长江经济带城市群经济关联、空间溢出与经济增长

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长江经济带城市群经济关联、空间溢出与经济增长

摘 要： 以“长江经济带”建设为背景，在长江经济带城市群2007年至2016年70个主要城市面板数据的基础上，运用空间计量分析方法及广义熵值法，研究三大城市群之间的经济关联、生产要素的空间溢出效应和要素禀赋差异。实证研究结果表明，长江经济带城市群之间呈现出极强的空间相关性和空间集聚性特征；投入要素的增加对地区经济增长产生较强的推动作用，而地方政府干预市场能力的增强则会产生负面的影响；第三产业发展、外商直接投资受地区限制较小，空间溢出效应更加明显；城市间经济投入要素熵值和人均GDP分布结果基本一致。
关键词： 长江经济带城市群； 经济关联； 空间溢出； 经济增长
一、引言及文献综述
区域经济发展不平衡已成为制约我国经济长远发展必须要解决的现实性问题，实现区域经济的统筹、均衡、全面、协调、可持续发展已经成为我国经济发展的普遍共识。区域的协调发展是新时代国家发展战略目标之一，也是贯彻新发展理念和现代经济体系建设的重要组成部分。“一带一路”建设、“京津冀协同发展战略”、“长江经济带发展战略”等重大国家战略的提出，均是基于我国区域经济发展不平衡的基本国情提出的。在三大发展战略中，“长江经济带”建设显得格外重要。“长江经济带”建设对于我国区域经济协调发展，解决东、中、西部发展等重大问题以及实现“先富带动后富并逐步实现共同富裕”等方面均具有十分重要的战略意义。建设和发展好“长江经济带”对于促进全国区域经济的整体协调、产业结构升级和经济结构的转型都具有十分重要的示范和借鉴价值。
长江经济带发展重点依赖于以城市群为主体的新兴经济体的带动，而城市群协调有序发展又是推动区域经济发展的关键。城市群之间的协调关键要处理好大中小型城市、中心城市与普通城市以及不同层级城市群之间的关系，为此，各个城市必须要找准自身定位，在有序分工的基础上积极融入到城市群建设过程中。2016年《长江经济带发展规划纲要》提出打造以长三角城市群为龙头，长江中游城市群和成渝城市群为依托，黔中和滇中两个区域性城市群为补充，沿江大中小城市和小城镇为依托，形成区域联动、结构合理、集约高效、绿色低碳的新型城镇化格局。这标志着长江经济带“三极为主体、多点为支撑”的城市群空间格局已初具形态。截止2016年底，长江经济带区域生产总值达到33.18万亿元，占国内生产总值的43%，而长江经济带三大城市群(1)即长三角城市群、长江中游城市群和成渝城市群，以下简称长江经济带城市群。的生产总值就高达26.79万亿元，占国内生产总值的34.8%。长江经济带城市群为整个长江经济带贡献了80%的经济份额，而少数几个直辖市和省会城市则占据了长江经济带生产总值的33%。鉴于此，应重点推动城市群中心城市建设并以此作为地区经济增长极，通过增长极的带动和辐射最终实现整个长江流域一体化发展。
在20世纪中叶，国外学者围绕空间经济关联及区域经济增长等方面进行了较多的研究，形成了较为丰富的理论成果，例如“增长极理论”、“循环累积因果理论”、“中心—外围理论”等一系列经典理论。此后，随着空间计量分析方法和新经济地理学的不断发展和完善，空间经济互动关系被越来越多的学者运用到区域经济发展的研究过程中。Anselin(1988)[1]首次提出了检验空间效应的实证分析模型，而Krugman(1991)[2]的“核心—边缘”理论为从空间集聚视角研究区域经济增长问题提供了基石。Bernard和Durlauf(1995)[3]、Royuela和Garcia(2015)[4]、Lu和Wang(2015)[5]等学者从不同的角度用空间计量分析方法研究了区域经济增长的关联性和集聚性。
随着空间计量经济学以及区域经济发展理论的逐步完善，国内学者关于空间经济发展的相关研究也日益丰富。宗茗(2010)[6]、谢丹(2012)[7]、于欣(2012)[8]、向铮(2017)[9]等认为空间关联性和集聚性特征在我国区域经济增长中普遍存在。李敬等(2014)[10]用网络分析法全新解构了区域经济增长的空间关联特征及其影响因素，发现我国经济增长空间网络具有稳定性和多重叠加性特点，并在此基础上总体将我国区域经济划分为四个功能板块。随着区域经济一体化进程的加快，城市与城市群之间空间经济关系的研究吸引了越来越多学着的关注。高丽娜等(2016)[11]认为充分发挥核心城市极化与扩散效应是推动城市群协同发展的关键。马丽君等(2018)[12]从旅游产业角度研究了长江中游城市群旅游经济空间的关联性及其影响因素。陈文玲等(2019)[13]分析了长三角城市群商贸流通业的影响因素及产业集聚的空间溢出效应。杨水根等(2017)[14]从城市群经济关联模式出发，发现长三角城市群经济关联程度正逐步向“高高型”演进，城市群内部经济关联程度逐渐加强。张鸿武等(2018)[15]比较了长三角城市群和珠江三角洲城市群创新活动的空间及其驱动因素，发现长三角比珠三角创新活动更加密集，而高科技企业是促进创新活动的核心。
通过对国内外相关文献的梳理发现，不同地域间经济互动关系的研究已经成为经济研究的热点，围绕区域经济一体化的研究也在不断地增加。长江经济带作为国家重点开发的经济带，有关长江流域经济一体化方面的研究也比较丰富，但从城市群视角探究区域经济要素一体化和经济一体化的文献相对较少。因此，本文以城市群为研究整体，探究城市群之间经济要素的流动与经济发展之间的互动关系。本文感兴趣的是长江经济带城市群经济发展是否存在着比较强的经济关联性？生产要素禀赋状况是否是导致不同城市群之间发展差异的主要因素？生产要素的合理流动能否促进长江流域一体化发展？因此，从生产要素视角探究不同城市群之间经济发展规律，对于推进长江经济带建设、区域战略布局、国家政策制定与完善都有着十分重要的意义。
与已有的研究相比，本文可能的贡献如下：首先，结合长江经济带建设的重大发展战略背景，实证探究了长江经济带城市群之间的经济关联、城市空间布局特征及经济投入要素禀赋状况。其次，从总体上衡量了长江经济带城市群经济投入要素的边际生产能力、空间效应及不同城市群经济投入要素的边际产出状况。最后，评估了长江经济带城市群之间经济投入要素的差异状况，发现城市群投入要素禀赋状况与经济发展水平密切相关。
二、空间溢出效应下城市群经济关联与经济增长理论机制
长期以来，区域经济增长一直是发展经济学和区域经济学研究的重要领域，而区域经济增长本身又是一个多因素相互作用的极为复杂的发展过程。一般而言，影响区域经济增长的主要因素有资本、技术、劳动力、地理区位环境、资源禀赋、政策及外部环境等。根据空间不可能性定理[16]，经济活动的空间不均等分布是社会发展的常态，即区域经济增长不可能实现地区之间的同步发展。因此，研究不同地区间经济发展的关联及其互动效应对于丰富区域经济理论及其发展实践具有十分重要的意义。
在众多理论中，增长极理论对区域经济理论的演进以及各国经济政策的制定均产生了较为深远的影响。增长极理论由Perroux(1950)[17]首先提出，该理论认为区域经济增长首先出现在某些具有创新能力的行业，而这些具有创新能力的行业常常聚集于经济空间的某些点上，于是就形成了地区经济增长极。在此基础上，Boudeville(1966)[18]将经济空间增长极的概念推广到地理空间上，提出了区域增长极概念，将增长极视为某个具有高度创新能力、高增长率、并能促进周围地区经济增长的中心区位即“增长中心”。目前，对于增长极的不同理解形成了以下三种主要的学术派别：一是，以法国、奥地利等西欧经济学家为主的法国学派，推崇增长极的产业涵义，其主要的政策主张是在经济发展较为落后的地区建立大型的工地基地，以此作为“增长极”来带动其他行业和地区发展；二是，以美国、加拿大等北美经济学家为主的美国学派，推崇增长极的空间地域涵义，其主要观点是把城市作为地区的增长极，通过城市的辐射和带动促进地区经济增长；三是，以联合国社会发展研究所的一些经济学家为主的联合国学派，强调增长极在地区发展过程中的综合作用，而不仅仅强调增长极的经济涵义。
在增长极与周边地区互动关系的研究中，国外学者形成了系列丰富的理论成果。Myrdal(1957)[19]在借鉴增长极对其腹地存在的极化和扩散两种效应的基础上，指出了地区经济发展不平衡的原因是由于中心地区形成了一种循环累积向上的机制，即其他地区的资金、人才、技术等生产要素很容易被吸引到经济更为发达的中心地区。Hirschman(1958)[20]认为伴随着经济非均衡发展过程，地区之间的发展差距在短期内是不可避免的，在经济发展的初期，极化效应大于涓滴效应使得地区发展差距扩大，而随着中心地区工业化及城市化进程的推进，涓滴效应的作用会逐步显现并最终促使地区经济增长趋于平衡。Friedman(1966)[21]认为任何一个国家和地区的区域系统都是由中心和外围两个子空间系统组成，中心区域通常指城市或城市集聚区，它们一方面从外围区域集聚生产要素，产生大量创新，另一方面又使创新成果不断地向外围地区扩散，当空间集聚在城市地区中形成累积发展之势，城市就会比外围地区具有更为强大的经济竞争优势，从而形成城市和外围地区之间空间上的二元结构关系，城市便成为了区域经济发展的中心。在区域经济增长理论的研究中，我国学者也做出了较多的贡献。陆大道(2002)[22]提出“点—轴开发理论”，认为经济运行的客体大都在“点”上集聚，并通过若干线状基础设施的联接形成一个有机的空间结构体系。魏后凯(1988)[23]认为在经济发展到一定阶段之后，随着地区各类中心城市的产业、人口在交通沿线的不断集聚，增长极和发展轴的影响会不断扩大，最终会形成一个资金、人口、技术、信息等生产要素在更大范围的空间内畅通流动的经济网络，区域发展也会趋于平衡。
城市群经济关联与经济增长溢出效应主要通过城市间的相互作用来体现。在城市群内部以及城市群之间均存在着复杂的产品和要素流动关系，且这种关系具有极大的不对称性和集聚性特征，主要表现在城市对农村、中心城市对普通城市、发达地区对落后地区更多的是一种净要素流入和净产品输出的关系。从城市和周边地区之间生产要素流动的方向来看，在集聚经济和外部经济条件下，市场机制的作用会促使周边地区生产要素和经济资源不断地向城市集聚。在这个过程中城市很容易成为地区经济增长极，同时周边地区也能在增长极部分生产要素的溢出和涓滴过程中得以发展，即形成城市对周边地区的极化效应和扩散效应。此外，在市场机制的作用下，同一区域不同城市间由于经济发展水平和社会发展程度不同会使得落后地区生产要素自发地向经济发展较好的地区流动，即形成城市间的极化效应，在极化效应作用下经济实力较强和社会发展水平较高的部分省会城市和直辖市很容易成为地区经济发展的中心。
在不同层级城市群之间，生产要素的溢出和扩散效应也同样存在，以长江经济带城市群为例，长三角城市群可以凭借雄厚的经济和社会发展实力，吸引大量高素质劳动力、优秀的企业家及源源不断的社会资本流入，而成渝城市群和长江中游城市群经济发展水平相对落后，更多的是作为产品流入地和要素输出地；此外，长江经济带城市群之间存在极强的互补性，长江中游城市群和成渝城市群可以享受长三角城市群在市场、管理、设计、品牌等方面的溢出效应带来的好处，同时长三角城市群也能享受长江中游城市群和成渝城市群在装备制造业技术、能源、生态等方面提供的服务。随着长江经济带建设的推进，通过融合不同地区生产要素、发挥不同地区的比较优势及加强发达地区涓滴效应的释放能有效地缩小地区之间的发展差距，促进区域经济协调和一体化发展。城市群经济关联及经济增长空间溢出效应的作用机制如图1所示。

图1城市群经济关联及经济增长空间溢出效应作用机制
三、模型的构建和变量的说明
在空间经济关系的研究过程中，空间计量模型因能较好地解释不同地区间存在的经济互动关系而被国内外学者广泛使用。本文在引入C-D生产函数(柯布—道格拉斯生产函数)的基础上，把人均GDP作为被解释变量，劳动力、资本、技术作为解释变量，借鉴空间面板自回归模型(SAR)、空间面板误差模型(SEM)和空间面板杜宾模型(SDM)建立C-D生产函数的空间面板模型。
(一)经济计量模型的构建
空间计量模型是计量经济学的一个分支，它能有效地处理不同地理单元之间存在的空间互动效应，因而被国内外学者广泛地运用于空间经济关系的研究过程中。在模型的构建上，本文假设生产函数形式为C-D生产函数，将地区的劳动力、资本、技术引入生产函数，并进行对数变换得到如下较为一般的生产函数形式
lny=lnA+αlnk+βlnl
(1)
其中，α、β为待估参数，lny、lnA、lnk和lnl分别为地区生产总值、技术、资本和劳动力的对数形式。在借鉴SAR、SEM、SDM模型的基础上构建C-D生产函数的空间面板回归模型，模型设定形式如下
μi+γt+εit
(2)
lnyit=β1lnkit+β2lnlit+β3Ait+ρMiεt+μi+γt+εit
(3)
lnyit=ρwt′lnyt+β1lnkit+β2lnlit+β3lnAit+δ1dt′lnkt+δ2dt′lnlt+δ3dt′lnAt+μi+γt+εit
(4)
其中，i为城市，t为时间，y为人均GDP，K、L、A分别代表资本、劳动力和技术因素，ρ、β1、β2、β3、δ1、δ2、δ3分别为模型的估计系数，μi表示个体趋势，γt表示时间趋势，εit～N(0,σ2In)。式(2)、式(3)、式(4)分别表示生产函数的空间自回归模型、空间误差模型和空间杜宾模型。为减少模型估计误差，以下均采用极大似然估计法对空间模型进行估计。
(二)空间权重矩阵的构建
空间相关性分析可以看成时间相关性分析在空间地理范围上的一个拓展和延伸，在度量空间相关性时首先要解决地理空间结构的数字表达问题。空间权重矩阵用于定义空间对象的相互关系正是为解决这一问题而产生的。常见的空间权重矩阵有相邻空间距离权重、地理距离权重、经济距离权重、技术距离权重及综合距离权重等。考虑到长江经济带不同城市群间经济发展程度和地理空间分布的差异性，分别构建地理距离权重矩阵(W1)、经济距离权重矩阵(W2)和经济地理权重矩阵(W3)来考察城市群间的经济关联性。空间权重矩阵的具体设定形式如下

(5)

(6)

(7)
其中，d为地区i和地区j两地之间的欧氏距离，分别为i、j地区从2007年至2016年平均人均生产总值。
(三)基于改进广义熵值法评价城市群间投入要素差异
熵值法是一种在综合考虑各因素提供的信息量的基础上计算一个综合指标的数学方法，由于其反映的信息较为客观、可靠，从而被广泛运用于工程技术、社会经济学等领域的研究中。基于改进的广义熵值法衡量不同地区投入要素的信息熵值能从总体上衡量地区生产要素的资源禀赋状况。由此，以资本、劳动力和技术作为地区经济投入要素指标，运用改进的广义熵值法计算长江经济带城市群经济投入要素的熵值，用以比较分析各城市群之间投入要素资源禀赋状况。改进的广义熵值法计算步骤如下
第一，数据的标准化处理。处理过程如下：其中，xij为第i年份j指标的原始数据，xij′为标准化后的数据，为j指标下的平均值，表示年份数，σj为j指标下的标准差。
第二，计算指标比重Rij。对标准化后的数据进行坐标平移，得到可算数据xij″，其中xij″=xij′+k，k为常数。指标权重的计算公式为
第三，计算信息熵值ej，其中，
第四，信息效用dj>0，其中dj=1-ej，dj>0。
第五，指标权重wj，其中表示指标数。
第六，城市投入要素信息熵值

(四)变量与数据的说明
为了使研究的问题更加突出现实的应用价值，选取的样本为长江经济带城市群中各城市2007年至2016年间共十年的面板数据，数据主要通过历年《中国城市统计年鉴》整理而得。此外，为准确衡量真实人均GDP状况，以2007年人均GDP作为基期水平采用GDP平减指数消除价格因素的影响。由于地级市包涵“地区”和“市辖区”两个统计口径，为了便于比较分析统一采用“地区”指标，对于省直辖县不做统计，对于部分缺漏的数据采用样本期间内变量的平均值作为填充。最终筛选出来的城市样本为长江三角洲城市群的26个城市，长江中游城市群的28个城市和成渝城市群的16个城市。
选用人均GDP(Y)作为因变量，用于衡量地区经济增长情况，资本、技术和劳动力作为自变量来衡量地区经济投入要素禀赋状况，以科学技术投入(T)、年末就业人数(L)作为技术和劳动力的替代指标。对资本总额估计国内学者一直存在较大的分歧，单豪杰(2008)[24]、曾贤刚等(2019)[25]主张用永续盘存法按不变价格对地区资本存量进行估算，但这种估算方法需对基期资本存量和折旧率进行预估，故存在一定偏差，本文借鉴王智勇(2018)[26]、王宏宇等(2019)[27]的做法用全社会固定资产投资总额作为资本的替代变量。考虑到现实生产活动中地区产业结构、对外经济联系及政府干预均会对地区经济增长产生重要的影响，因此在模型中引入第二产业占GDP比重(ind)、第三产业GDP占比重(ser)、当年实际使用外资额占固定资产的比重(for)和财政支出占GDP比重(gov)四个控制变量。其中，当年实际使用外资额根据历年人民币兑换美元的年平均汇率调整为人民币单位，财政支出占GDP比重(gov)指扣除当年财政支出用于教育和科技投入之后的余额除生产总值，用于反映地方政府对经济的干预程度。在实证过程中，为减少多重共线性、异方差等问题，对变量进行对数转换。各变量的描述性统计结果如表1所示。
表1 各变量描述性统计分析

此外，考虑到面板数据中很容易出现组间异方差、组间同期相关以及组内自相关等问题，对变量进行统计检验显得十分重要。检验结果显示(见表2)：Wald检验值为2 553.53、Pesaran检验值为36.16、Wooldridge检验值为63.77，三个统计量均在1%的水平下显著，这说明模型同时存在着组间异方差、组间同期相关和组内自相关问题。考虑到实证分析过程中采用的数据是70个截面共10期的短面板数据，因此可以不考虑模型中存在的自相关问题，而重点考查模型中存在的异质性和组间同期相关性问题。为提高模型的估计效率，使用“组间异方差、组间同期相关”稳健的标准误对模型进行估计。
表2 变量数据性质的检验

四、实证结果分析
本文采用经典的Moran’s I指数检验长江经济带城市群之间经济增长的关联性，并通过事前空间相关性检验方法验证这种相关性的存在，在此基础上对长江经济带城市群进行总体回归及分样本回归。
(一)长江经济带城市群经济增长的相关性分析
区域经济内部之间一般都具有较强的关联性，不同城市及城市群之间GDP往往存在着产业关联、技术转移、人员和资金流动等多维度的经济互动关系。长江经济带城市群之间的经济关联程度决定着长江经济带经济增长潜力和区域协调发展状况，充分发挥发达地区对落后区域的带动和辐射作用，对于整个长江流域以及中国区域的整体协调发展都具有十分重要的意义。
从表3中不难发现，不同空间权重矩阵下长江经济带城市群人均GDP的莫兰指数为正且均通过了1%的显著性检验，表明长江经济带城市群经济增长具有显著正相关关系。基于经济距离(W2)空间权重矩阵绘制的部分年份的局部莫兰散点图(如图2)所示：长三角城市群的上海、南京、无锡、常州、南通、扬州、镇江、泰州、杭州、宁波、嘉兴、绍兴、舟山、台州、合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、苏州共19个城市，长江中游城市群的南昌、新余、武汉、宜昌、鄂州、长沙共6个城市以及成渝城市群的成都和重庆处于第一象限中，而其他城市大都分布于第三象限。从长江经济带城市群莫兰指数散点图的分布特征来看，城市群的空间分布主要以高高型和低低型集聚为主，城市之间表现出较强的经济关联和集聚性特征。处于第三象限的城市数量远多于其他象限的城市数量，表明长江经济带城市群之间地区发展差异较大，有些城市如沿海沿江城市、部分省会及直辖市能够在区域经济一体化过程中享受经济外部性带来的好处，而对于那些缺乏区位资源、生产要素优势、特殊政策支持的城市则很容易在区域经济发展过程中处于劣势。此外，从莫兰散点图分布形状可以大致看出城市群的空间分布形态，成渝城市群形成以成都和重庆为中心的双峰型城市群空间分布格局；长江中游城市群形成以武汉为中心、长沙和南昌为次中心的多点型城市群格局；长三角城市群则形成以长江三角洲为腹地的较为均匀的城市分布形态。而从整个长江经济带城市的总体分布状况来看，城市的空间分布形态呈现出明显割裂的块状分布特征。这反映出长江经济带城市群一体化发展程度不够深入，有必要进一步推进长江经济带城市群一体化发展进程、加强城市之间以及不同城市群之间的协作和交流。
表3 不同空间权重矩阵下长江经济带城市群人均莫兰指数

注：*、**、***分别表示p<0.1、p<0.05、p<0.01的显著性水平(下同)。

图2 2010、2016年人均局部莫兰指数分布散点图(2)编号对应的城市：1.上海、2.南京、3.无锡、4.常州、5.南通、6.盐城、7.扬州、8.镇江、9.泰州、10.杭州、11.宁波、12.嘉兴、13.抚州、14.绍兴、15.金华、16.舟山、17.台州、18.合肥、19.芜湖、20.马鞍山、21.铜陵、22.安庆、23.滁州、24.苏州、25.池州、26.宣城、27.南昌、28.景德镇、29.九江、30.新余、31.湘潭、32.吉安、33.宜春、34.湖州、35.上饶、36.武汉、37.黄石、38.宜昌、39.襄阳、40.鄂州、41.荆门、42.孝感、43.荆州、44.黄冈、45.咸宁、46.长沙、47.株洲、48.鹰潭、49.衡阳、50.岳阳、51.常德、52.益阳、53.娄底、54.萍乡、55.重庆、56.成都、57.自贡、58.泸州、58.德阳、60.绵阳、61.遂宁、62.内江、63.乐山、64.眉山、65.南充、66.宜宾、67.广安、68.达州、69.雅安、70.资阳。
(二)长江经济带城市群经济增长的空间溢出效应分析
1.总体回归结果分析
根据莫兰指数的检验结果可知，长江经济带城市群之间呈现出明显的经济集聚和空间关联性特征，因此采用空间面板模型比采用非空间面板模型的估计效果更佳。为确保模型设立的准确性需要进一步对模型进行相关检验。三种空间权重矩阵的空间误差和空间滞后LM检验结果如表4所示，LM检验结果大都通过了1%的显著性检验，表明空间模型优于非空间模型。地理距离权重矩阵(W1)均在1%水平下显著，经济距离权重矩阵(W2)除了在LM-error检验下不显著外，其他均在1%水平下显著，经济地理权重矩阵(W3)除了在R-LMerror检验下不显著外，其他均在1%水平下显著。综合LM检验的检验结果认为建立空间杜宾模型更为妥当。
表4 空间面板模型的检验

根据豪斯曼检验的结果，采用固定效用比随机效应的估计效果更佳，因此，主要利用空间面板的固定效应模型估计结果进行阐述。表5中列(1)、列(2)、列(3)、列(4)分别列示普通面板模型及不同空间权重下空间面板杜宾模型的回归结果。经济距离下的空间杜宾模型的可决系数为0.466，极大似然值较大，模型回归系数比较显著且溢出效应更加明显，因此，最终选取经济距离下的空间面板杜宾模型估计结果来分析城市群经济关联对区域经济增长的溢出效应。由表5中列(3)回归结果可知：长江经济带城市群资本、技术和劳动力对经济增长都具有正向的促进作用并且均通过了1%的显著性检验，其中资本每提高1%会使得人均GDP平均提高0.331%，技术每提高1%会使得人均GDP平均提高0.097%，劳动力每提高1%会使得人均GDP平均提高0.279%。由此可知，长江经济带城市群生产要素边际生产能力存在较大差异，相比技术的边际产出而言，资本和劳动力对经济增长的刺激作用更加明显。其他控制变量ind、ser、for的增加，均对地区经济增长产生正向激励作用，而gov的增加则会抑制地区经济发展。从长江经济带城市群的主要经济投入要素总平均溢出效应结果来看，长江经济带城市群之间技术平均溢出效应为正且通过了5%的显著性检验，而劳动力平均溢出效应为负且在1%的水平下显著，资本平均溢出效应为负结果不显著。资本和劳动力溢出系数均为负，主要是由于地区之间经济发展差距过大，发达地区很容易凭借其自身良好的基础设施、健全的公共服务、更多的就业机会以及巨大的上升空间等优势条件吸引落后地区的发展要素，即形成发达地区对落后地区的“虹吸效应”。而技术由于其自身具有较强的外部性和关联性特征，技术溢出对整个地区的经济增长都具有较强的促进作用。总之，投入要素增长会显著影响地区经济发展水平，而产业结构变化、对外经济联系及地区政府干预强度均会对经济增长产生重要影响；不同地区在资本和劳动等要素存在着相互竞争和博弈的过程，而区域间技术溢出能有效地促进整个区域经济的协调发展。
表5 长江经济带城市群模型总体回归结果

注：括号内数字表示标准误(下同)。
考虑到空间回归模型中使用点估计对空间溢出效应做出判断很容易出现各种错误，因此，借鉴LeSage和Pace(2009)[28]的做法运用回归模型偏微分方法对城市群经济增长的溢出效应进行分解，分解结果如表6所示。表6反映出主要投入要素的总效应为正，直接效应大于间接效应，这说明投入要素增加对本地区以及其他地区的平均影响呈现积极态势，但经济要素对其他地区经济增长的溢出效应不明显。第二产业对经济增长的总效应为正，直接效应大于间接效应，第二产业增加对本地区经济增长效应更加明显。第三产业与对外经济联系对经济增长的总效应均为正，直接效应小于间接效应，相比之下，第三产业发展和对外经济联系增强对其他地区经济增长的溢出作用更为显著。地方政府干预对经济增长的总效应为负，直接效应大于间接效应，这表明政府对经济的干预不仅会制约本地区经济增长而且还会对其他地区产生较强的抑制作用。与经济投入要素相比，长江经济带城市群的第三产业发展、外商直接投资受地域限制较小，空间溢出效应更加明显。经济投入要素的不完全流动制约着长江经济带城市群生产要素空间效应的释放，因此，加速生产要素市场的改革，减少政府的过度干预和促进生产要素的合理流动对于进一步释放生产要素的边际生产能力以及促进整个长江流域经济一体化发展的进程均具有十分重要的意义。
表6 长江经济带城市群模型效应分解

2.分样本回归结果分析
由于长江经济带城市群之间经济发展程度和地理区位环境等方面存在着较大的差异，各城市群之间的经济和社会发展不可能同步进行。因此，对长江经济带不同城市群进行分样本回归更能发现各城市群自身发展的优劣所在。
在经济距离空间权重矩阵的基础上对空间杜宾模型进行分样本回归，回归结果如表7所示。从经济投入要素来看，长江经济带不同城市群之间的经济投入要素估计系数存在着较大的差异。具体而言，成渝城市群的资本和劳动力的估计系数高于长江中游城市群及长三角城市群的资本和劳动力估计系数，而长三角城市群的技术估计系数要远高于长江中游城市群及成渝城市群的技术估计系数。从经济投入要素边际生产力空间分布形态来看，资本和劳动力的边际产出大致呈现出自西向东逐渐衰减而技术的边际产出则表现为自东向西逐步减少的趋势。相比而言，长三角城市群可以凭借自身的技术和人才优势，大力发展第三产业和高新技术产业，而长江中游城市群和成渝城市群更多是通过投入较多的资本、劳动力要素发展资本密集型和劳动密集型产业。从要素的边际产出状况和城市群产业结构的差异可以看出，长江经济带不同城市群之间经济发展差距依旧较大，区域经济的不平衡发展依旧是长江经济带城市群发展亟待解决的问题之一。
表7 长江经济带不同城市群分样本回归结果

3.长江经济带城市群间投入要素禀赋差异
以资本、劳动力和技术作为地区投入要素指标，运用改进的广义熵值法计算长江经济带城市群投入要素信息熵值，以此来比较分析各城市群之间投入要素资源禀赋差异。不同城市群投入要素熵值存在着很大的差距，在2016年投入要素熵值排名前20的城市中，长三角城市群比长江中游城市群和成渝城市群的总和还多(见表8)。要素禀赋差异对地区经济发展产生重大影响，长三角城市群凭借自身充沛的要素禀赋条件成为了长江流域最重要的经济增长极。城市群内部不同城市之间要素熵值差距也十分明显，以长三角城市群为例，上海经济要素熵值是杭州的近2倍(上海熵值为21.4，杭州熵值为12.6)。由此可知，城市之间投入要素禀赋分布存在极大不均等性，区位条件较好的沿海沿江城市、直辖市以及省会城市投入要素熵值排名大都比较靠前，而那些即无区位优势又无政策支持的普通地级城市熵值排名大都比较靠后。普通地级市由于自身要素禀赋状况较差导致经济发展水平相对滞后，而经济的落后又会加剧要素的进一步流失，从而使本地区经济状况持续恶化，在循环累积效应作用机制下，城市之间以及不同城市群之间的发展差距可能会进一步加剧，区域发展差距也会进一步扩大。
表8 2016年长江经济带城市群投入要素信息熵值前20名城市分布状况

五、结论和政策建议
以“长江经济带”建设为背景，根据长江经济带城市群2007年至2016年共70个城市的面板数据，运用空间计量分析方法和广义熵值法，实证研究三大城市群之间的经济关联、经济增长的空间效应及城市群之间的经济投入要素禀赋差异。研究显示：第一，长江经济带城市群间的空间相关性和城市间的空间集聚性特征十分显著；第二，城市群间经济关联与经济增长的溢出效应显著，投入要素增加对本地区以及其他地区的平均影响呈现积极态势，总体上有利于促进地区经济增长，相比之下，第三产业发展与对外经济联系增强对其他地区经济增长的溢出作用更为显著；第三，要素禀赋差异对地区经济发展产生重大影响，长三角城市群凭借自身充沛的要素禀赋条件成为了长江流域最重要的经济增长极。
基于以上分析，进一步推进长江经济带城市群之间的互动交流以及促进长江经济带的建设和发展，可以从以下几个方面做出努力：第一，进一步释放城市群间生产要素的空间溢出效应，加快形成不同城市间跨区域的合作与对话机制和要素流动保障机制，充分释放各市场参与主体活力，提高经济发展效率。第二，推动整个长江流域城市的纵深融合发展，构建以长江为纽带，长江流域为腹地的城市片区，充分发挥区域中心城市对其他城市的扩散和涓滴效应，通过以点带面，以面连片的方式促进整个长江流域城市间的协调有序发展，把长江经济带建设成相互融合的城市带和产业带。第三，各地区要从整个区域经济发展的全局出发，积极融入长江经济带建设过程当中，消除各种地方保护主义现象。对于发展相对落后的城市而言，应密切注意经济形势和产业形态的发展变化趋势，做好承接发达地区经济要素溢出和产业转移的准备。
参考文献
[1]ANSELIN L. Interactive techniques and exploratory spatial data analysis [C].[S.l.：s.n.], 1988.
[2]KRUGMAN P R. Increasing returns and economic geography [J]. Journal of Political Economy, 1991, 99(3):483-499.
[3]BERNARD A B, DURLAUF S N. Convergence in international output [J]. Journal of Application Economics, 1995,10(2):97-108.
[4]ROYUELA V, GARCIA G A. Economic and social convergence in Colombia [J]. Regional Studies, 2015, 49(2):219-239.
[5]LU S R, WANG Y W. Convergence, technological interdependence and spatial externalities: a spatial dynamic panel data analysis [J]. Applied Economics, 2015, 47(18):1833-1846.
[6]宗茗.中部省份区域经济增长空间集聚分析[D].南昌大学,2010.
[7]谢丹. 县域经济增长的空间关联实证分析[D].燕山大学,2012.
[8]于欣. 辽宁省经济发展的空间关联分析[D].辽宁师范大学,2012.
[9]向铮. 浙江省城市经济空间关联性及溢出效应研究[D].浙江理工大学,2017.
[10]李敬,陈澍,万广华,等.中国区域经济增长的空间关联及其解释——基于网络分析方法[J].经济研究,2014(11):4-16.
[11]高丽娜,朱舜,李洁.创新集聚与溢出、空间效应与长三角城市群协同发展[J].华东经济管理,2016(5):81-85.
[12]马丽君,肖洋.长江中游城市群旅游经济增长空间关联性分析[J].江南大学学报(人文社会科学版),2018(6):90-98.
[13]陈文玲,胡顺华.长三角商贸流通产业影响因素及空间溢出实证研究[J].商业经济研究,2019(2):135-137.
[14]杨水根,王露.长三角城市群经济关联、空间溢出与经济增长——基于空间面板计量模型的实证研究[J].系统工程,2017(11):99-109.
[15]张鸿武,李涛.长三角和珠三角城市群创新的空间效应及影响因素研究——基于空间面板杜宾模型的比较分析[J].湖南科技大学学报(社会科学版),2018(4):69-76
[16]STARRETT D. Market allocations of location choice in a model with free mobility [J]. Journal of Economic Theory, 1978, 17:21-37.
[17]PERROUX F. Economic space:theory and applications [J]. The Quarterly Journal of Economics, 1950, 64(1):89-104.
[18]BOUDEVILLE J B. Problems of regional development [M]. [S. l.]: Edinburgh University Press, 1966.
[19]MYRDAL G. Economic theory and under-developed regions [M]. London: Duckworth, 1957.
[20]HIRSCHMAN A O. The strategy of economic development [M]. [S. l.]:Yale University Press, 1958.
[21]FRIEDMAN J R. Regional development policy: a case study of Venezuela [M]. Cambridge: MIT Press, 1966.
[22]陆大道.关于“点—轴”空间结构系统的形成机理分析[J].地理科学,2002(1):1-6.
[23]魏后凯. 区域开发理论研究[J]. 地域研究与开发, 1988(1):16-19.
[24]单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952—2006年[J].数量经济技术经研究,2008(10):17-31.
[25]曾贤刚,牛木川.高质量发展条件下中国城市环境效率评价[J].中国环境科学,2019(6):2667-2677.
[26]王智勇.市场化、重工业化与“新东北现象”——基于东北37个地级市1989—2012年面板数据的分析[J].当代经济科学,2018(5):90-102+127-128.
[27]王宏宇,刘刊,范德成.地区工业发展与资源禀赋协同吗?——基于产业、要素、技术资源的视角[J].运筹与管理,2019(5):117-123.
[28]LESAGE J, PACE R K. Introduction to spatial econometrics [M]. [S. l.]:Chapman and Hall/CRC, 2009.