15秋学期奥鹏东北大学《概率论》在线作业3

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15秋学期《概率论》在线作业3

试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共75分。）
1.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A. Y~N(0,1)
B. Y~N(2,2)
C. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
满分：5分
2.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
A. X与Y独立
B.
ρXY= 0
C. DX-DY = 0  
D. DX+DY = 0  
满分：5分
3.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
满分：5分
4.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2，……，则A=
A.
2
B. 1
C. 3/4
D. 2/5
满分：5分
5.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A. 0.125；
B. 0.25；
C. 0.5；
D. 0.75
满分：5分
6.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A. 9
B. 18
C. 36
D. 21
满分：5分
7.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A. P(C)<=P(A)+P(B)
B. P(C)>=P(A)+P(B)-1
C. P(C)=P(AB)
D. P(C)=P(A)P(B)
满分：5分
8.设随机变量X1，X2，…Xn(n>1)独立分布，且其方差σ2>0.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则
A. D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
B. D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
C. cov(X1,Y)=σ2/n
D. cov(X1,Y)=σ2
满分：5分
9.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是
A. 3|5
B. 2|5
C. 7|10
D. 4|5
满分：5分
10.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A. A是必然事件
B.
A，B独立
C. A包含B
D. B包含A
满分：5分
11.
一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A. 0.496
B. 0.443
C. 0.223
D. 0.468
满分：5分
12.
一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为　　　
A. 4/3
B. 5/3
C. 10/3
D. 7/6
满分：5分
13.  随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

A. 正态分布   
B. 二项分布     
C. 指数分布   
D. 泊松分布
满分：5分
14.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A. 对任何实数u,都有p1=p2
B. 对任何实数u，都有p1<p2
C.
只对u的个别值，才有p1=p2
D.
对任何实数u,都有p1>p2
满分：5分
15.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则=
A. 取到两个红球
B. 至少取到一个白球
C. 没有一个白球
D. 至少取到一个红球
满分：5分
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
2.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
3.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
4.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。
A. 错误
B. 正确
满分：5分
5.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5分