吉林大学2018-2019学年第一学期期末考试《计算方法》大作业

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吉林大学2018-2019学年第一学期期末考试《计算方法》大作业

一、构造次数不超过三次的多项式P3（X），使满足：
P3（0）= 1;P3（1）=0；
P3′（0）=P3′（1）=0。                                  （10分）
二、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足：
        p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)                                （10分）
三、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足
            p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3                           （10分）   
四、对于上题的问题，构造Newton插值多项式。                （10分）
五、构造三次多项式P3（X）满足：P3（0）= P3（1）=0，
P3′（0）=P3′（1）=1。                                   （10分）
六、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b即解方程组
                                  （10分）
七、基于迭代原理证明
                                           （10分）

八、构造二次多项式 满足：
                         （15分）
九、构造一个收敛的迭代法求解方程 在[1.3,1.6]内的实根。合理选择一个初值，迭代一步，求出 。                            （15分）