16春奥鹏福师《概率论》在线作业二标准答案

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16春福师《概率论》在线作业二标准答案

一、单选题：
1.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然(    )          (满分:2)
    A. 不独立
    B. 独立
    C. 相关系数不为零
    D. 相关系数为零
2.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？          (满分:2)
    A. 1/5
    B. 1/6
    C. 2/5
    D. 1/8
3.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是(    )。          (满分:2)
    A. P(B/A)>0
    B. P(A/B)=P(A)
    C. P(A/B)=0
    D. P(AB)=P(A)*P(B)
4.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973          (满分:2)
    A. （－5
    25）
    B. （－10
    35）
    C. （－1
    10）
    D. （－2
    15）
5.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P(    )ξ-μ|≥3σ）}≤(    )          (满分:2)
    A. 1/9
    B. 1/8
    C. 8/9
    D. 7/8
6.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）          (满分:2)
    A. 0.43
    B. 0.64
    C. 0.88
    D. 0.1
7.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）          (满分:2)
    A. 0.761
    B. 0.647
    C. 0.845
    D. 0.464
8.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）          (满分:2)
    A. E(XY)＝EX*EY
    B. D(X＋Y)＝DX＋DY
    C. Cov(X
    Y)＝0
    D. E(X＋Y)=EX＋EY
9.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则          (满分:2)
    A. A、B为对立事件
    B. A、B为互不相容事件
    C. A是B的子集
    D. P(AB)=P(B)
10.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）          (满分:2)
    A. 0.0008
    B. 0.001
    C. 0.14
    D. 0.541
11.点估计(    )给出参数值的误差大小和范围          (满分:2)
    A. 能
    B. 不能
    C. 不一定
    D. 以上都不对
12.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）          (满分:2)
    A. 6
    B. 8
    C. 10
    D. 20
13.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率          (满分:2)
    A. 15/28
    B. 3/28
    C. 5/28
    D. 8/28
14.设A,B为两事件，且P(AB)=0，则          (满分:2)
    A. 与B互斥
    B. AB是不可能事件
    C. AB未必是不可能事件
    D. P(A)=0或P(B)=0
15.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为(    )          (满分:2)
    A. 4，0.6
    B. 6，0.4
    C. 8，0.3
    D. 24，0.1
16.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为          (满分:2)
    A. 1/5
    B. 1/4
    C. 1/3
    D. 1/2
17.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装(    )条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。          (满分:2)
    A. 至少12条
    B. 至少13条
    C. 至少14条
    D. 至少15条
18.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通          (满分:2)
    A. 59
    B. 52
    C. 68
    D. 72
19.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率(    )．          (满分:2)
    A. 2/10!
    B. 1/10!
    C. 4/10!
    D. 2/9!
20.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则(    )。          (满分:2)
    A. D(XY)=DX*DY
    B. D(X+Y)=DX+DY
    C. X和Y相互独立
    D. X和Y互不相容
21.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是          (满分:2)
    A. a-b
    B. c-b
    C. a(1-b)
    D. a(1-c)
22.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）          (满分:2)
    A. 0.1359
    B. 0.2147
    C. 0.3481
    D. 0.2647
23.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=(    )(    ).          (满分:2)
    A. 1/3
    B. 2/3
    C. 1/2
    D. 3/8
24.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为(    )          (满分:2)
    A. 0.6
    B. 0.7
    C. 0.3
    D. 0.5
25.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）          (满分:2)
    A. 3/5
    B. 4/5
    C. 2/5
    D. 1/5
26.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=          (满分:2)
    A. 1/4
    B. 1/2
    C. 1/3
    D. 2/3
27.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是          (满分:2)
    A. 0.569
    B. 0.856
    C. 0.436
    D. 0.683
28.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝          (满分:2)
    A. 0
    B. 2
    C. 0.5
    D. 1
29.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率(    )          (满分:2)
    A. 4/9
    B. 1/15
    C. 14/15
    D. 5/9
30.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是          (满分:2)
    A. 1/4
    B. 1/2
    C. 1/3
    D. 2/3
31.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y(    )          (满分:2)
    A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
    B. 独立的充分条件，但不是必要条件
    C. 不相关的充分必要条件
    D. 独立的充要条件
32.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是(    )。          (满分:2)
    A. P{X=Y}=1/2
    B. P{X=Y}=1
    C. P{X+Y=0}=1/4
    D. P{XY=1}=1/4
33.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为(    )。          (满分:2)
    A. 0.5
    B. 0.125
    C. 0.25
    D. 0.375
34.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为          (满分:2)
    A. 确定现象
    B. 随机现象
    C. 自然现象
    D. 认为现象
35.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率(    )          (满分:2)
    A. 3/5
    B. 2/5
    C. 3/4
    D. 1/4
36.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）          (满分:2)
    A. 0.3
    B. 0.4
    C. 0.5
    D. 0.6
37.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=(    )          (满分:2)
    A. 2
    B. 1
    C. 1.5
    D. 4
38.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率(    )          (满分:2)
    A. 0.997
    B. 0.003
    C. 0.338
    D. 0.662
39.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为          (满分:2)
    A. 0.89
    B. 0.98
    C. 0.86
    D. 0.68
40.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有(    )。          (满分:2)
    A. X与Y相互独立
    B. D(XY)=DX*DY
    C. E(XY)=EX*EY
    D. 以上都不对
41.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）          (满分:2)
    A. 6
    B. 8
    C. 16
    D. 24
42.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）          (满分:2)
    A. 0.0124
    B. 0.0458
    C. 0.0769
    D. 0.0971
43.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是(    )。          (满分:2)
    A. 0.6
    B. 5/11
    C. 0.75
    D. 6/11
44.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为(    )。          (满分:2)
    A. 1/2
    B. 1
    C. 1/3
    D. 1/4
45.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是(    )          (满分:2)
    A. X与Y相互独立
    B. X与Y不相关
    C. DY=0
    D. DX*DY=0
46.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定          (满分:2)
    A. 能
    B. 不能
    C. 不一定
    D. 以上都不对
47.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率(    )          (满分:2)
    A. 14/56
    B. 15/56
    C. 9/14
    D. 5/14
48.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是          (满分:2)
    A. 0.325
    B. 0.369
    C. 0.496
    D. 0.314
49.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为(    )          (满分:2)
    A. 2
    B. 21
    C. 25
    D. 46
50.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是          (满分:2)
    A. 2/5
    B. 3/4
    C. 1/5
    D. 3/5