论斯宾诺莎的几何学方法

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论斯宾诺莎的几何学方法
——“定义”和“依几何学次序的证明”
薛 刚

〔摘要〕 斯宾诺莎在《伦理学》中所采用的几何学式的论证推理，在哲学史上可谓独树一帜。此方法不仅体现了近代西方理性主义把数学方法运用到哲学中的理想，而且为现代西方众多哲学流派发展提供了可以借鉴的思路。立足现当代西方哲学的发展，结合近年来西方学者的相关论述，从斯宾诺莎几何学方法的创造性与所受到的争议、真观念与神的观念在定义理论中的作用、因果关系与充分观念在几何学证明次序中所扮演的角色等方面，重新挖掘斯宾诺莎几何学方法中“定义”理论和“依几何学次序”论证方式的理论内涵，可以为研究近代早期西方哲学与现当代西方哲学提供一个新的理论视角，并且重提斯宾诺莎几何学方法的价值与意义也对重新认识斯宾诺莎哲学，乃至更好地理解现代西方哲学方法论都有积极作用。

〔关键词〕 斯宾诺莎；几何学方法；定义；依几何学次序

一、斯宾诺莎几何学方法的创造性与所受到的争议
斯宾诺莎的哲学方法与他同时代的其他哲学方法的区别是明显的，他认为真正的方法不是在观念获得之后所寻得的真理的标志，而是在于“依适当次序”去寻求真理，这种方法最直接地表现在《伦理学》中，斯宾诺莎所谓的“依适当次序”就是引起后人极大争议的几何学方法。争论的焦点集中在两个问题上：一是几何学方法对于斯宾诺莎哲学是否可有可无？二是在几何学式的必然性下是否掩盖了哲学丰富的内容和自由性？Piet Steenbakkers在《〈伦理学〉中的几何学次序》一文中把上述第一个问题细分为两个小问题：第一，几何学次序是仅被安排在《伦理学》中，还是与方法具有同等意义？如果是后者，那么我们应该用什么来理解方法？第二，几何学次序是与斯宾诺莎哲学紧密相关，还仅是其外在形式，与其哲学没有直接关系？①对于上述问题的回答，Steenbakkers分别列举了两个持相反观点的关键人物，Harry Wolfson主张斯宾诺莎的几何学方法与他的哲学体系无关，Martial Gueroult则坚持两者具有不可分割的内在联系。Wolfson认为斯宾诺莎用数学的方式看待事物仅仅意味着对自然的设计和人类自由的否定，并且其哲学采用几何学式的表达形式也不是必须。②Gueroult则坚持认为几何学方法与斯宾诺莎哲学系统两者有着紧密的关系。围绕着这两种不同的看法，形成了以Wolfson和Gueroult为源头和中心的两大思想潮流。③同样，Thomas.C.Mark 在1975年发表的一篇题为《几何学次序的证明：斯宾诺莎对公理方法的运用》的文中指出当代斯宾诺莎研究者们对于斯宾诺莎几何学方法持两种截然相反的观点：一派试图找出公理方法与斯宾诺莎哲学内容的关联性，他们认为斯宾诺莎哲学需要一个公理式的阐明；另一派则否定两者的内在关联，他们认为公理次序只是一个表达形式。④Mark认为斯宾诺莎的方法是一个表达的方法，而不是一个发现的方法，其在17世纪时表现为“分析的”和“综合的”方法，斯宾诺莎的方法显然更倾向于综合法。不过随着斯宾诺莎研究的逐步深入，现在大多数学者都认为几何学方法与斯宾诺莎哲学的联系是内在的。

斯宾诺莎把如此丰富的哲学思想放进几何学式的《伦理学》中，确实让人感觉到思想的自由与方法的必然性之间的巨大矛盾，所以德勒兹读出了两本《伦理学》，一本是由定义、公理、命题组成的几何学式的《伦理学》，另一本是由序言、附释、附录构成的《伦理学》，德勒兹说道：“第一种《伦理学》以其无可指责的严格，代表着一种理智的恐怖，……第二本《伦理学》聚集心灵快乐之尊严，呈现了实践的快乐，以实践的奋斗对抗痛苦，在每一点说‘就是如此’而表现自身。”⑤虽然德勒兹的解读带有强烈的后现代哲学意味，但仍可从一个侧面说明斯宾诺莎的《伦理学》的表达方式存在着无限的可解读性。但是文本的效果史只能代表一种研究方法，如果说一百个人读《伦理学》可以读出一百个斯宾诺莎，那么哲学思想的确定性将不复存在，所以现代更多的学者还是从斯宾诺莎文本本身出发，尽可能地忠实于原文原意，在思想上还原斯宾诺莎的哲学。

现代更多的学者认为斯宾诺莎采用几何学方法论证自己的哲学更多的是看重此方法具有的严密的逻辑力量，如Viljanen Valtteri在其最新的研究成果《斯宾诺莎的力量几何学》中评价到的，斯宾诺莎对于几何学方式的推崇不只是因为他作为自然主义者在机械力学方面受到的影响，更重要的是作为一位理性主义的形而上学家在几何学方面受到的鼓舞。⑥Viljanen作为研究近代西方早期哲学与斯宾诺莎哲学的专家，他的论断抓住了斯宾诺莎几何学方法与自然科学中几何学方法区别的关键所在，机械力学固然表现出几何学在自然科学中所展现的力量，但几何学力量的本质却是理性的力量，而这种力量一定要有其形而上学说的阐明。斯宾诺莎作为一名“唯理论”哲学家，他的《伦理学》必然是一个“演绎”的体系，它的基础概念是自明性的，由此演绎出来的一切事物都具有真理性。作为新近的斯宾诺莎传的作者，Steven Nadler评论道：“鉴于‘演绎法’是斯宾诺莎诸项论题的论证理由，对于他的诸项结论之确定性与说服力而言，几何学方式具有方法论上的必然性。除此之外，几何学方式对斯宾诺莎的形而上学及认识论之内容具有本质的关系。包含必然的因果联系的宇宙结构反映于包含必然的逻辑联系的观念体系中。况且，斯宾诺莎的以理想的形式构成知识的理念，即事物本质的直观认识，本来就含有一种能动的、合理推论的理解，《伦理学》诸命题之讲述的方式与此不无相似。”⑦虽然斯宾诺莎采用了欧几里得的几何学形式，但两者的研究对象却不相同。斯宾诺莎研究的对象是形而上学的、认识论的和伦理学的，而欧几里得几何学研究的对象则是点、线、面、体，以及由它们所组成的各种图形。Aaron Garrett在《斯宾诺莎方法的意义》一书中指出了这个区别，他认为源于斯宾诺莎几何学方法的各个命题并不像欧氏几何涉及的切线和四边形，而是关于有益于人类心灵的幸福和自由的形而上学原则，斯宾诺莎的方法适用于包括几何学图形的所有存在物，因此，在《伦理学》中，斯宾诺莎把最形式化和最严格的数学方法运用到哲学和我们周遭的世界中。⑧正如他所言，我将要考察人类的行为和欲望，如同我考察点、线、面、体一样。Garrett在书中指出，“依几何学方式证明”不仅出现在斯宾诺莎的哲学中，在斯宾诺莎或早或晚的哲学中同样有用几何学式的证明论述哲学的体系，但对于研究近代早期哲学的人们似乎只把依几何学证明与斯宾诺莎哲学联系起来，其原因在于或者其他运用几何学方法的哲人现在都不为人所知，或者如笛卡尔和洛克，他们的哲学与几何学方法只有很少的交叉，并且他们的著名思想中几乎没有几何学方法的因素。更重要的一点是斯宾诺莎在几何学方法运用上的严谨程度远远超过了其他哲人，所以当读者阅读完《伦理学》后，很难再发现与斯宾诺莎同时代的其他哲人思想中几何学方法的影子。⑨可以说在17世纪，可靠的知识模式是数学的。Steven Nadler在《斯宾诺莎传》一书中指出：“它(数学)的命题表述清楚，它的论证不容置疑，而它的方法极其简明。……在几何学中，除了界说、公设和公理之外，每项命题之证明只用已经证实的诸命题。在证明中绝不采用未证明的假设；除了不证自明的或明显已知的之外，没有任何先决条件。以这种方式推演，结果保证是绝对可靠的。”⑩所以几何学在自然科学中的成功运用，让斯宾诺莎看到了几何学中展现出的理性的力量，而几何学式的思维方式则成为理性思维方式的代表，所以斯宾诺莎认为在哲学中首先应该改进我们的理性，让它走在真理的道路上。

斯宾诺莎采用几何学方法来构造他的哲学体系，除了几何学方法本身论证的逻辑性原因外，更重要的在于把几何学方式和他的整个哲学思想紧密联系在一起。虽然笛卡尔和霍布斯已经明确指出数学或确切地说，几何学的方式是探询真理最合理的形式，但却没有把自己的哲学著作以几何学的形式表述出来。Steven Nadler说明了其原因何在：“笛卡尔没有想到几何的方式在哲学及各门科学中的应用真的需要它们采用欧几里得的表述形式。那就是为什么他一直没有认真试图以真正的几何学方式表述他的答案的原因所在。……对于他自己所著的《神、人及其幸福简论》，想必感到了同样的不满意，从而他开始把许多研究精力用于对他的神与实体学说之系统明确的几何学表述。”width=15,height=15,dpi=110以此思想指导完成的作品就是其巨作《伦理学》。另一种解读出现在Laura Byrne在《斯宾诺莎〈伦理学〉中的几何学方法》一文中，Byrne把《伦理学》与亚里士多德的《尼各马可伦理学》联系起来，认为以几何学风格写作的《伦理学》履行了亚里士多德关于知识的学说，作为一个有组织的知识体，它的所有命题都可以从自明的第一原则演绎出来，而且《伦理学》的最终目的与亚氏的幸福概念联系十分紧密。width=15,height=15,dpi=110伦理学作为使人通达幸福的学说在相隔近千年的两位哲学家中产生共鸣，可以说这种挖掘是意义深远的。

斯宾诺莎关于几何学方法论的思想最早出现在他的《知性改进论》(简写为：TIE)中。这部未完成的作品可以视为他哲学的导论，在这部残篇里，斯宾诺莎提出了他哲学的目的、研究的对象和方法，以及应遵循的所有原则，并且正如导言所起的作用一样，它的内容只是原则式的，未展开论述，因为他认为《伦理学》才是他的哲学，导言则不应该喧宾夺主。所以作为导论，《知性改进论》并不是一部真正的作品。(这不同于后来的德国古典哲学，如康德的《纯粹理性批判》、黑格尔的《精神现象学》，虽然后两者被称为体系的入门或导论，是为真正的哲学铺路，但它们的作用和地位已经远远超过了最初的设想。所以在这方面，斯宾诺莎还是做到了导论应与哲学本身所处的真正关系。) 但是我们从另一个侧面看，《知性改进论》提供了一把进入《伦理学》的钥匙。我们在研究斯宾诺莎《伦理学》时一定要借助这个导论，而在研读这个导论时也应时刻谨记其内容在《伦理学》中。所以，De Dijin认为《知性改进论》作为导论，其逻辑方面的考虑扮演了重要的角色，斯宾诺莎的逻辑是从我们已知的观念到真知识的途径，他的逻辑是方法论，是谈论方法的思想，是向读者解释如何排除偶然性，并根据怎样的步骤一步步通达真理的说明。width=15,height=15,dpi=110如果可以把斯宾诺莎方法论中关于定义和推论方式分别与其著作相对应的话，那么关于定义方法的理论首先体现在他的《知性改进论》中，关于推论方式则应参见《伦理学》。如果可以总结两者所采用和表述的方法，那么前者所采用的是分析或说明的方法，即讨论如何在我们自身中寻得真观念和定义，后者采用的是综合演绎的方法，即如何通过真观念和定义推演出一切知识的真理性。

二、从认识论的视角看斯宾诺莎形而上学从“定义”开始的可能性
《伦理学》副标题是“依几何学次序证明”，也就是说依定义、公理、命题的次序进行的演绎推理。所以《伦理学》以“定义”开始，在没有涉及到论证次序的合理性之前，如果我们假设在次序上可以保证《伦理学》的真理性，但作为体系基础的定义如何保证其真理性则成为首先要解决的问题，因为只有基础牢固了，由其建立起的真理体系才可以得到保障。然而，《知性改进论》和《伦理学》中都谈到定义的问题，但两者有所不同，Aaron Garrett在《斯宾诺莎几何学方法的意义》一书，提出了斯宾诺莎的定义理论从《知性改进论》到《伦理学》有一个转变，即从名义的定义到真实的定义的转变。如果这种转变是存在的，那么斯宾诺莎的思想发展就有一个从认识论到形而上学的过程。我们可以把这个转变总结为一个问题，即下定义是否可以表达逻辑的和形而上学的结构？斯宾诺莎在《伦理学》中的定义都包含“我理解为”这样的表述，它是否表明定义与人的理性能力间存在着内在联系？如果存在这种联系，作为有限存在的人如何通过定义表现无限存在者？对于这些问题的回答首先建立在两个问题上：第一，什么是斯宾诺莎意义上的“定义”？第二，哪些内容才符合斯宾诺莎的“定义”要求？

首先，斯宾诺莎在给福里的回信中回答了哲学小组对于定义的疑问，斯宾诺莎认为应区分两种定义，一种是说明存在于思想之外的事物，即现实存在的事物，另一种是说明存在于思想之内的观念，即说明我们所设想或我们所能设想的事物。两者的重要区别在于，所说明之事物是在思想内还是在思想外，是真实存在还是仅只被设想就可以。斯宾诺莎所肯定的定义是应有助于我们研究事物的本质，而非事物的存在。width=15,height=15,dpi=110Garrett认为在这封信中，斯宾诺莎似乎没有指明这个由定义所暴露出的显然很棘手的问题，相反，这封信似乎使得这个晦涩的问题更加难以理解了。width=15,height=15,dpi=110单凭这一封信，我们当然很难理解斯宾诺莎所说的定义究竟是哪一种，但是我们将在下文看到，结合《知性改进论》和《伦理学》，可以发现斯宾诺莎对于定义的理解有所转变，在前者中斯宾诺莎更重视第二种定义，在后者中斯宾诺莎侧重第一种定义，而且这种转变是本质性的。所以Garrett说对了一点：斯宾诺莎有一个从普遍共有的、习惯上的语言定义到真实的定义的转变，并且这是几何学方式的首要目的之一。width=15,height=15,dpi=110

然而我们在这里应该首先询问：如何确知定义是否正确？它是否需要经验的验证？斯宾诺莎认为真正的定义不需要经验的验证，因为只有对那些从定义中推论不出来的东西才需要经验的帮助。斯宾诺莎在这里已经以上述第二种定义为基础来判断一物是否需要经验的检验了。所以我们可以从斯宾诺莎这句话中分析出两层意思，其一正如字面所言，有些东西需要其定义符合外在的标准才可确定它的正确性，如我们对于有限事物的定义那样，因为它的本质不必然包含存在；其二如果有些东西可以从定义推导出来，那么就无需外在标准判定而仍可确保其正确性，因为经验并不能告诉我们一物的本质是什么，同时定义应是考察事物的本质的，所以可以从定义推导出来的东西不需要经验的检验，这样的东西是本质必然包含存在。既然斯宾诺莎所寻求的是无需经验检验的定义，那么对它判定的标准只能在思想之内，而我们只需对它充分理解就可以。随后斯宾诺莎的另一个说明可以更好地理解这两种定义的区别：“如果我说，每一个实体只有一种属性，那么这只是一个需待证明的命题，但是如果我说，所谓实体，我理解为仅由一种属性所构成的东西，那么这就是一个好的(定义)界说，只要我以后把由多数属性所构成的东西用另外一个名称来称呼而不用实体这一名称。”width=15,height=15,dpi=110通过斯宾诺莎的这段论述，可以发现斯宾诺莎认为定义是与知性有关的，即与人的认识能力有关，这就是说，包含定义、公理、命题的几何学方法是人们认识事物的方式之一。因为无论是无限的实体，还是有限的样式，只有从知性来看即从人的理解力的角度才可以对其有规定性。规定性是人认识事物的思维规定，它只是无限理智认识事物的方式之一，实体、样式自在地是统一体，只有“知性”这种认识方式才把它们用规定性加以区分。然而，从形而上学的角度看，在实体、神、自然之外无物存在，所以斯宾诺莎才认为整个自然是一个个体，它的每个构成部分可以有所变动，但整体却无变化。但是，如果几何学方法的必然性只体现了认识能力和思维规定的必然性，那么定义、公理、命题所表达的事物的必然性仅只是主观的，它只存在于我们的心灵之中，然则斯宾诺莎所寻求的是客观的必然性，即据他所说的“形式的”必然性，它是认识符合于对象的必然性。width=15,height=15,dpi=110这种必然性建立在对象“实在性”的基础上，只有对象是实在存在的，我们对它进行认识所产生的知识才具有必然性。斯宾诺莎在《知性改进论》中借用经院哲学的两个概念“形式本质”和“客观本质”所要表达的，正是事物所具有的实在性和这种实在性在心灵中对于对象的正确理解。width=15,height=15,dpi=110就认识论来说，心灵中的诸多观念应该具有一定的次序；就形而上学来说，由于观念是对现实事物的正确理解，那么这个次序也一定是现实事物的次序。“次序”不仅是逻辑上先后的表现，也是现实上的先后表现，所以在形而上学和认识论上都存在着最先的事物和观念，在斯宾诺莎看来，它就是实体、神和它的观念。在上述所引用的斯宾诺莎文本中，可以很好地解释斯宾诺莎在《伦理学》中，每个定义都包含“我理解为”这样的表达方式的用意所在。《伦理学》是以形而上学为基础，且通过认识论表现形而上学与认识论合一的著作。几何学方法在这里不仅体现了认识论方面的必然性，同时也表现了实体、神、自然体系的形而上学方面的必然性。斯宾诺莎的用意在于：用几何学式的认识方法和叙述顺序表现形而上学和伦理学的思想，形而上学、认识论、伦理学通过几何学式的方法必然地融合为一体。

但是，美国已故著名斯宾诺莎专家Richard Kennington认为，《伦理学》中的几何学综合方法并不是自足的，他指出了两点，其一，如果几何学的程序是可证明的，那么作为它的首要条件，原初定义必须是真的，但斯宾诺莎《伦理学》中的“自因、实体、实体或神”等定义却是任意性的；其二，如果把斯宾诺莎关于定义的处理放在不同位置上考虑，那么在几何学式的综合方法中“定义”的确定性是不可能达到的。width=15,height=15,dpi=110Kennington在此没有注意到，斯宾诺莎在谈论定义时是从认识论和形而上学两个角度，即从人类理智的认识能力和世界存在为基础来谈论定义的。因为只有人才需要寻找认识事物的方法，事物本身无需方法就可依自然规则而运行。观念作为事物的形式本质存在于思想中，它构成了认识的直接对象，而不是事物本身。而且，斯宾诺莎把客观本质与确定性看成是同一个东西，所以被定义的真观念仍然有它在我们心灵中的确定性。我们可以举《伦理学》第二部分命题四十三的附释为例来说明真观念自身所具有的确定性。斯宾诺莎在此大概的意思是说，如果真观念与错误观念的区别只在于前者与它的对象符合，后者与对象不符合，那么真观念就没有高出错误观念的真实性和圆满性了。同时具有这两种观念的人也就无法辨别孰高孰低了，这也是普遍人的疑惑。但这只说出了判断标准的外在标志，因为一个人一定要先理解一个东西，才能确定他自己知道这个东西，也就是说，要先有一样东西，我们才能对这样东西进行判断。因此斯宾诺莎提出了他最著名的真理标准：“正如光明之显示其自身并显示黑暗，所以真理即是真理自身的标准，又是错误的标准。”width=15,height=15,dpi=110因为真观念就是心灵对形式本质的正确认识，心灵又是实体或神的无限理智的一部分，所以真观念自身就可以自身为标准。

当我们确定了这点时，定义作为方法的第一部分，即推理的基础也就可以确立了。我们多次提到《知性改进论》与《伦理学》的关系，两者还有一个重要的区别，即在如何抵达最高存在者定义的手段上，前者采用的是反思式的，后者采用的是综合式的。所以《知性改进论》把定义理论放到了后面的第二部分，而《伦理学》则直接从这个定义开始。德勒兹在解读斯宾诺莎时说到，为了尽快抵达神的观念，我们可以借助假想，这样就可以避免落入无穷回溯的陷阱中。随后他以斯宾诺莎的第9封书信中解释球形的定义为例：虽然在现实中没有一个球形是通过半圆的旋转得来，但通过这种方法却可以得到这个球形的一个真实的感知。其原因就在于通过这种假想，使我们最快地达到最完满的神的存在，进而使这个球形“连接到神(上帝)的观念，后者是一个绝对的原则，并且理想地决定了半圆的运动，也就是说，决定了球形观念的原因。”width=15,height=15,dpi=110无论是观念的存在还是事物的存在都要以神为因，所以，当回溯到神时，这个反思的形式，或倒推就可以正序的形式出现，而且真观念不再被单独考察，而是与其“形式存在”联系在一起，由此真观念必定符合它的对象。width=15,height=15,dpi=110由此我们也回应了Gerrett的主张，定义由《知性改进论》中的名义上的意义进展到《伦理学》中真实的意义。所以当达到神的观念后，“几何学次序”的推演、证明必然是真理的次序。

三、“依几何学次序证明”的因果关系体系
斯宾诺莎通过定义理论，把哲学的内容和几何学的形式联系起来，由此几何学方法才正式与斯宾诺莎哲学相结合。但是，这里存在着一个由第三种知识到第二种知识过渡的问题，神的观念只能作为直观的知识，并且首先是直观的知识，只有以此为前提，第二种知识，即理性的推理知识才能以神作为共同观念而推出其他事物的知识。然而欧氏几何学的论证次序是从简单到复杂，由无限到无限width=15,height=15,dpi=110，斯宾诺莎的几何学次序则是从复杂到简单，由无限到有限。正是在如何从无限过渡到有限，或由无限发展出有限的问题上，斯宾诺莎遭到许多人的反对。Kennington认为《伦理学》中几何学式的综合方法不是自足的第三个理由涉及到自然的整体如何推演出个别事物的问题，通常可承认的是在《伦理学》中几何学式地演绎出自然世界的任何个别存在是不可能的，因此即使我们有能力在斯宾诺莎陈述的基础上把确定性归于原初定义之下，但几何学方法也不能视为斯宾诺莎哲学的方法。width=15,height=15,dpi=110Kennington在这里对无限和有限区分的前提是两者不具有同质性，所以整体与个体间永远存在着一条不可逾越的鸿沟。然而，这只是把斯宾诺莎的方法论与他哲学相分离的外在观点所致，如果仅谈方法，仅从分析与综合的角度看待斯宾诺莎哲学，Kennington的结论似乎可以成立。但是，Kennington却忘记了斯宾诺莎哲学中只有一个实体，在实体之外无物存在，而且具有不同性质的实体不能相互作用，所以实体内的一切事物都是同质的，只是时而从这个属性，时而从另一个属性去表现罢了。从无限的角度去看，一切如一，从有限的角度看，才各有不同。所以Kennington上述的观点只说对了后一半，即从认识论的角度出发，从人的有限性出发，整体与个体、无限与有限之间的问题是无法解决的。但是，从无限到有限，从整体到个体不仅是一个认识论问题，更是一个形而上学问题。斯宾诺莎认为只要依正确的次序，真理就可以达到，而在依几何学次序的证明中，起到关键作用的是“原因”概念。

几何学的真理性就在于它是可证明的，而它所依据的就是原因与结果间必然的逻辑联系。斯宾诺莎也是看到了几何学中强烈的因果必然性，并以此为例，借鉴到哲学的证明中来的。斯宾诺莎认为一物的存在与否都有其存在或不存在的原因或理由，并且其原因或理由或者是包含在这物的本性之中，或者是包含在这物的本性之外。width=15,height=15,dpi=110斯宾诺莎如此重视因果概念，以至于把它作为公则在《伦理学》开篇就提了出来：一个给定的确定原因必然有它的结果相随，反之，如果没有确定的原因，则不可能有结果相随。width=15,height=15,dpi=110因此，对于“原因”概念的考察就成为理解斯宾诺莎《伦理学》中“依几何学次序证明”的关键。Viljanen Valtteri在《斯宾诺莎的力量几何学》中，把斯宾诺莎哲学总结为两大基本原则，一是真实的存在需要因果的力量，二是几何学对象特别清楚地显示出事物如何通过它们的本质而具有众多性质，基于这两点，Viljanen把斯宾诺莎定义为本质主义者、理性主义者和必然论者，并且斯宾诺莎以一元论系统证明了事物为何存在和以什么方式存在，这种论证系统所形成的存在是真实的，由它的本质所从出的结果也将是真实的，并且由此构成的所有真实事物的次序是一个由无限因果序列构成网络。width=15,height=15,dpi=110斯宾诺莎不相信有基于偶然原因的事物，相反，一切真实存在的事物都是由必然原因所决定，因为一切事物都是样式构成，“实体-属性-样式”的形而上学三元结构保证了所有事物都在实体之内，实体之外无物存在。所以Viljanen部分说对了因果关系在斯宾诺莎几何学次序中的作用，但他认为斯宾诺莎是本质主义者和必然论者却显得证据不足，如果说斯宾诺莎哲学仅是论证宇宙自然界的构成，那么Viljanen的论断是正确的。但是，斯宾诺莎哲学的最终目标是“至善”，即人与自然的和谐一致，斯宾诺莎哲学强调的是“人”，强调的是人如何认识“神”，人如何达到自由。如果斯宾诺莎仅是必然论者，那么人的一切行动都受必然因果性的支配，那么人做恶事也有其原因，则人就不会对自然的恶行负责，那么人也就无所谓通达“至善”之境界。

《伦理学》分为五个部分，一共由27个定义、22个公理和259个命题组成，并且斯宾诺莎认为不多不少只能这些部分和命题组成，它们的前后顺序不可颠倒。所谓“依几何学的次序证明”中的次序，不仅是指“定义-公理-命题”的因果联系，而且还是指每个部分或命题的因果关系。斯宾诺莎的“自因”概念可以解决《伦理学》的第一个定义，即所有其他一切定义、公理、命题的基础问题。但之后的次序则是依“致动因”和“最近因”建立。在上文中我们提到了斯宾诺莎的三种知识，直观知识可以作为定义，因为它是自明的，它就是真观念、事物的客观本质。但对于推论的知识，如果从形而上学的角度看，因为实体或神首先是自身的原因，所以它是“自因”；其次它是一切事物的原因，所以它被称为万物的“致动因”(causa efficienti)，如果从认识论角度看，由于它的原因不在它自身内，所以我们需要在它之外找到它存在和被我们所理解的原因，斯宾诺莎称这个原因为“最近因”(causa proxima)。

斯宾诺莎最先在被造物定义应遵守的规则中提到了最近因：对于被创造之物下界说(定义)必须包括它的最近因。width=15,height=15,dpi=110而在他写给谢恩豪斯的回信中解释了致动因的意思：“为了我可以知道从事物的许多观念中找出什么观念能推知对象的一切性质，我只注意一点，即该事物的观念或界说(定义)应当表现它的动因。例如，为了研究圆的性质，我问，从圆的这个观念，即圆是由无数的直角组成，我是否能推知所有它的性质，我就是说，我研究这个观念是否包含有圆的动因。既然它不是这样，那么我就寻找另一个观念，即圆是由一端固定另一端活动的直线所描绘的空间，既然这个(定义)界说表现了致动因，所以我知道我能从它演绎出圆的所有性质。”width=15,height=15,dpi=110斯宾诺莎在《知性改进论》中区分了两类事物，一是“被造物”，二是“非被造物”。在上述提到的三种原因中，关于被造物的定义一定要包含最近因，正如所举的圆形的例子，在这两种原因中，最近因表明所寻求的定义一定可以说明“被造物”的形式本质。关于“非被造物”的定义则应包含自因和致动因，因为非被造之物已经表示自己不可被创造，所以它的原因一定不在它之外，而只能在它之内，因此对于它的定义一定包含自因；而致动因则表明这个定义中包含了此物的一切性质，它符合斯宾诺莎所寻求作为一切观念源泉的那个观念应有的性质。所以非被造之物是自因之物，它是万物的致动因，它就是实体或神。我们可以看出，斯宾诺莎在此是从形而上学的角度分析实体和神的定义，即从实体或神的角度出发来看待它们与万物的关系。由于被造物存在的原因不能在它自身内，所以它存在的原因只能从它之外去寻找，其所依据的原因是上述所言的最近因，而一系列的最近因的原处就是作为万物存在根据的实体或神，这是从认识论的角度来看待非被造物与被造物的关系。斯宾诺莎这里所言同时适用于非被造物，如对实体和神的定义,表现的是非被造之物的观念，由这个定义可以推知一切它的性质，所以一些斯宾诺莎专家认为《伦理学》第一部分命题一到命题十四的内容并不是推论出来的，而是从实体和神的定义分析出来的。神或实体与这些命题的关系既是致动因又是最近因。这两个概念是通用的，因为万物都由于神或实体才存在，或者说万物都在神或实体内，所以神或实体是万物绝对的最近因，除非是要分辨神或实体的直接产物和间接产物，或者是在有限物之间的推演时，才会有所指地使用其中一个概念。

Kennington认为有些时候综合的方法依赖于分析的方法，因为从定义开始的综合演绎，其自身并不能被证明，它们必须是分析方法的结果，而分析方法来自于经验知识，所以接受综合方法开始的原则可能要取决于接受来自分析方面的知识。width=15,height=15,dpi=110如果Kennington是在谈论有限物，即被造之物，那么他的观点是正确的，但是他在此所谈论的显示是作为万物由此而出的实体和神，所以他的观点仍然是很难成立的。De Dijin 认为最完满的观念应首先被给予我们，在我们从神的观念推演出其他一切观念之前，神的观念就已经被给予我们了，这点是正确的。同样，斯宾诺莎的神的观念对于《伦理学》的读者不可能是自明的，这也是正确的。width=15,height=15,dpi=110然而，《伦理学》第一部分的命题一到十一可能通过下述方式解释：它们由神的充分观念必然推出，并且有证据显示这个充分的观念是一个必然存在的事物的观念。换言之，《伦理学》是通过对神的定义开始的，作为一个真正的定义，它允许神的其他一切性质从它演绎出来。 De Dijin 相信斯宾诺莎的《伦理学》构成了《理智改进论》计划的实现，至少是部分的实现，基于神的观念在理智中已经被给予，这种实现性形成了一个对神的充分的理解，并且对其他确定事物的充分理解也可以从神的观念中推演出来，通过这种方式，我们就可以通达斯宾诺莎哲学的最高目的——至善。width=15,height=15,dpi=110

斯宾诺莎哲学中令人窒息的“必然性”通过几何学次序展现出来，一切事物都处于绝对必然的因果链条中，并且一切都消融于实体或神之中，黑格尔在《哲学史讲演录》中把斯宾诺莎以实体或神为基础且通过几何学方式表述的带有强烈必然性的哲学称为是“绝对一神论”，称斯宾诺莎的实体是把一切都投进其中的毁灭的深渊。虽然黑格尔对斯宾诺莎哲学的评价有些过头，但其中的深意可见一斑，一切事物在斯宾诺莎哲学中都是由实体或神的定义，通过几何学次序发展出来，最后一切又复归于实体或神，由此可见，斯宾诺莎哲学的一元论是通过他的几何学方法得以表现，同时，也正是这种几何学方法必然导致斯宾诺莎哲学的一元论倾向。16至18世纪，是西方哲人探索方法的时代，哲学思想与方法的统一是他们所追求的重要理想之一。进入20世纪，分析哲学更是把方法，或者更准确地说，把逻辑放在了哲学研究的首位。自笛卡尔开始追求哲学应如数学一样具有确定的真理性，在20世纪乃至到今天仍然如火如荼的分析哲学中得到了完成，数学与哲学取得了最高程度的融合，在这一切成就的背后，我们应该记起在那个愚昧与开化、真理与谬误并存的时代，一位战士手拿“依几何学次序证明”的《伦理学》为数学与哲学的统一做着艰苦卓绝的战斗，也正是他在数学方法与哲学思想之间搭起的桥梁，为现代分析哲学的可能性指明了方向。

通过整篇文章的分析，我们可以得出如下结论：第一，虽然斯宾诺莎的几何学方法备受争议，但是经过本文第一部分的分析，可以看出其方法和哲学是存在着内在联系的，而且以此方法论述哲学是有创造性和真理性的。第二，虽然斯宾诺莎几何学方法中关于定义的问题不同于欧氏几何学，但其定义理论从认识论向形而上学转变使得他的定义不仅具有“客观本质”，同时也是事物的“形式本质”。第三，依几何学次序证明推演的本质是因果关系，斯宾诺莎正是通过自因、最近因、致动因等概念阐发了依几何学次序证明的可能性。

① ③ Cf.Piet Steenbakkers, “The Geometrical Order in the Ethics，”in Olli Koistien, ed.,The Cambridge Companion to Spinoza’s Ethics, Cambridge: Cambridge University Press, 2010.

② Cf.Harry Austryn Wolfson, The Philosophy of Spinoza, vol.1, Cambridge, Mass: Harvard University Press,1934.

④ Cf.Thomas.C.Mark，“Ordine Geometrica Demonstrata: Spinoza’s Use Of The Axiomatic Method,”The Review of Metaphysics, vol.29, no.2, 1975, p.263.

⑤ width=15,height=15,dpi=110 吉尔·德勒兹：《斯宾诺莎与表现问题》，龚重林译，北京：商务印书馆，2013年，第355-356、132页。

⑥ width=15,height=15,dpi=110 Cf.Valtteri Viljanen, Spinoza’s Geometry of Power, Cambridge: Cambridge University Press,2011.

⑦ ⑩ width=15,height=15,dpi=110 参见史蒂文·纳德勒：《斯宾诺莎传》，冯炳昆译，北京：商务印书馆，2011年，第339、302、304页。

⑧ ⑨ width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 Cf.Aaron Garrett, Meaning in Spinoza’s Method, Cambridge: Cambridge University Press,2003.

width=15,height=15,dpi=110 Laura Byrne, “The Gemoetrical Method in Spinoza’s Ethics,” Poetics Today, vol.3, no.28, 2007.

width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 Cf.Herman De Dijin, “Conceptions of Philosophical Method in Spinoza: Logical and Mos Gemoetricus,”The Review of Metaphysics, vol.40, no.1, 1986.

width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 参见斯宾诺莎：《斯宾诺莎书信集》，洪汉鼎译，北京：商务印书馆, 1993年，第38-41、40、239页。

width=15,height=15,dpi=110 斯宾诺莎哲学还未达到后来康德的“哥白尼式的革命”，即认识的客观性来自于对象所具有的客观性，转变为对象的客观性应符合认识能力的客观性的“先验逻辑”的水平，同样未能达到黑格尔在《精神现象学中》表现出来的认识对象与认识主体相互过渡、相互渗透的思辨式的“辩证法”高度。

width=15,height=15,dpi=110 斯宾诺莎的独断也表现在此，他假定人的知性是健全的，有正确认识事物的能力，那么在我们心灵中的一切观念都是对事物的正确理解，由此，他认为心灵认识的对象是客观实在的，即在现实中存在着的。由于斯宾诺莎反对目的论，所以他本人并未明言理性主义的独断论应由一种“目的论”来解决，对于目的论的深刻认识要到德国古典哲学时期才出现。但斯宾诺莎反对的目的论是“外在目的论”，而他的《伦理学》中所表现出的是另一种目的论，即“内在目的论”。当然我们用这个概念来称谓他的哲学，斯宾诺莎本人可能未必同意，因为在他所处的时代，两种目的论还未区分，或者更确切地说，十七世纪的哲学还不理解内在目的论的含义。

width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 Richard Kennington, On Modern Origins: Essays in Early Modern Philosophy, P.Kraus and F.Hunt.Lanham,eds., Md.; Oxford: Lexington Books, 2004, pp.207-210, 211,296.

width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 width=15,height=15,dpi=110 参见斯宾诺莎：《伦理学》，贺麟译，北京：商务印书馆，1983年，第82、4、11、4页。

width=15,height=15,dpi=110 所谓几何学的推导是从无限到无限，是因为几何学与数学的其他部门一样，是先天科学，即它的存在无须通过经验的证明，而在经验中总是从一个有限推到另一个有限。所以这里所说的几何学式的无限是指无须经验的限止。

width=15,height=15,dpi=110 斯宾诺莎：《知性改进论》，贺麟译，北京：商务印书馆，1960年，第53页。