16春学期奥鹏东北大学《概率论》在线作业3标准答案

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东北大学16春学期《概率论》在线作业3

一、单选题：
1.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是          (满分:5)
    A. 0.4
    B. 0.3
    C. 0.6
    D. 0.5
2.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对(    )随机变量X，有P{X12}=F(X2)–F(X1)          (满分:5)
    A. 任意
    B. 连续型
    C. 离散型
    D. 任意离散型
3.事件A与B相互独立的充要条件为          (满分:5)
    A. A+B=U
    B. P(AB)=P(A)P(B）
    C. A
    B的交集为空集
    D. P(A+B)=P(A)+P(B)
4.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=(    )          (满分:5)
    A. 0.4
    B. 1
    C. 0.7
    D. -0.1
5.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是：          (满分:5)
    A. 0.25
    B. 0.125
    C. 0.0625
    D. 1
6.设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=           (满分:5)
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 0
7.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则          (满分:5)
    A. P(C)<=P(A)+P(B)
    B. P(C)>=P(A)+P(B)-1
    C. P(C)=P(AB)
    D. P(C)=P(A)P(B)
8.X~N(u,&sigma;2)，当&sigma;增大时，P{|X-u|<&sigma;}=          (满分:5)
    A. 增大
    B. 减小
    C. 不变
    D. 增减不定
9.从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？          (满分:5)
    A. 某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
    B. 某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
    C. 某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
    D. 某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
10.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是          (满分:5)
    A. 3|5
    B. 2|5
    C. 7|10
    D. 4|5
11.随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为           (满分:5)
    A. 1/12
    B. 1/9
    C. 5/36
    D. 1/18
12.设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？          (满分:5)
    A. ABC
    B. A&cup;B&cup;C
    C. （A&cup;B）&cap;C
    D. AB&cup;C
13.连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是(    )           (满分:5)
    A. 1/6
    B. 1/9
    C. 1/36
    D. 1/12
14.随机变量X与Y的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y),则           (满分:5)
    A. FY(y)
    B. FX(x)
    C. FX(x)FY(y)
    D. FX(x)+FY(y)
15.将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=          (满分:5)
    A. 43/45
    B. 44/45
    C. 72/100
    D. 64/100
三、判断题：
1.泊松分布可以看做是二项分布的特例。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
2.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
4.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
5.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确