吉大2019-2020学年第一学期毕业考试《离散数学》大作业

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2019-2020学年第一学期毕业考试《离散数学》大作业
一、简答题（每小题8分，共80分）
1、请给出集合的等幂律。
2、设A={1，2，3}，求幂集合(A)。
3、请给出P，PQ，PQ的真值表。
4、请给出公式蕴涵的定义。举一个例子。
5、Skolem范式中的母式有什么特点？
6、设G是谓词逻辑公式，S是G的Skolem范式，问：S蕴涵G正确吗？G蕴涵S呢？
7、有根的有向图是否一定强连通？有向图中的根是否一定唯一？
8、Euler路一定是有向回路吗？为什么？
9、请给出4次交代群中的所有元素。
10、什么是代数格？举一例。
二、设A是m元集合，B是n元集合。问A到B共有多少个不同的二元关系？设A={a，b}，B={1， 2}，试写出A到B上的全部二元关系。                      （10分）
三、判断下列公式是恒真？恒假？可满足？
a) (P(QR))(P(QR))；
  b) P(P(QP))；
  c) (QP)(PQ)；
d) (PQ)(PQ)。                                           （10分）