《计算方法》1.用高斯消元法解方程组

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吉大17年3月课程考试《计算方法》离线作业考核要求答案

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一、计算题(总分值100)
1.用高斯消元法解方程组
（10分）
2.确定求积公式中的待定系数，并指出所构造的求积公式的代数精度。（10分）
3.用迭代法求方程
x3x21=0
在[1.3，1.6]内的一个实根，选初值x0=1.3,迭代一步。（10分）
4.列出函数f(x)=xk(k=0,1…n),关于互异节点xi(i=0,1,…,n)的拉格朗日插值公式。（10分）
5.设f（x）的函数表如下（15分）

6.证明如果A是对称正定矩阵，则它的逆矩阵也是对称正定的。（15分）
7.并说明其几何意义。（15分）
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8.用矩阵的LU分解算法求解线性方程组（15分）
X1+2X2+3X3=0
2X1+2X2+8X3=4
3X110X22X3=11

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