东北大学2020春学期《概率论X》在线平时作业1

在线作业答案

试卷名称20春学期《概率论X》在线平时作业1
1.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取2个球，则取得的2个球同色的概率是

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A.0.4624
B.0.8843
C.0.4688
D.0.4623
答案
2.设A，B，C为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？
A.ABC
B.A∪B∪C
C.（A∪B）∩C
D.AB∪C
答案
3.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。    东北大学
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答案
4.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是：
A.0.25
B.0.125
C.0.0625
D.1
答案
5.设X~(29)且P(XC)=P(XC)则C=（）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
6.事件AB若满足P（A）＋P（B）1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
答案
7.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.X和Y独立
D.X和Y不独立
答案
8.X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A.和事件的概率；
B.交事件的概率；
C.差事件的概率；
D.对立事件的概率。
答案
9.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
答案
10.从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
答案
11.关于独立性，下列说法错误的是
A.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1，A2，A3，……，An相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则ABC相互独立
D.若ABC相互独立，则A+B与C相互独立
答案
12.AB两事件的概率均大于零，且AB对立，则下列不成立的为
A.AB互不相容
B.AB独立
C.AB不独立
D.AB相容
答案
13.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A.01
B.10
C.00
D.11
答案
14.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：
A.0.5；
B.0.3；
C.54/125；
D.36/125。
答案
15.设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=
A.3/5
B.4/7
C.3/8
D.4/11
答案
16.设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X0.4，则Y与Z的相关系数为
A.0.1
B.0.1
C.0.9
D.0.9
答案
17.在某学校学生中任选一名学生设事件A选出的学生是男生”B选出的学生是三年级学生&quot。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
答案
18.设A与B为相互独立的两个事件，P(B)0，则P(A|B)=
A.P(A)
B.P(B)
C.1P(A)
D.P(AB)
答案
19.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝则A的对立事件为
A.｛甲负乙胜｝
B.｛甲乙平局｝
C.｛甲负｝
D.｛甲负或平局｝
答案
20.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua满足P{Xua}=a若P{|X|x}=a则x等于（）
A.ua/2
B.u1a/2
C.u(1a)/2
D.u1a
答案
21.设P(A)=0.8P(B)=0.7P(A∣B)=0.8则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.
D.P（A+B）=P+P
答案
22.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
A.P(1/2)
B.B(100，1/2)
C.N(1/2，100)
D.B(50，1/2)
答案
23.盆中有5个乒乓球，其中3个新，2个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以A记“第一次取到新球”这一事件；以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：
A.P(B|A)
B.P(A|A∪B)
C.P(B|A∪B)
D.P(A|B)
答案
24.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.正态分布
D.泊松分布
答案
25.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A.A和B不相容（相斥）
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
答案
1.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A.错误
B.正确
答案
2.小概率事件指的就是不可能发生的事件。
A.错误
B.正确
答案
3.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A.错误
B.正确
答案
4.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误
B.正确
答案
5.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
答案

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