15秋学期奥鹏吉大《高等数学（理专）》在线作业二

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吉大15秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：4分
2.下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
满分：4分
3.设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
满分：4分
4.求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
满分：4分
5.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
满分：4分
6.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：4分
7.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
满分：4分
8.求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
满分：4分
9.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A. f(x)
B. F(x)
C. f(x)+C
D. F(x)+C
满分：4分
10.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
满分：4分
11.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：4分
12.求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4分
13.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
满分：4分
14.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
满分：4分
15.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
C. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
满分：4分
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.定 积 分是微分的逆运算。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
2.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A. 错误
B. 正确
满分：4分
3.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
4.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A. 错误
B. 正确
满分：4分
5.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A. 错误
B. 正确
满分：4分
6.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
7.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
8.闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
9.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A. 错误
B. 正确
满分：4分
10.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A. 错误
B. 正确
满分：4分