宏观经济状态对资产定价因子的影响

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宏观经济状态对资产定价因子的影响*
徐 越 邱志刚 王鹤菲
[提 要] 为刻画资产定价因子随宏观经济状态时变性，本文通过经济增长和通货膨胀两个指标定义经济状态，建立宏观经济状态下的条件资产定价模型。研究发现在中国资本市场上此模型能够显著改进CAPM模型的效力，其定价效力甚至优于多因子模型。进一步研究表明，宏观经济通过两个维度影响资产价格：第一，多数资产在衰退时期对市场风险更敏感，其代表市场因子的贝塔系数大于复苏与过热阶段；第二，小市值公司的贝塔系数均值及波动性大于大公司，在经济衰退时承担更高的风险收益。
[关键词] 条件资产定价；风险因子；宏观经济状态
一、引言
因子定价模型是资产定价领域的基础。早期资本资产定价模型(CAPM和CCAPM)提出资产的回报率只和单个因子有关，也就是单因子模型。(1)市场因子(CAPM)或消费因子(CCAPM)。然而，随后的研究则指出，股票横截面收益率的差异并不仅仅取决于市场风险，同样也受到公司市值、上期收益率等特征因子的影响。为了弥补CAPM和CCAPM模型在实证上的缺陷，Fama & French(1993)提出了创新的三因子模型(即市场因子MKT、市值因子SMB和账面市值比因子HML)。其实证结果表明，因子模型是非常有效的资产定价模型。除了动量特征因子，其他特征因子的预测能力均能够运用多因子模型(multifactor model)进行解释。
总体来看，上述传统的资产定价模型仍旧集中于静态领域的讨论，即假定因子风险载荷和风险溢价是恒定的。在这样的假设下，往往忽略了风险资产对于系统性风险的敞口以及自身风险价格可能存在的时变性。Ferson & Harvey(1991)指出，宏观条件是重要的状态变量，能够对资产收益率和因子有效性产生影响。例如，利率能够作为描述投资机会成本的状态变量；预期外的通货膨胀是重要的宏观风险来源，其风险溢价应当反映在资产的定价中。因此，有必要将静态模型延展为动态，更好地刻画资产收益的决定式。
从实践的角度看，宏观经济环境确实能够对定价因子的表现产生影响。这直接体现在我国A股市场上因子风格的转移(见图1)。以市值因子为例，在中国的A股市场上，一直以来存在着较为明显的市值效应，也就是说小市值的公司往往存在更高的收益率。采用这样一个简单的策略，即从2000年的一月起，每月买入A股市场市值较小的一半股票，同时卖空(假设可以融券卖空)市值较大的一半股票，那么至2016年底累计收益率是481.1%，是上证综指同期的涨幅227.1%的两倍多。上述现象证明市场通常会赋予小市值的股票较高的风险报酬。

图1 市值策略与同期上证综指收益率对比
但是，市值效应在2017年第二季度以来却面临“失效”的窘境，上述策略2017年全年收益率为-24.8%，远低于上证综指年涨幅6.6%。而结合当时宏观经济走势，在供给侧改革和全球经济复苏的推动下，我国经济出现预期外的复苏，GDP同比增速逐步提升至6.9%，PPI回升速度加快，制造业景气指数也逐步向好。经济的预期外触底反弹与资本市场的反应是否存在一定巧合？从理论上看，经济上行阶段，整体来说企业经营的不确定性下降，投资者对于不同市值的公司所面临的风险的预期产生变化，因而导致大小市值的公司之间收益率差距缩小，最终可能就会体现在市值因子的“失效”上。
因此，不管是从学术研究中实证资产定价的角度，还是从实践投资的角度看，均存在一些无法使用静态定价模型解释的现象。宏观经济状态的时变性和宏观经济状态的迭代更替可能会对这些现象提出较好的解释，因此需要深入研究宏观经济对于定价因子的影响。
本文接下来的结构安排如下：第二部分对相关文献进行综述；第三部分是数据的初步处理；第四部分是实证分析与结果；第五部分是结论与未来研究方向。
二、文献综述
本文主要研究的是宏观条件下的条件资产定价模型，因而国内外的相关文献研究主要集中于宏观变量对资产价格影响和对因子风险载荷影响这两个方面。
(一)宏观经济对资产价格的影响
在理论方面，根据有效市场理论和理性预期资产定价理论，资产价格取决于它们在描述经济的状态变量上的风险载荷，因此描述状态变化的宏观变量能够对资产定价产生系统性的影响。在实证方面，众多研究表明股票收益率与宏观基本面数据相关。这些宏观变量包括消费增速、投资增速、通货膨胀、市场股息率、期限利差、信用利差、工业生产增速等。
多因子模型在理论上始于Ross(1976)的套利资产定价模型(arbitrage pricing theory,APT)。研究宏观变量对于股票资产收益率的影响始于Chen et al.(1986)。他们检验了一系列宏观经济状态变量，发现工业生产值、风险溢价的变化、利率曲线的变化等因素能够解释股票的预期收益率，股票组合能够通过宏观因子风险载荷而被正确定价。
同时，相关研究(Bodie，1976；Fama，1981；Geske & Roll，1983)发现股市收益率与通货膨胀率、货币供应量增长率呈现反向关系。Antoniou et al.(1998)使用APT模型检验了伦敦证券交易所的股票，发现代表货币供应量、通货膨胀和市场超额收益的三个因子能够被定价，并且因子在两个样本中具有相同的风险溢价。Flannery & Protopapadakis(2002)运用股票日度收益率数据建立GARCH模型，其中收益率和条件波动率受到17个宏观变量的影响，其研究表明名义CPI和PPI以及货币供应量、实际贸易差额、失业率、房地产开工率能够影响资产收益率。
美国之外的其他国家或地区也存在较多实证经验。Sharma & Wongbangpo(2002)对亚洲五国和地区宏观经济与股票市场之间的联系进行研究，发现从短期和长期来看，合理的国家政策能够提升资产收益率。张红伟等(2017)建立了代表性企业跨期生产模型，构建“生产资产比”指标代表宏观经济周期，发现其与股指收益存在显著正相关。钱智俊和李勇(2017)的研究表明，我国股市和债市收益率相关系数的条件分布存在时变性，受到其自相关性、宏观经济增速和基准利率等因素的显著影响。
但是，上述研究仅仅局限于宏观因素与资产收益率之间的关系，并没有从定价因子的角度探究宏观经济对因子表现的影响。
(二)引入宏观变量的条件资产定价模型
研究各类变量(包括宏观变量)对于因子风险影响的学术研究主要集中于条件资产定价，即通过刻画风险载荷的动态模型来进行资产定价。在早期的研究中，Gibbons & Ferson(1985)放松了风险溢价恒定的假设，建立了一个包含条件期望收益率的模型。Jagannathan & Wang(1996)将人力资本回报引入CAPM模型，发现当允许资产的市场因子载荷和市场风险溢价发生变化时，股票的市值效应将变得非常弱。
在具体条件的设定上，部分学者直接使用宏观经济变量对条件资产定价模型进行刻画。Shanken(1990)构建了市场因子风险敞口与利率及其波动率之间的线性模型，发现当风险溢价、风险敞口和残差方差存在变化时，资产收益率与投资变量相关。Lettau & Ludvigson(2001)构建了消费财富比，将其引入CAPM和CCAPM模型。他们的研究表明，以消费财富比为条件的资产定价模型表现远好于非条件模型，同时条件资产定价模型能够解释账面市值比效应产生的原因以及消除某些市场异象。王宜峰等(2012)通过广义矩的方法对条件CAPM模型进行了横截面定价检验，研究发现条件资产定价模型定价效力更高，能够解释中国市场上的规模效应。
第二步横截面回归的资产定价约束假设为：
上述研究运用条件资产定价模型，从多方面研究了宏观变量对于资产的因子风险载荷的影响，对于本文具有一定的借鉴意义。
三、数据来源与处理
(一)数据来源
股票数据方面，本文以截至2017年底所有A股上市非金融企业为研究样本，样本期间为2000年1月—2017年12月共216个月。每只股票的月度收益率、上市公司的总市值、所有者权益均来自Wind金融数据库。Fama & French(1993)三因子模型中的因子的月度收益率数据来自RESSET金融数据库，构建方法参考Fama & French(1993)的做法。
宏观数据方面，一方面是作为定价因子的消费数据及无风险利率，另一方面是作为条件因素的GDP和CPI数据。其中，无风险收益率来自RESSET数据库，其他宏观数据均来自Wind金融数据库，见表1。
(二)投资组合的构建
参考Fama & French(1993)的做法，本文使用组合收益率对不同资产定价模型进行验证，一方面能够避免单一股票收益率导致的较大偏误问题，另一方面，组合能够反映特征差异对收益率的影响。表2列示了这25个组合的四类特征数据，从1至5分别代表组合市值(MV)从小到大或账面市值(BM)比从大到小。面板A至面板D的数据分别是月均收益率、全样本CAPM回归的市场因子贝塔值(βM)(月度数据计算所得)、组合平均市值和平均账面市值比。
分析表2，从月均收益率(面板A)的角度看，确实存在较明显的市值效应和一定程度的价值股效应。随着股票市值的增大，组合收益率明显呈现下降趋势，并且在不同账面市值比中均能够得到体现。而在控制了市值后，账面市值比与收益率之间也存在同向变化的特征，但是这一效应在小市值股票中更为显著。从面板B的结果来看，不同组合的收益率差异与其对市场超额收益的贝塔值密切相关，小市值的股票和账面市值比较高的股票由于具有更高的βM，能够获得更高的风险溢酬。从面板C和面板D可以看到，A股上市公司之间的市值存在较大分化，100亿元以下的小市值股票占多数，同时账面市值比和市值之间并不存在较明显的相关性。
表1数据定义与指标说明

注：① 使用其他无风险利率，如商业银行一年期定期存款利率进行计算，实证结果与下文并未存在较大差异。因此，为与三因子的计算方式相吻合，本文采用RESSET数据库定义的无风险利率。
表225个投资组合的特征统计

(三)经济状态的划分
根据经典的美林时钟投资理论，本文通过经济增长和通货膨胀两个指标将宏观经济划分为四个阶段，分别指衰退、复苏、过热和滞胀。(2)本文用衰退、复苏、过热和滞胀等名词来代表经济增长和通货膨胀两个指标的走势，并不代表整个宏观经济体的走势。第一为衰退阶段，经济与通胀双双下行。政府无须担心过度通胀，为了刺激经济，会采取宽松的货币政策。第二为复苏阶段，经济底部反弹，而物价依旧下行。此时央行的宽松政策仍会继续实施，企业效益大幅改善，前景普遍看好。第三为繁荣阶段，经济加快发展，物价上升，意味着此时央行可能会收紧货币政策。第四为滞胀阶段，经济衰退，物价上升，此时企业出现普遍亏损。
从宏观变量的角度看，通货膨胀指标可使用CPI同比数据，而经济增长指标，可以使用GDP增长缺口进行衡量。其中，GDP增长缺口的计算步骤如下：
第一步通过单季度GDP数据，用GDP平减指数调整，计算单季度GDP实际同比增长率。
第二步使用HP滤波法估计GDP增长率趋势，即GDP潜在增长率。
其原理为：参考Krueger(2007)的做法，GDP同比增速的时间序列为{gt}，而笔者所要估计的GDP增长趋势为那么，笔者所需要的就是在最小化GDP增长缺口，即和平滑GDP潜在增长率的变化之间进行权衡。笔者的目标是选择最优的序列，以最小化目标函数：


式中，第一项代表的是GDP缺口的大小，第二项代表的是GDP潜在增长率变化的平滑程度。如果GDP潜在增长率的变化稳定于固定的值，那么第二项就会是0，即最平滑的情况。λ(>0)则是对二者进行权衡的参数。λ越大，表明越注重潜在增长率的平滑性，当使用季度数据的时候，λ一般为1 600。
此外，一些研究将不同条件变量综合进行检验，提出更合适的定价模型。Ferson & Harvey(1999)使用条件定价模型，假设条件贝塔系数为一些基础变量的线性函数，研究了国际股票市场的条件预期收益率。Avramov & Chordia(2006)运用包含宏观经济变量、公司市值和账面市值比的条件资产定价模型，发现在允许存在市场风险载荷产生时变之时，大部分的市场异象均能够得到相应解释，而反转效应则能够通过随宏观变量产生时变的模型定价偏误进行解释。张翔等(2017)运用金融动态横截面回归方法对中国和美国股市的条件资产定价模型进行验证，发现消费财富比、住房消费变量等指标是较好的条件变量，能够更好地解释我国A股市场投资组合收益率的时变性，而这种时变性主要来自风险溢价的变化。
根据上述GDP增长缺口的计算方法，笔者能够得到宏观经济状态的波动变化，如图2所示。图2显示了四个经济阶段的切换，纵轴的数字1～4分别代表衰退、复苏、过热、滞涨。

图2 经济状态划分
四、实证模型与结果
(一)引入经济状态的条件资产定价模型
根据上节内容中对经济状态的划分标准，本节通过虚拟变量构建条件资产定价模型，探究宏观经济状态对资产定价的影响。笔者采用Fama & MacBeth(1973)的方法(3)由于季度数据样本量有限，因此在第一步时间序列回归中采用全样本回归。，在基本的CAPM模型的基础上(4)对于其他模型，例如CCAPM，笔者采用类似的方法。，引入表征经济状态的虚拟变量，由此得到的条件CAPM模型为：
程序编译并链接成功后生成控制台程序即运行软件。使用时，导入齿轮、轴承参数输入文件，程序自动进行轴承受力与发热量计算，计算完成后输出结果文件。
+β0iMKTt+1+β1iMKTt+1D1, t
+β2iMKTt+1D2, t
+β3iMKTt+1D3, t+εi, t+1
(1)
式中，ri,t+1和MKTt+1指投资组合收益率和市场组合收益率(即市场溢酬因子)；Dt为代表宏观经济的状态变量，具体定义为：
第三步用GDP实际增长率减去潜在增长率，得到GDP增长缺口{Gdpgt}。
E(Rt+1)=γ01N+γD1α1+γD2α2+γD3α3
+γMβ0+γMD1β1+γMD2β2+γMD3β3
(2)
本文首先使用季度数据对CAPM和CCAPM两个基准模型进行验证，进而引入以虚拟变量表示的经济状态下的条件资产定价模型，探究宏观对于定价因子表现的影响。其次，对比各个模型对组合超额收益的解释能力。最后，检验了Fama-French三因子模型，以用于进行比较。
实证检验的结果呈现在表3。(5)表3为全样本回归结果。由于在中国，创业板在发行条件、对投资者的要求上和主板存在制度性差异，作为稳健性检验，笔者把样本以创业板创建前后分为两个时间段：2000年第1季度—2009年第3季度，2009年第4季度—2017年第4季度，分别进行表3中的模型检验，发现创业板的开立对于条件模型的影响不大，主要结论和表3一致，但是Fama-French三因子回归中的SMB因子解释力在创业板开立之后有所提升。表3中共统计了8个模型的Fama-MacBeth回归结果，其中前4个为两个基准模型(CAPM与CCAPM)以及宏观经济下的条件资产定价模型。为便于呈现与对比，γM代表市场因子或消费增长因子的风险溢价。在第二步的检验中，除了使用未经调整的标准差计算t检验值，本文还使用Shanken(1992)的方法，对标准差进行调整。(6)调整方法可向笔者索取。
后4个模型为对比模型，分别是GDP增速条件(条件CAPM2)和CPI条件下的定价模型(季度，条件CAPM3)，FF三因子模型以及CH-FF三因子模型。对于条件CAPM2和条件CAPM3，第一步时间序列回归的回归方程为：
ri, t+1=α0i+α1iZ1, t+β0iMKTt+1
+β1iMKTt+1Z1, t+εi, t+1
(3)
式中，Z1,t代表宏观变量，即CPI季度同比增速或GDP增长缺口。第二步的资产定价约束假设为：
E(Rt+1)=γ01N+γZα1, t+γMKTβ0, t+γMKT, Zβ1, t
(4)
CH-FF三因子模型参考Liu et al.(2018)的做法。考虑到小市值公司的“壳效应”，剔除市值最小的30%股票，并以市盈率倒数EP代替账面市值比BM，构建了适合中国股市的新三因子。
1.基准模型
首先分析两个基准模型，即CAPM和CCAPM模型。CAPM模型的市场因子的风险溢价显著大于0，模型的拟合优度达到23%。而基于消费的资本资产定价模型(CCAPM)的拟合优度为25%，同时截距项也不显著。因此在中国的A股市场上，CCAPM模型的解释能力略好于CAPM模型。
CCAPM模型的资产收益率与消费增速之间确实存在一定负相关。这存在两方面的原因。首先，当总消费规模增长的时候，由于替代效应，在国内生产总值不变化的情况下，投资规模相应会减少，意味着企业再投资和再生产的资金来源缩减，企业盈利能力的降低从而导致资产收益率的下降。其次，从消费者的跨期预期和效用的角度看，当期的消费增长较快意味着投资者对于经济的长期预期较为乐观，相应地会降低对资产的风险溢酬要求。
2.宏观经济状态下的条件资产定价模型
从条件CAPM1模型看，D1和D3变量自身的风险溢价并不显著，而D2状态的估计值较为显著。重点关注条件因子，从表3第8列至第10列的结果中可以看到，衰退和复苏这两种经济状态均能够对市场风险因子的表现产生影响。在这两个阶段，条件因子的风险溢酬和均显著为正，并且经济衰退阶段的风险溢酬更高，达到0.22。这意味着不同的经济状态能够影响市场因子的风险载荷，即βM会随着经济状态的更迭而产生变化。
表3不同资产定价模型的Fama-MacBeth回归结果对比

说明：圆括号为未经调整的标准差所得t统计量；方括号为经Shanken(1992)做法调整的t统计量；最后一列R2中上下两个数字分别代表拟合优合度R2和调整后的R2。
从条件CAPM1模型中条件因子的表现中可以看到：在衰退阶段，由于此时经济走势趋弱，经济体系与金融市场的系统性风险增大，因此投资者往往对市场风险因子赋予更多的风险溢酬。而随着经济从衰退到复苏状态逐渐过渡，企业经营的不确定性消失，向好的宏观经济形势和微观企业业绩导致市场因子的风险溢价逐渐下降。而当经济状态逐步转向过热，企业业绩逐步攀上高峰，此时经济状态对于市场风险溢酬的影响逐步趋弱，风险溢酬回归至平均水平。因此，在引入宏观经济状态条件之后，资产定价模型的解释力大幅提升，拟合优度上升至47%，仅次于表现最好的Fama-French三因子模型。
从条件CCAPM模型看，宏观状态变量既能够通过自身的风险溢价影响资产收益率，同时也通过影响消费增长因子的风险载荷，增加了模型的解释力，模型的拟合优度达到44%。不同经济状态对于资产定价因子的影响则在条件CCAPM模型中体现得更加明显。显著为负，这意味着在衰退阶段，消费因子的风险溢价更大，投资者要求的风险报酬更高，不同资产之间的预期收益率的差异也就更大。而在复苏阶段，条件宏观因子的风险溢价转正，这抵消了消费增长因子本身就具有的负风险溢价，意味着此时消费增长模型的解释效力可能出现下降。
3.对比模型
在本节的实证检验中，还检验了三个对比模型。其中，前两个分别为直接使用GDP增长缺口或CPI同比增速作为条件变量，进行条件CAPM模型的验证。从实证检验的结果看，两者的拟合优度分别为38%和36%，均没有宏观经济下的条件资产定价模型高，同时条件因子的风险溢价也不显著。这证明用宏观条件无法准确反映宏观经济状态的作用机制。
而第三个对比模型为Fama-French三因子模型，这也是这8个模型中解释能力最好的一个定价模型，拟合优度达到48%。尽管账面市值比因子并不显著，但市场风险因子和市值因子在A股市场上均有非常好的解释效力，同时截距项缩小至0.21%，并不再显著，证明Fama-French模型在A股市场上适用性较强。而宏观经济状态下的条件资产定价模型，其解释能力基本与Fama-French三因子模型相当，并且相较于三因子模型，其优势还在于具有一定的宏观理论的支撑。Liu et al.(2018)的改进版的三因子模型与传统三因子模型接近，但不如条件模型。
综上所述，引入宏观经济状态的因子后，条件模型均能够显著提升传统CAPM或CCAPM模型的解释效力，且宏观经济下的条件CAPM模型的拟合优度与Fama-French三因子模型相当。宏观经济对于市场风险因子的影响主要体现在，衰退时期经济下行风险加剧，资产对系统性风险的敏感度更高，导致投资者对股票市场风险溢价的要求提升。因此，相对来说在衰退时期市场因子的定价效力更强。而随着宏观经济从衰退向复苏过渡，经济不确定性下降，市场风险溢价减小，并逐步回归至平均水平。因此，引入宏观经济状态条件后，能够刻画时变的市场风险载荷和市场风险溢价，大幅提升传统定价模型的精确度。
(二)资产定价模型误差对比
从上述各资产定价模型的回归结果中可以看到，条件CAPM(或CCAPM)模型能够显著提升传统单因子模型的解释效力，那么本节将从各个模型的定价误差的角度出发，对比各个模型对不同投资组合进行定价时的准确度差异。
本小节计算了25个投资组合在不同定价模型下的平均定价误差，以进行上述7个模型之间的对比。首先使用组合的年化超额收益，在全样本对市场收益率进行时间序列回归，获得的回归残差项即为定价误差，求其平均值即能够得到该投资组合在该定价模型下的平均定价误差。其次，由于样本量较小(仅25个投资组合)，计算所有投资组合平均定价误差的均方根误差(RMSE)，作为该模型的整体定价误差的衡量标准。
各个模型的定价误差结果呈现在表4中。表4的第一列显示的是投资组合的组别标识，S代表市值，B代表账面市值比，从1至5分别代表市值(或账面市值比)依次增大，如“S1B1”代表市值最小组中账面市值比最小的投资组合。因此，表4分别呈现了这25个投资组合的平均定价误差。表4最后一行展示的是模型的综合定价误差，即上述25个误差值的RMSE。由于CH-FF3的结果与FF3模型相近，因此未呈现在表4中。
从表4我们可以看到，宏观经济状态下的条件资产定价模型(即条件CAPM1)的定价误差最小，RMSE只有2.57%，且25个投资组合中大多数定价误差在3%以内，表明模型的解释效力非常好。与传统CAPM相比，条件CAPM1的定价优势非常突出，有18个投资组合的定价误差均小于传统CAPM。同时，相较于Fama-French三因子模型，条件CAPM1模型的平均定价误差更小，且定价的优势主要体现在小市值投资组合中。在市值最小的10个投资组合中(即S1和S2)，有7个投资组合的条件CAPM1模型定价误差小于Fama-French三因子模型，证明模型能够更好地捕捉小市值股票的风险。
表4不同模型的平均定价误差(%)

从基于消费的资产定价模型来看，传统CCAPM模型的定价误差是最大的，多个投资组合的定价偏误都超过了10%，RMSE达到了12.09%，为7个定价模型中最高的。而引入宏观经济状态后，模型的解释效力得到提升，但是仍旧存在个别组合偏离较大的情况，RMSE仍旧达到8.4%。整体来说，CCAPM的解释效力不如CAPM，定价偏误大。两个用于对比的条件CAPM模型表现较好，平均定价误差只有3.75%和3.12%，有效提升了定价模型准确性。
综上所述，宏观经济下的条件CAPM模型能够显著地缩小传统CAPM模型的定价误差，解释绝大部分资产超额收益率，其定价效力甚至优于Fama-French三因子模型，尤其是在小市值投资组合中。
(三)探究时变风险的来源
在解释这25个投资组合的收益率时，为什么宏观经济下的条件CAPM模型更优于传统的CAPM模型呢？从理论上来看，某一资产的风险并不简单地由它与市场收益率RMKT(或消费增速ΔCt)的静态相关系数所决定。因为这一相关系数会被某些能够反映因子风险溢价的时变性的状态变量所影响。风险溢价的时变性可能来自投资者的风险偏好的变化(如Campbell & Cochrane(1999)提出的习惯持续模型)，也有可能来自风险来源本身(如Constantinides & Duffie(1996)提出的包含时变劳动收入的模型)。无论何种原因，这种时变性都没有办法用静态的模型进行刻画。如单变量CAPM，而需要引入条件资产定价模型。
因此，为了探究条件CAPM模型完善资产定价过程的原因，笔者可以从经济状态对于βM所产生的时变性影响入手。25个投资组合在衰退、复苏、过热、滞胀这四个阶段βM的变化，可以通过式(5)所示的全样本的时间序列回归得到，回归所得的β1i至β4i估计值即代表不同经济状态下投资组合风险载荷的变化：
ri, t+1=αi+β1iMKTt+1D1, t+β2iMKTt+1D2, t+β3iMKTt+1D3, t+β4iMKTt+1D4, t+εi, t+1
(5)
式中，
式(5)与式(1)的区别在于，首先将重点放在βM的时变性上，其次为了分别观察四个经济状态，将虚拟变量扩展为4个，分别代表四个经济阶段。时间序列的回归结果呈现在表5中，分别为25个组合全样本季度收益率回归的βM以及不同经济状态下的βM。
从表5的结果中可以看到，资产的βM确实存在时变性，条件资产定价模型的有效性来自它能够运用条件状态变量捕捉βM的变化。由于复苏阶段样本数量较少，除了市值最大的“S5”5个投资组合，其他组合的βM并不显著，因此本部分重点分析衰退、过热和滞胀阶段。
从投资组合的维度看，小市值公司的βM波动性更大，在不同经济阶段分化得更加严重。经济衰退时期组合的βM最大，市值最小的10个投资组合平均βM达到2以上，较大的风险敞口意味着公司面临着更大的风险。而随着经济逐渐向好，公司的风险敞口缩小，这在复苏和过热时期的βM中体现得更明显，稳健的经济环境下，小公司的风险与市场风险的相关性更低。而针对大公司，其βM相对较为平稳，市值最大的5个投资组合各阶段的βM集中于1至1.5之间，大市值公司与市场风险之间的相关性的波动并不剧烈，甚至从第25组中能够看到，随着宏观经济的逐步改善，大市值公司的βM出现上升。
从宏观周期的维度看，不同经济阶段下，投资组合间βM差异也是解释资产收益率的重要原因之一。在投资者的风险厌恶程度更大、市场风险溢价更高的时候，也就是经济衰退阶段，相较于大市值公司，小公司的βM更高。并且，两者的差异在此时往往是最大的，小市值的S1B1在衰退阶段βM达到2.88，而大市值的S5B5组仅有0.66，因此小市值公司能够获得更高的风险报酬。而在经济复苏或过热阶段，不同市值公司之间的因子风险载荷的差异可能缩短。βM的时变性能够通过前述的条件CAPM模型表示，也是影响资产收益的重要原因。
表5不同经济阶段下各投资组合的市场因子风险载荷(βM)

这一实证结果与Perez-Quiros & Timmermann(2000)的研究结果相近，并且与理论分析相吻合。由于小公司在经营财务各方面的稳健性更差，且受到的政府扶持力度更低，对经济波动的敏感性更高，在经济状态转移时显示出更强烈的不对称性。在经济衰退时期，小市值公司的风险往往与恶化的经济走势更相关，从而增加了它的风险暴露，提升了投资者的风险回报要求。但是大公司由于具有的规模与政策优势，经营更加平稳，投资者对其具有更强的信心。而经济上行时，不同类型公司的经营状况与宏观经济的走势相关程度相似，均呈现向好的趋势，因而其风险载荷均出现不同程度的下降，公司面临的经营风险差距有所缩小。
此外，从表5的结果中，笔者能够从动态βM的角度解释SMB因子在A股市场上为何更加有效。小市值公司的股票预期收益率更高，源于多数经济状态下(衰退、过热和滞胀)，其βM均高于大公司的βM，因此存在更高的风险收益。不同市值的公司其βM的动态变化也能最终反映在SMB因子的变化上。条件CAPM模型能够通过动态βM间接引入SMB因子对资产定价的影响。这也是条件CAPM1模型的解释效力与Fama-French三因子模型相当的原因。
综上所述，宏观经济状态下的条件CAPM模型的解释效力更好的原因在于：经济状态变量能够刻画不同资产市场风险载荷βM的时变性。随着经济状态的变迁，由于不同公司对宏观经济的敏感性存在差异，小公司βM的波动性更大，存在更明显的不对称性，而大公司βM则相对较为稳定，从而导致了不同时期不同资产其收益率产生分化。同时，从微观角度分析，时变βM能够解释中国市场上SMB因子产生效力的原因。
(四)宏观经济状态对定价因子风险溢价的影响
从上节的分析中我们可以看到，由于宏观状态对不同市值的公司βM影响的差异，大小市值公司之间风险与收益的差异存在时变性，在衰退阶段两者的差异可能增加，而在复苏和过热阶段则有可能减小。这意味着不同的经济阶段下，市值因子的风险溢酬可能产生变化，而这种变化来自βM的时变性。因此，本节分析宏观经济状态对于定价因子风险溢酬的影响。
本节重点研究了四个因子，包括传统的市场风险因子MKT和消费增速ΔCt，还包含三因子中的市值因子SMB和账面市值比HML。首先，对单因子进行全样本的Fama-MacBeth检验，得到每个时期的风险溢价其次，根据经济状态的划分，将不同时期的进行归类，分别计算均值和t统计量，得到该经济状态下的因子风险溢价，实证结果呈现在表6中。
表6不同经济阶段下定价因子的风险溢价

说明：括号内为t值。
从表6能够看到，不同经济状态下，因子的风险溢价确实存在差异。衰退阶段下，这四个因子的风险溢价均高于全样本的平均水平。这证明衰退阶段下，公司之间的风险分化更加明显，由此带来风险溢酬的提升。
以笔者最关注的市值因子SMB为例，衰退阶段风险溢酬为0.23，高于全样本的0.14。而随着经济状态转向复苏，这一因子的风险溢酬变得不再显著。结合上节的论述，市值效应的产生，或市值因子风险溢酬的变化，不仅仅是因为小市值股票收益率与市场超额收益的相关性更高，即βM更大，而是因为小市值公司存在较大的不对称性。在经济下行阶段对市场的敏感度更高，相应地抬升了投资者对小市值公司要求的收益率补偿，进而提升了衰退阶段市值因子风险溢酬。因此，从这一角度看，经济状态能够通过时变βM显著影响市值因子的表现。这也能够解释为何2017年第2季度以来，即复苏阶段，市值因子在A股市场上失效。
同时，宏观经济状态对风险溢价的影响在不同的因子上都能够得到体现，且各个因子风险溢价的变动呈现一定的同步性。经济衰退与过热阶段因子的风险溢价相对高于平均水平，而复苏与滞胀阶段则相对较低，因子效应并不显著，甚至出现了与理论方向相背离的风险溢酬，如复苏阶段的HML因子和消费增速因子。从因子风险溢酬变化的共性可以看到，经济状态的切换能够反映系统性风险的变化，而定价因子均能与经济呈现明显的相关性。
对于某些在全样本并不具有定价效力的因子，如HML因子，在某些特定经济阶段(如衰退阶段)也能够呈现出较强的风险溢价。这为探寻有效定价因子又提供了一种从时间维度上考量的方法，即分阶段衡量因子定价效力。使用改进的CH-FF因子检验后，可以看到CH-SMB与原SMB因子表现相近，而CH-HML因子的周期性效应则更加显著，在衰退与过热时期均有更好地表现。
从上述实证结果来看，因子风险溢价的变化能够显示出系统性风险的变迁，这为笔者研究金融市场或金融体系的系统性风险提供了另一种思路。2008年金融危机的历史教训则让笔者意识到，金融体系的系统性风险能够传导至实体经济，对全球经济造成严重影响。因此，从资产定价的角度看，当因子的风险溢价提升之时，意味着此时系统性风险正在酝酿，亦或是投资者情绪转向高涨，需要警惕风险爆发的可能，控制风险敞口，避免对实体经济造成系统性的冲击。
综上所述，宏观经济状态能够显著影响定价因子的风险溢价，并且这种影响具有一致性，意味着宏观经济能够反映系统性风险的变化。本文检验的四个因子均在经济衰退及过热阶段呈现出更强的风险溢价，而复苏阶段其定价效力则不显著。同时，因子风险溢价的时变性也证明对因子定价进行动态刻画的必要性。
五、结论
本文使用条件资产定价模型，探究了宏观经济变量对于资产定价因子的影响。在传统定价模型(如CAPM或CCAPM模型)失效的情况下，对资产定价的探索转向动态模型的研究，即条件资产定价模型。本文构建了25个以市值和账面市值比进行划分的投资组合，使用Fama-MacBeth方法检验因子有效性。根据“美林投资时钟”理论，以GDP增长缺口和CPI同比增速两个指标将宏观经济划分为衰退、复苏、过热和滞胀四个阶段，通过虚拟变量的方式引入条件资产定价模型，探究了经济状态对市值因子的影响以及相应动态模型的解释效力。在此基础上，从微观的投资组合角度解释时变风险的来源。最后，探究宏观经济对多个因子风险载荷和风险溢价的影响，进一步印证宏观经济能够反映系统性风险的变化。
考虑经济状态后，条件模型均能够显著改进传统CAPM或CCAPM模型的解释效力，缩小定价误差，解释绝大部分资产超额收益率。其定价效力甚至优于Fama-French三因子模型，尤其是在小市值投资组合中。这是因为不同于静态模型中βM一成不变的假设，条件模型下资产βM的时变性能够被经济状态变量刻画。具体体现在，衰退时期经济下行风险加剧，系统性风险提升，同时资产对风险的敏感度也更高，其市场风险载荷βM升高。投资者对于市场风险溢酬的要求提升，因此相对来说这一阶段市场因子的定价效力更强。
宏观经济除了能够对资产风险产生趋势性影响外，从更加微观的投资组合层面看，宏观经济对不同资产的影响也存在差异，而这一差异能够用于解释某些以资产特征构建的因子的变化。以不同市值的公司为例，小公司βM的波动性更大，存在更明显的不对称性，而大公司βM则相对较为稳定。经济下行时期，小公司抗风险能力更差，其市场风险载荷远高于大公司，因此两者之间的收益率差异较大，市值效应较为显著。
除了市场因子，宏观经济对其他因子也存在一致性影响。四个因子均在经济衰退及过热阶段呈现出更强的风险溢价，而复苏阶段其定价效力则并不显著。这种一致性的变化意味着宏观经济能够反映系统性风险的变化，进而对不同因子的风险溢价产生共同影响。
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THE EFFECTS OF MACROECONOMIC CONDITIONS ON ASSET PRICING FACTORS
XU Yue1 QIU Zhi-gang2 WANG He-fei2
(1. Wanlian Securities; 2. Renmin University of China)
Abstract: To characterize the time-varying nature of asset pricing factors with macroeconomic conditions, this paper investigates how economic growth and inflation affect asset pricing models in Chinese market. We find that the asset pricing model conditional on macroeconomic conditions can significantly improve the explanatory power of the traditional CAPM model, and its pricing power is even better than that of the multi-factor model. Further studies show that macroeconomic factors affect asset prices through two dimensions. First, most assets are more sensitive to market risks during the recession period, and their market betas are greater than those during recovery and overheating periods. Second, the mean and volatility of the marker betas of small market capitalization companies are greater than that of large companies, so small companies are riskier in the recession.
Key words: conditional asset pricing model; risk factors; macroeconomic conditions
*徐越，万联证券股份有限公司，邮政编码：100032，电子信箱：xuyue@wlzq.com.cn；邱志刚，中国人民大学汉青研究院，中国人民大学金融创新研究中心；王鹤菲(通讯作者)，中国人民大学国际学院，中国人民大学苏州校区金融大数据实验室，电子信箱：wanghefei@ruc.edu.cn。本文得到国家自然科学基金(71773127；71531012)的资助。感谢匿名评审人提出的修改建议，笔者已做了相应修改，本文文责自负。
(责任编辑：刘舫舸)