15秋奥鹏 福师《复变函数》在线作业二

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福师《复变函数》在线作业二
试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共30道试题，共60分。）
1.z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. m级零点
C. m级极点
D. 本性奇点
满分：2分
2.如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）
A. |e^z|<e
B. |sinz|<1
C. |cosz|<1
D. |tanz|<π
满分：2分
3.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）
A. 幂级数可能仅仅只在原点收敛
B. 可能在复平面上处处收敛
C. 求导后导数的收敛半径变小
D. 任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
满分：2分
4.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）
A. 都是开集
B. 都是闭集
C. 圆周是开集，内部是闭集
D. 圆周是闭集，内部是开集
满分：2分
5.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
6.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
7.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
8.  
A.
B.
C.
D.
满分：2分
9.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）
A. Ref(z)沿C积分为0
B. Imf(z)沿C积分为0
C. |f(z)|沿C积分为0
D. 以上都不一定
满分：2分
10.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）
A. 可去奇点
B. m+1级零点
C. m+1级极点
D. 本性奇点
满分：2分
11.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
12.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
13.  
A.
B.
C.
D.
满分：2分
14.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
满分：2分
15.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
16.若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 零点
满分：2分
17.洛朗级数在收敛圆环内（）
A. 处处解析
B. 可以逐项求导数
C. 可以逐项求积分
D. 以上都对
满分：2分
18.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
19.f(x,y)=e^x在复平面上（）
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析
满分：2分
20.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 非孤立奇点
满分：2分
21.  
A.
B.
C.
D.
满分：2分
22.
A. A
B. B
C. C
D. D
满分：2分
23.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）
A. 有n个
B. 模相等
C. 辐角主值成等差数列
D. 和为0
满分：2分
24.下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）
A. 处处解析
B. 除掉极点外处处解析
C. 奇点都是极点
D. 只有有限个奇点
满分：2分
25.下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
A. 则在一个区域内每点都解析
B. 存在任意阶导数，且导数解析
C. 可以展开成幂级数
D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛
满分：2分
26.  
A.
B.
C.
D.
满分：2分
27.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
28.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）
A. 在该点处可微
B. 实部函数与虚部函数均在该点可微
C. 满足C-R条件
D. 在该点处解析
满分：2分
29.下列函数中是单值函数的是（）
A. 对数函数
B. 幂函数
C. 三角函数
D. 反三角函数
满分：2分
30.
A.
B.
C.
D.
满分：2分
二、判断题（共20道试题，共40分。）
1.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.  
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.  
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2分