西南大学20年6月机考大作业[0135]数学物理方法A卷

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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别： 网教                                         
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
大作业                                             满分：100 分


请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
计算

计算  

解方程

解方程  

二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
证明函数
在复平面上解析，并求
的导数
.
2、已知解析函数
的虚部为
，求
.
三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）1、

2、

3、
.
4、

四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
求幂级数
的收敛半径.
将函数
在
内展成
的幂级数.
3、把函数
在
内展成洛朗（Laurent）级数．
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、试用分离变量法求解以下定解问题
        





．
   答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
2、求解圆内的定解问题（10分）求解定解问题


其中A为已知正常数．
  答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．西南大学
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