15秋奥鹏北航《线性代数》在线作业一

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北航15秋《线性代数》在线作业一
试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共70分。）
1.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
2.齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解的充要条件( )
A. r(A)=r(B)
B. A,B为相似矩阵
C. A,B的列向量组等价
D. A, B的行向量组等价
满分：7分
3.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：7分
4.
题见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：7分
5.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
6.设n阶矩阵A的每行元素之和为2008，则A必有一个特征值( )
A. 0
B. 1
C. n
D. 2008
满分：7分
7.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
8.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
9.向量组U线性相关的充要条件是
A. U中每个向量都可以由组中其余向量线性表示
B. U中至少有一个向量都可以由组中其余向量线性表示
C. U中只有一个个向量都可以由组中其余向量线性表示
D. U不包含零向量
满分：7分
10.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
二、判断题（共5道试题，共30分。）
1.若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零且任意r+1阶子式均为零则A的秩必然等于r
A. 错误
B. 正确
满分：6分
2.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：6分
3.相似的两个矩阵的秩一定相等。
A. 错误
B. 正确
满分：6分
4.相似是方阵之间的一种等价关系
A. 错误
B. 正确
满分：6分
5.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：6分