京津冀及周边地区冬季能见度与PM2.5浓度和环境湿度的多元...

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京津冀及周边地区冬季能见度与PM2.5浓度和环境湿度的多元回归分析*
刘兆东1,2 王 宏1,2 沈新勇1,3 彭 玥1,2 施义舍1,2

1. 南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气候与环境变化国际合作联合实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京，210044

2. 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京， 100081

3. 南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海），珠海， 519082

摘 要 2013 年至今，中国冬季与雾霾相伴的低能见度事件频发，京津冀及周边地区尤为严重。PM2.5 浓度与环境湿度是导致低能见度的最关键影响因素。为了深入研究PM2.5 浓度与环境湿度对大气能见度的影响，利用2017 年1 月京津冀及周边地区MICAPS 气象数据与PM2.5 观测数据，运用天气学诊断分析方法讨论了不同相对湿度下PM2.5 浓度、环境湿度对冬季能见度变化的相对贡献，按照地理环境与污染程度差异将京津冀及周边地区划分为北京-天津地区与河北-山东地区，建立了PM2.5 浓度与环境湿度（由露点温度、温度代表）对能见度的多元回归方程，并对2015、2016、2018、2019 年冬季能见度进行了回算检验。结果显示：相对湿度低于70%、PM2.5 浓度低于75 μg/m3 时，北京-天津地区与河北-山东地区能见度多高于10 km，PM2.5 浓度升高是此时能见度迅速降低的主导因素；相对湿度从70%上升至85%和PM2.5 浓度从75 μg/m3 升高200 μg/m3 的共同作用导致了能见度降低到10 km 至5 km；能见度进一步从5 km 下降至2 km 则更多依赖于相对湿度进一步从85%升高至95%，PM2.5 浓度与此时能见度相关减弱；能见度降低至2 km 甚至更低主要是由于水汽近饱和状态下（相对湿度95%以上）的雾滴消光引起，与PM2.5 浓度的变化关系不大。与不分组直接拟合相比，以相对湿度85%为界线，分别拟合能见度能够很大程度优化多元回归模型，相对湿度高于85%时能见度拟合值的均方根误差从9.2 和5.2 km 下降至0.5 和0.7 km，5 km 以下拟合能见度的误差大幅度减小。按相对湿度85%将数据分组所得的拟合方程对2015、2016、2018、2019 年1 月能见度估算结果较好，观测值与拟合值相关系数均高于0.91，为雾-霾数值预报系统提供了新的能见度参数化算法。

关键词 京津冀， PM2.5 浓度， 相对湿度， 大气能见度， 多元非线性回归

1 引 言
近年来，中国雾、霾污染事件频发（吴兑，2012；Wang H，et al，2014，2018，2019；Wang Y Q，2015），与雾、霾污染紧密相关的大气能见度大幅度降低（Fu，et al，2013；Ding，et al，2014）。低能见度与高气溶胶颗粒物浓度不仅导致了严重环境生态问题，也对人民生活、交通运输等产生极大不利影响（吴兑等，2006；王纬等，2000；Wu，et al，2014；Wang P，et al，2015）。

国际学者（Charlson，1969；Stuart Naegele，et al，1981）发现，能见度变化趋势对空气质量的变化有很好的指示作用。中国学者也进行了大量关于大气能见度时、空分布特征及其影响因子的研究。大气能见度与气溶胶污染物的消光作用有密切联系。吴兑（2012）指出，灰霾天气的本质是PM2.5 空气污染，能见度与细粒子质量浓度呈很强的负相关。除了细颗粒物浓度，气象条件对于能见度变化也有至关重要的影响（王京丽等，2006；杨凌霄，2008；刘爱霞等，2013）。由于不同气象条件下大气对污染物的稀释能力不同，相同污染源排放所造成的地面污染物浓度差别甚大（蒋维楣等，2004）。较高环境湿度非常有利于气溶胶污染物及其前体物吸附水汽并凝结增长，进而导致大气能见度降低（孙景群，1985；龚识懿等，2012；宋明等，2013；祁妙等，2015），相对湿度对不同细颗粒物成分的影响机制也有所不同（刘爱霞等，2013；Hu，et al，2016）。随着相对湿度的升高，能见度与PM2.5浓度的非线性关系减弱，当相对湿度上升至80%—90%时，由于气溶胶颗粒物的吸湿性增长，低PM2.5浓度也对应着小于 10 km 的大气能见度（Qu，et al，2015；白永清等，2016；Ye，et al，2013；Liu Z D，et al，2019；Wang X Y，et al，2019）。Peng 等（2020）研究发现，北京、天津、河北邢台能见度在5 km 甚至2 km 以下时，相对湿度一般高于80%或接近饱和。

京津冀及周边地区（36°—41.5°N，113°—120°E）是中国近年来雾、霾污染最为严重的地区。该地区冬季低能见度事件为稳定大气下气溶胶污染物聚积导致的霾事件与水汽近饱和状态下出现的雾事件共同作用的结果（Quan，et al，2011；Qu，et al，2015；Wu，et al，2017；周曙东等，2017；Jia，et al，2019）。京津冀及周边地区能见度与PM2.5 浓度、湿度等的回归分析研究发现，细粒子空气污染是造成北京大气能见度下降的主要原因之一（王淑英等，2003；王京丽等，2006；曹伟华等，2013；Wang X Y，et al，2019），相对湿度在80%以上时，能见度主要受相对湿度的影响（姜江等，2018）。针对京津冀、长三角或其他重污染地区能见度与影响因素的多元线性回归模型显示出较高的拟合度，但对于5 km以下能见度的计算效果不甚理想（Fu，et al，2016；周奕珂等，2016；姜江等，2018）。樊高峰等（2016）的研究结果显示，杭州、宁波、温州3 市能见度观测值与拟合计算值显示出较高的相关，相关系数分别为 0.85、0.88、0.75，但对于 5 km 的能见度拟合效果也很差。文中针对京津冀及周边地区，选择出现大范围低能见度的2017 年1 月作为数据样本，细致分析了不同相对湿度下，PM2.5 浓度、环境湿度对能见度的相对贡献差别；建立了PM2.5 浓度、环境湿度对能见度的多元（非）线性回归方程，并对2015、2016、2018 与 2019 年 1 月能见度进行了回算检验。深入探讨PM2.5 浓度和环境湿度对京津冀及周边地区能见度变化的相对贡献，所建立的多元回归方程也可为雾-霾数值预报系统提供能见度的参数化算法。

2 资料与方法
2.1 资料与研究区域
选择2015—2019 年每年1 月代表冬季（Wang P，et al，2015；李伟等，2010）。利用中国气象局提供的位于京津冀及周边地区268 个常规观测台站的能见度、温度、露点温度观测数据，每日8 个时次（02、05、08、11、14、17、20、23 时；北京时，下同）。剔除降水、沙尘暴等其他天气现象的影响，得到反映空气质量和气象条件对冬季能见度影响的有效资料。PM2.5 站点观测数据来自151 个国家空气质量监测站。

2017 年1 月京津冀及周边地区月平均能见度空间分布如图1a 所示，图1b 为研究区域地形特征及所使用污染物观测站与气象要素观测站分布。根据污染程度、地形和气象条件（风速、风向、水汽、冷空气强度等）的差异（Fu，et al，2014；Liu Z D，et al，2019），将京津冀及周边地区进一步划分为北京-天津地区（38.8°—40.5°N，116°—118°E）与河北-山东地区（36°—38.7°N，114°—118.5°E）。由图1a 可见，能见度最低的区域位于太行山脉以东的河北南部，许多城市能见度月均值在5 km 以下，位于燕山山脉以南的北京-天津地区能见度略高。

2.2 研究方法
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图 1 （a） 2017 年1 月京津冀及周边地区月平均能见度空间分布，（b） 研究区域地形特征以及气象要素观测站点与污染物观测站点空间分布
Fig. 1 （a） Spatial distribution of monthly average visibility in Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding regions in January 2017 ， （b） Topographic features of the study region and the distribution of pollutants observation stations and surface meteorology stations

低能见度可归因于低湿条件下PM2.5 浓度的升高、相对湿度升高引起的气溶胶吸湿增长或空气中水汽含量接近饱和时气溶胶经过活化变成雾滴3 种情况（Fu，et al，2016；Qu，et al，2015；Wang X Y，et al，2019）。文中利用天气学诊断分析方法分析中国京津冀及周边地区冬季主要污染区能见度特征，以相对湿度85%和95%为界，研究3 种情况下PM2.5浓度、环境湿度对能见度变化的贡献。基于2017年1 月数据，按相对湿度85%将数据分组，分别建立PM2.5 浓度、环境湿度（由温度、露点温度代表）对能见度的多元（非）线性回归方程。从污染物浓度、环境湿度分别讨论其对北京-天津地区与河北-山东地区能见度变化的贡献。为了检验所得拟合方程的能见度预报能力，用2015、2016、2018 与2019 年1 月数据检验拟合方程。所使用的相对湿度（RH，%）和温度露点差（T-Td，℃）由温度（T，℃）与露点温度（Td，℃）计算得到（盛裴轩等，2013）。

3 2017 年1 月能见度变化及其与PM2.5 浓度和相对湿度相关分析
图 2a 为 2017 年 1 月北京-天津地区与河北-山东地区区域平均能见度及低能见度日数。河北-山东地区能见度月均值仅为8.9 km，能见度小于10 km的日数为20 d；北京-天津地区月平均能见度值稍高，空气质量相对较好。两地区能见度低于2 km的日数相当，分别为 3 与 4 d。图 2b 为 2017 年 1 月两地区以及北京、天津、河北邢台与山东济南4 站能见度日均值时间序列。可见2017 年1 月共观测到了3 次能见度低于5 km 的持续过程，分别为1 月 1—8 日、13—18 日和 23—26 日，能见度谷值均在2 km 以下。

为了探究京津冀及周边地区低能见度成因，分析了2017 年1 月北京、天津、邢台、济南在不同相对湿度下逐3 h 能见度与PM2.5 浓度散点分布与拟合曲线（图 3）。由图 3 可见，4 个城市 10 km 至 2 km的能见度多发生于相对湿度低于85%时，此时能见度随着PM2.5 浓度升高呈指数下降，细颗粒物浓度升高是能见度降低的主导因素，相对湿度变化的影响较小。相对湿度从85%上升至95%是能见度进一步下降至2 km 甚至1 km 的主要原因，PM2.5 浓度与此时能见度下降无明显相关关系，较高湿度下某些吸水性较强的气溶胶粒子吸湿增长可能是此时能见度降低的主要原因（Ye，et al，2013；Liu F，et al，2019；Wang X Y，et al，2019）。相对湿度超过95%时，能见度进一步下降至1 km 以下主要是由于水汽近饱和或饱和状态下的雾滴直接消光引起（Quan，et al，2011；Jia，et al，2019）。相对湿度低于85%而PM2.5 浓度上升至约250 μg/m3 时，北京、天津能见度也会进一步下降至1 km 以下，济南能见度会下降至2 km 以下，而邢台能见度低于1 km则主要发生在相对湿度高于85%时，表明高环境湿度或高PM2.5 浓度均会造成北京、天津、济南低能见度，而邢台的低能见度主要由高环境湿度导致。此外，北京与天津共有7 个时次相对湿度低于85%、PM2.5 浓度低于 75 μg/m3，而能见度低于 5 km，其中3 个时次天气现象为霾，1 个时次为轻雾，3 个时次无明显天气现象。

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图 2 （a） 2017 年1 月北京-天津地区与河北-山东地区区域平均能见度与能见度低于10 km 与2 km 日数，（b） 北京-天津地区、河北-山东地区、北京、天津、邢台与济南能见度日均值时间序列
Fig. 2 （a） Regional average visibility over Beijing-Tianjin region and Hebei-Shandong region and number of days with visibility＜10 km and ＜2 km during January 2017 ， （b） Time series of daily average visibility in Beijing-Tianjin region，Hebei-Shandong region，Beijing，Tianjin，Xingtai and Jinan

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图 3 2017 年 1 月 （a） 北京、（b） 天津、（c） 邢台、（d） 济南在不同相对湿度下能见度与 PM2.5 浓度散点分布及拟合曲线
Fig. 3 Scatterplots and fittings of visibility and PM2.5 concentration under different relative humidity （shading） at stations in （a） Beijing，（b） Tianjin，（c） Xingtai and （d） Jinan in January 2017

4 能见度影响因子回归分析
4.1 单因子回归分析
细颗粒物污染和大气环境湿度是影响冬季能见度的关键要素。温度露点差经常被用来分析大气湿度，其值越小表明环境湿度越大，其值小于5℃时，通常被认为是出现雾的必要湿度条件。图4 为北京-天津地区与河北-山东地区区域平均能见度与PM2.5 浓度、温度露点差的散点分布和拟合曲（直）线。

从图4a1 和b1 可以看出，相对湿度低于70%、PM2.5 浓度低于 75 μg/m3 时，北京-天津区域与河北-山东区域能见度多高于10 km，空气质量较好，能见度随PM2.5 浓度的升高迅速降低，在这个区间内，能见度的降低主要由PM2.5 浓度升高导致，大气湿度对能见度的变化没有太大影响。PM2.5 浓度从75 μg/m3 上升至约 200 μg/m3 时，能见度从 10 km下降至约5 km，同时伴随着相对湿度从70%上升到85%左右，表明相对湿度和PM2.5 浓度对能见度的共同影响是能见度从10 km 下降至5 km 的主要原因；当PM2.5 浓度在此基础继续上升而相对湿度变化不大时，两个地区能见度并未进一步明显下降，而是在5 km 附近波动。而相对湿度从85%上升至95%会使能见度进一步下降至2 km，这可能是空气中水汽含量较高时某些吸水性较强的气溶胶粒子（硫酸盐、硝酸盐、铵盐和部分可溶性有机气溶胶）的吸湿性增长所致（Ye，et al，2013；Liu F，et al，2019；Wang X Y，et al，2019）；当相对湿度超过 95% 时，PM2.5 浓度在 100 μg/m3 至 300 μg/m3 之间变化，此时北京-天津地区和河北-山东地区能见度均降至2 km 或者更低，表明此时能见度衰减主要由雾滴直接消光造成（Quan，et al，2011；Jia，et al，2019）。

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图 4 2017 年 1 月 （a） 北京-天津地区与 （b） 河北-山东地区在不同相对湿度下能见度与 PM2.5 浓度 （a1、b1）、温度露点差 （a2、b2） 散点分布及拟合曲 （直） 线 （相对湿度大于95%时为黑色拟合线，相对湿度大于85%时为蓝色拟合线，相对湿度小于85%时为红色拟合线）
Fig. 4 Scatterplots and fittings of visibility and PM2.5 concentration （a1，b1）under different relative humidity（shading），temperature dew point difference （a2，b2） in （a） Beijing-Tianjin region and （b） Hebei-Shandong region in January 2017 （black lines represent the fittings when relative humidity＞95%，blue lines represent the fittings when relative humidity＞85%，red lines represent the fittings when relative humidity＜85%）

图4a2 和b2 显示了温度露点差对能见度的影响。可以看出，对两个区域而言，能见度越高、温度露点差越大，二者离散度越大，表明大气湿度对高能见度没有明显的影响。而当能见度低于5 km、温度露点差小于5℃时，二者离散度显著减小，表明高湿度对5 km 以下的能见度具有明显贡献。能见度降至2 km 以下时，二者的离散度非常小，也证明了近饱和高湿大气对极低能见度的巨大贡献。

总之，PM2.5 浓度升高是相对湿度低于70%时能见度降低的主导因子。随着相对湿度的升高（高于70%），PM2.5 浓度对能见度变化的贡献不断下降，环境湿度对能见度变化的贡献逐渐增大，特别是对能见度下降至5 km 甚至2 km 以下至关重要。当相对湿度大于95%时，能见度衰减主要是由雾滴直接消光造成。

4.2 多元非线性回归模型
上述能见度的单因子回归分析（图4）表明，不同湿度下能见度与各因子拟合关系有显著差别。将2017 年1 月研究区域248 组逐3 h 数据按相对湿度85%划分为2 组，分别进行PM2.5 浓度、温度、露点温度对能见度的多元（非）线性拟合，结果如图5 所示。

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由图5 可见，相对湿度低于85%时，北京-天津地区与河北-山东地区能见度回归方程解释方差R2 值分别为0.89、0.93，能见度95%置信区间分别为±4.0、±3.6 km；相对湿度高于85%时，两区域R2 值为0.86、0.78，能见度95%置信区间分别为±1.7、±1.8 km。PM2.5 浓度、温度、露点温度 3 项因子能解释北京-天津地区能见度变化的86%—89%和河北-山东地区能见度变化的78%—93%。能见度观测值与回归计算值的变化趋势与数值对比均体现出很好的拟合效果。

图6 给出不按照相对湿度85%分组，使用相同因子所得北京-天津区域与河北-山东区域能见度拟合值与观测值序列对比。两区域能见度回归方程R2 值分别为 0.90 和 0.92，置信区间分别为±5.6 与±3.3 km。与图5 拟合结果相比，不按照相对湿度85%分组的回归方程对5 km 以下能见度的估算效果很差。均方根误差被用作衡量回归方程计算值与观测值之间的偏差，其值越小表示拟合效果越好。使用图6 拟合方程，计算相对湿度高于85%时两区域拟合能见度的均方根误差分别为9.19、5.16 km；而按相对湿度85%分组拟合时（图5），相对湿度高于85%的拟合能见度RMSE 值则分别为0.53、0.70 km。以往的研究（樊高峰等，2016）结果显示，杭州、宁波、温州3 个城市能见度观测值与拟合计算值虽然整体展示了较高的相关，相关系数分别为 0.851、0.883、0.750，但是模型对于 5 km 的能见度拟合效果很差；周奕珂等（2016）建立了长江三角洲地区2013 年冬季能见度多元回归模型，结果显示，拟合值与计算值变化趋势一致，数值略微偏低，模型拟合优度R2 为0.81。从能见度变化趋势、解释方差、均方根误差来看，按相对湿度分组拟合可优化能见度拟合模型。

4.3 污染物浓度与环境湿度对能见度变化的贡献
为进一步区分PM2.5 浓度与环境湿度对北京-天津地区与河北-山东地区能见度变化贡献的相对重要性，分别使用PM2.5 浓度与环境湿度（温度（T）、露点温度（Td）代表）对两区域能见度进行回归分析，结果如表1 所示。

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图 6 2017 年1 月 （a） 北京-天津地区与 （b） 河北-山东地区区域平均能见度观测值与回归方程计算值时间序列
Fig. 6 Time series of regional averages of observed visibility and simulated visibility in （a） Beijing-Tianjin region and （b） Hebei-Shandong region

表 1 北京-天津地区和河北-山东地区观测能见度平均值以及各拟合因子回归方程与拟合优度
Table 1 Average observed visibility，regression equations and R2 with different types of factors in Beijing-Tianjin region and Hebei-Shandong region

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相对湿度低于85%时，北京-天津地区与河北-山东地区能见度多高于5 km，平均值分别为15.7与12.4 km。回归分析显示，北京-天津区域与河北-山东区域结果相似，能见度均随PM2.5 浓度升高呈对数降低，R2 分别为0.77、0.80，表明仅考虑PM2.5浓度可以解释北京-天津区域与河北-山东区域能见度变化的77%和80%；仅考虑环境湿度可以解释北京-天津区域与河北-山东区域能见度变化的65%和76%。PM2.5 浓度对此时能见度的贡献高于环境湿度。两者共同拟合时拟合优度并非单因子解释方差的和，最终分别为89%和93%，这是两因子相互影响对能见度贡献的强、弱有别导致。

相对湿度高于85%时，北京-天津地区与河北-山东地区能见度多低于5 km，平均值分别为3.0与2.5 km。由于污染程度、地理环境和冬季气象条件的差异，PM2.5 浓度和环境湿度对此时能见度的贡献在北京-天津地区和河北-山东地区也略有不同。回归分析显示，PM2.5 浓度与环境湿度可以分别单独解释北京-天津地区能见度变化的67%和41%，PM2.5 污染仍然是北京-天津地区5 km 以下能见度变化的主导因素。而对于河北-山东地区，环境湿度可以单独解释能见度变化的58%，PM2.5 浓度仅为6%，两者共同拟合时拟合度为78%。环境湿度成为河北-山东地区能见度变化的主导因子，其贡献为58%—72%。

5 多元回归拟合模型验证
为了检验4.2 节所得能见度的多元（非）线性回归方程是否具有一定的预报能力，使用图5 所示回归方程分别计算了 2015、2016、2018、2019 年 1 月的能见度，并与实际观测进行了对比，结果如图7所示。2015、2016、2018、2019 年 1 月能见度观测值、拟合方程计算值、观测值与拟合值相关系数及均方根误差见表2。

可以看出，两区域逐3 h 能见度拟合值与观测值变化趋势基本一致。整体而言，回归方程计算值略高于观测值，说明基于2017 年1 月的能见度多元回归方程会略微高估其他年份能见度水平。能见度观测值与拟合值相关系数均达到0.91，通过了0.01 水平显著性t 检验。能见度观测值与拟合值的均方根误差为2.2—3.6 km。PM2.5 浓度、温度、露点温度3 项因子能基本反映京津冀及周边地区能见度变化。

整体上，拟合方程对河北-山东地区能见度拟合效果略优于北京-天津地区，可能是河北-山东地区污染更严重，出现5 km 以下能见度的时次更多，拟合所用样本数据更多，使得该地区能见度的回归方程更为合理。回归方程在不同年份的拟合精度有所不同，两地区2015 与2019 年拟合效果优于2016 与 2018 年。以往的研究（Liu Z D，et al，2019）表明，2015 与 2019 年 1 月高空天气形势与 2017 年1 月接近，以纬向环流为主，研究区域大气较为稳定，而2016 和2018 年1 月京津冀及周边地区遭受了强经向环流导致的冷空气过程，这可能是基于2017 年数据所得的能见度回归方程对2015 与2019 年能见度的估算效果略优于2016 与2018 年的原因之一。

6 结论与讨论
以2017 年1 月的能见度、PM2.5 浓度、温度和露点温度作为基础数据，运用单因子、多因子回归分析方法，以相对湿度85%和95%为分界线，研究了不同相对湿度下，京津冀及周边地区PM2.5 浓度、环境湿度对能见度变化的相对贡献。根据地形、气象条件和污染程度的差异，将研究区域划分为北京-天津地区与河北-山东地区，按相对湿度85%将数据分组，分别建立了PM2.5 浓度、环境湿度对能见度的多元（非）线性回归方程；使用2015、2016、2018与2019 年每年1 月数据，从能见度趋势与数值、相关系数、均方根误差等方面检验了能见度回归方程的预报能力。结果表明：

（1）相对湿度低于70%、PM2.5 浓度低于75 μg/m3时，北京-天津地区与河北-山东地区能见度多大于10 km，PM2.5 浓度升高是此时能见度迅速降低的主导因素；相对湿度从70%升高至85%和PM2.5 浓度从 75 μg/m3 升高至 200 μg/m3 的共同作用则导致了能见度从10 km 下降至5 km；能见度进一步从5 km下降至2 km 更多依赖于相对湿度从85%升高至95%，PM2.5 浓度与此时能见度相关减弱；能见度降低至2 km 甚至更低主要是由于水汽近饱和状态下（相对湿度高于95%）的雾滴消光作用，与PM2.5 浓度变化关系不大。

表 2 北京-天津地区与河北-山东地区能见度观测平均值、拟合平均值、观测值与拟合值相关系数以及均方根误差
Table 2 Average observed visibility，average simulated visibility，correlation coefficients and Root Mean Squared Errors of Beijing-Tianjin region and Hebei-Shandong region

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图 7 2015 （a）， 2016 （b）， 2018 （c）与 2019 （d）年 1 月 北京-天津地区 （a1—d1） 与 河北-山东地区 （a2—d2）逐3 h 区域平均能见度观测值与回归方程计算值时间序列对比
Fig. 7 Time series of regional averages of observed visibility and simulated visibility in January of 2015 （a）， 2016 （b），2018 （c） and 2019 （d） in Beijing-Tianjin region （a1—d1） and Hebei-Shandong region （a2—d2）

（2）PM2.5 浓度和环境湿度对能见度变化的相对贡献在北京-天津地区和河北-山东地区略有不同。相对湿度高于85%时，PM2.5 浓度对北京-天津地区能见度变化的贡献高于环境湿度，而环境湿度是河北-山东地区能见度变化的主导因子，贡献为58%—72%。

（3）按相对湿度85%将数据分组，分别建立PM2.5 浓度、温度、露点温度对能见度的多元（非）线性回归方程会很大程度优化拟合模型。相对湿度高于85%时北京-天津地区和河北-山东地区能见度拟合值的均方根误差分别从9.2 和5.2 km 下降至0.5 和0.7 km，表明按相对湿度85%分组的拟合方法会使5 km 以下拟合能见度的误差大幅度减小。

（4）按相对湿度85%将数据分组所得的能见度多元拟合模型能较好地估算2015、2016、2018 与2019 年1 月京津冀及周边地区能见度，观测能见度与回归能见度变化趋势较一致，数值略微偏高，观测值与估算值相关系数均大于0.90，多元回归方程为雾-霾数值预报系统提供了新的能见度参数化算法。

文中所有拟合均选用1 月的数据，所用拟合方法仅适用于京津冀及周边地区冬季，春、夏、秋季由于受降水、沙尘等其他天气现象影响较多，能见度拟合方法需做进一步验证和调整。拟合模型对河北-山东地区低于5 km 的能见度估算结果优于北京-天津地区，可能是前者污染更为严重，出现5 km以下能见度的时次更多，拟合可用样本数据更多造成的。后续研究将使用样本量更大的数据组，考虑更多能见度影响因子，进一步优化能见度拟合方程。

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LIU Zhaodong1,2 WANG Hong1,2 SHEN Xinyong1,3 PENG Yue1,2 SHI Yishe1,2

1. Key Laboratory of Meteorological Disaster，Ministry of Education/Joint International Research Laboratory of Climate and Environment Change/Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China
2. State Key Laboratory of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China
3. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory (Zhuhai)，Zhuhai 519082，China

Abstract Since 2013, low visibility events have been repeatedly observed in Beijing-Tianjin-Hebei and its surrounding regions.PM2.5 concentration and humidity are considered to be key factors leading to low visibility. Using surface meteorological data from MICAPS and PM2.5 concentration observation data from the China Environmental Monitoring Center, the influences of PM2.5 and humidity on visibility under different relative humidity (RH) and pollution levels are investigated. According to the differences in geographical environment and pollution degree, the study region was divided into Beijing-Tianjin and Hebei-Shandong regions. The multiple regression equations of visibility, PM2.5 concentration, temperature and dew point temperature are established based on data of January 2017, and these equations are tested using the data of January 2015, 2016, 2018 and 2019. Results show that when RH＜70% and PM2.5 concentration＜75 μg/m3, the visibility in Beijing-Tianjin region and Hebei-Shandong region is usually higher than 10 km. The increase in PM2.5 concentration is the dominant factor for the rapid decrease in visibility. The combination of increase in RH (70%—85%) and increase in PM2.5 concentration (75—200 μg/m3) can result in further decrease of visibility (10—5 km). The decrease in visibility (5—2 km) is mostly depended on further increase in RH (85%—95%), while the correlation between PM2.5 concentration and visibility becomes weaker in this situation. The decrease in visibility to 2 km or even lower is mainly due to the extinction of droplets under the near saturation of water vapor (RH＞95%), and has little relation with changes in PM2.5 concentration. Compared with establishing the visibility fitting equation directly without grouping, establishing the visibility fitting equation according to the RH above or below 85% respectively can greatly optimize the multivariate regression models. The RMSEs for visibility fittings with RH＞85% decreases from 9.2 and 5.2 km to 0.5 and 0.7 km. The visibility in January of 2015, 2016, 2018 and 2019 are well reproduced by these fitting models. Correlation coefficients between the observed visibility and the calculated visibility all are higher than 0.91. This study provides a new visibility parameterization for the haze-fog numerical prediction system.

Key words Beijing-Tianjin-Hebei，PM2.5 concentration，Relative humidity，Visibility，Multiple nonlinear regression

2019-10-24 收稿，2020-03-09 改回.

刘兆东，王宏，沈新勇，彭玥，施义舍. 2020. 京津冀及周边地区冬季能见度与PM2.5 浓度和环境湿度的多元回归分析. 气象学报，78（4）：679-690

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* 资助课题：国家重点研发计划项目（2019YFC0214601、2016YFC0203300）、国家自然科学基金项目（41590874、41790471、41530427）、中国科学院战略性先导科技专项（XDA20100304）。

作者简介：刘兆东，主要从事气溶胶的气候效应研究。E-mail：liuzhaodongkk@163.com

通信作者：沈新勇，主要从事中尺度气象学、台风动力学及数值模拟、气溶胶的气候效应研究。E-mail：shenxy@nuist.edu.cn

中图法分类号 P427.2