《常微分方程》2.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和...

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16秋奥鹏福师《常微分方程》在线作业一答案
一、判断题:【50道,总分:100分】
1.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
2.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
3.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
4.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
5.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
6.所有的微分方程都存在通解          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
7.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
8.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
9.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
10.n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
11.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
12.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
13.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
14.方程x''+x=tant是齐次线性方程          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
15.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
16.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
17.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
18.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
19.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
20.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
21.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
22.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
23.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
24.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
25.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
26.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
27.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上线性相关，则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒为0          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
28.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
29.n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
30.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
31.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
32.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
33.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
34.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
35.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
36.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
37.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
38.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
39.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
40.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
41.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
42.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
43.y'=x不是微分方程          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
44.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
45.微分方程的通解包含了它的所有的特解.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
46.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
47.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
48.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
49.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确
50.          (满分:2)
    A. 错误
    B. 正确