高房价、低生育率：难道真是房价惹的祸

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高房价、低生育率：难道真是房价惹的祸
——中国商品住宅价格对生育率的空间溢出效应研究

摘 要： 与传统研究房价和生育率的时间效应不同，从地理空间的视角研究上涨的住宅价格对于生育率产生的空间溢出效应，以期为相关的宏观调控政策提供依据。通过SDM模型对中国大陆2005-2016年30个省的空间面板数据分析显示，本地住宅价格对生育率存在直接促进作用，相邻地区住宅价格的溢出效应对本地生育率的抑制作用更强势，整体看生育率的下降趋势更多地源于区域经济环境下房价的普遍上涨。分区域空间异质性分析表明，东部地区对全国的空间溢出效应占据主导地位，西部地区溢出效应的作用机制与其他地区存在异质性。
关键词： 住宅价格； 生育率； 空间溢出效应； 空间SDM模型
一、前言
《中国统计年鉴2017版》删除年龄别生育率数据引发热议，这是自2004年以来，国家统计局第一次删除生育率数据，而这一举动是否意味着中国的生育率已经低于正常水平。根据之前公布的相关数据，2015年中国的总和生育率为30.93‰，比2014、2013年分别下降了6.4‰和4.75‰，其中，2015年和2014年二孩、三孩的出生率较2013年均有所上升，但是一孩的出生率却仍呈逐年下降的态势*数据来自《2016年中国统计年鉴》2015年全国1%人口抽样调查样本数据，抽样比为1.55%。。2016年和2017年虽无法得到可比的生育率数据，但官方公布的出生人口分别为1 786万人和1 723万人，出生率分别为12.95‰和12.43‰，可以看出以出生率所代表的生育水平有所下降，一孩生育数量的明显下降也是总体生育水平下降的主要根源。那么，导致我国生育水平产生这种结构性变化的因素是什么呢？对于我国国情而言，社会生育行为受政策因素的影响较大，自2013年“单独二孩”至2015年的“全面二孩”，生育政策逐步放开，生育水平有所上升，但其总体的下降趋势说明其他影响因素的作用也不容忽视。国家卫计委指导司负责人表示，群众生育意愿和生育行为受经济社会因素影响更加明显。根据卫计委的调查显示，群众不打算再生育的原因主要是养育成本高、女性职业发展压力大等等。
根据贝克尔家庭经济学理论，住房作为家庭需求弹性较小的一项消费支出，会对家庭的生活成本产生深远的影响，成为影响家庭生育决策的重要因素之一。众多的学者认为，房价的上涨会显著抑制生育率的提高。但是现有研究大多是研究房价与生育率的时间效应，而忽视了房价和生育率的空间依赖性。随着地区间的经济文化交流日益加强，各地住房市场之间也存在一定的相互影响，资本的流动产生了房价的空间溢出效应。而在城镇化程度不断加深的背景下，人口流动更加频繁，促进了生育观念的传播，地区间生育的示范效应加强，必然会导致生育行为的外部溢出效应。基于此，本文试图从地理空间的视角研究以下问题：地区间生育行为是否存在空间溢出效应？联动上涨的房价是否会抑制生育率的提高？相邻地区房价通过什么样的机制来影响本地生育率？由于地方公共政策之间也存在空间溢出效应[1]，本文通过研究房价对生育率的空间溢出效应以期为相关的宏观调控政策提供依据，以减缓生育率的下降趋势。
二、文献综述
(一)生育率的影响因素研究
生育率的马尔萨斯增长定律(Malthus，1798)认为经济达到均衡时存在一个均衡的工资率，家庭收入上升，刺激生育，会降低资本劳动比，进而使生育率降低回到均衡水平[2]。然而随着工业化进程的发展，西方国家在经济收入飞速增长的同时，生育率却依然在下降并始终保持在较低的水平上。由此贝克尔Becker(1960)[3]发展出了新的理论模型——“新家庭经济学”，将生育孩子的需求与父母的收入和养育子女的成本联系起来。他提出，生育率的下降主要是家庭中女性收入的替代效应大于收入效应所导致，而男性的收入对家庭生育行为的收入效应更为显著。而养育孩子的成本与两方面有关，一方面是家庭为养育孩子所投入的时间和相关费用，另一方面是公共政策对养育成本的影响。他还进一步提出了孩子质量-数量替代理论，认为收入的增加对孩子的数量存在正相关，但随着收入的持续增加，家庭将更倾向于提高对孩子人力资本的投资(贝克尔称之为孩子的质量)，比如增加对孩子的教育投入等等。
生育率经济学认为生育孩子的效用包括消费效用、收入效用、保险效用、地位效用和传宗接代效用，随着经济的发展，由于出现了可以满足家庭这些效用的替代品，其收入效用、保险效用和地位效用下降。生育成本包括直接成本和机会成本，主要通过收入和时间两个方面来体现。生育孩子效用的变化受制度变革、经济发展、社会发展和技术发展的影响，李建民(2004)[5]通过对1997年中国城乡和不同类型地区育龄妇女生育意愿的分析认为在我国生育第二个孩子时的边际效用最大，之后边际效用是递减的。周长洪(2015)[6]以人类发展指数为衡量经济社会发展水平的量化指标，对109个人口超过500万国家的2010年数据进行曲线拟合发现经济发展和社会进一步对生育意愿有抑制作用：一个国家的经济水平越高，对生育率的抑制作用越强，当经济发展达到一定水平时，生育率会保持在较低的水平。在城镇化进程中，人口流动带来生育观念的扩散和生育行为的模仿，导致其对生育率的下降存在空间溢出效应[7]。
家庭生育决策基于生育的替代效应和收入效应之间的较量。一些学者认为我国某些公共政策对生育决策产生的替代效应大于收入效应，王天宇、彭晓博(2016)[8]基于贝克尔的家庭决策理论研究了新型农村合作医疗对农村生育意愿的影响，认为社会保障的增加对农村生育孩子效用的挤出效应要大于降低生育成本的收入效应，并运用DID和DID-matching等方法证明了挤出效应的存在。丁宏(2017)[9]利用门槛效应模型对OECD国家政府的转移支付与生育率的关系进行研究，得出政府增加转移支付及教育支出对提高生育率具有积极作用的结论。在微观层面，Creina Day和Ross Guest(2016)[10]认为女性工资提高的收入效应更为明显，增加孩子数量导致的住房成本占比越大，抚养孩子的其他费用的影响越小，例如，母亲花费时间养育孩子的机会成本。因此，女性高工资对生育率的负面替代效应更弱，这意味着女性的高工资更有可能提高生育率。然而我国学者基于孩子数量质量替代理论得出了不同的结论，张新洁(2017)[11]研究了不同收入阶层的家庭对孩子数量与质量之间所做的选择，认为两者之间的替代效应普遍存在并且在中等收入家庭替代效应表现最为明显。
(二)房价的空间效应研究
房价波动存在波纹效应最早是针对英国房价的研究而提出的，Bruno Giussani和George Hadjimatheou(1991)[12]利用各种计量经济学模型观察到英国东南部的房价上涨逐渐带动其他地区的房价上涨，像波纹一样依次“扩散”到中部和北部地区。Geoffrey Meen(1999)[13]也证实了前人提出的房价波动存在空间相关性，并认为区域住宅市场的结构性差异是导致房价这种溢出效应的决定因素。此后，国内外的学者开始进一步研究发现很多OECD国家存在房价的空间溢出效应[14-16]。随着研究的深入，很多学者发现房价波动不仅存在趋同性同时也存在异质性[17-18]，经济发达城市的房价可能具有更强的空间依赖性。
国内很多学者也证实我国房价存在空间溢出效应。在2000-2005年的面板数据中，洪涛等(2007)[19]发现我国35个大中城市之间的房地产泡沫存在空间扩散效应。兰峰、张媛(2012)[20]研究了1998-2009年以北京为中心的8个城市的商品住宅价格，发现城市之间的住宅价格呈现同向上涨的趋势。孙波、罗志坤(2017)[21]基于2015年全国十大典型城市房地产历史数据，也得出了同样的结论。城市内部也同样存在正向的空间溢出效应，施雅娟(2013)[22]利用杭州市的调查数据，通过空间杜宾模型证实了城市住宅价格的空间溢出效应。我国不同城市的房地产市场具有较强趋同性，同时也具有异质性。谭政勋、周利(2013)[23]发现经济发达地区的房价对于经济落后地区存在领导作用，东部发达城市的房价波动逐步通过中部城市传导至西部城市，并且经济落后地区比经济发达地区更易受到临近区域房价的影响。丁如曦、倪鹏飞(2015)[24]基于全国285个城市空间面板数据的研究发现，东部高房价地区的空间溢出效应最强，其次是中部地区、东北地区和西部地区；东部地区的房价空间溢出效应很广甚至可以扩散至其他三个区域；一线城市对周围地区的空间溢出更为强烈，而且一线城市的空间扩散路径会辐射到一些中西部地区的城市。
(三)房价对生育率的影响研究
Bo Malmberg(2012)[25]通过对区域面板数据的估计得出低生育率与高房价产生的压力有关，住房市场的群体效应会推动生育率的变化。[16]Lisa J Dettling和Melissa S Kearney(2014)[26]认为美国房价变化对家庭生育决策存在两方面的影响：一方面，房价的上涨会对生育产生负面的影响。这既适用于潜在的初次购房者，也适用于有房家庭，他们可能会随着孩子的增加而需要更大的住房面积。另一方面，对于有房家庭来说，房价上涨将会增加房屋净值，从而对出生率产生积极影响。他们通过调查证实了短期内房价的上涨会导致无房家庭出生率的下降和有房家庭出生率的净增长。Luc Laeven和Alexander Popov(2017)[27]依据美国房价波动的地区变化来研究住房市场繁荣对美国年轻人与生育率相关的选择的影响，发现在2001年至2006年期间房价大幅上涨的地区，年轻的家庭购买住宅、结婚和生孩子的比例大大降低。
我国学者分别对香港地区和中国大陆的面板数据进行分析，发现不论是在香港地区还是中国大陆，房价的上涨均会对生育率产生明显的抑制作用，并且房价是最重要的影响因素[28-30]。Li Pan和Jianguo Xu (2012)[31]发现，在中国，房价更低的城市，生育率更高。高房价意味着沉重的生活成本，这减少了养育孩子的资源并降低了生育孩子的意愿。Day(2015)[32]认为工资增长和劳动年龄人口的增长提高了香港住房市场的价格，住房价格上涨给生育率带来负向的替代效应大于女性相对工资上涨对生育率积极的收入效应。住房价格也会对生育率产生影响，Eddie Chi-Man Hui等(2016)[34]将中国式利他行为引入到代际滞后模型当中，研究结果证明跨代财富转移推动住房价格上涨，这种转移受到前几代人口出生率和住房消费的影响。对于二孩生育意愿而言，宋德勇等(2017)认为，房价的上涨会对无房和仅有一套住房的家庭产生显著的挤出效应，从而放弃生育二孩，而拥有两处及以上房产的家庭也并未显著提高生育二孩的意愿，但该文章的调查数据来于2014年放开“单独二孩”的政策之前。
国内外学者的研究表明，房价对生育率的影响可能在不同收入的家庭之间存在异质性，据此可以做出如下假设：房价上涨对无房家庭或还贷家庭的生育行为产生抑制作用，但可能会增加有房高收入家庭的生育数量。但是以上的研究均致力于研究房价与生育率之间的时间效应，忽略了我国城市的房地产市场的空间依赖性对生育率产生的空间溢出效应。随着资本和人口流动更加频繁，空间内的房价波动不仅带来本地生活成本的波动，也会不断地对本地和周围地区生育的影子价格产生影响。基于此，本文将邻近区域的房价纳入模型中，运用空间面板模型研究房价及其空间溢出效应对家庭生育行为的具体影响。
三、理论分析
房价的空间效应对生育行为可能存在两种不同的影响机制：一种影响机制是区域房价的溢出效应使本地房价与相邻地区房价趋同，进而影响本地家庭的生育决策；另一种影响机制是相邻地区的房价波动影响当地的生育行为，同时基于生育观念的传播效应和示范效应影响本地的生育行为。本文将从微观家庭角度建立理论模型探讨这两种影响机制。基于西方新家庭经济学理论，家庭的生育决策主要取决于生育孩子的效用和生育成本。假定家庭住房需求Q，而家庭的住房需求是关于孩子数量N的函数Q(N)
Q(N)=a+bNα (0<α<1)
(1)
α代表父母对家庭住房的需求数量，而随着孩子数量的增加，对家庭住房面积的需求增大，α代表存在规模报酬递增，但对住房的总需求仍然是增加的(α>0)
Q′(N)=bαN(α-1)>0
(2)
其次，假设家庭的效用函数只与孩子的数量、住房以及住房以外的财富I有关，增加孩子数量所导致的消费支出可以看做是一种投资，即U(N,I,Ph)。在此，不考虑家庭财富的初始禀赋。
令Ph表示住房价格，Pn表示生育一个孩子的影子价格，包括生育的机会成本及养育成本。家庭理性决策下追求效用最大化的条件

(3)
s.t. PhN+Ph(a+bNα)=I
(4)
分别对N,I,Ph求一阶偏导
∂U/∂N=Un+Ui(Pn+Ph*bαN(α-1))
(5)
∂U/∂I=Ui
(6)
∂U/∂Ph=Ui(a+bNα)
(7)
通过计算可得
∂U/∂Ph=(Ui(a+bNα))/(Un+Ui(Pn+Ph*bαN(α-1)))
(8)
∂N/∂I=Ui/(Un+Ui(Pn+Ph*bαN(α-1)))
(9)
∂U/∂N代表生育数量的效用，基于孩子作为一种正常品的性质，随着生育数量的的增加，给家庭带来的效用也会增加，则∂U/∂N>0。由此可得出以下结论：(1)∂N/∂Ph的正负取决于∂U/∂Ph。其经济学的含义为，住房价格对于生育数量的替代效应将取决于房价波动给家庭带来的效用。如果房价上涨带来效用水平的下降，那么也会导致生育数量的下降。反之，如果房价上涨带来效用水平的上升，会导致生育数量的增加。(2)∂N/∂I的正负取决于∂U/∂I。其经济学的含义为，收入对生育数量的影响将取决于收入增加给家庭带来的效用。通常情况下，收入增加会使家庭的效用增加，因此收入效应使家庭更倾向于增加生育数量，这与贝克尔认为收入效应为正的观点一致。
为讨论第一种影响机制，引入邻近区域的房价P0。由房价的空间溢出效应，家庭所在地房价Ph=cP0+d(c>0)。系数c衡量邻近区域房价对本地房价的影响程度。c>0是因为区域内的房价波动是存在正外部性，若区域内某一地区房价上升，导致相邻地区房价上涨的预期，该地商品房的投资和消费需求增加，进而推动房价上涨，因此在均衡的区域住房市场房价是正相关的。通过一阶条件可得
∂N/∂P0=(cUi(a+bNα))/(Un+Ui(Pn+(cP0+d)*bαN(α-1)))
(10)
∂N/∂I=Ui/(Un+Ui(Pn+(cP0+d)*bαN(α-1)))
(11)
可见，引入邻近区域房价P0并未对结论产生实质性的影响，∂N/∂P0同样取决于∂U/∂P0，收入效应也依然使家庭倾向于增加生育数量，对生育率的作用机制依然取决于邻近区域房价波动给家庭带来的效用。当邻近区域房价上涨时，房价的空间溢出效应使人们作出本地房价上涨的预期，如果家庭为低收入无房家庭或者还贷家庭，住房价格的上升无疑会带来总效用的下降，房价对生育数量的替代效应为负。而对于有房的高收入家庭而言，住房价格的上升将带来家庭财富存量的上升，房价上涨，家庭效用的上升，替代效应与收入效应均为正，家庭将更倾向于增加生育数量。
第二种影响机制需要引入相邻地区的生育数量N0,本地生育数量N=eN0+f。可得∂N=e*∂N0，带入家庭决策最大化的一阶条件
∂U/∂N0=eUn+ePn+eαb(cP0+d)(eN0+f)(α-1)
(12)
∂N0/∂P0=cUi[a+b(eN0+f)α]/e[Un+PnUi+αb(cP0+d)(eN0+f)(α-1)Ui]
(13)
由式(12)可知，∂U/∂N>0，当e>0时，∂U/∂N0也是大于零的，这代表了生育行为存在正向的示范效应，相邻地区的生育数量增加，本地生育的模仿行为也倾向于增加本地的生育数量。此时，相邻地区的房价对当地生育率的影响类似于上述机制，房价上升导致相邻地区无房家庭和还贷家庭减少生育数量，而高收入家庭提高生育数量。基于生育观念的传播效应和生育行为的示范效应，本地的生育数量也会产生同向变动。

图1 房价对于家庭生育孩子数量空间溢出效益的两种作用机制
综上所述，对于直接效应而言，由于不同收入家庭对房价反应的异质性，房价上升，无房家庭和还贷家庭的效用下降，对生育产生负的替代效应，同时收入越高的家庭房产的财富效应越大[35]，对有房高收入家庭的生育行为产生正向的替代效应和收入效应，因此房价对一个地区生育率的直接效应取决当地的住房财富存量，当有房高收入家庭的财富效应占据主导地位时，整体并不一定会对生育率产生抑制作用。对于溢出效应而言，得出房价对于家庭生育孩子数量空间溢出效应的两种作用机制如图1所示。而空间内房价对生育率的总效应有待实证部分进一步测定。
四、实证模型的构建
基于以上的理论分析，建立相应的实证模型来检验理论模型的推论。
(一)变量选取及数据来源
社会观念和生活方式会对生育率产生影响，生活成本和机会成本也是家庭作出生育抉择的重要影响因素。房子和孩子可以看做是家庭最重要的两项投资，本文主要研究房价的波动对生育率的影响。因此将房价作为解释变量，生育率作为模型的被解释变量，同时将其他影响生活成本和生育观念的因素作为控制变量纳入到模型当中，具体如下。
1.被解释变量
生育率(FER)。一般衡量生育率最常用的指标是总和生育率及出生率。总和生育率是指15-49岁之间每个年龄别妇女生育率的总和，代表着育龄妇女的生育水平。由于各年按年龄结构划分的各地区育龄妇女人数存在统计上的难度，用出生率来代表整个人口的生育水平。
2.核心解释变量
房价(HP)。住房既可以作为家庭的一项消费支出，也可以作为一项固定资产投资，在家庭的预算收入和消费中都占据很大的比重。统计年鉴中的商品房销售价格按用途分为住宅、办公楼和商业营业用房，考虑家庭对房子的居住需求，采用住宅平均销售价格来探讨其对生育率的影响。
3.控制变量
政府教育支出(EDU)。政府的教育支出对生育率可能存在两方面的影响，一方面，教育支出的增加提高了父母的受教育水平，更容易接受先进的生育观念。尤其是女性的受教育程度越高，其生育的机会成本越高，即提高生育孩子的影子价格，带来社会生育水平的下降；另一方面，在一定程度上降低了孩子的教育成本，产生生育的收入效应。
经济发展水平(GDP)。历史经验显示，经济社会的高水平发展带来生活方式和生活观念的巨大转变，引起整个社会的生育观念和生育行为变化。人均地区生产总值代表着地区生产力，生产力水平的提高使地区收入水平提高，对家庭生育选择发挥收入效应。同时，随之逐渐变高的生活成本对生育行为产生替代效应。
城镇化率(URB)。城镇和农村的生育观念和生育行为存在较大的差异，城镇化所带来的规模效应会带来生存环境和生活方式的转变。在城镇化逐渐提高的趋势下，更多的农村人口涌入城市，开始学习城市先进的生育观念，模仿其生育行为。因此将城镇化率作为重要的控制变量之一。
女性就业人数(WEN)。女性就业人数一定程度上代表着女性参与劳动市场的程度，女性更多地进入劳动市场，其结婚和生育的时间就可能会被延迟，获得的工资收入代表了生育的机会成本，工资越高，对生育孩子的替代效应越明显。另外，就业带来的收入增加提高了家庭可支配收入，由此带来的收入效应要依据孩子的收入需求弹性来决定其影响机制。
养老参保人数(IPN)。我国传统的生育观念多存有“养儿防老”的动机，然而随着社会保障体系的完善，减少生育需求，生育的预防动机逐渐削弱。同时，参加养老保险减少了家庭当期的可支配收入，对于中等收入家庭，收入效应和替代效应都有可能对生育决策产生负向的影响。但是对于低收入家庭而言，养老保险会放松家庭的预算约束，有可能会激励生育。基于数据的可得性，采用城镇参加养老保险的人数来代表社会养老水平。
本文的变量均采用相应的价格指数进行调整，其中，人均GDP采用GDP平减指数进行平减，住宅价格和政府教育支出采用CPI指数进行平减。模型主要变量的计算及数据来源如下表所示。
表1 变量说明及数据来源

(二)房价与生育率的负相关
为了考察生育率与房价之间的关系，以观测期内30个省的住宅平均销售价格与生育率之间的数据建立散点图并画出拟合曲线，由于房价不能对生育率产生即时的效应，需要考虑其滞后性，采用滞后一期的住宅价格以反映其对生育率影响的滞后性。如图2所示，住宅平均销售价格与生育率存在明显的负相关，随着房价的上涨，对生育率存在抑制作用，这说明如果仅考虑房价对生育率的时间效应，房价上升对无房家庭和还贷家庭生育行为的抑制作用更为强烈，使整体效应抑制生育数量的增加。

图2 商品房与生育率的散点图及拟合曲线
注：数据来源《中国统计年鉴》2006-2017年。
(三)空间相关性检验
首先检验住宅价格和生育率两个变量全局的空间自相关。如表2所示，生育率的全局Moran’s I指数均为正数，这表明生育率之间存在着正的空间自相关，且总体上相关程度随着时间的推移呈逐渐增强的趋势。除2010年以外，Moran’s I指数均在1%以上的水平显著，说明生育率之间存在较强的空间趋同性。住宅价格在所有研究年份内的Moran’s I指数也均大于0且均在1%以上的水平上显著相关，证明我国房价存在正向的空间溢出效应，空间依赖性十分明显。除此之外，实证结果证明了理论模型中设定的邻近区域房价对本地房价的影响大于0符合现实情况，即区域内房价存在空间依赖性，区域房价上涨将带动本地房价上涨。
表2 生育率与房价的全局统计指标

注：***,**,*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。
数据来源：《中国统计年鉴》2006-2017年。
五、实证结果与分析
(一)空间计量模型的构建
通过空间自相关证明了生育率与房价均存在显著的空间溢出效应，若采用普通面板回归可能会对估计结果产生偏误，应当将相邻区域的生育率与房价的空间交互作用引入到模型当中。为了更好地显示房价的空间溢出效应，应当在模型中引入解释变量的空间滞后项，因此使用更为一般的空间模型进行分析更为恰当。
采用Stata14.0软件对中国大陆30个省份(不包括港澳台、西藏)2005-2016年生育率与房价构建空间效应计量模型。结合空间杜宾模型，房价对生育率影响的计量模型如下
FERit=α+ρWFERit+β1HPit+β2Xit+δ1WHPit+δ2WXit+μi+γt+εit
(14)
W为空间权重矩阵，由于房价的波动及生育观念受相邻区域影响更强烈，因此采用了标准化后的空间邻接矩阵。根据各省地理位置的分布，地理位置相邻记为1，地理位置不相邻记为0，其中，将海南与广东做相邻处理。WHPit代表了来自相邻区域房价的影响，系数δ1刻画了这种影响的程度。同样，ρ度量空间滞后WFERit对FERit的影响。Xit表示一组控制变量，包括政府教育支EDU、人均地区生产总值GDP、城镇化率URB、女性就业人数WEN、养老参保人数IPN。μi代表个体效应，γt代表时间效应，εit代表随机误差项。
(二)基于模型空间固定效应的初步分析
利用空间面板杜宾模型研究了区域房价波动对生育率的影响，为确保结果的稳健性，采用逐步添加变量的方式进行回归。同时，由于豪斯曼检验的结果为42.02，P值通过了1%的显著性检验，强烈拒绝随机效应的原假设，故空间固定效应的估计结果更有效。表3给出了空间固定效应的回归结果，分析如下。
(1)生育率的空间滞后相关系数ρ均大于0且通过了1%的显著性检验，说明生育率之间存在强烈的空间溢出效应，地区生育率之间存在正向趋同性，区域内存在生育行为的模仿效应。这证明理论模型中设定的邻近区域生育率对本地生育率的影响e是大于0的。
(2)本地住房价格直接效应与生育率正相关。住宅价格的直接效应估计系数均大于0，六个模型均在10%的水平下显著，且随着控制变量的引入，显著性水平有所提高，模型(3)、(4)、(5)均通过了1%的显著性检验。根据理论部分的分析，由于本地房价对不同的家庭存在两种相反的影响，房价上涨对无房家庭产生的替代效应和对还贷家庭产生的收入效应抑制了其生育行为，但房价上升对当地有房高收入家庭的生育数量激励效应居于主导地位，这是由于高收入家庭的财富集聚效应过大，最终使本地的房价对生育行为呈现积极的影响。
(3)房价对生育率存在明显的负空间溢出效应，并且空间外溢性的抑制作用比直接效应的促进作用更为显著。六个模型的住房价格空间滞后项的系数均为负值，且除了模型(1)以外均通过了1%的显著性检验。这说明房价的溢出效应呈现较为显著的负外部性，依据理论模型部分所推导的房价对生育率空间效应的第一种作用机制，由于相邻地区房价具有趋同性，对于无房的低收入家庭来说，区域房价上涨的空间集聚现象使他们生育的机会成本提高，面临着更高的生育的影子价格，抑制了生育需求。而区域房价正向溢出为还贷家庭带来实际生活成本的上升，并且他们想要脱离高房价区域存在一定的难度，房价的收入效应和替代效应均对生育行为产生抑制作用。最终，空间溢出效应的抑制作用趋于主导。同时，实证检验显示的结果表明，房价的空间溢出效应并未通过第二种机制对生育率产生影响。根据以上分析，本地房价对本地生育率的促进作用，相邻地区的房价上涨同时带来当地生育数量的增加，而生育行为基于生育观念的传播和生育行为的模仿所表现的正外部性会激励本地的生育行为，这与实证结果显然不符。
(4)本地政府教育支出对生育率的直接效应均为正，且模型(4)和模型(5)通过了1%的显著性检验。这是因为随着本地政府教育支出的增加和规模的扩大，家庭对孩子的教育支出适度减少，带来的收入效应有利于提高生育需求。然而，相邻地区政府教育支出的增加对本地生育行为的影响难以确定，模型(3)、(4)分别在5%和1%的水平下显著为正，而模型(5)、(6)的溢出系数为负，但并不显著。政府教育支出的空间溢出效应可能存在两种机制，其一，当地的教育支出增加对生育的收入效应大于替代效应，促进当地的生育率，是由于生育行为正外部性带来本地生育数量的增加；其二，相邻地区增加教育支出、改善教育质量、增加教育基础设施，本地政府由于出于竞争的目的增加本地的教育支出，其对生育行为存在负向的替代效应和正向的收入效应，其具体的影响还有待进一步的研究。
(5)经济发展水平与生育率显示负外部性。人均GDP的直接效应显示为正，溢出效应均在5%的水平下显著为负，而依次加入其他变量之后，并未对系数的正负产生影响。可以得出，本地人均地区生产总值的增加，对生育行为的收入效应大于替代效应，对生育数量的增加具有积极的影响，但其正向作用并不显著。与之相反，人均地区生产总值的空间溢出效应呈现显著的抑制作用，这说明经济发展水平越高，带来生活成本的提高使生育的替代效应更为显著，而先进的生育观念也更接受减少生育行为。
(6)女性就业人数的增加会显著抑制本地的生育行为。模型(5)引入女性就业人数后，其直接效应显著为负，这是因为当女性更多地进入到就业市场，增加的劳动时间对可分配给生育的时间产生替代效应，同时，劳动工资的增加也代表了生育的机会成本，对生育的替代效应大于收入效应，直接导致生育数量的减少。
(三)模型空间固定效应分解结果分析
由于回归模型本身的系数不具有实际意义，为了进一步分析住宅价格对生育率的边际效应，需要将固定效应分解为直接效应、溢出效应和总效应。根据模型(6)回归所示三种效应的系数结果进行分析，如表4所示，可以得出如下结论。
表3 空间杜宾模型固定效应估计结果

表4 空间模型固定效应分解结果

注：括号内为t检验统计值，***，**，*分别表示在1%，5%和10%的水平上显著。
(1)本地住宅价格在5%的显著水平下对本地生育率存在正向促进作用，回归系数显示为2.19，代表本地房价每提高1万元，本地生育率将增加2.19‰。本地住宅价格上涨增加了有房高收入家庭的财富存量，使其倾向于增加生育数量，房价上升更多地通过财富集聚效应发挥了正向促进作用。
(2)相邻地区住宅价格上涨会抑制本地生育率的上升，溢出系数为-5.66，相邻地区房价的溢出效应使区域房价每提高1万元，本地生育率将下降5.66‰，通过了1%显著性检验。
(3)从全局来看，住宅价格对生育率存在抑制作用，总效应为-3.47，在10%的水平下显著，说明全局的房价每上涨1万元，本地生育率将下降3.47‰。同时，从溢出效应的系数绝对值大于直接效应系数也可以看出，区域溢出效应的抑制作用要大于地区直接效应的促进作用，因此整体房价的上升带来生育率的下降，这也与历史经验相吻合。这说明房价对生育率的抑制作用更多地来自于整个经济环境下房价的普遍上涨。
(4)经济发展水平的提高对本地生育的收入效应更大，人均GDP每增加1亿元，生育率提高0.43‰；而地区溢出效应的替代效应更大，为-0.66，通过了5%的显著性水平；总效应更多地来自于负的空溢出效应，仍呈现为对生育的抑制作用。
(5)政府的教育支出的增加对促进生育率存在正向的影响。结果显示，本地政府教育支出增加1万亿元，生育率上升31.94‰。直接效应在1%的水平下显著为正，间接效应不明显，总效应更多地来自直接效应，这说明政府教育支出增加在一定程度上降低了生育孩子的教育成本，间接提高了家庭的可支配收入，使生育的收入效应大于替代效应。
(6)本地女性就业人数的增加会直接抑制生育率的上升，直接效应为-48.57，女性就业人数每增加1万人，生育率下降48.57个千分点，通过了1%的显著性检验。女性更多地进入劳动市场，其生育的机会成本相对未就业的女性而言过高，提高了生育的影子价格，替代效应使其减少生育数量。
表5 东中西部空间模型固定效应分解结果

注：括号内为t检验统计值，***，**，*分别表示在1%，5%和10%的水平上显著。
(四)模型空间固定效应分区域空间异质性分析
由于我国省际地区经济发展水平具有很大的异质性，为了进一步了解不同区域的房价对生育行为的影响是否具有异质性，利用根据国家发改委对东中西部的划分方法[注]根据国家发改委的解释，东部是指最早实行沿海开放政策并且经济发展水平较高的省市；中部是指经济次发达地区，而西部则是指经济欠发达的西部地区。中国东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南12个省、自治区、直辖市；中国中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9个省、自治区；中国西部地区包括四川、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆10个省、自治区。，分为东部经济发达地区、中部经济次发达地区和西部经济欠发达地区进行空间固定效应检验。如表5所示，为考察直接效应、间接效应、总效应的具体程度，此处仅列出分解效应的结果。
(1)东部地区的回归结果与全国的回归结果一致，房价对生育率的空间溢出效应和总效应均显著为负，直接效应为正但并不显著。这说明东部地区对全国的空间溢出效应十分显著。东部地区经济发展水平较高，家庭的财富存量较大，房价上涨对有房高收入家庭的正向促进作用占据主导地位，但整体房价的上涨仍然会抑制生育行为，房价每上涨1万元会使生育率下降4.11‰，总体的抑制作用主要来源于房价的负溢出效应。中部地区房价对生育率的作用方向与东部地区完全相反，并且没有通过10%的显著性检验。对于中部经济次发达地区，本地房价上涨对无房家庭和还贷家庭的抑制作用更强烈，但总效应更多地源于正向的溢出效应，说明区域内整体房价的上涨对有房高收入家庭的财富积累效应更为明显，这可能是由于有房家庭所占据的比例更大。西部地区房价对生育率的直接效应、间接效应和总效应均为负，且溢出效应和总效应的绝对值均大于东部地区，通过了5%的显著性水平。整体房价每上涨1万元，总体生育水平下降7.43‰。据统计，西部地区生育率绝对值的平均水平比东中部要高，其负的空间溢出效应作用机制也不同于东中部地区。东部地区房价的溢出效应通过理论部分的第一种传导机制作用于本地房价，但在西部地区，相邻地区的房价上涨会抑制当地的生育行为，而由于生育观念的传播和生育行为的模仿，本地的生育数量也相应减少。
(2)东部地区本地教育支出的增加会显著提高生育水平，直接效应为24.5，通过了1%的显著性水平。这是由于东部地区的家庭面临更高的生活成本，其中教育成本占据重要地位，政府教育支出增加对生育产生收入效应会显著促进生育水平，而中西部地区的总效应虽也为正但并不显著。
(3)经济发展水平的提高对中部地区的溢出效应和总效应显著为负，与之不同的是西部地区经济发展水平的提高会显著促进生育水平，这说明对于西部欠发达地区，生育的收入效应是促进生育水平提高的根源。
(4)东部地区女性就业人数的增加会显著抑制生育水平。这不仅是由于东部经济发达地区的工资水平更高，女性生育面临更高的机会成本，还由于生育观念的异质性，东部地区女性更先进的生育观念会减少生育数量。
(5)养老保险参保人数对生育的影响呈现明显的地区异质性。在东部地区，其直接效应和总效应均为负，这与东部地区具有较高的养老保障水平是分不开的，“养儿防老”的投机需求的减少，相应地就会降低生育需求。而在中西部地区，养老参保人数的影响效应均显著为正，且至少通过了5%的显著性水平，说明在中西部地区养老保险对生育行为的收入效应十分显著。
(五)稳健性检验
由于住房既可以作为家庭的一项消费支出，也可以作为一项固定资产投资，在家庭的预算收入和消费中都占有很大的比重。如果考虑商品房的投资属性，只采用住宅价格作为解释变量可能会低估其对生育率的影响。因此，采用平减后的商品房销售价格进行稳健性检验，包括住宅、办公楼和商业营业用房的平均销售价格，数据来自历年中国统计年鉴。由于篇幅限制，此处仅列出分解效应的回归结果，如下表6所示。可以看出，回归系数与上一节保持一致，并且显著性水平更高，由此可以认为房价对生育率的空间效应回归结果保持稳健。
表6 空间模型固定效应稳健性分析

五、结论与政策建议
(一)主要结论
与传统研究房价和生育率的时间效应不同，本文创新之处在于从地理空间的视角分析了不同地区的房价对生育率的空间效应，运用空间SDM随机效应模型对中国大陆30个省份(不包括港澳台、西藏)2005-2016年的面板数据对二者之间的关系进行分析，主要结论如下。
(1)地区间的生育行为存在空间溢出效应。莫兰指数的检验，房价对生育率均存在正的空间自相关。因此，在分析二者相互关系的模型当中，应当将空间依赖性的因素考虑在内，仅分析二者的时间序列数据可能会产生偏误。
(2)在全国范围内，房价的上涨会抑制生育率的提高。空间SDM随机效应模型的分解结果显示，本地房价对生育率的直接效应为正向促进作用，而相邻区域房价上涨的溢出效应则会抑制本地的生育行为，并且这种溢出效应比直接效应更为强势，使最终的总效应呈现抑制作用，说明生育率的下降更多地源于区域经济环境下房价的普遍上涨。分区域来看，不同地区的溢出效应存在明显的异质性。东部地区三个效应的系数方向均与全国相同，说明东部地区对全国范围的空间溢出影响更为显著，这与丁如曦、倪鹏飞(2015)的观点一致[24]。而中部地区三个效应的作用方向与东部地区完全相反，房价的上涨可能会促进生育率的提高，但并不显著。西部地区三个效应的系数均为负，由于西部本身生育率的绝对值水平较高，房价上涨的整体环境下，家庭会减少生育数量。
(3)空间溢出效应影响机制也存在异质性，全国范围和东中部地区空间溢出效应主要通过第一种机制产生作用，房价波动通过正的空间溢出效应传导至相邻区域进而影响本地的生育行为。而在西部地区，第二种机制的传导路径起主导作用。相邻地区房价上涨抑制当地的生育数量，然后基于生育的示范效应，使本地的生育数量相应减少。
(二)政策建议
由于数据限制使用省级面板数据，未考虑省内地级市之间的差异性，这是本文的不足之处。但本文的研究结果依然为制定相关的宏观调控政策提供了几点启示：
(1)增加中小户型住房供给，同时严格控制住房的投机需求。我国部分房地产市场炒房等非正常需求过旺是推动房价上涨的重要因素[36]，要控制房价不合理上涨必须控制这些非正常需求，保障中低收入家庭的购房需求，从而减轻房价对生育行为的抑制作用。另外，由于房价空间溢出效应的存在，要通过房价调控遏制生育率下降的趋势必须加强区域间的统筹调控。地方政府在制定相关政策时应当加强区域协作，共同遏制商品住宅的投机需求，控制本地房平稳波动。同时，鼓励多主体住房供给，增加经济适用房的供应，为无房低收入家庭提供更多的金融支持，如降低首付比例或降低贷款利率等方式。
(2)降低家庭的生育成本，对家庭生育行为给予更多的津贴或者税收优惠。比如在个税改革中，综合考虑家庭的生活情况，依据家庭孩子的数量给予一定的税收减免。这样不仅能够降低家庭生育的影子价格，提高生育意愿，而且在一定程度上产生收入效应，对提高生育率具有着积极的影响。对于低收入家庭，应提供生育津贴以鼓励生育适度回升。
(3)提高养老保险水平，尤其是中西部地区。检验结果显示，中西部地区养老保险的普及对提高生育率会产生十分显著的促进作用。因此，应当进一步提高中西部地区的养老保险的普及程度，完善社会保障体系，降低家庭的养老负担。
(4)增加政府教育支出，减轻家庭的教育负担。东部地区教育支出的增加对本地生育率的提高具有显著的促进作用，尽管总效应为负但并不显著。而中西部地区政府教育支出的总效应为正，从全国来看直接效应和总效应也显著为正，说明增加政府教育支出具有积极的作用。政府应进一步增加教育支出，尤其是中西部地区，对家庭教育支出的挤出效应间接增加了家庭可支配收入，基于孩子作为正常品的性质，收入效应倾向于使家庭生育数量随之增加。同时，根据贝克尔的孩子数量——质量替代理论，家庭教育支出减少对孩子数量的替代作用相应减弱。不仅要增加义务教育阶段的支出，对于相关的教育企业、培训机构也应给予一定的政策支持，例如补贴或税收优惠，降低孩子的教育成本。促进教育公平，保障教育公共品和公共服务的提供对于家庭生育决策存在良性的影响。
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High Housing Prices and Low Fertility: Is It Really the housing Price that Caused the Trouble?——The Spatial Spillover Effect of Commercial Housing Price on Fertility Rate in China
GUO Ling, JIANG Xiao-ni
(School of Economics, Nankai University, Tianjin 300071, China)
Abstract：Different from the traditional study of the time effect of house price and fertility rate, the spatial spillover effect of rising housing price on fertility rate is studied from the perspective of geospatial, in order to provide the basis for the related macro regulation policy. Through the SDM model, the spatial panel data analysis of 30 provinces in mainland China for 2005-2016 years shows that: the local housing price has a promoting effect on the fertility rate; the spillover effect of residential price in adjacent areas is more is more strongly inhibited; and the decline trend of the overall fertility rate has been derived more by the general rise in house prices in the region’s economic environment. The analysis of regional spatial heterogeneity shows that the eastern region plays a dominant role in the spatial spillover effect of the country and the mechanism of the western spillover effect is heterogeneous in other regions.
Key words：housing price; fertility rate; spatial spillover effect; SDM model