天津大学20年春季学期《数值计算方法》在线作业一

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【奥鹏】[天津大学]《数值计算方法》在线作业一
试卷总分100得分100

奥鹏在线作业
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第1题解方程组：x1+x2+x3=6x1+3x22x3=12x12x2+x3=1.x1x2x3分别为（）
A、111
B、112
C、123
D、321
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第2题若A是n*n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立
A、正确
B、错误
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第3题设Ax=b准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A、||AXb||
B、||XX*||
C、b    奥鹏作业答案
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D、||bAX||
正确答案
第4题已知多项式P(x)，过点（00）（28）（464）（111331）（153375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）
A、二次多项式
B、不超过二次的多项式
C、三次多项式
D、四次多项式
正确答案
第5题三次样条函数是在各个子区间上的（）次多项式
A、2
B、3
C、4
D、5
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第6题若误差限为0.510^(5)，那么近似数0.003400有5位有效数字
A、正确
B、错误
正确答案
第7题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第8题区间[ab]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A、正确
B、错误
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第9题数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案
第10题如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
A、正确
B、错误
正确答案
第11题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第12题下列说法错误的是（）
A、如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数
B、凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数
C、数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响
D、病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关
正确答案
第13题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第14题双点割线法是用过两点的割线与x轴交点的横坐标作为X0的新近似值
A、正确
B、错误
正确答案
第15题设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛
A、超线性
B、平方
C、线性
D、三次
正确答案
第16题经过A(01)B(12)C(23)的插值多项式P(x)=()
A、x
B、x+1
C、2x+1
D、x^2+1
正确答案
第17题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第18题当x=112时，f(x)=034则f(x)的二次插值多项式为5x^2/6+2x/37/3
A、正确
B、错误
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第19题拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1）
A、正确
B、错误
正确答案
第20题x1=1f(x1)=4x2=2f(x2)=1x3=4f(x3)=6.则二阶差商f(x1x2x3)=()
A、5/2
B、3
C、11/6
D、2/5
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第21题含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为（）
A、1
B、n
C、n+1
D、2
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第22题若线性方程组的系数矩阵A的条件数Cond（A）=1，则称此方程为良态方程组
A、正确
B、错误
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第23题数值计算中主要研究的误差有（）
A、模型误差和观测误差
B、截断误差和方法误差
C、相对误差和绝对误差
D、模型误差和方法误差
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第24题下列求积公式中用到外推技术的是（）
A、梯形公式
B、复合抛物线公式
C、龙贝格公式
D、高斯型求积公式
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第25题下列说法不正确的是（）
A、二分法不能用于求函数f(x)=0的复根
B、方程求根的迭代解法的迭代函数为&#61546f(x)，则迭代收敛的充分条件是&#61546f(x)1
C、用高斯消元法求解线性方程组AX＝B时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解
D、如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的
正确答案
第26题在区间[xi1xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
A、牛顿插值函数
B、分段线性插值函数
C、三次样条插值函数
D、拉格朗日插值函数
正确答案
第27题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第28题牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果
A、正确
B、错误
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第29题f(x)=x^2+1则f[1234]=()
A、4
B、3
C、1
D、0
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第30题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第31题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第32题有数表x=00.511.522.5f(x)=21.7510.2524.25.所确定的插值多项式次数是（）
A、二次
B、三次
C、四次
D、五次
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第33题若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A、正确
B、错误
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第34题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第35题用二分法求方程x3+x4=0在区间[12]内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
A、8
B、11
C、9
D、10
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第36题若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法（）
A、都收敛
B、都发散
C、Jacobi迭代法收敛，GaussSeidel迭代法发散
D、Jacobi迭代法发散，GaussSeidel迭代法收敛
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第37题用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)则f(x)的根是（）
A、y=j(x)与x轴交点的横坐标
B、y=j(x)与y=x交点的横坐标
C、y=x与x轴的交点的横坐标
D、y=j(x)与y=x交点
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第38题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第39题
A、A
B、B
C、C
D、D
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第40题一阶均差f(x0x1)=(f(x0)f(x1))/(x0x1)
A、正确
B、错误
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