15秋奥鹏北航《线性代数》在线作业三

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北航《线性代数》在线作业三
试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共70分。）
1.实二次型f=x‘AX正定的一个充要条件是
A. det(A)>0
B. 存在可逆矩阵C使得C‘AC为对角阵
C. A可逆
D. 存在可逆矩阵M,使得A=M‘M
满分：7分
2.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
3.设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中（）
A. 必存在一个行向量为零向量
B. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合
C. 必存在两个行向量，其对应分量成比例
D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合
满分：7分
4.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
5.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
6.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
7.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
8.
题见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：7分
9.
题见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：7分
10.
题见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：7分
二、判断题（共5道试题，共30分。）
1.对于任意矩阵，它的行秩等于列秩
A. 错误
B. 正确
满分：6分
2.两个对称矩阵不一定合同。
A. 错误
B. 正确
满分：6分
3.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：6分
4.
题面见图片

A. 错误
B. 正确
满分：6分
5.满秩方阵乘矩阵，矩阵的秩不变。
A. 错误
B. 正确
满分：6分