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福师《高等数学》在线作业一
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一、单选题：
1.[单选题]已知函数y=2cos3x-5e^(2x),则x=0时的微分dy=（） (满分:)
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
正确答案:——D——
2.[单选题]设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f＇(0)=() (满分:)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
正确答案:——C——
3.[单选题]∫{lnx/x^2}dx等于() (满分:)
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
正确答案:——D——
4.[单选题]函数y=ln(x-1)在区间()内有界。 (满分:)
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
正确答案:————
5.[单选题]∫(1/(√x(1+x)))dx (满分:)
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
正确答案:————
6.[单选题]下列函数中（）是偶函数 (满分:)
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
正确答案:————
7.[单选题]函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（） (满分:)
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
正确答案:————
8.[单选题]函数y=|sinx|在x=0处() (满分:)
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
正确答案:————
9.[单选题]函数y=sin2x+cos4x的周期为 (满分:)
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
正确答案:————
10.[单选题]已知函数y=2xsin3x-5e^(2x),则x=0时的导数y'=（） (满分:)
A. 0
B. 10
C. -10
D. 1
正确答案:————
11.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于() (满分:)
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:————
12.[单选题]集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 (满分:)
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:————
13.[单选题]如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（） (满分:)
A. f(1-x)
B. f(1+x)
C. f(sinx)
D. f(cosx)
正确答案:————
14.[单选题]设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() (满分:)
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
正确答案:————
15.[单选题]设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=() (满分:)
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17.[判断题]函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18.[判断题]若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量Dx=99,函数增量Dy=ln100.（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19.[判断题]区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20.[判断题]所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21.[判断题]函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
26.[判断题]两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
27.[判断题]微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
28.[判断题]单调有界数列必有极限 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
29.[判断题]称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
30.[判断题]若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
31.[判断题]设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
32.[判断题]利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的\n渐近线，从而描绘出函数曲线的图形. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
33.[判断题]函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
34.[判断题]某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
35.[判断题]罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
36.[判断题]无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
37.[判断题]曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
38.[判断题]一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
39.[判断题]驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
40.[判断题]数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
41.[判断题]函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
42.[判断题]函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
43.[判断题]设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
44.[判断题]任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
45.[判断题]周期函数有无数个周期 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
46.[判断题]若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
47.[判断题]定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
48.[判断题]设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
49.[判断题]可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
50.[判断题]导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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发表于 2018-6-1 09:48:49
