资本深化、资源配置效率与全要素生产率

奥鹏网院作业

资本深化、资源配置效率与全要素生产率：来自小企业的发现*
宋 建 郑江淮
[提 要] 关于资本深化促进生产率提升、资源错配导致企业全要素生产率低下的问题，学术界基于大中型企业的研究已基本达成共识，而针对小企业研究较少。本文构建三者之间的理论模型，并基于江苏省小企业数据进行实证检验。研究发现，资本深化对资源配置效率的影响呈现倒U型，而与生产率为U型关系。资本深化程度较低或较高的企业改善资源配置效率可以促进生产率提升，而中等水平的企业呈现抑制效应。这在小规模企业、低技术行业中更加明显。小企业面对劳动工资、利率水平上涨，其资源配置效率被抑制，但是能够提升企业生产率。本文的政策启示是政府在支持中小企业投融资的同时，对中小企业人才和用工政策应予以更多支持。
[关键词] 资源配置效率；全要素生产率；OP协方差；资本深化；中小微企业
一、问题的提出
自改革开放以来，中国的经济飞速发展并取得了举世瞩目的成就。经济发展呈现出一种资本深化与生产率同步提升现象。现有的研究从工业部门到企业层面都证实了资本深化对生产率的促进作用(Kumar & Russell，2002)，其年均贡献率高达81%(涂正革和肖耿，2006)。而资本、劳动等生产要素在部门间配置与再配置提升整体生产率水平，成为促进经济增长的源泉(Zhu，2012)。在资本要素市场上，大中企业相比小企业、国有企业相比非国有企业更容易以较低成本获得融资。有学者测算国有企业资本收益仅为私有企业的一半，而国有企业获得的银行贷款却高于私营企业的三倍以上(Boyreau-Debray & Wei，2005)。小企业面临的融资难、融资贵的情况长期得不到缓解。在劳动力市场上，劳动力受到户籍制度、土地制度的限制。低技能劳动力更倾向选择“进入门槛”与“退出门槛”较低的中小微企业，导致劳动力存在空间错配。这种错配对经济增长效率损失高达18%，且有扩大的趋势(袁志刚和解栋栋，2011)。可见，不同规模企业间要素错配现象普遍存在。
在工资大幅上涨导致企业生产成本激增的情况下，规模以上大中型企业面对较低的实际利息率，诱使企业加快资本替代劳动的速度，减少资本吸纳劳动的速度(姚战琪和夏杰长，2005)。而资本替代劳动的情形正作为一种客观趋势在规模以上制造业部门广泛出现(袁富华和李义学，2009)。同时，劳动、资本要素资源在不同企业、不同行业、不同地区的合理配置可以提升全要素生产率水平(Hsieh & Klenow，2009；Zhu，2012；Brandt et al.，2013；龚关和胡关亮，2013；韩剑和郑秋玲，2014)。小企业面临着与大中型企业不同的发展环境和条件。小企业生存周期较短，平均年龄不足五年，(1)根据2013年国家工商总局发布的《全国内资企业生存时间分析报告》显示，近五成的企业年龄在五年以内，企业规模越大存活率越高。美国世界500强企业平均寿命40年～42年，1 000强平均寿命30年，而中小企业不到7年。在欧洲只有65%的中小企业存活三年以上，存活五年以上的中小企业只有50%。我国的企业表现出相同的特征。资料来源：http://www.saic.gov.cn/sj/tjsj/index_3.html。面临着短期竞争、长期生存和成长、外部融资难这三重压力，在资本深化、资源配置效率和生产率三者关系上小企业与大中型企业表现是否相同？本文统计发现，小企业更多地依靠劳动投入实现企业生产率的提升及增加值的提高，而资本深化与企业生产率表现为U型特征。
如果将规模以上大中型企业和小企业综合起来观察，从总体上看，随着工业化进程中经济体制、所有制结构的不断改革，要素市场的管制逐渐放松，中小企业融资渠道得到一定程度的拓宽。同时，引导劳动力要素的跨地区流动，同质劳动力间工资差距不断缩小，资本和劳动要素的扭曲程度得到改善，产品市场竞争程度不断提高。企业越来越重视通过增加资本和高技能劳动力的投资来改善生产率。在总体上，资本深化与资源配置效率、生产率之间存在相关关系。考虑到小企业面临着较为严重的资源错配问题，资本深化与生产率之间在一定范围内存在“背离”。在市场进入、退出的产业竞争均衡过程中，上述资本深化与资源配置效率、生产率之间存在相关关系可能呈现出一种非线性最优关系。
基于此，本文构建了一个产业均衡模型，从理论上证明上述非线性关系的存在，并利用江苏省6 573家中小微企业运行数据样本，实证检验了小企业资本深化对资源配置效率及TFP的内在逻辑与影响。(2) 这里需要说明，本文中小企业是江苏省工信厅监测的规模以下中小企业。大部分监测企业的主营收入在2 000万元以下，分类标准见江苏省统计局网站http://tj.jiangsu.gov.cn/art/2018/1/4/art_3977_7240745.html。故文中表述的“中小企业”、“中小微企业”均泛指小企业。本文安排如下，第二部分文献述评，第三部分为典型事实与理论模型，第四部分为研究设计与变量测度，第五部分为实证结果与分析，最后一部分则是结论和相关的启示。
二、简要的文献述评
自卢卡斯论证了“资本为什么不从富国流向穷国”命题以来，经济学家认识到，地区间发展水平差异是由异质性企业生产率的不同所造成的，这导致各国收入差距扩大(Acemoglu & Zilibotti，2001)。比如20世纪70年代发展迟缓的拉丁美洲(Neumeyer & Hopenhayn，2004；Restuccia，2013)。可见，一国的经济发展需要不断增加劳动、积累资本以及使用先进技术。什么因素导致了不同国家、不同行业间企业生产率的不同？一种解释是人力资本、R&D投入促使企业产品升级、设备更新及分工深化。同时，存在高收入国家或行业的前沿技术及最佳方法向低收入国家或行业扩散较慢的事实，导致了企业间生产率出现了差异化，即技术进步促进企业生产率的提升(Restuccia，2013)。
通常而言，在短期内技术进步的作用是有限的。而企业生产率提升更多地受到资源配置效应的影响。企业在长期内因政策扭曲、资本约束、市场失灵等问题导致生产要素不能按照边际产出配置，资源更多地流向了低效率企业，造成要素投入扭曲(Hsieh & Klenow，2009；Banerjee & Moll，2010；Brandt et al.，2013;Restuccia & Rogerson，2017)。因而，资源错配将显著降低整体生产率水平。Hsieh & Klenow(2009)测算出中国资源配置若达到美国的“理想状态”，中国的全要素生产率至少提高30%～50%。Brandt et al.(2013)测算了我国国有企业与非国有企业及地区之间的资源错配程度，认为在不存在资源错配情况下中国的TFP将提升31%。国内学者(Zhu，2012；龚关和胡关亮，2013；韩剑和郑秋玲，2014)测算得出，在不存在资源错配的情况下，我国TFP将提升30%～50%。造成资源错配的因素很多，主要分为制度、贸易、信息摩擦三类因素。(1)制度因素。Guner et al.(2008)发现存在一种“规模依赖政策”。即对销量高、资本和劳动投入较高的企业征收较高的税收，企业TFP没有明显提升，反而影响了企业数量及规模分布。Busso et al.(2012)研究发现在企业规模及法律地位同等情况下非正规企业占据了大量的资源，而生产率比正规企业低很多，导致了墨西哥整体生产率的低迷。住房条例与住房供给限制(Hsieh & Moretti，2019)、税收分散(Fajgelbaum et al.，2018)等制度也会导致劳动力的空间错配。Adamopoulos & Restuccia(2014)定量分析了菲律宾全面土地改革情况，发现改革后农场规模和生产率分别减少34%和17%。这是因为产权因素导致配置效率低下。(2)贸易因素。Eaton & Kortum(2002)和Melitz(2003)研究了贸易政策对总生产率的影响。而Kehoe et al.(2017)发现关税、贸易保护等政策扭曲了异质性企业间的资源配置。Khandelwal et al.(2013)分析2005年美国、欧盟及加拿大对中国纺织服装的出口配额问题，发现政府将70%以上配额分配给生产率较低的国有企业。(3)信息摩擦因素。市场信息不完全也会导致资源配置效率低下。David et al.(2016)通过企业股票市场数据分析信息摩擦与企业生产行为，发现这种摩擦导致中国和印度的总体生产率降幅为7%～10%。综上所述，经济制度不完善、经济自由化程度不高及市场失灵等往往是长期导致资源配置效率不高的因素。鲜有文献从企业短期生产行为中考察企业的资源配置效率和对企业生产率的影响。
资本深化作为企业投资发展过程中要素结构调整的过程，资源配置效率决定了企业内部要素结构优化，进而影响企业的生产率水平。张军(2002)认为，20世纪90年代我国工业部门中资本的形成速度与经济增长轨迹有显著发散趋势。过度的投资使得企业的技术路径偏离要素的自然结构。资本劳动比的上升导致了TFP增长的减速。朱钟棣和李小平(2005)估算了1987—2002年工业行业的全要素生产率，也发现资本劳动比对其呈现显著的负相关关系。袁云峰等(2012)从金融策略视角分析了地区间资本深化，发现地方政府对金融信贷行为的干预导致资源禀赋所决定的最优资本水平发生偏离，降低了经济效率。与此相反，杨文举(2006)基于DEA的经验分析，认为技术效率、技术进步和资本深化都促进了生产率的提升，而资本深化的作用最大。宫旭红和曹云祥(2014)从工资上涨及政府投资视角论证了资本深化是生产率提升的重要影响因素。由此可见，资本深化促进还是抑制生产率的增长没有形成一致的结论，两者之间可能不是简单的线性关系。这也是本文重点研究的问题。
通过文献的梳理，本文发现对于资源配置效率与生产率的研究主要集中于以下几个方面：一是从不同国家或不同部门及行业测度资源配置效率与生产率之间内在关系，这基本达成了共识，而资本深化程度与资源配置效率关系的研究较少。二是资源配置效率的研究主要是对宏观或者制造业规模以上企业进行测算，没有涉及资源错配程度更为严重的小企业。三是对资源配置效率的成因分析主要集中于长期因素，如制度、关税等，而影响企业短期生产行为因素涉及甚微。结合既有的研究，考虑到资本与劳动要素是影响企业生产率的重要因素，而资源的优化配置将促进生产率的提升，因此本文将资本深化、资源配置效率及生产率相结合，从小企业的视角分析三者之间的内在关系。
三、典型事实与理论模型
(一)特征性事实
本文选取了江苏省2014—2016年6 573家制造业企业作为研究样本，分析小企业资源配置及企业TFP。资本深化、劳动力与TFP(3) 后文介绍了核算企业全要素生产率的具体方法，本文采用OP法和LP法两种方法进行了测算。及企业增加值之间的关系，如图1所示。显然可见，小企业TFP增长存在一个资本深化的拐点。拐点左右随着资本深化的降低或增加都促进了生产率的提高，左侧的提高效应更加明显。进一步分析企业劳动投入与生产率之间的关系，除个别样本外，劳动要素投入对企业生产率的促进作用非常明显。也就是说，小企业生产率的提升主要来源于劳动要素的不断投入，从而出现了在资本劳动比较低水平上小企业资本深化与企业生产率发生“背离”。同样，纵坐标换成企业的增加值后，这种资本深化与劳动要素所呈现的特征依然存在。这引发笔者思考：在小企业竞争中，各个行业之间资源配置效率及全要素生产率情况如何？资本深化是如何促进企业TFP提升的？什么因素导致地区间、行业间，及不同规模企业间资源配置效率的差异？在经济发展转型期，回答和解决这些问题显得尤为重要。接下来笔者基于这种典型事实，构建资本深化、资源配置效率与企业生产率内在关系的理论模型。

图1 中小微企业增加值、TFP与资本深化(2014—2016年)
(二)模型分析
1.消费者行为分析。在一个经济体中存在大量的消费者消费Ω种不同的产品，假定消费者的偏好采用CES效用形式：

(1)
式中，qi为代表性消费者i产品的需求量；ρ代表消费者产品多样性偏好程度；σ为不同产品的替代弹性，且σ>1，记ρ=(σ-1)/σ。企业生产产品价格、数量及收益之间的关系为：

式中，总价格指数
2.生产者行为分析。在Meliz(2003)的文献中只考虑劳动一种要素，而企业在生产过程中劳动与资本之间存在一种互补关系，存在一定的比例关系。从而，假定生产企业的劳动力需求函数为Li=φKi+qi/φi，其中，Li，Ki为企业生产需要的劳动、资本，qi，φi，φ分别表示企业产量、生产率及要素投入参数。根据垄断厂商MR=MC定价原则，可求得：pi(φ)=w/(ρφi)，进而利润函数化简为：

(2)
将企业产品价格带入企业产量与收益关系式，可以得出生产率与两者之间的关系为：

(3)
3.一般均衡分析。当市场均衡时，企业竞争的边界条件为零利润(zero cutoff profit condition,ZCP)，而市场中竞争企业的平均利润为零：(4)限于篇幅，具体证明过程不再列出。

企业自由进入条件(free entry condition,FE)：假定市场中存在数量为M的竞争企业，部门企业的生产率服从帕累托分布，具体的形式为：G(φi)=1-(τ/φi)θ，g(φi)=θ(τ/φi)θ+1/τ，其中τ为资源配置效率参数。(5)在企业生产率服从帕累托分布中，τ为规模参数，也就是生产率中最小值的度量，而本文测度的是资源的配置效率问题，效率的提升促使行业整体生产率的提升，τ则在本文视为一种配置效率的体现。当时，企业选择退出不生产；当时，企业成功进入市场进行竞争，从而成功进入市场的企业生产率分布函数为市场中行业平均生产率为各个企业生产率的加成，可得为：(6) 将企业生产率分布函数带入行业平均生产率即可求得，具体计算过程不再列出。

(5)
在市场外假定有Me个企业试图投入一定的沉没成本进入市场进行竞争。假定企业的沉没成本函数为fc(L,K)=ψL1-αKα-(AL+BK)，而只有pinMe的企业成功留在市场中，同时外在市场冲击了原先市场M企业，有δM个企业退出市场，动态均衡状态下可得到pinMe=δM。同时，未退出市场企业长期平均利润为市场外企业进入市场的净利润为当市场达到均衡时，ve为0。此时，在竞争企业自由进入条件下，竞争企业的平均利润为：

(6)
均衡的ZCP和FE条件分析。由式(4)～式(6)可得，市场在动态均衡的状态下竞争企业的生产率为：
(7)
式中，为竞争企业自由进入退出均衡条件下，劳动力与资本的需求量。将fc(L,K)带入式(7)中，资本深化k*=K*/L*，进一步整理可得：

(8)
由式(8)可以看出，竞争企业的生产率由劳动力的工资水平、资本深化及资源配置效率决定，同时受到产品替代弹性σ、形状参数θ和δ等参数的共同影响。为了进一步考察资本深化、资源配置效率及生产之间的内在关系，需要对式(8)求导分析。
若保持资源配置效率τ不变，分析生产率与资本深化的关系。式(8)两边取对数后，分别对资本深化k*、劳动工资水平w求导，可得：


(9)

(10)
由于企业要素投入成本中资本、劳动系数A和B均大于0，规模参数θ也为非负，从而可以得出资本深化程度足够大时，是大于0的。这表明竞争企业资本深化程度的不断提升促进了企业生产率的提高。式(10)得出企业生产率对劳动力工资的求导，导数大于0，可见提升企业的劳动工资也可以提升企业的生产率水平。
为了进一步考察资本深化程度对企业生产率的影响，式(9)分析了资本密集程度k*的二阶导数，当k*≥[A/(ψ(1-α))]1/α时，∂TFP/∂k*≥0；当k*<[A/(ψ(1-α))]1/α时，∂TFP/∂k*<0。通过前文对参数的假定及分析，可以得出∂2TFP/∂k*2大于0。与式(9)的分析类似，随着竞争企业资本深化水平的提高，资本深化与企业生产率之间呈现为“凹函数”。从而，可以得出本文的第一个命题。
命题1 资本深化促进企业生产率的提升，而且提升的速率更加明显，两者之间呈现U型关系；同时，企业工资水平的提升也促进了企业生产率的提升。
若保持生产率不变，分析资源配置效率与资本深化之间关系。由式(8)整理得：


(11)
式(11)为企业资源配置效率对资本深化的一阶导数。可以得出资本深化程度足够高时，∂lnτ/∂k*小于0，也就是竞争企业投入资本劳动比与要素配置效率之间为负相关，过多资本投入抑制了企业的资源配置效率。需进一步分析资本深化与要素配置效率之间的关系。
当k*≥[A/(ψ(1-α))]1/α时，∂feffi/∂k*≤0；当k*<[A/(ψ(1-α))]1/α时，∂feffi/∂k*>0。可以得出，∂2feffi/∂k*2<0。当企业投入过多的资本要素时，资本深化水平较高，而企业要素配置效率水平却较低；当企业投入较多的劳动要素时，资本深化水平较低，同时企业要素配置效率水平也较低。从而，可以得出本文的第二个命题。
命题2 当企业资本投入远高于劳动，或者劳动投入远高于资本时，即企业资本深化水平过高或过低，企业的要素配置效率较低。从而，企业的资本深化水平与要素配置效率之间存在倒U型关系。
四、研究设计与变量测度
(一)计量模型设定与变量定义
为了探究小企业资源配置效率及全要素生产率的影响因素，以及资本深化如何影响两者，笔者构建了企业层面的资源配置效率和全要素生产率的计量模型，具体的模型如下：
EFijkt=c1+α1inputijkt+β1costijkt+γ1financeijkt
+κ1environmentijkt+η1benefitijkt+εijkt
(12)
TFPijkt=c2+α2inputijkt+ρ2EFijkt+β2costijkt
+γ2financeijkt+κ2environmentijkt
+η2benefitijkt+εijkt
(13)
式中，i，j，k，t分别代表企业、行业、城市和月份；EFijkt表示资源配置效率；inputijkt表示投入效益，资源错配很大程度上是要素投入的不合理配置，因此要素投入是研究资源错配的核心解释变量。在考虑资本、劳动两要素时，一种要素的比例过高或者过低，都不能实现企业的快速发展，导致企业的低效率生产，同时也可能存在资源错配。采用企业资本存量与就业人数的比重核算资本深化klijkt。
控制变量的选择需要谨慎和综合权衡，以保证核心解释变量的一致性估计结果。需要注意两方面的问题，一是这些控制变量尽可能地满足外生性变量的基本要求，且与被解释变量相关；二是要避免所选择的控制变量和解释变量之间存在多重共线性。陈永伟和胡伟民(2011)认为，由于要素价格扭曲导致资源在行业间的错配，制造业实际产出要低15%～20%。可见要素价格或生产成本是影响资源行业间配置的重要因素。为此，本文选择和设定的控制变量如下：成本变量(costijkt)，选取劳动力的人均工资水平wageijkt、资本利率rijkt及企业营业成本(bus_costijkt)，作为要素价格或成本的代理变量。融资变量(financeijkt)，采用借款余额与工业总产值的比值衡量loanijkt，采用资产负债率debtijkt来衡量企业配置效率的外部金融支持。经营环境变量(environmentijkt)，选取企业工业总产值中应收账款占比accoutijkt、工业总产值中应交税费的比重taxijkt。经营效益变量(benefitijkt)，本文选取营业利润在营业收入中的比重profitijkt测度企业的经营效益。另外，还加入了企业所属行业、年份等虚拟变量，控制未观测到的固定效应因素，εijkt表示随机扰动项。
(二)资源配置效率的测度
文本采用Olley & Pakes(1996)提出的以企业异质性理论为基础的组间分解方法，即OP分解法。OP协方差则反映资源的配置效率程度，协方差越小则要素资源配置效率越低，反之配置效率越高。其分解公式为：

(14)
式中，表示某一行业根据企业权重加成后的全要素生产率水平；si,t表示i企业在该行业中所占份额(7)通常选取企业的产出或者就业在行业中所占的比重，测算企业在行业中所占份额。；则为均值；表示某一行业中i企业的全要素生产率水平。式(3)中，第二项用来测度资源错配程度，即企业份额与生产率之间的协方差(OP协方差)：

(15)
式(15)的经济学意义为，OP协方差越大，表明高生产率的企业获得了更多的资源，资源实现了优化配置，提升了资源配置效率。相反，低生产率企业OP协方差很低，甚至为负值，表示资源配置效率低下。本文根据Bartelsman et al.(2011)、聂辉华和贾瑞雪(2011)的处理方法，将就业人数作为企业份额的权重测算了不同地区不同行业的OP协方差，衡量企业的资源配置效率。OP协方差作为一种统计结果，测算结果符合已有文献研究，在测度资源错配方面具有有效性。(8)Bartelsman et al.(2013)对于OP协方差有效性进行数值分析，当存在进入成本、自由进入退出机制时，行业的平均生产率受到影响，该方法不能很好地反映资源配置情况。本文选取了江苏省三年数据，这种机制影响较小，选取OP协方差仍具有效性。
(三)变量说明及描述性分析
1.资本存量与利率。本文采用永续盘存法测算资本存量。首先，本文采用2014-2015年中小微企业用电量均值作为基期(9) 本文基于江苏省检测的中小微企业数据，数据为月度数据，故核算的基期定为2014年1月。资本存量K0。考虑到企业数据年限较短，固定资产投资价格指数可以不考虑。其次，当月的投资I则选取企业的固定资产投资指标。最后，已有文献对折旧率δ的选取出入较大，本文选取常用的5%。(10) Hall & Jones(1999)和Young(2003)等核算国家资本存量时折旧率采用6%；龚六堂和谢丹阳(2004)等核算我国各省资本存量时折旧率采用10%；黄勇峰等(2002)核算我国制造业、设备及其他类型投资的折旧率分别为6.9%，14.9%,12.1%；张军等(2004)核算各省固定资本时折旧率为9.6%。关于资本利率r的直接测度比较困难。根据会计科目准则，企业负债包含短期借款、应付票据、应付账款等科目，财务费用包含现金折扣销售、银行的手续费、贷款利息等。囿于现有数据，为了区别不同企业获取资本要素的成本不同，本文采用财务费用与负债比值作为资本利率的代理变量。
2.企业生产率的测算与统计分析。如表1所示，OP法测算的企业资本产出弹性为0.288，高于固定效应模型测算的0.248，测算劳动产出弹性系数为0.554，低于固定效应模型测算的0.559。这一结果符合Olley & Pakes(1996)，Biesebroeck(2005)，Asker et al.(2014)等的分析结果，可以证实OP法的测算很好地克服了传统估计方法存在的问题，更能准确测度微观企业的要素产出弹性及TFP。鲁晓东和连玉君(2012)对中国规模以上企业全要素生产率进行了测算。其中用OP法测算的资本产出弹性为0.350，高于中小微企业的资本产出弹性，规模以上企业劳动产出弹性为0.400，低于中小微企业的资本产出弹性。可见，中小微企业资本要素对产出的贡献率低于规模以上企业，而劳动要素对产出的贡献率高于规模以上企业。因此，中小微企业劳动投入的增长对产出增长贡献大于资本贡献，从而需要增加资本要素的投入实现企业的发展。
表1 中小微企业TFP估计资本和劳动产出弹性

说明：括号内数值表示标准差的值，*，**，***分别表示10%，5%，1%的显著性水平，下表同。
进一步分析全要素生产率分布特征和动态变化，如图2所示。可以看出，TFP均值最大的为中型企业，达到了2.23，其次是小型企业、微型企业，分别为1.83和1.58。从TFP的分布集中度看，小型企业的TFP更集中于中型企业和微型企业。

图2 江苏中小微企业TFP核密度图
五、实证结果与分析
(一)基准结果分析
在面板数据的选择上，需要在随机效应模型、固定效应模型及混合OLS效应模型之间进行选择，通过LR检验及Hausman检验显示固定效应模型优于随机效应模型及混合OLS模型。在资源配置效率的实证分析中采用2SLS，对全要素生产率的实证分析中采用系统GMM进行稳健性检验，并将资本深化变量的滞后一期作为工具变量考察模型的内生性问题。分别将资源配置效率及TFP作为被解释变量进行回归，而在TFP的回归中将资源配置效率因素考虑进去。检验结果如表2所示。
表2的列(1)和列(2)汇报了资本深化对资源配置效率的影响。(11)这里需要说明的是，本文在测算资源配置效率变量是对不同城市不同行业层面的度量。因此，笔者在分析资本深化影响资源配置时，将所有的变量均以不同城市不同行业的均值处理。具体而言，企业资本深化的一次项系数在1%的统计水平上显著为0.050，而二次项系数在1%的统计水平上显著为-0.006。由此可以看出，随着企业资本深化程度的提升，其对资源配置效率的影响呈现先上升后下降的趋势，即两者存在一种倒U型关系。也就是随着资本或者劳动的相对变动与资源配置之间存在一个拐点。在拐点的左侧，资本要素投入率高于劳动要素投入率，使得资本深化程度不断增加，将显著优化资源的配置。在拐点的右侧，劳动要素的投入率高于资本要素的投入率，而资本深化程度逐渐降低，实现要素的合理流动，资源得到合理配置。表2的列(3)和列(4)汇报了企业资本深化、资源配置效率与全要素生产率之间的关系。资源配置效率的估计系数均在1%的统计水平上为正，说明资源配置效率的提升显著提升了企业TFP水平。资本深化变量的一次项系数与二次项系数均在1%的统计水平上通过检验，且二次项系数显著为0.061，即资本深化与企业TFP之间存在一种U型关系。也就是存在一个拐点。在拐点的左侧，劳动要素投入增长率高于资本要素投入增长率，从而资本要素密集度降低，该类行业企业的TFP得到提升；在拐点的右侧，资本要素投入增长率高于劳动要素投入率，资本深化程度提高，这提升了该类行业企业的TFP。
通过对资源配置效率倒U型及TFP的U型特征分析，可以发现中小企业资本深化程度较低或者较高时资源配置效率是较低的，反而中小企业的全要素生产率水平是较高的。为了更加深入地考察资本深化与企业全要素生产率之间的关系，本文进一步考虑了企业资本深化的异质性，将企业资本深化程度按照由低到高排序的百分位作为临界点。(12)这里需要说明的是，本文样本数据已经按照在第5和第95百分位进行了Winsor处理。所以在划分资本深化临界点时，选取了第10百分位(1.320 64)、第50百分位(3.875 497)和第90百分位(6.214 791)。将这部分企业进一步划分为四种类型的企业(Dumi，i=1,2,3,4)。lnkl×Dum1表示资本较低深化程度的处理组；lnkl×Dum2和lnkl×Dum3表示中等资本深化程度的处理组；lnkl×Dum4表示高资本化程度的处理组。从表2的列(5)和列(6)汇报的结果看，资源配置效率的估计系数在1%的统计水平上显著为正，而企业资本深化变量的估计系数在1%的统计水平上显著为负。不同资本深化程度的企业是否通过资源配置效率的变化导致了与全要素生产率之间存在U型关系？从表2可以看出，EF×lnkl×Dum1和EF×lnkl×Dum4的估计系数显著为正并且通过5%水平的显著性检验。这表明较低资本深化程度的企业可以通过资源配置效率的改善显著促进企业生产率的提升，同样较高资本深化程度的企业也存在促进企业生产率提升的作用。表2交互项EF×lnkl×Dum2和EF×lnkl×Dum3的回归系数显著为负。这意味着，在中等资本化程度企业中并没有随着资本深化程度的提升通过资源配置效率的改善来提升企业的全要素生产率。也就是说，在资本深化程度较低的企业中，随着劳动要素投入增长率不断高于资本要素投入增长率，中小微企业的资源配置不断优化，而企业的生产效率也将不断地提升。在资本深化程度较高的企业中，企业可能多以技术物化的投资方式，在资源配置效率改善的同时实现生产率的提升。
表2 资本深化影响资源配置效率与全要素生产率的估计结果

从控制变量的估计结果看，成本变量中的企业人均工资水平系数显著为正，而且工资水平提高1%促使企业TFP增加约0.294%～0.377%。这主要原因是，一方面企业人均工资的上升增加了企业的生产成本，在一定程度上倒逼企业进行创新活动，以弥补不断上升的劳动力成本。另一方面，企业人均工资的上涨是人力资本水平提高的表现。也就是随着企业资本深化程度的加深，中小企业更多地雇用高级劳动力实现企业生产率水平的提升。从融资变量估计结果看，工业总产值中借款余额占比的估计结果显著为负。这表明中小微企业通过增加借款方式实现外部资金融资，增加了企业负债，通过整合优化资源，实现资源合理的配置。但是融资变量对TFP的估计结果为负数，说明这种外部借款的融资方式对提升中小微企业的TFP不利。同样，经营环境变量中的工业总产值中应收账款比重每增加1%，促使资源配置效率约降低0.016%～0.020%，企业TFP约降低0.016%～0.036%。从成本变量的估计结果看，资本利率与企业营业成本对资源配置效率的估计系数显著为负值。这表明企业的融资成本越高、营业成本越高则会阻碍资源的合理配置。TFP的资本利率与企业营业成本的系数均显著为正值。这表明工资水平、资本利率及营业成本的提高促使TFP提升，而工资水平对TFP的促进作用更大且更加显著。
通过以上分析可以看出，中小微企业可以通过将资本深化保持在合理的区间内或提高劳动工资水平，促使资源从低效率企业向高效率企业转移，提升配置效率，同时提升了企业的TFP水平，实现经济的良性发展。资产负债率高不利于实现资源配置效率的提升。企业工业总产值中借款余额过大也会抑制企业生产率效率的提升，不利于企业的长期发展。资本利率水平、企业营业成本与应交税费虽对企业TFP有正向影响，但相对资源配置效率的负面作用微乎其微。资本利率水平过高、企业的营业成本过高及政府征税过高导致中小微企业资源配置效率低下，资源错配严重。另外，企业应收账款越多既不利于资源配置效率的改善，也不利于企业生产效率的提高。
最后讨论内生性问题。本文主要采用了2SLS与系统GMM方法进行了分析。从表2的列(2)、列(5)和列(6)的估计系数看均与基准模型系数相差不大。核心变量资本深化二次项在资源配置基准估计模型为-0.006。2SLS模型回归结果为-0.012。TFP的检验模型中该变量的系数没有发生变化。采用系统GMM方法估计系数也很稳健。在2SLS两阶段的工具变量估计过程中，第一阶段的Cragg-Donald Wald F统计量大于Stock-Yogo弱识别检验的10%临界值，验证了本文使用工具变量的合理性，并不存在弱工具变量的问题。其次，2SLS方法估计的Sargan检验的P值为0.902和0.183，GMM方法估计的Hansen检验的P值为0.254，均无法拒绝“存在过度识别”的原假设，表明不存在过度识别问题。可见，工具变量回归结果是可靠的，这进一步说明了解决内生性问题后本文所得结论的可靠性。
(二)企业异质性视角分析
不同企业规模在获取要素资源的能力、要素扭曲程度上存在差异，而且不同规模企业治理机制不同，所呈现的特征也不同。因此，本文考察不同企业规模中资源配置效率及TFP的情况。具体而言，将企业规模分为大中型、小微型企业，分别将不同规模的企业样本进行检验，同样从资源配置效率及TFP两方面进行分析，具体估计结果如表3所示。
表3 不同企业规模资本深化影响资源配置效率与全要素生产率

说明：模型(2)采用随机效应模型，其余计量模型采用固定效应不变系数模型。
表3的列(1)～列(4)汇报了不同规模企业资本深化对资源配置效率以及企业全要素生产率的影响。在表3的列(1)中，大中型企业资本深化变量一次项的估计系数在1%的统计水平上显著为正。虽然表3列(2)小微型企业的一次项系数不显著，但是各类规模企业的二次项系数均显著为负值。这说明大中型、小微型企业中资本深化与资源配置效率的影响呈现先上升后下降的倒U型趋势。在表3的列(3)和列(4)中，资本深化对企业TFP一次项系数均在1%的统计水平上显著为负，二次项系数均在1%的统计水平上显著为正。这一估计结果表明，在不同规模子样本中，资本深化与企业TFP之间存在一种U型关系。表3的列(5)和列(6)进一步分析这种U型关系是否在不同规模企业中具有差异性。在大中型企业中，交互项EF×lnkl×Dum1的系数不显著，而EF×lnkl×Dum2，EF×lnkl×Dum3和EF×lnkl×Dum4的系数均在1%的统计水平上显著为负值，而且在中等资本深化程度的企业中随着企业资本深化的提升并没有通过资源配置效率改善而提高企业生产率水平。相对而言，在较高资本深化程度的企业中这种抑制效应较小。从小微企业的交互项看，EF×lnkl×Dum1和EF×lnkl×Dum4的估计系数均在1%的统计水平上显著为正，而EF×lnkl×Dum2和EF×lnkl×Dum3的估计系数均显著为负值。这说明了，资本深化程度较低和资本深化程度较高的企业可以通过资源效率的改善显著提升企业的生产率水平，而中等资本深化的企业表现为显著的抑制作用。
从控制变量的估计结果看，企业人均工资水平对资源配置效率影响的估计结果中，大中型企业的估计系数不显著，但是结果为负值。而小微型企业的估计系数在1%的统计水平上显著为-0.022。人均工资对企业TFP的估计结果均显著为正。人均工资每增加1%，大中型企业、小微型企业TFP分别显著提升0.324%和0.359%。由此，发现不同规模企业中人均工资的上升，一方面不利于资源的优化配置，另一方面却显著提升了企业的生产率水平。尤其是在小微企业中表现得更加明显。可能的原因是，工资水平是影响劳动力在不同企业、不同行业、不同地区间流动的关键因素。要素成本的上升会促使企业在研发创新方面的投入以创新驱动发展弥补不断上升的生产成本。在成本变量估计结果中，大中型、小微型企业运营成本变量对企业生产率的估计系数均在1%的统计水平上显著为0.094和0.013，且大中型企业运营成本的增加能够改善资源配置效率，而小微型企业运营成本的增加显著抑制了资源配置效率。在经营环境变量中的应交税费每增加1%，将会导致大中型、小微型企业的资源配置效率下降0.056%和0.018%，促进企业TFP提升2.997%和2.798%。在融资变量估计结果中，小微型企业借款余额的增加降低了资源配置效率与企业TFP，大中型企业对资源优化配置的影响不显著，但是显著抑制了企业TFP的提升。资产负债率的提升显著抑制了各类规模企业的TFP提升。在经营环境变量估计结果中，大中型、小微型企业的应收账款余额越大，则资源配置效率越低，越不利于TFP的提升。在经营效益变量估计结果中，企业营业利润水平的提升，促进了企业TFP水平的提升。总之，在不同规模企业间同样证实了资本利率水平的提升、营业成本的增加及政府征税提高，导致企业间资源错配程度增加。而工业总产值中借款余额及应收账款比重的增加、资产负债率的提高能促使不同规模企业间资源配置情况不同程度的提升，但是对企业生产效率不利，不利于企业的长期发展。
(三)行业异质性视角分析
以上就不同规模企业对资源配置效率和企业TFP的影响进行了分析。为了增加结果的稳健性，本部分将资源配置效率及TFP采用不同指标进行度量，前者采用LP协方差，后者为LP法测算的企业TFP。(13)在用LP协方差法测算资源错配效率时，也将企业在行业中所占的就业比重作为权重。按照《国民经济行业分类》(GB/T4754—2011)两位数工行业划分标准，则会出现样本偏离。因此，本文将行业企业分类为冶金行业(14) 江苏省中小微企业中有102家黑色金属冶炼和压延加工业，属于冶金行业，而本文将8家石油加工、炼焦和核燃料加工业企业归类于此行业，即为冶金(石化)行业。、有色行业、建材行业、机械行业、轻工行业、纺织行业、烟草行业和商贸行业8大行业。按照各行业研发强度均值与制造业总体行业均值比较，将行业分为高技术行业与低技术行业，分别对两部分进行实证分析。(15)其中，低技术行业包括：轻工行业、纺织行业、商贸行业、冶金(石化)行业、有色行业、建材行业；高技术行业包括：机械行业、医药行业。
表4汇报了不同技术行业中资本深化对资源配置效率和企业TFP的影响。具体而言，从表4的列(1)和列(2)可以看出，资本深化对资源配置效率影响的一次项系数显著为正，二次项系数显著为负。这与前文资本深化与资源配置效率之间呈现倒U型关系是一致的，并不会因为行业技术不同而出现差异。从表4的列(3)和列(4)可以看出，低技术行业、高技术行业的企业TFP均通过5%的显著性检验，且显著为正值。这说明优化资源配置可以促进企业生产率水平的提升。企业资本深化变量一次项系数均在1%的统计水平上显著为负，二次项系数均显著为正。这说明不同技术行业中资本深化与企业TFP之间倒U型关系依然存在。表4的列(5)和列(6)则是进一步分析不同资本深化程度的企业如何影响资源配置效率与企业生产率。从回归的结果看，在低技术行业中交互项EF×lnkl×Dum1和EF×lnkl×Dum4的估计系数均在1%的统计水平上显著为正，而EF×lnkl×Dum2和EF×lnkl×Dum3的估计系数均显著为负值。在高技术行业中，交互项EF×lnkl×Dum4显著为正，而EF×lnkl×Dum1估计结果不显著。这说明高技术行业中资本深化程度越高，企业资本深化通过资源配置效应实现企业全要素生产率的提升效果越明显。而在低技术行业中，资本深化程度较高或较低均可以通过资源配置效率的改善实现企业全要素生产率水平的提升。而无论是高技术行业还是低技术行业，企业处于中等资本深化程度上时资源配置效率的改善实现企业生产率提升的效果并不明显。通过以上分析可以看出，资本深化与企业TFP之间存在的倒U型关系不会因为不同技术行业而出现差异化，而且在相同技术行业中资本深化通过资源配置效率改善影响企业生产率的效果不相同。这进一步说明了本文结论的稳健性。
从控制变量的回归结果看，企业平均工资对低技术行业中资源配置效率的估计系数显著为负，而对高技术行业的资源配置效率显著为正。这说明了工资水平的上升促进了高技术行业中资源配置效率，并没有改善低技术行业的资源配置效率。企业平均工资对全要素生产率的估计系数在低技术与高技术行业中显著为0.353和0.360，说明了工资水平的上升可以提升企业的生产率水平。在成本变量中，利率对低技术行业的资源配置效率显著为负值。而在高技术行业中不显著。同样企业营运成本也表现为相同的结果。但是，企业利率与营运成本对企业TFP表现为明显的促进效应。在企业融资及经营环境变量中，企业工业总产值借款余额、应收账款比重与资源配置效率之间均为负向关系，与企业TFP也为负向关系。可见，从不同技术行业视角分析资源配置效率与企业TFP，得出与前者相同的结论，从而证实了得到结果的稳健性。
表4 不同技术企业资本深化影响资源配置效率和全要素生产率

说明：所有计量模型均采用固定效应不变系数模型。
六、主要结论及启示
关于资源错配成因及全要素生产率测度的研究，一直以来都是学者关注的重点。本文基于江苏省中小微企业的微观数据，首先，从投入效益、成本、融资、经营环境及经营效益等方面分析中小微企业资源配置效率的影响因素和促使企业生产效率提升的因素，重点分析了企业资本深化的作用。其次，从不同企业规模层面做进一步的讨论。最后，从不同技术行业进行了稳健性分析，得出以下主要结论：第一，企业资本深化程度保持在合理区间才能通过资源配置效率的改善，提高企业的生产效率。本文估计结果表明，资本深化对资源配置效率影响呈现倒U型。即随着资本或者劳动的相对变动与资源配置效率之间存在一个拐点，资本深化与企业TFP之间存在一种U型关系。在资本深化程度较低的企业中，随着劳动要素投入增长率不断高于资本要素投入增长率，中小微企业的资源配置不断优化，企业的生产效率也将不断地提升。在资本深化程度较高的企业中，企业可能多以技术物化的投资方式，在资源配置效率改善的同时实现生产率的提升。第二，资源配置效率优化显著地促进了企业全要素生产率水平。企业劳动工资水平的上涨、利率水平的上升均不利于资源配置效率的提升。但是，两者均促进了企业TFP水平。这可能是因为要素成本的上升倒逼企业进行创新活动而带来生产率的提升。第三，较低资本深化程度的企业可以通过资源配置效率的改善显著促进企业生产率的提升。同样较高资本深化程度的企业也存在促进企业生产率提升的作用。在中等资本化程度企业中，并没有随着资本深化程度提升通过资源配置效率的改善带来企业全要素生产率水平的提升。尤其是在小微企业和低技术行业中表现得更加明显。另外，资产负债率越高越不利于提升资源配置效率。企业工业总产值中借款余额过大也会抑制企业生产率效率的提升，不利于企业的长期发展。资本利率水平、企业营业成本与应交税费虽对企业TFP有正向影响，但相对资源配置效率的负面作用微乎其微。资本利率水平过高、企业的营业成本过高及政府征税过高导致中小微企业资源配置效率低下，资源错配严重。企业应收账款越多既不利于资源配置效率的改善，也不利于企业生产效率的提高。
根据本文的结论可以得到以下启示：企业发展并非资本要素投入越多越好，更应该注重资本积累与劳动力投入的相对速度，保持合理的要素密集度，在优化资源配置效率的同时提升企业的生产率水平。政府要积极引导中小微企业的投资行为，提升劳动密集型行业、资本与技术密集型行业之间的配置效率。政府要发挥“看得见手”的功能。工资上涨并没有成为中小微企业发展的主要阻碍力量。提高中小微企业劳动力工资水平，不仅能够促进企业生产率的提升，而且还可以优化资源配置效率。
需要说明的是，本文主要研究资本深化、资源配置效率及全要素生产率之间的关系。至于劳动力工资、企业投资行为如何影响资本深化继而影响企业的生产率水平有待进一步的研究。另外，本文没有将不同规模企业竞争行为纳入分析框架，有待于进一步的研究。
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CAPITAL DEEPENING, EFFICIENCY OF RESOURCE ALLOCATION AND TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY: FINDINGS FROM SMALL ENTERPRISES
SONG Jian1 ZHENG Jiang-huai2
(1. Political and Economic Research Institute, Nanjing Audit University; 2. School of Economics, Nanjing University)
Abstract: Researches have reached consensus that capital deepening promotes productivity improvement and resource misallocation and leads to reduced total factor productivity based on large and medium-sized enterprises, while few researches focus on on small-sized enterprises. This paper constructs a theoretical model between the three variables and uses data of small enterprises in Jiangsu Province for empirical test. This study finds that the impact of capital deepening on resource allocation efficiency is inverted U-shaped, while the impact of capital deepening on productivity is U-shaped. Enterprises with low-level or high-level capital deepening can promote productivity by improving resource allocation efficiency, while enterprises with medium-level capital deepening have a suppression effect, which is more obvious in small-sized enterprises and low-tech industries. The rise in labor wage and interest rate in small emterprises will inhibit the efficiency of resource allocation, but increase productivity. The policy enlightenment is that while supporting the investment and financing of small and medium-sized enterprises, the government should give more support to their talents and employment policies.
Key words: efficiency of resource allocation; total factor productivity; OP covariance; capital deepening; small and medium-sized enterprises
*宋建(通讯作者)，南京审计大学政治与经济研究院，邮政编码：211815，电子信箱：s_ongking@163.com;郑江淮，南京大学经济学院。本文得到国家社科基金重大项目(18ZDA077)、江苏高校哲学社会科学研究一般项目(2019SJA0345)的资助。感谢匿名评审人和编辑部提出的意见，笔者已做了相应修改，文本文责自负。
(责任编辑:刘舫舸)