城乡居民基本养老保险制度效率省域差异及其影响因素

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城乡居民基本养老保险制度效率省域差异及其影响因素
尹成远1,2 仲伟东2

(1.河北大学燕赵文化高等研究院 河北 保定 071000； 2.河北大学经济学院，河北 保定 071000)

摘 要： 城乡居民基本养老保险制度是我国社会保障体系的重要组成部分，其运行效率直接关系到老年群体所能接受到的福利待遇水平。本文基于2013-2019年31个省(市、自治区)的面板数据，应用DEA-Malmquist和Tobit模型对我国城乡居民基本养老保险制度运行效率及其影响因素进行评估与分析。结果显示：2019年有21个省域未达到DEA有效，东部地区整体效率值最为领先，地区之间有着显著差异；近五年来，我国整体城乡居保效率有些下滑，主要受技术进步的制约；同时城镇化水平对城乡居保制度运行效率具有显著正向影响，地区生产总值增长率、人均受教育年限具有显著负向影响。基于此，提出了各地区应根据自身实际实施差异化的效率提升策略，进一步提高制度创新、推进新型城镇化建设和完善运营监管制度等政策建议。

关键词： 城乡居民基本养老保险； 运行效率； DEA-Tobit分析法

一、引言
数据显示，截至2019年年底，我国60周岁及以上人口达2.54亿人，占全国总人口的18.1%；其中，65周岁及以上人口为1.66亿人，占总人口的11.9%，人口老龄化较为严重。20世纪70年代末由于政治经济等因素的影响，计划生育工作力度空前强大，这直接影响到2040年左右我国人口老龄化的进程。对于已成为“老年型社会”的中国社会来说，养老问题成为影响经济健康发展、社会和谐稳定的关键所在。为了应对严峻的养老风险挑战，我国先后建立了新型农村社会养老保险制度和城镇居民社会养老保险制度，并于2014年2月将其组合为城乡居民基本养老保险制度(以下简称为“城乡居保”)。经过多年的运行和发展，我国城乡居保制度已初具规模， 2019年城乡居保参保人数达到5.33亿人，占全国总人口的38.1%，实际领取待遇人数达1.60亿人；同时全年城乡居保基金收入4 107亿元，支出3 114亿元，年末基金累计结存达8 249亿元。“十四五”规划中提出要实现基本养老保险全国统筹，放宽灵活就业人员参保条件，实现社会保险法定人群全覆盖。这意味着基金规模和覆盖人数将继续扩大，保持城乡居保制度的稳定高效运行已成为工作重心之一。规划中还提出要健全养老保险制度体系，促进基本养老保险基金长期平衡。2019年我国基本养老保险基金收益率为9.03%，养老金待遇增长却高达10%，待遇增长率超过了投资回报率，因而提高养老金运行效率对于促进基本养老保险基金长期平衡发展就显得尤为重要。同时，研究认为基本养老保险制度的平衡发展将会促进经济长期均衡增长[1-3]。因此，及时对我国城乡居保运行效率进行评估分析，了解其运行状况并发现潜在问题，对于实现基本养老保险全国统筹、促进基本养老保险基金长期平衡以及保障城乡居保制度平稳可持续发展有着重大的理论及现实意义。

二、文献综述
对于养老保险制度的运行效率问题，国外学者更早关注并对其展开相应研究。早在1958年，Samuelson(1958)[1]就首次提出了世代交替模型，自此奠定了养老保险效率研究的理论基础。之后，Diamond(1965)[2]、Feldstein(1974)[3]等学者就在此基础上，分别就养老保险的现收现付制与完全累积制对改进经济效率问题进行了深入的探讨和研究。Auerbach和Kotlikoff(1987)[4]在之前研究基础上，创立了动态生命周期模型对两种制度进行了进一步研究，认为养老保险制度将减少个人储蓄。Schmidt-hebbel 1999[5]针对拉美国家养老保险制度改革进行了深入研究。Holzmann(2001)[6]则通过对全球35个国家数据进行分析，提出养老保险制度改革的效率评价标准和基本目标。Wanke和Barros(2016)[7]利用两阶段DEA模型对巴西保险业进行分析，认为保险公司异质性会对效率产生影响。Metzger(2018)[8]在研究瑞士老年退休金长期平衡发展情况时发现其收入较负债存在较大缺口，需小幅提高养老金缴费率方可填平此缺口。Aros等(2020)[9]在探究影响养老保险可持续性因素时发现老年人口就业因素对养老保险可持续发展影响最大，可采取发展老年劳动力市场的方式来减少养老保险的支出以实现养老保险可持续发展。

在对我国社会养老保险制度效率进行测算时，我国学者也采取了不同类型的研究方法。寇国明和周新生等(2007)[10]借鉴Samuelson(1958)[1]的世代交替模型构建出中国基本养老保险效率模型，并提出中国基本养老保险制度不仅可以实现帕累托效率改进，还将会促进经济长期均衡增长。张怡恬(2013)[11]从社会效率、经济效率、政治效率、文化效率和中观效率等五个角度对社会养老保险制度进行分析与评价，进而分别提出提高制度效率的措施。杨秀玲和魏岩等(2014)[12]利用PCA-DEA模型综合评估了24个省市基本养老保险制度的运行效果，认为2012年这些省市养老保险制度整体运作处于较好水平，同时彼此间存在着明显的差异。汪然(2016)[13]认为需要从财务、安全、公平和信任四个维度去分析我国的养老保险运行效率情况，通过人口平衡发展让养老金平衡发展。于宁(2017)[14]从经济性、效率性、有效性角度构建了我国基本养老保险基金支出绩效评价指标体系，通过对2003-2015年数据进行分析，认为财政补助力度不足、女性法定退休年龄过低、基本养老金替代率水平偏低、多支柱养老体系匮乏等原因拉低了综合得分。李婷婷(2018)[15]则先后通过基尼系数和加权变异系数对我国社保基金收支差异进行了测量，结果显示，我国各省社会保险基金基本呈“W”发展趋势，我国各省份间社保基金收支差异有所扩大。

学界对我国养老保险制度影响因素的研究也有所差异。郭曦和徐昕等(2016)[16]认为，我国现行的养老保险制度在宏观效率和微观效率方面都存在激励不足的问题，影响我国养老保险制度效率的因素主要有运用效率低、缺乏缴费激励、管理效率低等。刘晓玲和屠堃泰(2017)[17]通过DEA-Malmquist模型测得养老保险覆盖面不够、技术创新退步是影响江苏省基本养老保险效率的重要因素。彭媛媛(2018)[18]则认为地区间经济发展水平、养老保险覆盖范围和给付水平差异是影响我国各地区养老保险运行效率的因素。胡扬名和李涛(2019)[19]基于面板三阶段DEA 模型测算各省城乡居保效率后发现地方财政支出水平和城镇化水平会显著影响城乡居保制度运行效率。强国民和丁建定(2020)[20]则采用非径向超效率DEA 模型对我国各省份城乡居保效率差异进行计量后发现地区经济发展水平、政府公共支出规模、人口老龄化程度和对城乡居保效率具有重要影响。

综上所述，运用数据包络分析法(DEA)来分析我国城乡居保制度运行效率已经比较成熟，然而目前的研究主要仍存在以下两个问题：一是传统DEA模型仅可分析某一年份截面数据，出于前沿面异质性问题不能用于分析跨年度面板数据[21]；二是学者们在检测了城乡居保运行效率值后，对其影响因素的探讨并不全面，如胡扬名和李涛(2019)[19]在分析影响因素时忽略了居民收入和人口素质等因素。因此，本文在用DEA模型分析2019年我国城乡居保效率的基础上，引入Malmquist指数来探讨2013-2019年全要素生产率变动原因，再通过Tobit模型来分析影响我国城乡居保运行效率的宏观因素，并根据实证分析结果提出相应政策建议。

三、研究方法与模型构建
数据包络分析(Data Envelopment Analysis， DEA)方法是一种对被评价对象进行相对比较的非参数技术效率分析方法，是一种可以评价具有多投入产出的决策单元(DMU)相对效率的评价工具，由Charnes等(1978)[22]首次提出。这种方法无需对指标数据进行无量纲化处理，不需要人为预先限定参数，从而可以避免确定权重而带来的主观性，做到“一视同仁”，近年来广泛用于评价制度投入产出效率。栾文敬和孙欢等(2013)[23]认为通过数据包络分析法估算出的投入产出效率是一组取值介于0到1之间的连续数值，若采用最小二乘法进行估计的话，因其并不满足正态分布假设，可能得不到一致估计，所以对于DEA的运算结果一般选用截断数据的Tobit模型进行进一步分析。

基于此，本文采用BCC—Malmquist模型研究各省份之间及全国城乡居保效率的差异与变动，再采用Tobit模型测算出导致各省份城乡居保效率产生差异的影响因素，具体模型构建如下。

(一)构建DEA模型分析截面数据
本文采取产出导向型BCC模型[24]，BCC模型基于规模收益可变(Variable Returns to Scale，VRS)，得出的综合效率可以排除规模的影响。其中综合效率=纯技术效率×规模效率，模型规划式为式(1)

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(1)

其中，Xi0表示第i0个省份的投入向量，Yi0表示第i0个省份的产出向量，λi表示权重系数，所求得的θ表示各省份的城乡居保运行效率值。当θ=1时，表示该地区位于前沿面上，该省份DEA有效；当θ<1时，表示该地区不位于前沿面上，该省份DEA无效。

(二)引入Malmquist指数分析面板数据
由于引入时间因素的原因，会改变生产前沿面，因此传统BCC模型适用于截面数据，只能水平式分析同一期间的资料，不能探究不同时期的效率变动，而Malmquist指数则在运用面板数据基础上，引入距离函数的概念，从而求出可作为垂直比较分析的生产率指数即Malmquist指数，这样就弥补了BCC模型不能分析不同时期效率变动的缺点，可衡量不同时期效率水平[21]。

Malmquist生产力变动指数模型是一种比较经典的非参数效率测度方法，能够用来衡量各决策单元(DMU)的综合效率变动和技术效率变化情况[25]。Malmquist指数模型的基本运算思路是，首先定义s期以及s+1期的产出项、投入项，通过DEA法构建决策单元的效率前沿面，再引入距离函数计算各DMU到效率前沿面的距离，同时基于s期和s+1期的的距离函数值，得到Malmquist指数。

根据Fare等(1994)[26]对Malmquist指数的定义，可将Malmquist指数分解为技术效率进步指数(TP)和技术效率变化指数(TEC)，其中技术效率变化指数(TEC)又可分解为规模效率变动指数(SEC)和纯技术效率变化指数(PTEC)。综上，全要素生产率可以表示为式(2)

M(Xt+1,Yt+1;Xt,Yt)=TEC*TP=SEC*PTEC*TP

(2)

Malmquist指数小于1表示城乡居保运行效率降低，大于1表示运行效率有所提高，等于1表示城乡居保运行效率情况没有变化。当构成Malmquist生产率指数的某一分解指数大于1时，则表明该指数是导致生产率整体水平提高的原因，反之则是引起生产率整体水平降低的原因。

(三)构建受限因变量(Tobit)模型探究城乡居保运行效率影响因素
韩华为和苗艳青(2010)[27]认为Tobit模型属于受限因变量模型，适用于研究分析因变量在一定约束条件下取值的回归情况。由于本文因变量选择的是DEA模型测得的城乡居保综合效率值，是一组取值在0到1之间的连续数值，即为双侧受限，因此选用Tobit回归模型来分析城乡居保运行效率与其影响因素之间的关系。构建的Tobit模型公式如式(3)

Yi=βiXi+εi+C

(3)

其中Yi表示第i省份城乡居民基本养老保险制度运行效率，Xi表示影响城乡居保运行效率的各个因素，βi为系数向量，C为常数项，误差项εi独立且服从正态分布：εi～N(0,σ2)。

四、指标选取及数据来源
(一)DEA模型投入产出指标选取
综合刘晓玲和屠堃泰(2017)[17]、朱梅和魏琴(2019)[28]、李涛(2018)[29]、强国民和丁建定(2020)[20]等研究，同时基于数据的可得性，本文共选取了八项指标。其中基金收入、参保人数、基金支出、实际领取待遇人数和累计结余这五项指标因其可以直接在地区国民经济和社会发展统计公报中找到，因而学者均选择了这五项指标。覆盖率、替代率和领取率这三项指标分别根据上述诸位学者的研究综合考量后选取。

表1 城乡居保运行效率DEA模型的投入、产出指标设置

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本文城乡居民基本养老保险投入指标选择基金收入和参保人数；产出指标选取基金支出、实际领取待遇人数、累计结余、覆盖率、替代率和领取率。基金支出和实际领取待遇人数是直接产出。基金累计结余是衡量养老保险基金持续支付能力的关键指标。覆盖率用来衡量城乡居保覆盖程度，一般采用“参保人数/应参保人数”来计算，基于数据的可选择性和严谨性，应参保人数计算方法为“该省份15周岁以上总人口数减去城镇职工基本养老保险参保人数”。养老金替代率是用来衡量参保者退休前后生活水平差异的指标，以“人均养老金领取额/农村居民人均可支配收入”计算，其中人均养老金领取额计算方式为“基金支出/实际领取待遇人数”。领取率是实际领取待遇人数占参保人数的比率，直接影响到养老金收支及支付能力。

(二)影响因素指标
基于DEA模型测算得出城乡居民基本养老保险运行效率后，综合既有学者研究成果及我国城乡居保发展实际，地区经济发展水平、老年人口抚养比、农村居民人均可支配收入增速、地方财政社保支出水平、受教育水平和城镇化率可能对各省份间城乡居保运行效率产生影响。

1.地方经济发展水平

以地区国民生产总值(GDP)同比增长率来衡量地区经济发展水平。地区经济发展水平是影响一个地区基本养老保险效率的重要因素[30]。一般情况下，一个地区经济发展水平越高，政府就有更多财政预算用于社保支出，该地区的社会保障水平也就越高，其中的养老保障水平也就越高[20]。但从另一方面来看，地区经济实力越强，投入越多，造成冗余和浪费的风险也越大，反而会造成城乡居保制度运行效率的下降。所以经济发展水平对城乡居保效率的影响方向和程度需要实证检验。

2.老龄化程度

以老年人口抚养比来衡量地区老龄化程度。人口结构是对养老保险制度运行效率的重要影响因素[31]，伴随我国人口老龄化水平的不断提升，老年人口抚养比也随即提高，老年人口对城乡居保基金的需求就越大，养老金领取率会不断升高，需要更多的资金来保障，城乡居保制度的运行效率将难以保证。

表2 城乡居保运行效率Tobit模型的变量设置

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3.居民收入水平

以农村居民人均可支配收入增速来衡量一个地区农村居民收入水平。居民收入水平会对城乡居保制度的运行效率产生重要影响，人均可支配收入增速越高，居民就有更多闲置资金来参投城乡居保，养老保障水平越高[32]，但同时造成冗余浪费的风险也越大，因此居民收入水平对城乡居保效率的影响方向和程度需要实证检验。

4.地方财政社保支出水平

以地方财政社会保障支出占地方财政总支出的比例来衡量地方财政社保支出水平。地方财政补贴是城乡居民基本养老保险基金收入的重要来源之一，地方财政补贴越高，基金总额越高，也会带动更多居民投保，城乡居保运行效率就越高[33]。但是，由于我国各地区政府公共服务能力不尽相同，对养老保险效率的影响可能也存在一定差异性。

5.受教育水平

以地区居民平均受教育年限来衡量受教育水平。居民受教育水平对城乡居保制度的运行效率会有一定的影响。一方面，居民受教育水平越高，参保的思想意识也就越高，预计会有更多人参投城乡居保，将提升运行效率[19]；另一方面，受教育程度较高的居民可能会通过投保商业养老保险的方式来规避养老风险，反而不愿意投保“回报低”的城乡居保。因而受教育水平对城乡居保效率的影响方向和程度需要实证检验。

6.城镇化率

以地区城镇人口占地区总人口的比值来衡量城镇化率。城镇化率对城乡居保制度的运行效率会有一定的影响[20，31]，城镇化有利于资本和劳动力的集聚，“集聚”效应会提高居民收入水平，地方财政和居民也将有更多资金投入到基金中，对提升运行效率很有利。

(三)数据来源
城乡居民基本养老保险制度自2014年2月合并实施，但其数据统计口径可以追溯到2012年，考虑到指标选取和变量选择时数据可得性，本文采取2013-2019年我国31个省(直辖市、自治区)城乡居民基本养老保险数据，具体来源为各年度的《中国统计年鉴》、各省份每年的统计年鉴和各省份每年的国民经济和社会发展统计公报。同时根据国家统计局相关规划，将我国31个省(直辖市、自治区)分划为东部、中部及西部地区。

五、实证结果与分析
(一)城乡居保运行效率静态分析
本文运用DEAP2.1软件结合DEA模型对2019年我国31个省(直辖市、自治区)的城乡居保运行效率进行了测算，结果如表3所示。

表3 2019年我国31个省(直辖市、自治区)城乡居保运行效率值

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注：“—”为规模报酬不变，drs为规模报酬递减，irs为规模报酬递增。

从全国来看，2019年全国城乡居保运行效率处于较高水平，综合效率值为0.942，纯技术效率值达到0.982，而规模效率值为0.959。因综合效率=纯技术效率×规模效率，可以得出影响各省份城乡居保运行综合效率的原因主要在规模效率上，说明各地区在城乡居保基金规模上有着一定差距。

从地区来看，2019年我国东部、中部与西部地区城乡居保的综合效率均值分别为0.958、0.905和0.952，在综合效率上整体呈现出东部>西部>中部的格局，其中，中部地区的综合效率、纯技术效率和规模效率均低于全国平均水平。东部地区11省份中有6省份达到DEA有效，西部地区12省份中有3省份达到DEA有效，而中部8省均未达到DEA有效，差距较明显。

从各省(直辖市、自治区)来看，2019年全国共有北京等9省份达到DEA有效，综合效率值为1，反映出这些省份城乡居保运行效率很高，在纯技术效率和规模效率上都领先其他省份。其中，河北、山东、四川、辽宁、山西、河南、湖南、陕西、重庆、安徽、甘肃和青海这12个省份纯技术效率为1，而规模效率值小于1，表明这些省份在制度管理运作上已经很成熟，但受到基金规模的制约从而未达到前沿状态。新疆维吾尔自治区则是规模效率值为1，但纯技术效率全国最低，说明新疆维吾尔自治区的基金规模效率已经达到极高状态，但是在城乡居保的运作管理上效率较低。而福建、江西和湖北三省份在纯技术效率和规模效率上都低于全国平均水平，说明这些地区的城乡居保运行效率较低，有较大提升空间。

从规模报酬来看，2019年全国共有北京等13省份处于规模报酬不变的状态，综合运行效率较好，投入与产出能做到同比例变动。内蒙古自治区则处于规模报酬递增状态，说明内蒙古自治区提高城乡居保运行效率可以采用继续增加投入这一方法。而河北等17省份处于规模报酬递减状态，这些省份继续增加投入并不能提高综合运行效率。

(二)城乡居保运行效率动态分析
将DEA模型与Malmquist 指数结合，运用DEAP2.1软件对2013-2019年我国总体城乡居保运行效率的平均Malmquist指数变动进行测算，结果如表4所示。

表4 2013—2019年我国城乡居保运行效率Malmquist指数变化及其分解

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从全要素生产率(TFP)来看，近五年间平均下降0.1%，反映近五年我国城乡居保效率有些许下滑。在2014年、2015年、2017年全要素生产率(TFP)均为负增长，在2016年、2018年和2019年为正增长。这与技术效率进步指数(TP)的变动趋势相似，而纯技术效率变化指数(PTEC)变动趋势除2014年外均与全要素生产率(TFP)变动趋势相似。而除2015年外，规模效率变动指数(SEC)变动与技术效率变化指数(TEC)的趋势均与全要素生产率(TFP)变动趋势相反。这说明，2016年、2018年和2019年全要素生产率上升主要源于技术进步和纯技术效率的提升，可能的原因是有更多的新技术和更先进的管理制度运用于我国城乡居保的运行中，削弱了规模效率下降带来的制约作用，最终提升了城乡居保运行效率。在2014年、2015年和2017年全要素生产率的下降主要源于技术进步的滞缓和规模效率的下降。

进一步考察2013-2019年我国31个省(直辖市、自治区)城乡居民基本养老保险运行效率Malmquist指数变化，结果如表5所示。

表5 2013—2019年我国31个省(直辖市、自治区)城乡居保运行效率Malmquist指数变化及其分解

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从全要素生产率变动来看，北京、山西、内蒙古自治区等15省份为正增长，增长率最高的是西藏自治区10.6%；河北、吉林、贵州等16省份均有不同程度的下降，下降幅度最大的是广西壮族自治区20.5%。东部地区近6年间全要素生产率平均增长1.8%，而中部与西部地区则分别平均下降了2%和1.3%。从各分解因素来看，各省份全要素生产率变动受不同因素影响。对于全要素生产率正增长的15省份，他们的规模效率变动指数均为正增长或不变，而除福建省外纯技术效率变化指数也为正增长，因此可得这些省(直辖市、自治区)城乡居保效率的提升可能原因为组织管理更加完善和运行成本下降。对于全要素生产率负增长的16省份，他们的技术效率进步指数均为负增长，对于这些省份来说需要采取技术创新手段来提升全要素生产率。

从技术效率变化指数来看，全国仅有海南、江西、广西壮族自治区、四川四省为负增长，说明在2013-2019年七年间，他们的资源配置效率有所下降。从技术效率进步指数来看，全国有北京、天津、上海、江苏、山东、广东和西藏自治区呈现出技术水平的提升，西藏自治区提升的可能原因是中央对口支援力度加大，其他地区则可能因为经济发达带来的技术发展。从纯技术效率变化指数来看，仅有福建、海南、江西、湖北四省为负增长，组织管理水平下降。从规模效率变动指数来看，仅有江西、广西壮族自治区、四川三省呈现负增长态势，可能原因是三省调整投入规模和结构导致运行成本的提升，带动规模效率下降。

(三)城乡居保运行效率影响因素分析
本文运用Eviews10软件结合Tobit模型对2019年影响我国31个省(直辖市、自治区)城乡居保运行效率的外部环境因素进行了回归分析，结果如表6所示。

如表6所示，地区经济发展水平(X1)的相关系数为-0.010，且与城乡居保运行效率在5%水平下显著负相关，表明经济发展速度越快的地区，其城乡居保的运行效率越低。如安徽、湖北、陕西、江西、云南等省份其GDP增长率均超过7.5%，但其综合效率值反而未达到DEA有效；以江西省为例，其2019年GDP增长率位列全国第四，但城乡居保综合效率值却位居全国第二十五位；而GDP增长率较低的宁夏回族自治区、吉林、上海等地综合效率值反而较高。可能的原因是地区经济增速较低的地区其城乡居民基本养老保险基金累计结余较低，如宁夏、吉林、上海等地累计结余分别为32.4亿元、62.3亿元、81.5亿元，远低于全国平均值233.9亿元，因此可能因其基金累计结余的投入冗余率较低而拉升综合运行效率，同时这些地区财政补贴水平较低，基金管理部门为了维持基金收支平衡只能尽力提高运行效率。而地区经济增速较高的地区其城乡居民基本养老保险基金累计结余也都相对较高，安徽、湖北、陕西、江西、云南等地基金累计结余分别为398亿元、305.6亿元、222.6亿元、219.4亿元和262亿元，可能因其基金累计结余的投入冗余率较高而拉低综合运行效率。

表6 城乡居保影响因素的Tobit模型回归结果

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注：*表示在10%水平下显著，**表示在5%水平下显著，***表示在1%水平下显著。

受教育水平(X5)的相关系数为-0.056，且与城乡居保运行效率在10%水平下显著负相关，表明人均受教育年限越高的地区，其城乡居保的运行效率越低。如山西、广东、海南等地区受教育年限分别为8.9年、8.7年、8.9年，高于全国均值8.4年，但其城乡居保综合效率反而较低；而贵州、云南、西藏自治区等地区受教育年限分别为7.3年、7.4年、5.4年，低于全国均值，但其综合效率反而较高。可能的原因是受教育年限越高的地区，在城市就业的居民就越多，大部分人参投城镇职工基本养老保险，剩下的小部分受教育年限较低的居民参投城乡居民基本养老保险，基金投入会减少，从而降低综合效率。

城镇化率(X6)的相关系数为0.004，且与城乡居保运行效率在5%水平下显著正相关，表明城镇化率越高的地区，其城乡居保的运行效率越高。如北京、天津、上海等地区城镇化率分别达到86.5%、83.1%、88.1%，远高于全国均值60%，其城乡居保运行综合效率都较高；而河南、广西壮族自治区、新疆维吾尔自治区等地区城镇化率分别为51.7%、50.2%、50.9%，低于全国均值，综合效率较低。可能的原因是随着城镇化率的提高，生产要素集聚于城镇地区，推动该地区经济迅速发展，进而对地方财政补贴城乡居保的压力形成了有效缓解。同时农民思想意识向市民靠拢，对养老保险需求增加，推动城乡居保覆盖率的提高。

老龄化程度(X2)未通过显著性检验，结合现有数据可以发现，地区人口老龄化程度与城乡居保效率并无直接联系。以DEA有效的9省份为例，宁夏回族自治区、西藏自治区、广东、北京及天津五省份老龄化程度均低于全国均值15.69%，而贵州、江苏、浙江和上海四省人口老龄化程度近乎20%，但其仍能达到DEA有效，因而人口老龄化程度与城乡居保效率并无直接联系。全国第七次人口普查结果显示，我国人口老龄化形势严峻，但这并未导致我国城乡居保效率降低，说明随着养老金领取率的不断升高，我国城乡居保基金的资金来源也在稳步提高，城乡居保制度的运行效率并未受到影响。

居民收入水平(X3)未通过显著性检验。2019年我国农村居民人均可支配收入平均增速为8.84%，低于这一均值的共有10个省份，然而其中天津、江苏及广东三省市能够达到DEA有效，其余辽宁等七省则未达到DEA有效，所以居民收入水平与城乡居保运行效率并无直接联系。居民收入水平提高并不意味着居民会去投保城乡居民基本养老保险，“买房养老”、“养儿防老”和商业养老保险等其他养老理念和方案都会影响居民的投保意愿，因而并不会对城乡居保运行效率产生直接影响。

地方财政社保支出水平(X4)未通过显著性检验，2019年达到DEA有效的9省份中，除西藏自治区和天津外其余七省的地方财政社保支出水平均在11%左右，西藏自治区的地方财政社保支出水平为5.5%，远低于全国平均水平13.98%；而天津为16.3%，又高于全国平均水平。由于我国各省份间政府提供公共服务能力存在差异，对城乡居保基金的管理运行能力也不尽相同，因此地方财政社保支出水平与城乡居保运行效率并无直接联系。

六、研究结论与政策建议
(一)研究结论
本文采用我国31个省(直辖市、自治区)2013-2019年数据为样本，应用DEA-Malmquist模型实证分析了我国城乡居民基本养老保险制度运行效率的地区差异，运用Tobit模型分析了效率的影响因素，得出以下基本结论。

(1)从整体来看，2019年我国城乡居民基本养老保险制度运行效率较为平稳高效，纯技术效率和规模效率均处在高位；从各地区来看，我国东部地区效率最为领先，地区之间有着显著差异；从各省(直辖市、自治区)来看，有9个省份达到DEA有效，省份之间差距明显。

(2)全国城乡居保制度全要素生产率近五年间平均下降0.1%，反映近五年我国城乡居保效率有些许下滑，主要受技术进步因素下滑的制约(技术进步下降1.9%)。从地区角度来看，东部地区近7年间全要素生产率平均增长1.8%，而中部与西部地区则分别平均下降了2%和1.3%。从省份角度来看，15个全要素生产率为正增长的省域，均受益于规模效率的贡献；全要素生产率为负增长的16个省域中，均受到技术进步的制约。

(3)城乡居民基本养老保险运行效率主要受城镇化水平、地区经济发展水平和受教育水平等因素影响。其中，城镇化水平对城乡居保制度运行效率具有显著正向影响；受教育水平和地区经济发展水平对其具有显著负向影响。老龄化程度、居民收入水平和地方财政社保支出水平影响不显著。

(二)政策建议
基于上文结论，提出以下对策建议。

(1)因地制宜，制定差异化策略。不同地区、不同省份间的城乡居保运行效率有着极大差异。各省(直辖市、自治区)要联系自身实际投入产出情况来采取措施提升制度效率，东部地区可以利用科技、技术等综合优势，利用新技术、新知识推动技术进步，提高城乡居保运行效率；中部西部须提高城乡居保基层组织管理水平，尽力提升基金运营收益率，提高城乡居保运行效率。

(2)制度创新，试行弹性费率制。不同地区的城乡居保运行效率有所差异，如若实行费率“一刀切”政策，容易造成部分地区基金冗余浪费。在全国大规模降税降费的背景下，推进制度创新，试行有限度的弹性费率制。处于规模报酬递增状态的内蒙古自治区可以减缓降费速率，通过缓慢增加基金收入来提高运行效率，而处于规模报酬递减状态的河北等17省(直辖市、自治区)可以加快降费速度，在减轻居民负担的同时提高运行效率，一举两得。规模报酬不变的省(直辖市、自治区)城乡居保运行效率均处在较高水平，各省可根据当年经济发展情况自行决定缴费费率。

(3)推进新型城镇化建设，实现城乡公共服务均等化。强化服务导向和创新导向，激发城市发展的自身潜力和发展的原动力，优化公共产品和服务，努力实现城乡公共服务均等化目标，提供高质量的就业保障，缩小地区间的经济发展差距，保护环境，建设生态宜居的新型城镇，通过新型城镇化建设来推动城乡居保制度的平稳运行。

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Provincial Differences in the Efficiency Evaluation of Urban and Rural Residents′ Basic Pension Insurance System and its Influencing Factors
YIN Cheng-yuan1,2, ZHONG Wei-dong2

(1.Institute For Advanced Study of Yanzhao Culture, Hebei University, Baoding 071000, China; 2.School of Economics, Hebei University, Baoding 071000, China)

Abstract：The basic pension insurance system for urban and rural residents is an important part of our country′s social security system, and its operating efficiency is directly related to the level of welfare benefits that the elderly can enjoy. Based on the panel data of 31 provinces (municipalities and autonomous regions) from 2013 to 2019, this paper applies DEA-Malmquist and Tobit models to evaluate and analyze the operating efficiency of the basic pension insurance system for urban and rural residents and its influencing factors. The results show that, in 2019, 21 provinces did not achieve DEA effectiveness, and the overall efficiency value of the eastern region was the most advanced, with significant differences between regions. In the past five years, the overall efficiency of the basic pension insurance system for urban and rural residents has declined slightly, mainly due to technological progress. At the same time, the level of urbanization has a significant positive impact on the operating efficiency of the basic pension insurance system for urban and rural residents, and the growth rate of regional GDP and the average years of education have a significant negative impact. Based on this, it is proposed that each region should implement differentiated efficiency improvement strategies based on its own actual conditions, further improve system innovation, promote new urbanization construction, and improve operational supervision systems and other policy recommendations.

Key words：urban and rural residents′ basic pension insurance; operating efficiency; DEA-Tobit analysis

收稿日期：2020-11-28

基金项目：河北省社会科学基金项目(HB20YJ052)；国家社会科学基金一般项目(18BJY226)。

作者简介：尹成远，男，河北大学经济学院教授，经济学博士，主要从事风险管理、保险及融资保障研究；仲伟东，男，河北大学经济学院硕士生，主要从事风险管理与融资研究。

中图分类号：F840.67

文献标识码：A

文章编号：1005-1007(2021)08-0051-13

责任编辑 王丽英