川大201909学期概率与统计作业（题目随机）

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201909学期概率与统计
题量： 50  满分： 100 分  创建者：课程管理员  截止时间：2021-03-31 23:59


一.单选题（共45题,90.0分）

1
设随机变量,相互独立同分布,,,则有( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


2
若函数是一随机变量的概率密度,则下面一定成立的是( )
  A  的定义域为[0,1];
  B  的值域为[0,1];
  C  为非负函数;
  D  在内连续。


3
设两个相互独立的随机变量与的方差分别是和,则随机变量的方差为( )
  A  8;
  B  16;
  C  28;
  D  44。


4
设,,三事件两两独立,则,,相互独立的充要条件是( )
  A  与独立;
  B  与独立;
  C  与独立;
  D  与独立。


5
设一箱水果的重量为,且,,10箱水果的平均重量记为,则下列表述正确的是( )
  A  
;

  B  
;

  C  


  D  



6
设是一随机变量,,, 是常数,则对于任意常数,有(       )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



7
设,且未知,则的置信度为95%的置信区间为(       )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



8
袋子中有10个球,3个新的,7个旧的,每次取一个,无放回地取2次,则第二次取道新球的概率是( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


9
设总体,为未知参数,设是来自该总体的样本,是样本均知,则( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


10
设随机变量和的方差存在且不等于0,则是和( )
  A  不相关的充分条件,但不是必要条件;
  B  独立的必要条件,但不是充分条件;
  C  不独立的充分必要条件;
  D  独立的充分必要条件。


11
对于任意随机变量和,若,则(       )
  A  
;

  B  
和独立;

  C  
;

  D  
和不独立。



12
设总体的概率密度为,是来自该总体的样本,其样本均值为,则( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


13
若随机变量,的分布函数为与,要使成为某随机变量的分布函数,则,取( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


14
设随机变量,,又,相互独立,令,则下面正确的是( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


15
设是来自正态总体的简单随机样本,则的无偏估计量是(         )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



16
在正态总体取一容量为的样本,其样本均知为,若,则(       )
  A  
20;

  B  
18;

  C  
16;

  D  
14。



17
下述函数中,可以作为某随机变量的分布函数的是(        )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
,其中。



18

X

0

1

2

－1

1/15

t

1/5

1

s

1/5

3/10

若与相互独立,则(        )

  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



19
设随机变量的密度函数为,且,是的分布函数,则对任意实数,有( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


20
某晶体管厂生产的晶体管一级品率为0.8。现随机地从该厂产品中抽取6个进行检验。令表示这6个晶体管中一级品的个数,则服从( )
  A  参数为,的二项分布;
  B  参数为,的二项分布;
  C  参数为,的二项分布;
  D  参数为,的二项分布。


21
设随机变量的联合概率密度函数是,则的概率密度函数在时的表达式为( )
  A  
1;

  B  
;

  C  
;

  D  
0。



22
设随机变量和是分别来自两个正态总体,的样本,且它们互相独立,与分别为两个样本的样本方差,则服从的统计量是(        )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



23
设总体的数学期望为,是的样本,则下列命题正确的是( )
  A  是的无偏估计量;
  B  是的极大似然估计量;
  C  不是的估计量;
  D  是的一致估计量。


24
设离散随机变量的分布率为,其分布函数为,则等于( ):
  A  0;
  B  0.3;
  C  0.8;
  D  1。


25
设随机变量与均服从正态分布,,,记,,则正确的是( )
  A  对任意实数,均有;
  B  对任意实数,均有;
  C  只对某些实数,有;
  D  对任意实数,均有。


26
设事件和满足,则( )
  A  为必然事件;
  B  ;
  C  ;
  D  。


27
设事件与相互独立,且事件发生不发生与发生不发生的概率都是,则( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


28
设随机变量服从正态分布,则随的增大,应( )
  A  单调增加;
  B  单调减少;
  C  保持不变;
  D  不能确定。


29
当机器良好时,产品的合格率为90%;而当机器发生故障时,产品的合格率为30%。每天早上机器开动时,机器良好的概率为75%。设某日早上第一件产品是合格率,则机器为良好的概率是( )
  A  0.6;
  B  0.7;
  C  0.8;
  D  0.9。


30
设随机变量的概率密度为,则( )~
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


31
离散型随机变量仅取两个可能值,且,取的概率为0.6,又已知,,则的分布率是(        )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



32
设随机变量的方差为25,则根据契比雪夫不等式,有( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


33
若随机变量和的协方差,则以下结论正确的是(       )
  A  
和相互独立;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



34
已知随机变量满足,则必有(       )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



35
已知事件与的概率是,,条件概率,则(       )
  A  
0.9;

  B  
0.7;

  C  
0.5;

  D  
0.3。



36
设,是两个互不相容的事件,,则下列各式中一定成立的是(       )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



37
设随机变量和独立同分布,记,,则随机变量和必然(         )
  A  
独立;

  B  
不独立;

  C  
相关不为零;

  D  
相关系数为零。



38
设独立同分布,,,分别为样本均值与样本方差,则( )
  A  是的无偏估计;
  B  是的极大似然估计;
  C  是的一致估计;
  D  与相互独立。


39
已知,这里未知,而,,则分别为( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


40
设,是两个事件,且已知,,则(         )
  A  
0.4;

  B  
0.3;

  C  
0.2;

  D  
0.1。



41
设随机变量与相互独立,且,,则仍服从正态分布,且有( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


42
设随机变量的密度函数是,则的密度函数是( )
  A  ;
  B  ;
  C  ;
  D  。


43
设是来自总体的样本,其中已知,但未知,则不是统计量的为(        )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



44
设的联合分布率为


  A  

  B  

  C  

  D  



45
设存在常数,()使得概率,则必有(         )
  A  
;

  B  
;

  C  
;

  D  
。



二.简答题（共5题,10.0分）

1
/5
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2
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3
-1
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4
设的联合分布率为
X
填写答案




5
s
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