西南大学1912机考大作业[0775]中学几何研究

网院作业

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教                                  2019年12月
课程名称【编号】：中学几何研究【0775】              B卷
大作业                                     满分：100 分


一、填空题（每小题5分，共25分） 1．三角形的三内角平分线共点于                          。2.
三边之和为
，三高线之和为
，则
与
的大小关系为　　        　　　　　。3. 在
中，
且
，则
边的高
与
的数量关系为　　　    　　。4. 平面内到两定点距离之比不为1的点的轨迹是圆，该圆叫　　　              　　　　。5. 半径为
的圆内接正十边形的边长为                       。二、解答题（每小题15分，共45分）1．设
是
的
平分线上的任一点，过
引
交
的延长线于
，过
引
交
的延长线于
。
求证：
。
2．在内角均小于
的
内有一点
，满足
。
求证：
是到三顶点距离之和最小的点。
3．在矩形
内取点
，证明：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且长度等于
和
，而边长分别等于
、
、
和
。三、已知
，求作
的外切正方形。（只写作法，不写证明）（15分）四、叙述并证明塞瓦定理。（15分）易百教育www.openhelp100.com
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