《复变函数》1.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根( ...

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16秋奥鹏福师《复变函数》在线作业一答案
一、单选题:【30道,总分:60分】
1.下列说法中错误的是：一个复数的n次方根(    )          (满分:2)
    A. 有n个
    B. 模相等
    C. 辐角主值成等差数列
    D. 和为0
2.复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有(    )          (满分:2)
    A. Ref(z)沿C积分为0
    B. Imf(z)沿C积分为0
    C. |f(z)|沿C积分为0
    D. 以上都不一定
3.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的(    )          (满分:2)
    A. 可去奇点
    B. 极点
    C. 本性奇点
    D. 非孤立奇点
4.z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的(    )          (满分:2)
    A. 可去奇点
    B. m级零点
    C. m级极点
    D. 本性奇点
5.           (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
6.下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则(    )          (满分:2)
    A. f(z)在任意一点的模小于z的模
    B. 导数在原点取值的模不超过1
    C. 导数在原点也取值为0
    D. 导数在单位圆内也解析
7.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
8.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
9.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. f(z)的零点是1/f(z)的极点
    B. f(z)的极点是1/f(z)的零点
    C. f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0
    D. f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
10.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的(    )          (满分:2)
    A. 充分条件
    B. 必要条件
    C. 充要条件
    D. 既非充分也非必要条件
11.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
12.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的(    )          (满分:2)
    A. 可去奇点
    B. m+1级零点
    C. m+1级极点
    D. 本性奇点
13.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
14.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
15.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
16.下列说法错误的是：关于整函数有(    )          (满分:2)
    A. 整函数的零点必定是孤立点
    B. 整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
    C. 在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值
    D. 整函数在整个复平面上无法取到模的最大值
17.           (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
18.洛朗级数在收敛圆环内(    )          (满分:2)
    A. 处处解析
    B. 可以逐项求导数
    C. 可以逐项求积分
    D. 以上都对
19.下列关于辐角的说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. 一个复数的辐角有无穷多个
    B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
    C. 辐角主值只有一个
    D. z^2的辐角主值是z的2倍
20.f(x,y)=e^x在复平面上(    )          (满分:2)
    A. 处处连续
    B. 处处解析
    C. 在原点解析
    D. 在x轴上解析
21.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的(    )          (满分:2)
    A. 充分条件
    B. 必要条件
    C. 充要条件
    D. 既非充分也非必要条件
22.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是(    )          (满分:2)
    A. 实部函数与虚部函数都是解析函数
    B. 实部函数与虚部函数都是调和函数
    C. 实部函数与虚部函数共轭调和
    D. 已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
23.           (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
24.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
25.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
26.下列说法正确的是(    )          (满分:2)
    A. sinz在复平面内模有界1
    B. cosz在复平面内模有界1
    C. e^(iz)在复平面内模有界1
    D. 以上都错
27.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是(    )          (满分:2)
    A. 都是开集
    B. 都是闭集
    C. 圆周是开集，内部是闭集
    D. 圆周是闭集，内部是开集
28.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
29.          (满分:2)
    A.
    B.
    C.
    D.
30.下列说法错误的是：有理函数在复平面内(    )          (满分:2)
    A. 处处解析
    B. 除掉极点外处处解析
    C. 奇点都是极点
    D. 只有有限个奇点
二、判断题:【20道,总分:40分】
1.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.题面见图片           (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确