吉大18春学期《应用数学基础》在线作业一含答案题目

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吉大18春学期《应用数学基础》在线作业一

奥鹏在线作业答案


一、单选题：
1.[单选题]已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。          (满分:)
    A. 42.9
    B. 43.2
    C. 43.5
    D. 43.8
    正确答案:——B——
2.[单选题]设随机变量X服从指数分布X～E（2），则E(3X-2)=（）。          (满分:)
    A. 1/2
    B. -1/2
    C. -1/3
    D. 1/3
    正确答案:——B——
3.[单选题]设P(AB)=0，则（）。          (满分:)
    A. A和B不相容
    B. A和B独立
    C. P(A)=0或P(B)=0
    D. P(A-B)=P(A)
    正确答案:——D——
4.[单选题]设向量组α，β，γ及数ｋ，ｌ，ｍ满足：ｋα＋ｌβ＋ｍγ＝０，且ｋｍ≠０，则（）。          (满分:)
    A. α，β与α，γ等价
    B. α，β与β，γ等价
    C. α，γ与β，γ等价
    D. α与γ等价
    正确答案:————
5.[单选题]设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x>0，则常数A=（）。          (满分:)    奥鹏易百

    A. 1
    B. 2
    C. 1/2
    D. 0
    正确答案:————
6.[单选题]设随机变量X与Y相互独立，且E(X)与E(Y)存在，记U=max(X,Y),V=min(X,Y)，则E(UV)=（）。          (满分:)
    A. E(U)E(V)
    B. E(X)E(Y)
    C. E(U)E(Y)
    D. E(X)E(V)
    正确答案:————
7.[单选题]设A、B、C三事件两两独立，则A、B、C相互独立的充要条件是（）。          (满分:)
    A. A与BC独立
    B. AB与A∪C独立
    C. AB与AC独立
    D. A∪B与A∪C独立
    正确答案:————
8.[单选题]设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。          (满分:)
    A. 1/5
    B. 2/5
    C. 3/5
    D. 4/5
    正确答案:————
9.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|<3}=().          (满分:)
    A. 0.7432
    B. 0.7865
    C. 0.8185
    D. 0.8367
    正确答案:————
10.[单选题]设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶方阵，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝Ｅ，则Ａ²＋Ｂ²＋Ｃ²＝（）。          (满分:)
    A. 3E
    B. 2E
    C. E
    D. 0
    正确答案:————
11.[单选题]设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。          (满分:)
    A. 0
    B. -E
    C. E
    D. E+αˊα
    正确答案:————
12.[单选题]设随机变量X服从正态分布N(2,4)，Y服从均匀分布U(3,5)，则E(2X-3Y)=（）。          (满分:)
    A. 8
    B. -8
    C. 9
    D. -9
    正确答案:————
13.[单选题]设随机变量X的方差为25，则根据契比雪夫不等式，有P{|X-E(X)|<10}()。          (满分:)
    A. ≤0.25
    B. ≥0.25
    C. ≤0.75
    D. ≥0.75
    正确答案:————
14.[单选题]齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。          (满分:)
    A. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
    B. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
    C. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
    D. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
    正确答案:————
15.[单选题]设有向量组ａ１＝（１，－１，２，４），ａ２＝（０，３，１，２），ａ３＝（３，０，７，１４），ａ４＝（１，－２，２，０），ａ５＝（２，１，５，１０），则该向量组的极大线性无关组是（）。          (满分:)
    A. ａ１，ａ２，ａ３
    B. ａ１，ａ２，ａ４
    C. ａ１，ａ２，ａ５
    D. ａ１，ａ２，ａ４，ａ５
    正确答案:————
16.[单选题]如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。          (满分:)
    A. λ>0
    B. c>0
    C. cλ>0
    D. λ>0且c>0
    正确答案:————
17.[单选题]已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=0}=eˉ1,则λ=（）。          (满分:)
    A. 1
    B. -1
    C. 0
    D. 1/2
    正确答案:————
18.[单选题]已知四阶方阵A，其第三列元素分别为1,3，-2,2，它们的余子式的值分别为3，-2,1,1，则行列式|A|=（）。          (满分:)
    A. 5
    B. -5
    C. -3
    D. 3
    正确答案:————
19.[单选题]设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。          (满分:)
    A. |A′A|≠０
    B. |A′A|=0
    C. |AA′>0
    D. |AA′|<0
    正确答案:————
20.[单选题]已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。          (满分:)
    A. 0.7
    B. 0.6
    C. 0.8
    D. 0.5
    正确答案:————
三、判断题：
21.[判断题]E(X-Y)=E(X)-E(Y)          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
22.[判断题]将某行（或列）的倍数加到另外一行（或列），行列式的值不变。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
23.[判断题]一向量组的最大无关组不一定唯一。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
24.[判断题]在0<X<+∞,函数lnx是连续随机变量X的概率密度。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
25.[判断题]如果线性方程组的系数行列式D≠0，则线性方程组一定有解，且解是唯一的。          (满分:)
    A. 错误
    B. 正确
    正确答案:————
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