P＜0.05）。下肢刚度显著降低（P＜0.05），髋、膝、踝关节做功均显著增加（P＜0.05），训练各阶段踝关节做功贡献度均最大（P＜0.05）。结论：静态拉伸训练早期即可通过降低肌肉-肌腱复合体被动刚度而增加关节活动范围和通过降低滞后而提高肌腱弹性回缩率并保持至恢复期，提示，静态拉伸训练急性期和慢性期均能提高肌肉-肌腱复合体的柔韧性及肌腱的弹性能利用率，从而有利于提高拉长-缩短周期运动表现。训练后各阶段下肢刚度降低的同时各关节缓冲吸能增加且踝关节是吸能的主要部位，提示，静态拉伸可通过调整缓冲模式、提高关节能量吸收、增效踝关节作用降低排球运动员下肢损伤的风险。
关键词：静态拉伸；柔韧性；粘弹性；缓冲；弹性回缩率
近来研究发现，对高水平运动员采用适当的下肢静态拉伸作为准备活动，能明显提高跳跃高度（Bogdanis et al.，2019），而经过一定时期静态拉伸训练还可以增加腓肠肌肌纤维厚度、长度，减小羽状角，有利于提高运动表现（Simpson et al.，2017）。由于跑、跳敏感于静态拉伸训练，Wong等（2011）建议，将静态拉伸归入足球赛季赛前热身常规程序。相比其他拉伸，静态拉伸也是篮球运动赛前热身的最佳方式（谢永民等，2018）。
排球项目包含有大量的下肢拉长-缩短周期（stretchshortening cycle，SSC）运动及随之发生的着地期下肢缓冲动作，机体加速度方向的快速变化致使下肢损伤风险较高（邵建 等，2018；Takashi et al.，2018）。跳落着地后的离心期加速度方向由下转向上，若此过程关节活动范围过小，不利于肌腱弹性能储存及释放；下肢刚度过大，下肢各关节的能量吸收就会不足（Zhang et al.，2000）。可见，下肢在进行快速运动模式转换时，主要在两个方面进行调节：1）增加关节活动范围提高肌腱弹性回缩率（弹性能利用率）；2）降低下肢刚度增加离心期关节做功（能量吸收），才能在提高运动表现的同时有助于预防损伤。因此，于排球运动赛前准备活动项目中增加静态拉伸应具有一定的积极意义。
下肢三关节动力学、运动学在SSC下肢缓冲时的表现有所不同：在着地速度相同的情况下，下肢各关节以不同角度缓冲时，踝关节所受冲击力明显随着下肢弯曲程度的增加而降低，而髋、膝关节所受冲击力变化较小（姜海波等，2008）；当有着不同训练背景的人群跳落着地缓冲时，髋、膝关节运动学相似，踝关节运动学差异较大（Hans‐berger et al.，2018）。适宜的小腿后肌群主/被动刚度是维持人体矢状面稳定的关键因素（Tania et al.，2016）。因而提高下肢——尤其是踝关节跖-背屈功能的稳定性，调整小腿后肌群粘弹性，将更加有利于增强SSC运动表现及吸能效应。但对高水平排球运动员下肢进行静态拉伸训练后踝关节动力学和下肢缓冲特征发生的变化尚不清晰。
综上，为了明确静态拉伸训练对踝关节动力学和下肢缓冲特征影响的机制，本研究经踝单关节等长和等张动作测试，探究小腿后肌群被动刚度变化与柔韧性之间的关系；经下肢多关节SSC动作测试，探究小腿后肌群粘弹性变化与弹性能利用率之间的关系。同时阐明训练不同阶段踝关节跖-背屈生物力学及下肢缓冲吸能模式的变化规律及意义，并验证踝关节是能量吸收的主要部位。
1 研究对象与方法
1.1 研究对象
选取非赛季某高校未经历过系统静态拉伸训练的22名健康男性青年排球专项高水平运动员，要求其自愿参与本实验，保证按照实验进程安排完成全部训练及测试，并签署知情协议书。所有受试者训练年限均在7年以上，运动等级为1级，下肢近5年内不存在神经-肌肉-骨骼损伤史，踝关节无运动受限，在矢状面上做背-跖屈动作时无任何疼痛及不适。
将受试者随机分成训练实验组（n=11）和对照组（n=11），两组年龄、身高、体重基本情况数据描述性分析结果为：21.29±2.02岁、188.45±21.87 cm、80.57±5.97 kg和21.39±8.16岁、187.94±13.65 cm、81.23±12.35 kg，且 t检验结果为两组间各基本情况数据均数间不存在显著性差异。
1.2 训练方法
通过咨询相关排球高级教练员及专家，并通过对国内、国际排球赛事进行现场观摩，设定本研究实验组受试者下肢具体静态拉伸训练方法如下：1）弓步足跟踩地（图1A，主要拉伸小腿后肌群），双手叉腰双足前后位站立，训练侧膝关节伸展，足跟着地，非训练侧膝关节弯曲，小腿与地面垂直，拉伸训练开始后身体重心逐渐降低至拉伸训练侧踝关节最大耐受背屈角度后保持；2）4字坐姿髋关节外旋外展（图1B，主要拉伸髋后外侧及踝外翻肌群），训练侧膝关节弯曲外踝至于对侧股前呈4字状使髋关节外展外旋，拉伸训练开始后尽力向地面方向垂直下压训练侧膝内侧至髋关节最大耐受范围后保持；3）侧卧屈膝足跟贴臀髋后伸（图1C，主要拉伸屈髋、伸膝、踝背屈肌群），训练侧膝关节弯曲，同侧手环握足背使踝关节跖屈，拉伸训练开始后向臀大肌方向拉伸小腿尽力使足跟贴臀大腿后伸保持；4）坐姿脊柱侧屈（图1D，主要拉伸大腿后内侧肌群），训练侧膝关节伸展、髋关节外展，训练开始后尽力向训练侧方向侧屈脊柱，同时伸展对侧手臂使指尖尽力指向对侧足尖至脊柱和腿后软组织最大耐受范围后保持。

图1 下肢静态拉伸图解
Figure 1.Illustration of Static Stretching in Lower Limb
实验组受试者的静态拉伸训练在实验室内完成，训练日程为期9周、每周4日次，每次1组，共36组双侧交替下肢静态拉伸训练，全程监控训练过程。对照组不进行静态拉伸训练及除力量房和场地训练以外的任何训练，两组受试者力量房及场地训练日程完全相同。静态拉伸训练的1组内容包含有4种形式，每种形式5次、每次30 s，间隔30 s。于实验测试前告知受试者整个实验流程。
1.3 总体测试流程
分别于静态拉伸训练前、12组训练完成后、24组训练完成后、36组训练完成后、停止训练间隔4周后的恢复期共5个时期内集中在实验室对实验组及对照组受试者进行测试，依次采集踝关节动力学、小腿后肌群影像学、跳落着地缓冲动作的相关运动学、动力学数据。鉴于踝关节运动学、动力学特征是SSC下肢缓冲离心期最易受影响的关节，本研究首先对踝关节做单关节动作测试，重点以踝关节为例讨论静态拉伸对人体柔韧性及肌肉-肌腱复合体（muscle-tendon complex，MTC）粘弹性特征的影响，尔后再以下肢过渡性缓冲动作为实验动作，讨论静态拉伸对下肢缓冲能量吸收特点的影响。
1.4 数据采集
1.4.1 踝关节动力学
1.4.1.1 最大自主收缩
使用瑞士CMV AG公司生产的Con-trex等速肌力测试系统（型号为PM-MJ/LP/WS/TA/TP）测试踝关节动力学数据，采样频率设定为4 000 Hz。受试者充分热身及练习测试动作后，采取屈髋、伸膝的坐位，将踝关节固定于0°位（本研究在踝关节等速肌力测试时将人体标准解剖学姿势踝关节位定义为0°位），测试并记录2～4 s内踝关节最大等长随意跖屈动作产生的力值，共2次，间隔30 s，当两次差异＜10%时，将其中的最大力值计为最大自主收缩（maximum voluntary contraction，MVC）（Botter et al.，2017）。
1.4.1.2 跖-背屈动力学
受试者完成MVC测试后，再用Con-trex等速肌力测试系统依次测试踝关节跖屈动作在等张、等长收缩以及被动拉长3种形式的相关参数：1）踝关节无固定置于0°位，以最快的速度完成无负荷等张跖屈动作，共5次，间隔30 s，记录等张收缩速度（Δθ/Δt）；2）固定踝关节0°位完成快速爆发性（要求能够在200 ms内由0快速达到70%MVC负荷）等长自主跖屈动作，共5次，间隔30 s，记录力矩（moment，M）的变化率；3）完成跖屈等长MVC，共3次，间隔5 min，每次5 s，记录MVC峰值力矩（Mmax）；4）踝关节完全放松，先被动缓慢跖屈至最大耐受角度，记录跖屈最大值，随后放松踝关节，自20°跖屈位开始，以1°/s的背屈速度被动拉伸至最大耐受背屈角度，记录踝关节跖-背屈活动范围和自跖屈位20°开始至最大背屈被动拉伸过程中小腿三头肌MTC被动拉伸时产生的被动力矩。共测试1次。
1.4.1.3 小腿后肌群影像学
使用迈瑞Mindray公司生产的便携式黑白B型超声诊断系统（型号为DP-3），外置9L-D型43 mm，带宽3.2～11.8 MHz的线阵探头，采集小腿后肌群MTC等长收缩过程的动态超声影像，采样频率设定为40 Hz，测量范围的最大边界长度×深度为43×70 mm。
将受试者踝关节固定于背屈位15°，告知受试者控制在5 s时长内完成踝关节自完全放松状态至等长跖屈收缩MVC，然后控制在5 s时长内缓慢回弹至跖屈肌完全放松。B型超声诊断系统与等速测力系统同步采集小腿后肌群MTC可收缩成分、串联弹性元、并联弹性元在等长收缩时的动态连续二维黑白超声影像，存储以便后期数据处理。在腓肠肌外侧头所在的体表皮肤处做标记点，体表标记点定于腘窝横褶中心点与外踝中心点连线的近侧端1/3处（Amélie et al.，2013）。以弹性绷带牢固固定线阵探头覆盖于标记点之上，保证测试过程中不随着肌肉收缩而发生移动（图2）。
1.4.2 下肢缓冲
1.4.2.1 运动学及动力学
使用英国VICON公司生产的3-D运动捕捉系统（型号为WORKSTAION 5.1），采集跳落着地缓冲-蹬伸跳起-落地静止过程下肢及下肢各关节运动学数据。8个红外高速摄像头（vicon cameral MX13）感应粘贴于人体体表标记点的直径为14 mm反光Mark球的运动轨迹，采样频率设定为120 Hz。于测试前校准该系统，若相邻两次测试间隔超过24 h，需重新校准。
使用1台瑞士KISTLER公司生产的三维测力系统（型号为9287B），采集跳落着地缓冲-蹬伸跳起-落地静止过程中的垂直地面反作用力（vertical ground reaction force，VGRF），采样频率设定为1 200 Hz。
实验前受试者经简短常规热身后，更换实验用紧身衣及统一品牌鞋袜，由测试人员根据VICON系统设备生物力学标记模型标准，为受试者的第7颈椎棘突、肩峰、掌指关节等处粘贴全身共39个主要标记Mark反光球，拍摄受试者静态站姿。再采用简化下肢标记法，将反光Mark球粘贴于利侧髂结节、髂前上棘、大转子、膝关节内上髁、膝关节外上髁、内踝、外踝、脚尖处，拍摄跳落着地缓冲-蹬伸跳起-落地静止过程中上述下肢标记点的运动轨迹。

图2 小腿后肌群体表标记点及超声影像截图
Figure 2. Calf Muscles Surface Marker and Screenshot of Ultrasonic Image
本研究以具有SSC特征的跳落着地后下肢过渡性缓冲动作为实验测试的目标动作，以完成完整的跳深（drop jump，DJ）过程为准。充分热身和示范后，受试者双手叉腰，双足分开与肩同宽站立于0.45 m高度（Randy et al.，2010）跳深平台，听到动作开始口令双脚同时缓慢下滑，以起始垂直速度为0的自由落体形式下落，落地前不改变下肢各关节角度，脚尖先着地后下肢各关节“屈曲-伸展”尽力垂直跳起，间隔30 s，共完成3次，与测力台同步采集DJ动作的下肢运动学数据，将最佳跳跃成绩时的下肢运动学数据做后期处理。
1.4.2.2 小腿后肌群影像学
与落地缓冲过程下肢运动学、动力学数据同步采集小腿后肌群超声影像学数据，影像所示人体解剖学方位、标记及固定方法等同踝关节动力测试。
1.5 数据处理
1.5.1 踝关节跖-背屈动力学数据
小腿后肌群等张测试过程的角速度（Δθ/Δt）、等长测试测试过程的力矩变化率和 MVC 峰值力矩（Mmax）数据结果均取多次测量结果的平均值。
踝关节自跖屈位20°被动拉伸至最大背屈过程中，小腿后肌群产生的被动力矩随着踝关节背屈角度的逐渐增大而随之上升。小腿后肌群被动力矩%-踝关节跖-背屈角度曲线的意义等同于应力-应变曲线，在一定踝关节角度范围内的被动力矩%曲线斜率被定义为被动弹性刚度，曲线下的面积视为被动弹性能（Marshall et al.，2011；Robert et al.，2011）。本研究根据相关文献研究方法，将被动力矩%-踝关节角度关系曲线图中踝关节背屈位15°～25°范围内的被动力矩%曲线斜率计为小腿后肌群的被动刚度（stiffnesspassive）（Kubo et al.，2017），并将其作为踝关节的柔韧指数（Kubo et al.，2001）（图3）。

图3 小腿后肌群被动力矩%-踝关节角曲线图
Figure 3.Angle Graph of Passive Torque%-Ankle Joint in Calf Muscles
1.5.2 小腿后肌群粘弹性
经simi motion二维运动图像解析系统对小腿后肌群MTC可收缩成分及其串联、并联弹性元等长收缩-放松过程的动态超声影像图片数据信息进行后期处理，获得筋膜标记点与皮肤标记点相对应的筋膜位置之间的直线距离变化量，将筋膜标记点的动态变化量计为小腿后肌群长度变化量 L（Abdelsattar et al.，2018）。MVC%-L关系图中加载应力时上升期曲线的斜率作为小腿后肌群的主动刚度，代表其弹性特征；加载应力时的上升支和卸载应力时的下降支曲线所围成的空白区域的面积，作为小腿后肌群的滞后，代表其粘性特征（Mizuno et al.，2013）（图4）。
1.5.3 DJ缓冲动力学和运动学数据
DJ跳落着地缓冲过程作用于测力台产生的地面反作用力（ground reaction force，GRF）数据，采用100 Hz截止频率进行滤波，经BioWare Version 5.3.0.7 Export软件采集并输出文本文档，导入EXCEL表格进行后期处理获得DJ动作动力学数据。
采用VISUAL3D图像分析系统（美国c-motion公司，Visual3D Version 3.34.0）对全身静态站姿标记点及下肢简化标记点进行后期处理3-D建模，用截止频率为7 Hz的二阶双向低通滤波，经3-D软件模型中的数据进行计算，获取髋、膝、踝关节中心运动的轨迹，并进一步计算下肢各关节运动学数据。在对下肢标记点做3-D运动学数据的后期处理时，以髂结节-大转子-膝外上髁夹角为髋关节角度，大转子-膝外上髁-外踝夹角为膝关节角度，膝关节中心-踝关节中心-足尖夹角为踝关节角度。下肢标记点及3-D建模过程见图5。

图4 小腿后肌群等长收缩MVC%-L关系图
Figure 4.MVC%-L Graph of Calf Muscles during Isometric Contraction
1.5.4 肌腱弹性回缩率
经simi motion二维运动图像解析系统对落地缓冲期小腿后肌群MTC超声影像图片信息进行后期处理，测量并记录DJ落地缓冲期腓肠肌外侧头（gastrocnemius later‐al，GL）的肌纤维长度、羽状角动态变化数据（图6）。
GL腱成分弹性回缩率经以下过程计算：落地缓冲过程中GL总体MTC长度变化根据受试者个体环节长度及其随踝关节角度变化产生的缩短/拉长百分比推算（单大卯 等，2005；Hawkins et al.，1990）。GL肌腱的长度等于MTC的总长度减腱膜长度，腱膜长度由肌纤维长度乘以羽状角的余弦估算，即Ltendon=LMTC-Lfascicle×cosα，其中，Ltendon代表外部肌腱长度，LMTC代表MTC总长度，Lfascicle代表肌纤维长度，α代表GL肌纤维与深层腱膜夹角，即羽状角。自脚尖落地时刻至离心收缩结束期间Ltendon拉长变化量定义为拉长应变，自最大拉长至脚尖离地期间Ltendon最大缩短变化量定义为缩短应变。Ltendon最大变化量对相应时间求微分可得拉长/缩短速度。按照下式计算落地缓冲期 GL肌腱力：F=k× NJM/l（Kubo，2014），其中，k表示GL生理横截面积所占小腿三头肌肌整体总生理横截面积的比率，默认取值约为15.4%，NJM表示由标准逆动力学法计算后的踝净关节力矩，l表示小腿三头肌力臂，跖屈时默认取值约为5 cm（Winter，2009）。由GL肌腱力乘以Ltendon拉长/缩短速度获得其功率，再对相应时间求积分得肌腱拉长/缩短做功，根据缩短做功与拉长做功的比值求肌腱的弹性回缩率（Lai et al.，2014）。
1.5.5 下肢刚度
下肢刚度按下式计算：Fz/Δz。其中，Fz指DJ跳落着地缓冲期峰值VGRF，Δz指髋关节从脚尖落地至蹲至最低点过程中的髋关节最大垂直位移。

图5 下肢体表标记点及3-D建模截图
Figure 5.Lower Limb Surface Markers and Screenshot of 3-D Model

图6 腓肠肌外侧头肌拉长（A）/缩短（B）影像截图
Figure 6.Diagram of Stretching（A）/Shortening（B）in GL
1.5.6 下肢关节做功
根据下列过程计算关节做功。首先将各关节角位移对作用时间求微分值，得到关节角速度：即ωj(t)=；再由NJM乘以关节角速度求出关节功率，即Pj(t)=Mj(t)×ωj(t)；最后求取关节功率对作用时间的积分值为关节做功，即
本研究中DJ跳落着地后下肢做过渡性缓冲动作，计算自脚尖着地开始至离心收缩结束期间的关节做功，作为下肢各关节周围肌肉退让性工作的能量吸收（Savvas et al.，2015）。
2 数据统计
用SPSS 24.0统计软件对实验结果数据进行二维双因素重复性方差分析，采用一般线性模型分析自变量（2组训练×5次测试，即不同干预措施随时间变化）对踝关节动力学参数、MTC粘弹性、肌腱弹性回缩率、下肢刚度、关节做功等因变量的影响结果，当方差分析结果输出列表中出现分组×时间交互效应P＜0.05时，则分析两个自变量的单独效应，并两两比较结果。同时采用独立样本t检验对训练前两组间各基本参数均数进行比较。经Bivari‐ate-pearson过程计算踝关节跖-背屈角度变化（增加）率%和被动刚度变化（降低）率%之间的相关系数，以及肌腱弹性回缩率%和MTC滞后%之间的相关系数。经单因素方差分析S-N-K法比较实验组各测试阶段内髋、膝、踝3个关节做功贡献度%之间显著性差异，统计结果以平均数±标准差（M±SD）表示，显著性水平为0.05。
3 实验结果
3.1 踝关节跖-背屈活动范围
双因素方差分析训练、时间、交互3种自变量因素对踝关节跖-背屈角度变化率（等于训练后踝关节跖-背屈角度减去训练前踝关节跖-背屈之差与训练前跖-背屈踝关节角度的比值，单位为%）主体间效应的检验均为P＜0.01，主效应和交互作用显著。
单独效应为：训练前组间比较无统计学意义（P=0.854）。实验组第12组（P＜0.01）、24组（P＜0.01）、36组训练后（P＜0.01）、停训4周恢复期后（P＜0.01）均非常明显的大于对照组。对照组内比较P=0.873，无统计学意义。实验组内比较（P＜0.01），具有非常显著统计学意义。实验组第12组、24组、36组训练后、停训4周恢复期后比训练前分别增加了18.22±11.09（P＜0.01）、25.14±9.28（P＜0.01）、30.99±12.53（P＜0.01）、25.18±10.45（P＜0.01），均具有非常显著的统计学意义，且于第36周训练结束后达最大值（图7）。

图7 静态拉伸训练前后各阶段踝关节跖-背屈角度变化率
Figure 7.Change Rate of Flex-dorsiflex Angle in Each Stage at before and after Static Stretch Training
注：*表示与训练前相比P＜0.01；#表示与对照组相比P＜0.01，下同。
3.2 踝关节跖-背屈生物动力学
双因素方差分析自变量对影响的主效应和交互效应均不具有统计学意义（P＞0.05）。对踝关节被动背屈拉伸小腿后肌群被动刚度stiffnesspassive影响主体间效应的检验P值分别为0.017、0.015、0.012，主效应和交互作用显著。
两自变量单独效应分析结果为：训练前踝关节被动背屈拉伸小腿后肌群被动刚度stiffnesspassive组间比较无统计学意义（P=0.774）。实验组第12组（P=0.015）、24组（P=0.015）、36组训练后（P=0.012）、停训 4周恢复期后（P=0.016）均显著低于对照组。对照组内比较P=0.685，无统计学意义。实验组内比较P=0.011，具有统计学意义，实验组第12组（P=0.015）、24组（P=0.014）、36组训练后（P=0.013）、停训4周恢复期后（P=0.017）均比训练前明显降低，且于第36周训练结束后达最低（表1）。
表1 踝关节跖-背屈生物力学相关参数
Table 1 Biomechanical Parameters of Ankle Flex-dorsiflex （M±SD）

由上述结果可知，训练后实验组小腿后肌群被动刚度stiffnesspassive显著降低，踝关节活动范围显著增加，将36组训练后两参数最大变化率%之间做相关分析如图8所示。实验组所有受试者踝关节跖-背屈角度变化（增加）率%-被动刚度变化（降低）率%之间的相关性，两个变量之间的pearson相关系数为0.861，P=0.001，二者之间呈非常显著正相关。踝关节跖-背屈角度增加率%越大，小腿后肌群被动刚度降低率%就越大；反之，踝关节跖-背屈角度增加率%越小，小腿后肌群被动刚度降低率%就越小。

图8 实验组跖-背屈角度变化率与被动刚度变化率的相关性
Figure 8.Correlation between Change Rate of Flex-dorsiflex Angle and Passive Stiffness in Training Group
注：r值表示横坐标与纵坐标两变量之间的pearson相关系数，下同。
3.3 MTC粘弹性
双因素方差分析自变量对Lmax和主动刚度stiffnessactive影响的主效应和交互效应均不具有统计学意义（P＞0.05）。对小腿后肌群MTC等长收缩加载和卸载应力产生的滞后环面积%影响主体间效应的检验P值分别为0.014、0.008、0.008，主效应和交互作用显著。
两自变量对小腿后肌群MTC等长收缩加载和卸载应力产生的滞后环面积%影响的单独效应分析结果为：训练前组间比较无统计学意义（P=0.428）。实验组第12组（P=0.010）、24组（P=0.010）、36组训练后（P=0.012）、停训4周恢复期（P=0.012）后均显著低于对照组。对照组内比较P=0.579，无统计学意义。实验组内比较P=0.012，具有统计学意义，第12组（P=0.015）、24组（P=0.014）、36组训练后（P=0.013）、停训4周恢复期（P=0.017）后均明显降低，训练期及恢复期实验组内两两比较无明显差异（P＞0.05，表2）。
3.4 肌腱弹性回缩率
双因素方差分析两自变量对GL肌腱弹性回缩率%主体间效应的检验P值分别为0.012、0.003、0.005，主效应和交互作用显著。
两自变量对GL肌腱弹性回缩率%影响的单独效应分析结果为：训练前组间比较无统计学意义（P=0.623）。实验组第12组（P=0.012）、24组（P=0.013）、36组训练后（P=0.012）、停训4周恢复期（P=0.014）后均显著高于对照组。对照组内比较P=0.579，无统计学意义。实验组内比较P=0.015，具有统计学意义，第 12组（P=0.012）、24组（P=0.014）、36组训练后（P=0.013）、停训4周恢复期（P=0.012）后均明显升高，训练期及恢复期实验组内两两比较无明 显差异（P＞0.05，图9）。
表2 小腿后肌群MTC粘弹性特征相关参数
Table 2 Viscoelasticity Parameters of Calf Muscles MTC （M±SD）

注：Lmax表示小腿三头肌腱膜长度的最大变化量。

图9 静态拉伸训练前后各阶段落地缓冲期腓肠肌外侧头肌腱弹性回缩率%
Figure 9.GLTendon Recoil%during Cushioning Phase in Each Stage at before and after Static Stretch Training
由图9结果可知，训练后实验组GL肌腱弹性回缩率%显著提高，由表2数据可知，训练后小腿后肌群MTC滞后%降低，将训练后两参数的平均值之间做相关分析如图10所示。
图10表示训练后实验组所有受试者GL肌腱弹性回缩率%-滞后%的相关分析，两个变量之间的pearson相关系数为-0.734，P=0.012，二者之间呈显著负相关，滞后%越大，能量损失越多，GL肌腱弹性回缩率%就越大；反之，滞后%越小，能量损失越少，GL肌腱弹性回缩率%就越小。
3.5 下肢刚度
双因素方差分析自变量对峰值VGRF（Fz）影响的主效应和交互效应均不具有统计学意义（P＞0.05）。对DJ跳落着地缓冲期Δz影响主体间效应的检验P值分别为0.025、0.012、0.011，主效应和交互作用显著；对下肢刚度Stiffnessleg影响主体间效应的检验P值分别为0.027、0.026、0.022，主效应和交互作用显著。
两因素对Δz影响的单独效应结果为：训练前组间比较无统计学意义（P=0.718）。实验组第12组（P=0.027）、24组（P=0.018）、36组训练后（P=0.022）、停训4周恢复期后（P=0.027）均显著大于对照组。对照组内比较P=0.504，无统计学意义。实验组内比较P=0.017，具有统计学意义，第12组（P=0.022）、24组（P=0.015）、36组训练后（P=0.020）、停训4周恢复期后（P=0.022）均明显升高，训练期及恢复期实验组内两两比较无明显差异（P＞0.05）。

图10 实验组腓肠肌外侧头肌腱弹性回缩率（%）与滞后（%）相关性
Figure 10.Correlation between GLTendon Recoil%and Hysteresis%in Training Group
两因素对Stiffnessleg影响的单独效应结果为：训练前组间比较无统计学意义（P=0.662）。实验组第12组（P=0.021）、24组（P=0.017）、36组训练后（P=0.016）、停训 4周恢复期后（P=0.021）均显著低于对照组。对照组内比较P=0.538，无统计学意义。实验组内P=0.018，具有统计学意义，第12组（P=0.022）、24组（P=0.015）、36组训练后（P=0.020）、停训4周恢复期后（P=0.022）均明显降低，训练期及恢复期实验组内两两比较无明显差异（P＞0.05，表3）。
3.6 关节做功
双因素方差分析训练、时间、交互3种自变量因素对髋关节做功的主体间效应的检验P值分别为0.011、0.009、0.034；膝关节做功的主体间效应的检验P值分别为0.009、0.008、0.028；踝关节做功的主体间效应的检验P值分别为0.008、0.007、0.006，主效应和交互作用显著。
实验组内比较训练后各阶段内髋、膝、踝关节在矢状面内所做的负功均比训练前显著增加（P＜0.05）。单因素方差分析比较实验组所有测试阶段内踝关节做功贡献 度%均最大（P＜0.05，图11）。
表3 离心期弹簧-质量模型相关参数
Table 3 Parameters of Spring-mass Model during Eccentric Contraction Phase （M±SD）

注：Stiffnessleg表示DJ动作下肢刚度。

图11 实验组落地缓冲期下肢各关节做功
Figure 11.Lower Limb Joint Work during Cushioning Phase in Training Group
4 讨论
本研究结果表明，踝关节跖-背屈活动范围增加的同时跖屈肌MTC被动刚度降低，且二者变化率%之间呈非常显著正相关；跖屈肌MTC的滞后%降低而不影响等长及等张收缩时的跖屈力量和MTC主动刚度，但与DL缓冲期SSC过程中肌腱弹性回缩率%呈负相关。可见，人体的柔韧性与MTC被动刚度间关系密切，滞后的降低对提高柔韧性起到易化作用（Kubo et al.，2002），有利于提高弹性能的利用率。这一结果不仅验证了研究假设，还支持了前人的对腘绳肌静态拉伸训练的相似研究结果（Chris‐tian et al.，2014）。
本研究对弹簧-质量模型参数及3个关节做功影响的显著结果是：静态拉伸在降低下肢刚度的同时增加关节能量吸收，且踝关节吸能作用最为突出。尽管训练后下肢由于髋关节最大垂直位移增加而以较低刚度完成缓冲，但与MTC被动刚度、踝关节活动范围、关节能量吸收的变化规律有所不同的是，训练后降低了的下肢刚度不再随着训练组数而变化。人体以这种方式调整缓冲模式可避免下肢因高刚度引起骨损伤，或因低刚度引起软组织损伤（Butler，et al.，2003），因为在跳落着地缓冲期，髋、膝、踝关节共同作用，通过下肢伸肌的离心收缩控制关节运动，协调矢状面内的运动，以有效吸收地面冲击力和对机体产生的动能（Marc et al.，2013）。其中，踝关节的能量吸收随着地时刻初始角度的增大而升高，并且决定着髋、膝关节能耗的重新分配（Lee et al.，2018）。然而在一些结束性缓冲的研究中发现，髋、膝关节在矢状面和冠状面做功的贡献度最大，是能量吸收的主关节，踝关节做负功的贡献度却表现的最小（张希妮等，2017；Yeow et al.，2009）。本研究与以往不同，当受试者完成DJ过渡性缓冲时，训练前、训练期、恢复期各阶段内踝关节做负功的贡献度%均最大。这是由于常规训练已使他们具有足够大的下肢肌肉力量，踝关节在缓冲初期已经完成了一定量的能量吸收后，无需再过多地使用髋、膝关节策略来降低人体系统刚度（Randy et al.，2010）。因此，踝关节是排球运动员落地过渡性缓冲时能量吸收的最主要关节，静态拉伸训练提高了跖-背屈范围，扩大了踝关节着地前的初始角度，促使踝关节更好地发挥在缓冲吸能过程中的重要作用。
为了进一步明确拉伸训练后柔韧性提高的内在机制和变化规律，本研究以小腿后肌群MTC的被动刚度值作为柔韧指数。MTC结构在被动载荷作用下产生被动刚度以抵抗自身应变，内在阻力越小，被动刚度值越低，越容易变形（Matsuo et al.，2015）。这一原理同样适用于本研究静态拉伸训练使MTC被动刚度降低和关节活动范围增加的结果。静态拉伸使MTC内在阻力降低是柔韧性提高的较直接证据（McHugh et al.，2012），内在阻力减少则吸收变形能量增多，断裂危险降低（Mizuno et al.，2013），对预防损伤尤为关键（Masahiro et al.，2019）。若要更加明显地降低MTC被动刚度，至少需要9组以上的拉伸训练（Nakamura et al.，2017），因为静态拉伸训练初期需要克服的主要阻力来源于神经系统兴奋性引起的肌肉收缩阻力和对拉伸引起的疼痛感耐受力，适应期才逐渐克服其他非神经系统阻力（Nakamura et al.，2015）。本研究12～36组训练已使人体处于慢性适应期，已降低MTC等软组织的被动刚度等特征。也正是MTC被动刚度这一固有生物力学特征的保持，才使得人体能够在恢复期内仍保持高柔韧性，而并非是神经系统的原因（Budini et al.，2016）。
MTC的另一固有生物力学特征是粘弹性，本研究以小腿后肌群MTC的主动刚度代表弹性，滞后代表粘性。测试跖屈肌等长收缩-放松过程时，以主动刚度为衡量指标的MTC弹性特征并没有受到训练的影响，而代表MTC粘性特征的滞后，则在训练后至恢复期都处于降低的状态。表明训练后MTC收缩-放松过程能量的散失减少了，即MTC弹性回缩率增加（Roberts et al.，2010），可提高能量吸收和促进弹性能释放及转换，这不仅对提高纵跳成绩非常有利，还能保护肌纤维免受快速和过力拉长之伤（Konow et al.，2012）。研究结果中的训练后GL腱成分在缓冲期离心-向心转换过程中弹性回缩率的提高，进一步支持了上述观点。研究结果还发现，小腿三头肌MTC滞后的降低与肌腱弹性回缩率的提高之间存在着明显的线性相关关系：滞后%越小，弹性能回缩率%越大。可以认为MTC滞后的降低，减少了能量损失，提高了向心收缩时肌腱弹性回缩率，相当于提高了缓冲期SSC过程的弹性能利用率，这对于提高SSC运动表现十分有利。不过，人体在不同类型的下肢SSC动作过程中运用快速肌力的能力，受MTC各成分主动刚度（弹性）影响的变数较大（Secomb et al.，2015）。MTC可收缩成分主动刚度增加时可提高SSC运动表现（Massey et al.，2017），而肌腱粘弹性是独立于肌纤维收缩力量及生理横截面积而存在的特性（Stephen et al.，2015），肌腱的主动刚度与纵跳高度之间并无相关性（Mohamed et al.，2018）。结合本研究结果，从MTC各成分的粘弹性角度分析，欲提高SSC成绩，可通过静态拉伸训练降低MTC各成分的被动刚度和滞后，也可以通过其他提高肌纤维主动刚度的训练完成，但似乎不能通过调整肌腱刚度来达到此目的。
对于训练有素的竞技运动员，任何形式的静态拉伸在增加关节活动范围、提高柔韧性的同时均不会降低其肌肉力量（Fjerstad et al.，2018），也不会影响原地垂直纵跳成绩（Dallas et al.，2014），却可以在提高踝关节活动范围的基础上提高DJ成绩（Howe et al.，2019）。本研究在对踝关节做单关节动力学测试后得到了与上述研究相一致的结果，小腿后肌群无论是在等张收缩速度、等长收缩力矩变化率、MVC峰值力矩，抑或是在DJ测试时都未表现出任何负面效应。尽管实验结果中未直接呈现DJ跳跃高度，但训练后DJ过渡性缓冲期GL肌腱弹性回缩率的增加现象，是提高DJ运动表现的有利条件。据此，在实际静态拉伸训练过程中，只要依据各关节功能解剖特点、遵循运动规律，协调好各关节自由度与肌肉力量及肌拉力线方向的正确关系即可达到良好的训练效果（Kataura et al.，2017）。
篮球、足球等跑跳类专业运动员跳落着地缓冲期髋、膝关节在矢状面内刚度较高（Taylor et al.，2017），推测排球运动员也应具有类似的表现，静态拉伸训练是否能够改变排球专业运动员下肢各关节刚度，关节刚度的大小是否能够通过MTC主动及被动刚度的变化进行调节，与关节能量吸收有何关联还需进一步研究证明。
5 结论
静态拉伸训练早期即可通过降低小腿后肌群MTC的被动刚度从而增加关节活动范围以提高柔韧性，且随着训练组数的增加效果愈加显著。还可通过降低其滞后从而减少SSC运动肌腱回弹时的能量损失以增加弹性回缩率。这些变化均能保持至恢复期，提示，静态拉伸训练急性期至停训后适应期均能够提高MTC的柔韧性和提高肌腱的弹性能利用率，从而有利于提高SSC运动表现。
静态拉伸训练早期至停训后适应期可通过增加下肢各关节角位移而降低缓冲期下肢刚度，同时缓冲时下肢各关节能量吸收均明显增加，训练期各阶段踝关节均是能量吸收的主要部位。提示，静态拉伸可通过调整缓冲模式、提高关节能量吸收、增效踝关节在缓冲过程中吸收能量的作用，从而降低排球运动员下肢损伤的风险。
参考文献：
姜海波，葛世荣，2008.人体下肢承受墩撞冲击破坏特性的模拟计算［J］.煤炭学报，44（2）：218-220.
单大卯，魏文仪，2005.股四头肌长度和力臂的实验性研究［J］.天津体育学院学报，20（2）：17-20.
邵建伟，周阳，古松，等，2018.大学生高水平男女排运动员运动损伤风险及个案研究［J］.北京体育大学学报，41（8）：112-118.
谢永民，顾佳晴，王卫星，等，2018.女子职业篮球运动员赛前准备活动中最佳拉伸方式研究［J］.北京体育大学学报，41（12）：117-122，129.
张希妮，傅维杰，夏锐，等，2017.不同疲劳诱导方案对落地时下肢关节力学、刚度和能量吸收的影响［J］.体育科学，37（11）：48-55.
ABDELSATTAR M，KONRAD A，TILP M，2018.Relationship between Achilles tendon stiffness and ground contact time during drop jumps［J］.J Sports Sci Med，17（2）：223-228.
AMÉLIE M，AURÉLIE C，GWENN O，et al.，2013.Ankle dorsiand plantar-flexion torques measured by dynamometry in healthy subjects from 5 to 80 years［J］.BMC Musculoskeletal Disorders，14（1）：104-114.
BOGDANISGC， DONTI O， TSOLAKISC， et al.， 2019.Intermittent but not continuous static stretching improves subsequent vertical jump performance in flexibility-trained athletes［J］.J Strength Cond Res，33（1）：203-210.
BOTTER A，VIEIRA T M，2017.Optimization of surface electrodes location for H-reflex recordings in soleus muscle［J］.J Electromyogr Kinesiol，34（1）：14-23.
BUDINI F，TILP M，2016.Changes in H-reflex amplitude to muscle stretch and lengthening in humans［J］.Rev Neurosci，27（5）：511-522.
BUTLER R J，CROWELL H P，DAVIS I M，2003.Lower extremity stiffness：Implications for performance and injury［J］.Clin Biomech（Bristol，Avon），18（6）：511-517.
CHRISTIAN E T C，JULIANA C B，ANDRE´G P A，et al.，2014.Acute effect of constant torque and angle stretching on range of motion，muscle passive properties，and stretch discomfort perception［J］.J Strength Cond Res，28（4）：1050-1057.
DALLAS G，SMIRNIOTOU A，TSIGANOS G，et al.，2014.Acute effect of different stretching methods on flexibility and jumping performance in competitive artistic gymnasts［J］.J Sports Med Phys Fit，54（6）：683-690.
FJERSTAD B M，HAMMER R L，HAMMER A M，et al.，2018.Comparison of two static stretching procedures on hip adductor flexibility and strength［J］.Int J Exerc Sci，11（6）：1074-1085.
HANSBERGER B L，ACOCELLO S，SLATER L V，et al.，2018.Peak lower extremity landing kinematics in dancers and nondancers［J］.J Athl Train，53（4）：379-385.
HAWKINS D，HULL M L，1990.A method for determing lower extremity muscle-tendon lengths during flexion-extension movements［J］.J Biomech，23（5）：487-494.
HOWE L P，BAMPOURAS T M，NORTH J，et al.，2019.Ankle dorsiflexion range of motion is associated with kinematic but not kinetic variables related to bilateral drop-landing performance at various drop heights［J］.Hum Mov Sci，64（1）：320-328.
KATAURA S，SUZUKI S，MATSUO S，et al.，2017.Acute effects of the different intensity of static stretching on flexibility and isometric muscle force［J］.J Strength Cond Res，31（12）：3403-3410.
KONOW N，AZIZI E， ROBERTS T J， 2012.Muscle power attenuation by tendon during energy dissipation［J］.Proc Biol Sci，279（1731）：1108-1113.
KUBO K，2014.Active muscle stiffness in the human medial gastrocnemius muscle in vivo［J］.J Appl Physiol，117（9）：1020-1026.
KUBO K，HIROAKI K，TETSUO F，2002.Effects of resistance and stretching training programmes on the viscoelastic properties of human tendon structures in vivo［J］.J Physiol，538（1）：219-226.
KUBO K，KANEHISA H，FUKUNAGA T，2001.Is passive stiffness in human muscles related to the elasticity of tendon structures？［J］.Eur J Appl Physiol，85（3-4）：226-232.
KUBO K，MIYAZAKI D，IKEBUKURO T，et al.，2017.Active muscle and tendon stiffness of plantar flexors in sprinters［J］.J Sports Sci，35（8）：742-748.
LAI A，SCHACHE A G，LIN Y C，et al.，2014.Tendon elastic strain energy in the human ankle plantar-flexors and its role with increased running speed［J］.J.Exp.Biol，217（17）：3159-3168.
LEE J，SONG Y，SHIN C S，2018.Effect of the sagittal ankle angle at initial contact on energy dissipation in the lower extremity joints during a single-leg landing［J］.Gait Posture，62：99-104.
MARC F N，MICHAEL D L，DARIN A P，et al.，2013.Lower extremity energy absorption and biomechanics during landing，Part I：Sagittal-plane energy absorption analyses［J］.J Athl Training，48（6）：748-756.
MARSHALL P W，CASHMAN A，CHEEMA B S，2011.A randomized controlled trial for the effect of passive stretching on measures of hamstring extensibility，passive stiffness，strength，and stretch tolerance［J］.J Sci Med Sport，14（6）：535-540.
MASAHIRO I，AYANO Y，SHINGO M，et al.，2019.Dynamic stretching has sustained effects on range of motion and passive stiffness of the hamstring muscles［J］.J Sports Sci Med，18（1）：13-20.
MASSEY G J，BALSHAW T G，MADEN-WILKINSON T M，et al.，2017.The influence of patellar tendon and muscle-tendon unit stiffness on quadriceps explosive strength in man［J］.Exp Physiol，102（4）：448-461.
MATSUO S，SUZUKI S，IWATA M，et al.，2015.Changes in force and stiffness after static stretching of eccentrically-damaged hamstrings［J］.Eur J Appl Physiol，115（5）：981-991.
MCHUGH M P，JOHNSON C D，MORRISON R H，2012.The role of neural tension in hamstring flexibility［J］.Scand J Med Sci Sports，22（2）：164-169.
MIZUNO T，MATSUMOTO M，UMEMURA Y，2013.Viscoelasticity of the muscle-tendon unit is returned more rapidly than range of motion after stretching［J］.Scand J Med Sci Sports，23（1）：23-30.
MOHAMED A，ANDREAS K，MARKUS T，2018.Relationship between Achilles tendon stiffness and ground contact time during drop jumps［J］.J Sports Sci Med，17（2）：223-228.
NAKAMURA M，IKEZOE T，TOKUGAWA T，et al.，2015.Acute effects of stretching on passive properties of human gastrocnemius muscle-tendon unit：Analysis of differences between hold-relax and static stretching［J］.J Sport Rehabil，24（3）：286-292.
NAKAMURA M，IKEZOE T，UMEGAKI H，et al.，2017.Changes in passive properties of the gastrocnemius muscle-tendon unit during a 4-week routine static-stretching program［J］.J Sport Rehabil，26（4）：263-268.
RANDY J S，SANDRA J，2010.Contribution of knee flexor and extensor strength on sex-specific energy absorption and torsional joint stiffness during drop jumping［J］.J Athl Training，45（5）：445-452.
ROBERT D.HERBERT，J C，LI K K，et al.，2011.In vivo passive mechanical behaviour of muscle fascicles and tendons in human gastrocnemius muscle-tendon units［J］.J Physiol，589（21）：5257-5267.
ROBERTS T J，AZIZI E，2010.The series-elastic shock absorber：Tendons attenuate muscle power during eccentric actions［J］.J Appl Physiol（1985），109（2：396-404.
SAVVAS S，MARKUS T I L P，2015.Effects of short duration static stretching on jump performance，maximum voluntary contraction，and various mechanical and morphological parameters of the muscle-tendon unit of the lower extremities［J］.Eur J Appl Physiol，115（3）：607-617.
SECOMB J L，LUNDGREN L E，FARLEY O R，et al.，2015.Relationships between lower-body muscle structure and lower-body strength，power，and muscle-tendon complex stiffness［J］.J Strength Cond Res，29（8）：2221-2228.
SIMPSON C L，KIM B D H，BOURCET M R，et al.，2017. Stretch training induces unequal adaptation in muscle fascicles and thickness in medial and lateral gastrocnemii［J］. Scand J Med SciSports，27（12）：1597-1604.
STEPHEN M S，ELIZABETH M S，DAWN M E，et al.，2015.Viscoelastic properties of healthy achilles tendon are independent of isometric plantar flexion strength and cross-sectional area［J］.J Orthop Res，33（6）：926-931.
TAKASHI N，NATHAN D S，JEFFREY D S，et al.，2018.Analysis of lower extremity proprioception for anterior cruciate ligament injury prevention：Current opinion［J］.Sports Med，48（6）：1303-1309.
TANIA E S，MARTIN L，RAYMOND F R，2016.Sway-dependent changes in standing ankle stiffness caused by muscle thixotropy［J］.J Physiol，594（3）：781-793.
TAYLOR J B， FORD K R， SCHMITZ R J， et al.， 2017.Biomechanical differences of multidirectional jump landings among female basketball and soccer players［J］. J Strength Cond Res，31 （11）：3034-3045.
WINTER D A，2009.Biomechanics and motor control of human movement［M］.Waterloo：University of Waterloo Press.
WONG P L，LAU P W，MAO D W，et al.，2011.Three days of static stretching within a warm-up does not affect repeated-sprint ability in youth soccer players［J］.J Strength Cond Res，25（3）：838-845.
YEOW C H，LEE P V S，GOH J C H，2009.Effect of landing height on frontal plane kinematics，kinetics and energy dissipation at lower extremity joints［J］.J Biomech，42（12）：1967-1973.
ZHANG S N，BATES B T，DUFEK J S，et al.，2000.Contributions of lower extremity joints to energy dissipation during landings［J］.Med Sci Sports Exerc，32（4）：812-819.
Effects of Different Phases of Static Stretch Training on Ankle Dynamics and Lower Limb Cushioning Properties in Male Volleyball Athletes
JING Lanxiang*，ZHU Jun，DUAN Lian，GAO Shiqiang
Yanshan University,Physical Education College,Qinhuangdao 066044,China
Abstract:Objective:To investigate the effects and mechanisms of static stretch training on ankle dynamics and lower limb cushioning properties by measuring the biomechanical parameters of ankle and lower limb during flex-dorsiflexing and cushioning phase after landing before and after static stretch training in male volleyball athletes.Methods:22 male health young elite volleyball athletes were randomly divided into training and control group.Lower limb static stretch training was conducted in training group for 36 sessions,and the ankle flex-dorsiflexion dynamics,calf muscle imaging,lower limb and its joints kinematics and dynamics during cushioning phase were measured at before training,after 12,24 and 36 training sessions and after 4 weeks recovery,respectively.Results:The flex-dorsiflex range of motion was increased from 12 training sessions to recovery period(P＜0.01),and the calf muscle's passive stiffness was significantly decreased(P＜0.05).Both of the changes of increase/decrease rate were significant after 36 sessions(P＜0.05),and a positive correlation was observed between their change rate(P＜0.05).After training,the hysteresis was significantly decreased(P＜0.05),but the tendon elastic recoil rate was significantly increased(P＜0.05),a negative correlation was observed between them(P＜0.05).In addition,the leg stiffness were significantly decreased after training(P＜0.05),but the joints work of hip,knee,ankle were all increased(P＜0.05).The contribution of ankle work was greatest in all training periods(P＜0.05).Conclusion:In the early phase of static stretch training,the ankle range of motion was significantly enlarged through decreasing the passive stiffness,and tendon elastic recoil rate was significantly promoted through decreasing hysteresis,which sustained to retention period.It was suggested that the stretch-shortening cycle performance can be elevated through increasing flexibility of muscle-tendon complex and increasing elastic energy utilization of tendon.The lower limb stiffness was decreased and joints'energy absorption were increased,and at the same time the ankle energy absorption was the greatest during different phases after training,which suggesting that the static stretching can impair the lower limb injury risk through modulating lower limb cushioning pattern,promoting joint energy absorption,reinforcing ankle function in volleyball athletes.
Keywords:static stretch;flexibility;viscoelasticity;cushioning;elastic recoil rate
中图分类号：G804.6
文献标识码：A
文章编号:1000-677X(2020)02-0040-11
DOI:10.16469/j.css.202002005
收稿日期：2019-04-27；修订日期：2020-01-24
**通信作者简介：井兰香（1972-），女，副教授，博士，主要研究方向为运动生物力学，E-mail：jinglanxiang123@163.com。