扁平证券市场线和融资限制

奥鹏网院作业

扁平证券市场线和融资限制*
——中国股票市场的实证检验
叶天戈 虞康妮 Robert F.Whitelaw
[提 要]资本资产定价模型(CAPM)在国际金融市场的实证检验结果往往呈现扁平证券市场线现象。一些学者认为融资限制是该现象的产生原因。本文旨在研究扁平证券市场线现象是否存在于中国股市，同时分析融资限制对中国股市证券市场线的影响。本文采用投资组合分析法对A股主板市场进行实证检验。本文研究发现：(1)扁平的证券市场线现象同样存在于中国股票市场中；(2)在中国股票市场中，融资限制与证券市场线的斜率呈负相关，与截距呈正相关，这符合融资限制理论；(3)以上两点发现同样存在于多因子定价模型中，这表明本文研究结果具有稳健性。
[关键词] 资产定价模型；证券市场线；融资限制；中国证券市场
一、扁平证券市场线现象
资本资产定价模型(CAPM)由Sharpe(1964)、Lintner(1965)和Mossin(1966)于20世纪60年代先后提出。CAPM认为投资组合的超额期望收益率与其系统性风险成线性正相关，该线性关系可用证券市场线来表现。式(1)即为CAPM模型，其中E(ri)为期望收益率，Rf为无风险收益率，E(rM)为市场投资组合的收益率，βi为系统性风险系数。
E(ri)-Rf=(E(rM)-Rf)×βi
(1)
然而CAPM的准确性和其假说的适用性一直受到学界质疑，一些研究结果表明实证的证券市场线要比CAPM的证券市场线更加扁平。换而言之，CAPM模型会高估高风险资产的收益率，并低估低风险资产的收益率。Black et al.(1972)发表了对CAPM的实证性检验结果，1926—1966年的美国股票市场的实证证券市场线在全样本区间和子样本区间内都要比CAPM预测的扁平。Frazzini & Pedersen(2014)的研究则表明扁平证券市场线不仅存在于股票市场，同样存在于包括债券、期货、货币市场在内的各类金融市场中。同时Frazzini & Pedersen(2014)还对其他19个国家的各类金融市场进行实证性检验，都验证了扁平证券市场线的现象，由此可见该现象是由普适市场行为导致的金融现象。证券市场线的横轴为β系数，纵轴为超额收益率。将α定义为资产实际收益率与CAPM计算得到的收益率的差值，扁平证券市场线即为β和α呈负相关，且随着β增加，α由正变负。
二、扁平证券市场线的成因分析
(一)融资限制理论
Frazzini & Pedersen(2014)将扁平证券市场线现象的成因归于CAPM对于融资限制的错误假设。CAPM假设任何投资者都有无限的融资能力，即任何投资者只需要通过调整杠杆比例来满足其任意风险偏好，而不需要通过调整高风险资产的比重。然而该假设与现实不同，融资限制普遍存在于各类金融交易中，在部分市场中融资交易甚至被完全禁止。因此CAPM的该假设很有可能导致CAPM对金融行为产生错误的估计。具体而言，在CAPM的假设中，为满足高风险偏好，投资者应通过融资增加杠杆比例来获得较高的期望收益率。然而在实际交易中，由于融资限制的存在，投资者不能无限地提高杠杆比例，因而为满足风险偏好，高风险偏好的投资者只能更多地购入高风险资产。因此高风险资产的需求就高于CAPM的假设，随之导致其期望收益率被高估。同理，低风险资产的期望收益率被CAPM低估，因而产生前文所描述的β与α间的负相关性，即扁平证券市场线现象。
(二)融资限制理论的实证检验结果
Jylhä(2018)对美国股票市场进行实证分析，检验融资限制对证券市场线扁平程度的影响。Jylhä根据美国股票市场中最低初始保证金比例，划分3个子样本区间，并对每个子区间进行Fama-MacBath回归，回归拟合出的证券市场线为图1。左上的初始保证金为40%～50%，右上初始保证金为55%～75%，左下的初始保证金为75%～100%，右下为全样本。初始保证金比例越高代表融资限制越严格。我们可以清楚地看到随着初始保证金比例的增加，实证证券市场线的斜率变小，截距变大，即呈现更明显的扁平证券市场线现象。同时，当融资限制最严格，即初始保证金比例为75%～100%时，实证的证券市场线的斜率显著为负。Jylhä还通过回归的方法进一步证明初始保证金的比率与实证证券市场线斜率呈负相关，与实证证券市场线截距呈正相关。Jylha的实证检验结果是Frazzini & Pedersen(2014)理论的有力证据。在下节本文将分析并实证检验中国股票市场中融资限制对证券市场线扁平程度的影响。

图1 不同初始保证金比例下的证券市场线
资料来源：Margin Requirements and the Security Market Line (Jylhä，2018)
(三)融资限制理论的理论基础
本节将简单概括Frazzini & Pedersen (2014)提出的关于融资限制导致扁平证券市场线现象的理论分析。
假设市场中有投资者i=1,2,…,I，同时每个投资者初始资产总额为假设投资共包括两个时间点。可交易的证券资产为s=1,2,…,S，每个证券资产支付利息可流通股数为x*s。每个时间点，投资者的投资组合用x=(x1,…,xS)′表示，无风险利率为rf。投资者希望最大化其效用函数，即式(2)：

(2)
式中，γi代表投资者i的风险厌恶程度；∑t为所有证券资产的方差—协方差矩阵；P为证券资产在t时刻的价格向量。同时投资者受到限制式(3)：

(3)
式中，mt为融资限制乘子，mt=1代表投资者不能继续融资交易，即投资者最大可投资资产为其初始资产越大代表投资者的融资限制越宽松，越小则表示融资限制越严格。通过对式(2)进行第一阶求导得到最优投资组合为式(4)：

(4)
式中，为最优化限制的拉格朗日乘子，由微积分可得，随mt增大变小，即融资限制越严格越大，反之亦然。在均衡条件下，个股总流通股数为式(5)：

(5)
式中，为合计风险厌恶程度；为加权平均的拉格朗日乘子。经过简单转换，可以得到均衡条件下的证券资产价格为式(6)：

(6)
将资产价格转换为收益率，得到均衡条件下的资产回报率为式(7)，即资产定价模型:

(7)
由式(7)可以直接得出αt为式(8)：

(8)
由式(8)可以看到，αt随着变大而变小。同时αt随着ψt变大而变小，即随着融资限制变宽松(mt增大)而减小。以上结论与扁平证券市场线现象相吻合。
三、扁平证券市场线现象的实证检验
现阶段绝大部分关于扁平证券市场线和融资限制的实证研究都是基于发达金融市场，而中国金融市场起步较晚，现阶段具有相对的独特性，因此扁平证券市场线现象是否适用于中国市场仍有待检验。
本文将运用投资组合分析法和Fama-MacBath两步回归法对中国股票市场中扁平证券市场线现象进行实证研究，并对融资限制与证券市场线扁平程度的关系进行检验。
(一)数据取样和处理
1.数据来源。本文所使用的大部分数据都取自国泰安CSMARS数据库，数据包括：(1)个股历史周收盘价格和历史收盘市值；(2)个股股权变更和分红信息；(3)中国人民银行定期存款利率；(4)个股财务报表信息。
2.个股样本。个股样本包括上海证券交易所1999年1月1日—2018年1月1日期间A股主板市场所有上市公司的周交易数据。实际参与分组的股票样本区间为2000年1月1日—2018年1月1日，1999年的数据作为工具变量用于构建2000年的投资组合。表1包含样本区间内每年个股样本量，个股样本量从1999年的472只增加到2017年的1 387只。本文根据股权变更和分红情况调整了个股的周收盘价，通过式(9)计算个股周收益率，
表1 每年的样本量

其中Ri,t为股票i在t周的收益率，Pi,t和Pi,t-1分别为股票i在t周和t-1周经过调整的收盘价。

(9)
3.市场投资组合。金融理论中市场投资组合指包括全部资产在内的投资组合，其中不仅包括股票、债券等金融资产，也包括房地产、人力资源在内的所有其他资产。由于在现实中无法找到真正的市场投资组合，在实际操作中，会根据具体情况选择一种各方面特性近似于市场投资组合的投资组合来代替。在实践过程中一般有两种方式确定市场投资组合，一是等权重投资组合，二是加权投资组合。顾名思义，等权重投资组合指每个资产都拥有相同权重，而加权投资组合指每个资产拥有和其市值份额相对应的权重。为检验扁平证券市场线的稳健性，本文将展示在两种不同市场投资组合下的研究结果。
4.无风险收益率。无风险收益率是资产定价模型中的重要参数，西方金融市场研究中一般采用伦敦同业拆借利率(Libor)或者10年期美国国债收益率来代表无风险利率，但在中国市场中这些指标并不适用。上海银行间同业拆放利率(Shibor)是理想的无风险利率指标，但是由于Shibor始于2007年，故不能使用。参考诸多同类研究，本文采用央行发布的三个月期定期存款(整存整取)利率作为无风险利率，并通过式(10)将年化利率转为周化利率，其中Rf,weekly为周化无风险利率，Rf,annual为年化无风险利率。

(10)
5.因子构建。本文根据Fama & French提出的三因子模型(1993)和五因子模型(2015)构建风险因子，其中包括市值因子(SMB)、账面市值因子(HML)、盈利能力因子(RMW)、投资模式因子(CMA)。根据股票市值划分出两种投资组合，S和B组合，其中S为小市值，B为大市值。根据账面市值比(BE/ME)划分出三种投资组合，H，N和L组合，其中H为高账面市值比，N为中等账面市值比，L为低账面市值比，账面市值比由式(11)算得。根据盈利能力(OP)划分出三种投资组合，R，N和W组合，其中R为强盈利能力，N为中等盈利能力，W为弱盈利能力。盈利能力由式(12)算得。根据投资模式(INV)划分出三种投资组合，C，N和A，其中C为保守投资模式，N为中立投资模式，A为激进投资模式，投资模式由式(13)算得。
(11)

(12)

(13)
市场风险溢价因子(MKT)由考虑现金红利的市场投资组合收益率减去无风险利率计算得到，见式(14)。市值因子由式(15)算得，其中SH，SM，SL，BH，BM，BL是S和B组合分别与其H，M和L组合取交集加权所得的投资组合收益率。账面市值比因子由式(16)算得，其中SH，BH，SL，BL是H和L组合分别与其S和B组合取交集加权所得的投资组合收益率。盈利能力因子由式(17)算得，其中SR，BR，SW，BW是R和W与其S和B组合取交集加权所得投资组合收益率。投资模式因子由式(18)算得，其中SH，SL，SR，SW，SC，SA，BH，BL，BR，BW，BC，BA分别为S和B与其H，L，R，W，C，A取交集加权所得到投资组合的收益率。本文市值全部使用总市值。
MKTt=RM, t-Rf, t
(14)

(15)
SMBB/M=(SH+SN+SL)/3-(BH+BN
+BL)/3
SMBOP=(SR+SN+SW)/3-(BR+BN
+BW)/3
SMBINV=(SC+SN+SA)/3+(BC+BN
+BA)/3
HML=(SH+BH)/2-(SL+BL)/2
(16)
RMW=(SR+BR)/2-(SW+BW)/2
(17)
CMA=(SC+BC)/2-(SA+BA)/2
(18)
(二)研究方法
1.构建投资组合。为消除非系统性风险的影响，本文将每年的个股数据根据排序并依次分配到10个投资组合中。首先用最小二乘法计算出每年个股的值，滚动窗口为1年。如式(19)所示，其中为股票i在t年的市场风险因子敞口，Cov(Ri,t,RM,t)为在t年内，股票i的周收益率与市场投资组合收益率的协方差，Var(RM,t)为t年中市场投资组合周收益率的方差。

(19)
第二步根据每年个股的值对所有股票进行从小到大排序，即每年排第一的股票的为当年最低，排最后的股票的为当年最高。随后，将排好序的个股依次分配入10个投资组合，并保持每年每个投资组合中的股票数量相等。因此第一个投资组合的成分股的系统性风险为本年最低，而最后一个投资组合的成分股的系统性风险为本年最高。这10个由本年构建的投资组合即为下一年的投资组合。最后在每年最后一周重复第一步和第二步，即根据当年个股排序重新构建下一年的10个投资组合。需要注意的是，由于本年的个股是预测值，存在计算误差。如果直接通过本年的来构建本年的投资组合会导致选择性偏差。为避免出现选择性偏差，本文采用Black, Jensen & Scholes(1972)研究中运用的方法，用当年的个股排序作为工具变量来构建次年的投资组合。该方法假设在成分股数量足够多的情况下，投资组合层面的是平稳的。该假设最早由Blume(1968)提出，并在之后被广泛运用于实证检验中。分组前的统计概要和分组后各投资组合的年收益率如表2和表3所示，其中括号内为标准差。
表2 投资组合分组前β统计概要

表3 投资组合分组后年回报率统计概要

2.时间序列回归。本文通过对每个投资组合在2000年至2017年间的收益率进行时间序列回归来计算每个投资组合的βMKT,i和αi值，该方法最初由Fama(1965)提出。回归模型如式(20)所示，是投资组合i在t周的超额收益率[注]资产的超额收益率即该资产收益率与无风险利率的差额。；MKTt为市场风险溢价因子，即市场投资组合在t周的超额收益率；βMKT,i为投资组合i的市场风险溢价因子的回归系数，代表投资组合i的市场风险溢价因子敞口；αi为回归截距，代表实际超额收益率和回归得到的收益率之间的差额；εj,t为残差项。假设扁平的证券市场线现象存在，投资组合1的截距(α1)应最大且为正，而投资组合10的截距(α10)应最小且为负。为进一步检验αi和βMKT,i之间的关系，本文通过式(21)进行回归检验，若扁平证券市场线假说成立，则βMKT,i和αi呈显著负相关。

(20)
αi=a+bβMKT, i+εi
(21)
近年来，多因子模型受到学界和业界的青睐，有实证证据表明多因子模型相较CAPM模型能更好地诠释资产收益率。其中Fama-French三因子和Fama-French五因子模型最受关注。但关于多因子模型在中国股票市场的适用性仍有待检验，一些实证检验结果表明只有几个因子具有较强的解释力，同时不同的实证检验结果得出了不同的结论。虽然多因子模型中各个因子在中国股票市场的解释力仍存在争议，但相较CAPM模型，多因子模型能更好地解释资产期望回报率。对于本文的研究，多因子模型能够保证所发现的αi和βMKT,i之前的关系并不是源于资产定价模型缺失了某个与βMKT,i存在相关性的因子。例如，如果市值因子与资产回报率呈负相关，而市值因子和βMKT,i存在负相关，CAPM模型的βMKT,i与αi会呈现有扁平证券市场线一样的负相关性。但在这种情况下，βMKT,i和αi的关系是由于CAPM模型缺失了市值因子，而不是由于市场行为导致的。因此多因子模型能帮助控制除了市场溢价因子以外的其他变量，为本文提供稳健性检验，来确保实证发现的扁平证券市场线是源于普适的市场行为。本文采用Fama-French三因子和Fama-French五因子模型,回归公式分别为式(22)和式(23)，因子计算方法见本文第二节。在多因子模型中，由于和βMKT,i不再呈现一元线性关系而是多元线性关系，证券市场线也变为多维证券市场面，但本文的研究主要关注由不同βMKT导致的市场行为，因此本文只关注βMKT,i对αi的影响，即证券市场线在βMKT,i维度的投影。同时，不同于传统多因子模型下的投资组合分析法，本文并不使用多因子来划分投资组合，而是与CAPM的研究方法一致，使用βMKT划分10个投资组合，这有助于更清晰地观察扁平证券市场线现象。最后，本文假设其他因子对αi没有显著影响，并通过式(21)得到αi和βMKT,i的关系，若扁平证券市场线假说成立，则βMKT,i和αi呈显著负相关。
αFF3, i+βMKT, iMKTt+βSMB, iSMBt
+βHML, iHMLt+εi, t
(22)
αFF5, i+βMKT, iMKTt+βSMB, iSMBt
+βHML, iHMLt+βRMW, iRMWt
+βCMA, iCMAt+εi, t
(23)
3.横截面回归模型。Fama-MacBath回归法第二步采用横截面回归来检验风险因子的解释能力，即通过横截面回归来检验投资组合的超额回报率和βMKT,i之间是否存在线性相关性，回归的拟合结果即为实证检验的证券市场线。根据CAPM模型，和βMKT,i应呈线性正相关。回归模型如式(24)所示，其中为投资组合i在2000—2017年周收益率的平均值；βMKT,i为通过时间序列回归得到的投资组合i的市场风险溢价因子的敞口；γ0，γMKT和εj分别为回归模型预测的截距、斜率和残差项。CAPM模型认为和βMKT,i应呈线性正相关，且相关系数为市场投资组合的超额收益率因此如果CAPM模型能准确解释资产收益率，γ0应显著为零，γMKT应显著不为零，且γMKT-应显著为零。然而如果扁平证券市场线假说成立，则γ0和应显著不等于零。

(24)
本文也对Fama-French三因子和Fama-French五因子模型的因子系数进行横截面回归，回归公式分别为式(25)和式(26)。Fama-French三因子和Fama-French五因子模型认为γ0应显著为零，γMKT，γSMB，γHML，γRMW和γCMA应显著不为零。如果扁平证券市场线假说成立，γ0应显著不为零。
γ0+γMKTβMKT, i+γSMBβSMB, i+γHMLβHML, i+εi
(25)
γ0+γMKTβMKT, i+γSMBβSMB, i+γHMLβHML, i+γRMWβRMW, i+γCMAβCMA, i+εi
(26)
(三)实证检验结果和分析
1.时间序列回归。式(20)、式(22)和式(23)的结果如表4所示。面板A为CAPM模型并使用市值加权市场投资组合，面板B为CAPM模型并用等权重加权市场投资组合，面板C为Fama-French三因子并使用市值加权市场投资组合，面板D为Fama-French三因子并使用等权重加权市场投资组合，面板E为Fama-French五因子并使用市值加权市场投资组合，面板F为Fama-French五因子并使用等权重加权市场投资组合。从表4可以看到，整体上，本文检验的六个定价模型都体现了相似的结果，根据AdjR2，定价模型的拟合程度较高，βMKT,i均具有显著性。同时六组时间序列回归结果均表现了极为相似的扁平证券市场线现象，随着投资组合1到10的βMKT,i值逐步增加，αi值的逐步降低，这符合本文的扁平证券市场线假说。式(21)的结果见表5，我们可以发现正如扁平证券市场线假说的预期，六组βMKT,i和αi均呈显著负相关，表4和表5的实证证据很好地证明了扁平证券市场线现象存在于中国股票市场，且具有稳健性。图2为表5的拟合结果，从左到右，从上到下为模型(1)至模型(6)，我们可以直观地发现βMKT,i和αi均呈显著负相关。
表4 时间序列回归结果


表5 α-β回归结果


图2 全样本区间投资组合的βMKT,i和αi的散点图
需要注意的是，六组时间序列回归的αi值只有个别具有显著性，这与在发达金融市场上的实证检验结果相似。由于αi缺少显著性，我们需要通过Fama-MacBath回归第二步的横截面回归进一步检验αi。此外有两点发现值得注意，首先是投资组合1的αi明显偏离总体趋势，根据扁平证券市场线假说，系统性风险最小的投资组合1应具有最高的αi值。如果剔除投资组合1，剩下的9组投资组合的αi具有更加明显的随βMKT,i上升而下降的趋势。同样的问题在Black, Jensen & Scholes (1972)的研究中也有出现。一种可能的原因是极低风险的资产的βMKT,i相对其他资产更不稳定，导致次年的收益率产生了较大的波动从而影响了投资组合1的αi值。第二个发现是六组投资组合βMKT,i区间均较窄，六组回归得到的βMKT,i区间最大为0.326 7，但仍明显小于Black, Jensen & Scholes(1972)在美国股票市场得到的1.062 2的βMKT,i区间。可能的原因是由于中国股票市场的高波动性，投资组合层面的βMKT,i并不十分稳定，从而导致所构建的投资组合的实际βMKT,i差异缩小。另一种解释来自Frazzini & Pedersen(2014)对于融资限制的论述，他们的研究结果表明，当投资者的融资限制增加时，市场资产的βMKT,i会越发趋近1。中国股票市场在2011年前有非常严格的融资限制，因此导致资产的βMKT,i趋近于1。
2.横截面回归。通过时间序列回归我们得到了投资组合βMKT,i和αi关系的大致趋势，通过横截面回归我们能直观地观察到扁平证券市场线现象。式(24)、式(25)和式(26)的回归结果见表6。从表6中我们可以看到，六组横截面回归的γ0均显著不为零，这符合扁平证券市场线假说。同时并不在γMKT的95%置信区间内，这表明实证证券市场线的斜率与理论不同，通过比较βMKT,i和的拟合结果和理论的证券市场线，如图3所示，从左到右分别是表6中的(1)和(2)，由于多因子模型的拟合结果为多纬度故不做展示。我们可以看到实证证券市场线均较理论预期更为扁平，这符合本文的扁平证券市场线假说。
总体而言，横截面回归的拟合程度不高，MKT，HML，RMW和CMA因子的解释力并不具有显著性。我们可以发现，时间序列回归的结果中各个因子均有较强的显著性，这与横截面回归的结果不符，产生该现象的原因很有可能是因为我国股票市场具有较大的波动性，在投资组合回报率的噪音较大，导致横截面回归的预测拟合度不高。除此之外我们发现回归的证券市场线呈现一种极端的扁平化，即βMKT,i的斜率为负数，这意味着高风险资产获得了最低的收益率而低风险资产获得了最高的收益率，该异常现象违反了CAPM假说和普遍的金融常识。本文提出三种可能的原因。首先我国超额市场收益率较低且标准差较大，导致理论的证券市场线的斜率较低，而由于实证证券市场线的斜率要比理论更低，从而导致实证证券市场线斜率为负。其次，中国股市在2007年、2008年、2015年和2017年中分别经历了较长时间的异常波动，而在这些异常波动时间内，由于投资者风险偏好改变及政策等原因，低风险资产相较高风险资产取得了相对较高的收益率。因此由于中国股市异常波动的绝对值大，波动持续时间长以及波动发生次数多，从而导致低风险资产的平均收益率要高于高风险资产的平均收益率。最后，中国股票市场在2008年前全面禁止融资交易，在2011年左右融资交易才得到全面推广，而在2015年后中国证监会将融资融券最低初始保证金比例从50%提高到100%，同时对场外配资进行了严格的限制，导致融资限制相较2011—2015年大幅上升。扁平证券市场线假说表明扁平证券市场线由融资限制导致，融资限制越严格，扁平程度越高。而在本文的样本区间内(2000—2017年)，大半时间融资交易被完全禁止(2000—2011年)或大幅受限(2016—2017年)，因此我国证券市场线呈现极端扁平现象。本文将会对比美国股票市场的实证研究结果及回归分析来检验融资限制对证券市场线扁平程度的影响。

图3 横截面回归拟合证券市场线
表6 横截面回归结果

四、融资限制的实证检验
(一)中国证券市场融资交易概述
融资交易，即投资者向证券公司提供初始保证金后，证券公司向投资者借出资金(融资)或者证券(融券)。融资融券交易系统由上海证券交易所和深圳证券交易所于2008年初开始试点。在这之前，为防控金融风险，中国股票市场全面禁止信贷类杠杆交易，同时中国股票市场也禁止买空和卖空的交易行为。虽然融资融券于2008 年逐步试点，但由于获得融资融券交易资格的证券公司有限，且申请融资融券交易的条件十分严格，总融资融券余额增加十分缓慢。直到2011年11月25日中国证监会批准并实施《上海证券交易所融资融券交易实施细则》(以下简称《细则》)后，拥有融资融券资格的券商数量增加，且申请条件放宽，至此融资融券业务才开始广泛推广，保证金交易在中国呈指数型快速发展。据统计，从2010年底到2014年底融资融券余额年复合增长率高达300%，从127.72亿元增长到1.03万亿元，截至2014年底融资融券交易额在A股市场占到18%。《细则》规定融资融券业务最低初始保证金为50%，各券商往往根据投资者信用级别在此基础上有所增加，总体维持在70%左右。由此可见，中国证券市场的融资限制在2011年至2014年间大幅放宽。同时由于各项金融创新政策的出台，大量场外资金进入证券市场。据不完全统计，截至2014年底，包括各类理财产品、伞形信托在内的七类场外配资渠道总金额高达3.7万亿元，这类场外配资渠道往往具有低初始保证金、高杠杆的特点，部分渠道杠杆比例可达10倍。而美国股票市场中保证金交易的最低初始保证金比例一般为50%，历史保证金比例在50%～100%间。然而，上海证券交易所和深圳证券交易所于2015年11月23日就融资融券交易细则进行了修改，两个交易所规定融资保证金比例不得低于100%。同时中国证监会开始全面限制由场外配资导致的杠杆交易行为。因此自2015年来，中国股票市场融资融券交易总量大幅降低，投资者融资限制大幅上升。
(二)融资限制理论的实证分析
为了探究中国股票市场融资限制对证券市场线扁平程度的影响，笔者在每年年底计算每个投资组合的平均收益率，根据式(20)、式(22)和式(23)计算市场风险溢价因子的系数βMKT,t，然后根据式(24)至式(26)计算每年证券市场线的斜率γMKT,t和截距γ0,t。通过六种定价模型，我们得到6组γMKT,t，γ0,t的时间序列，如表7所示，面板A为CAPM并使用市值加权市场投资组合，面板B为CAPM并用等权重加权市场投资组合，面板C为Fama-French三因子并使用市值加权市场投资组合，面板D为Fama-French三因子并使用等权重加权市场投资组合，面板E为Fama-French五因子并使用市值加权市场投资组合，面板F为Fama-French五因子并使用等权重加权市场投资组合。可以发现，总体而言证券市场线斜率呈现以下规律，其中面板A，B，C和D中的γMKT,t在2014年最大，而面板E和F中的γMKT,t在2015年最大。中国股票市场融资交易于2008年开始试点，2011年开始全面推广，2011—2014年获得高速增长，而2015年开始，一系列政策导致融资交易受到大幅限制。而表7所展示的γMKT,t在2008年到2017年间，先增大再减小的趋势完全符合中国股票市场融资交易的发展情况，因此符合扁平证券市场线理论。
表7 每年横截面回归截距和斜率

除了直接分析γMKT,t的变化趋势，式(27)和式(28)对γMKT,t和γ0,t与融资限制的关系进行分析。其中Margint代表市场融资限制。Petri (2015)用最低初始保证金比例代表市场融资限制程度。在美国股票市场内，一般投资者的初始保证金比例与证监会发布的最低初始保证金比例相同，且美国证监会多次调整最低初始保证金比例，因此该变量能较好地代表股票市场的融资限制程度。然而由于中国股市融资交易起步较晚，且各券商发布的最低初始保证金比例往往高于证监会发布的最低初始保证金比例，同时并不是所有投资者都可以参与融资融券交易，且证监会发布的最低初始保证金比例历史上只变更过一次，因此该变量不能很好地代表中国股票市场的融资限制水平。本文选用中国股市融资融券余量的增长率来代表中国股市的融资限制。在我国股票市场发展的各个时间段，融资限制仍相较发达市场更为严格，且有证据表明由影子银行为代表的场外配资在近年来高速发展。这些现象表明中国股票市场对融资交易的总体需求仍大于供给。也正是因此，融资融券余量的增长率能够代表中国股市的融资限制。因此Margint越高代表融资限制越弱，反之亦反。弱假设成立，式(27)中β1显著为正，式(28)中β1显著为负。
γMKT, t=α+β1Margint+β2MKTt+εt
(27)
γ0,t=α+β1Margint+β2MKTt+εt
(28)
式(27)和式(28)的回归结果如表8所示，其中面板A为CAPM并使用市值加权市场投资组合，面板B为CAPM并用等权重加权市场投资组合。由于在多因子模型中，不同因子间的相互作用导致γMKT,t和γ0,t不能很好地用式(27)和式(28)的回归公式来解释，因此表8只展示单因子模型下的回归结果。从表8可以看出，融资余量增长率和γMKT,t呈显著正相关，而融资余量增长率和γ0,t呈显著负相关，且根据调整判定系数，回归的拟合程度极高。因此，表8的回归结果进一步验证了扁平证券市场线假说,即融资限制越严格，证券市场线斜率越小、截距越高，即扁平程度越大。
表8 融资限制与证券市场线扁平程度的回归分析

五、结论
基于在发达金融市场的实证检验结果以及Frazzini & Pedersen (2014)提出的融资限制理论，本文提出中国股票市场的扁平证券市场线假说，即实证证券市场线比理论证券市场线扁平，且扁平程度与融资限制程度呈正相关。具体表现为αi随着βMKT,i变大而由正变负、由大变小。同时融资限制越严格，证券市场线斜率越低，截距越大。首先，本文通过Fama-MacBath二步回归法证明了在全球各类金融市场所发现的扁平证券市场线现象同样存在于中国证券市场。其次，通过将定价模型从CAPM延伸为多因子模型，本文进一步检验了扁平证券市场线现象在中国股票市场的稳健性。研究结果表明，当控制其他因子变量后，βMKT,i与αi的关系依旧具有显著性，由此证明本文所发现的扁平证券市场线现象并不是由于缺失某个因子所导致的，而是由于市场行为产生的。最后，本文通过多次横截面回归获得每年证券市场线的斜率和截距，通过对比中国股票市场融资融券发展历史和回归分析，本文发现在融资限制越严格的时期，证券市场线的斜率越低、截距越高，即证券市场线更为扁平，反之亦然。因此，本文的研究发现证明了扁平证券市场线现象在中国股票市场具有适用性及稳健性，同时也为Frazzini & Pedersen(2014)的融资限制理论提供了在非成熟金融市场的实证证据。
参考文献
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FLATTER SML AND MARGIN CONSTRAINT——An Empirical Test in China’s Stock Market
YE Tian-ge1 YU Kang-ni2 Robert F.Whitelaw3
(1.Columbia University;2.East Money Securities;3.Leonard N.Stern School of Business,New York University )
Abstract:Many empirical test results for the CAPM reveal a Flatter Security Market Line (SML) phenomenon.Some scholars believe that it is the margin constraint that cause this phenomenon.This paper intends to apply portfolio analysis to examine whether the flatter SML phenomenon exists in the China’s stock market.Further,this paper will empirically test the theory on the impacts of margin constraint on SML.This paper has following findings as follows: First,the “flatter SML” phenomenon also exists in China’s stock market.Second,the level of margin constraint has a negative effect on the slope of the empirical SML and a positive effect on the intercept of the empirical SML.Third,after extending the asset pricing model from CAPM to multi-factors model,the above two findings still exist,which showcases the robustness of the findings.
Key words:asset pricing model;security market line;margin constraint;China’s stock market
* 叶天戈(通讯作者)，哥伦比亚大学，电子邮箱：ty2371@columbia.edu，邮编：NY 10026；虞康妮，西藏东方财富证券；Robert F.Whitelaw，纽约大学斯特恩商学院(Whitelaw教授是论文的指导教师)。感谢匿名审稿人提出的修改建议，笔者已做了相应修改，本文文责自负。
(责任编辑：付 敏)