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高等数学IIB第1次作业
一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)
1.?/
??(A)?1
??(B)?0
??(C)?2
??(D)?3
2.?/在点（2，1，0）的法向量为（ ）
??(A)?（1，1，0）
??(B)?（1，2，0）
??(C)?（0，1，2）
??(D)?（1，1，1）
3.?/
??(A)?1
??(B)?2
??(C)?3
??(D)?4
4. 微分方程/的通解是（ ）
??(A)?/
??(B)?/
??(C)?/
??(D)?/
5.?/
??(A)?1
??(B)?2
??(C)?3
??(D)?4
6. 微分方程?/的通解为（ ）
??(A)?/
??(B)?/
??(C)?/
??(D)?/
7.?/
??(A)?1
??(B)?-1
??(C)?0
??(D)?-2
8. 微分方程/?的通解为（ ）
??(A)?/
??(B)?/
??(C)?/
??(D)?/
9. 微分方程/的通解为（ ）
??(A)?/
??(B)?/
??(C)?/
??(D)?/
10.?/
??(A)?1
??(B)?2
??(C)?3
??(D)?4
四、主观题(共7道小题)
11.?求下列微分方程的通解:
/
12.?求下列一阶微分方程的通解:
/
13.?求下列二阶微分方程的通解:
/
14.?求下列各函数的定义域:
/???
15.?求下列函数的偏导数:
/
16.?求下列函数的/????
/
17.?验证:
/
/
高等数学IIB第2次作业
一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)
1. 设D是矩形区域/，则/
??(A)?1/2
??(B)?2
??(C)?1/4
??(D)?4
2. 曲面/在（2，1，2）点的法向量为（ ）
??(A)?（1，4，-1）
??(B)?（1，0，0）
??(C)?（1，4，1）
??(D)?（-1，2，0）
3. 设D是矩形区域/，则/
??(A)?1/3
??(B)?2/3
??(C)?1/4
??(D)?3/4
4. 若/，则/
??(A)?/
??(B)?/
??(C)?/
??(D)?/
5. 若/则/
??(A)?0
??(B)?1
??(C)?2
??(D)?3
6. 若/则/
??(A)?/
??(B)?/
??(C)?/
??(D)?/
四、主观题(共7道小题)
7.?设/，则/，求/
8.?设/，而/，求/
9.?求函数/的极值.
10.?求函数/的极值.
11.?
计算下列二重积分(1)/?，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;??
(2)?/?，其中D是矩形闭区域:?/；
(3)/，其中D是顶点分别为（0,0），（π,0），（π,π）的三角形闭区域.
12.?利用格林公式, 计算下列曲线积分:
/
//
13.?
用比值审敛法判别下列级数的收敛性:
/
高等数学IIB第3次作业
一、单项选择题(只有一个选项正确，共4道小题)
1.?/
??(A)?3/2
??(B)?1/2
??(C)?1
??(D)?2
2.?/
??(A)?1/4
??(B)?1/3
??(C)?1
??(D)?-1
3.?/
??(A)?/
??(B)?/
??(C)?/
??(D)?/
4.?/
??(A)?x<2
??(B)?/
??(C)?|x|<2
??(D)?|x|>2
四、主观题(共6道小题)
5.?利用极坐标计算下列各题:
/
/
6.?计算下列对弧长的曲线积分:
/
/
7.?计算下列对坐标的曲线积分:
/
/
(3)/
8.?利用格林公式, 计算下列曲线积分:
/
//
9.?判别下列级数的收敛性:
/
10.?判别下列级数是否收敛? 如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收敛?
/?????????
奥鹏作业答案
西南交通大学
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发表于 2019-4-17 14:42:09