16春学期奥鹏东北大学《概率论》在线作业2标准答案

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东北大学16春学期《概率论》在线作业2

一、单选题：
1.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差为(    )          (满分:5)
    A. 44
    B. 8
    C. 28
    D. 32
2.有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为：          (满分:5)
    A. 0.56
    B. 0.94
    C. 0.44
    D. 0.36
3.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为          (满分:5)
    A. 1/3
    B. 2/3
    C. 1/6
    D. 1/4
4.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则          (满分:5)
    A. X与Y独立
    B. ρXY= 0
    C. DX-DY = 0
    D. DX+DY = 0
5.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是：          (满分:5)
    A. 0.25
    B. 0.125
    C. 0.0625
    D. 1
6.X与Y的联合分布函数本质上是一种：          (满分:5)
    A. 和事件的概率；
    B. 交事件的概率；
    C. 差事件的概率；
    D. 对立事件的概率。
7.设随机变量X和Y独立，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=          (满分:5)
    A. 2
    B. 3
    C. 6
    D. 4
8.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则          (满分:5)
    A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
    B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
    C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
    D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
9.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为          (满分:5)
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
10.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则          (满分:5)
    A. A是必然事件
    B. A，B独立
    C. A包含B
    D. B包含A
11.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？          (满分:5)
    A. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
    B. F(x)是一个连续函数；
    C. 对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
    D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
12.已知 P（A）=0.8 P(A-B)=0.2 P(AB)＝0.15， 则P(B)=          (满分:5)
    A. 0.4
    B. 0.5
    C. 0.6
    D. 0.75
13.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有          (满分:5)
    A. P{-1<X<1}>=0.9
    B. P{0<X<2}>=0.9
    C. P{-1<X<1}<=0.9
    D. P{0<X<2}<=0.9
14.随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为           (满分:5)
    A. 1/12
    B. 1/9
    C. 5/36
    D. 1/18
15.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是          (满分:5)
    A. 3|5
    B. 2|5
    C. 7|10
    D. 4|5
三、判断题：
1.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
2.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
3.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
4.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确
5.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。          (满分:5)
    A. 错误
    B. 正确