房价对居民消费的跨空间影响

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房价对居民消费的跨空间影响*
——基于中国278个城市空间面板数据的实证研究
余华义 王科涵 黄燕芬
[提 要] 本文首先基于住房财富效应，构建了房价变动对居民消费的跨空间影响的分析框架。该框架阐释了住房财富效应的区域差异：不同地区间房价的空间传导、居民的异地消费以及消费的示范效应，使得本地房价变动可能引起周边地区居民消费的连锁反应。其后，本文利用中国278个地级市2000—2018年数据，通过空间面板杜宾模型，实证考察了不同地区住房财富效应的差异，以及房价变动对居民消费的跨空间影响。结果显示：(1)虽然中国整体上存在住房财富效应，但西部城市财富效应并不显著，并且核心城市还存在负财富效应。(2)不同城市间房价对消费存在跨区影响。东部城市和核心城市对周边城市消费的正向影响很显著，而边缘城市则对周边城市消费有显著的负向影响。(3)不同城市间的消费也具有空间上的示范效应。最后，本文从房价和居民消费空间联动的视角，为政府扩大内需、调控房地产市场提供了相关政策建议。
[关键词] 财富效应；房价；居民消费；空间效应；空间面板杜宾模型
一、引言
自1998年中国政府停止住房实物分配、实现住房市场化改革以来，中国城市住房价格整体呈持续上涨态势。房价持续上涨可能带来的负面影响，越来越为政府和学术界所关注。
住房是居民家庭资产的重要组成部分。甘犁等(2013)根据2011年中国家庭金融调查(CHFS2011)数据，计算出中国2011年城市和农村居民的住房占家庭资产的比重分别为37.6%和59.2%。李凤等(2016)进一步根据CHFS2013和CHFS2015数据计算出2013年和2015年中国居民住房占家庭资产的比重分别为68.3%和70.1%。中国居民家庭财富过度聚焦于住房的趋势近年来越来越明显。同时，笔者注意到，尽管中国政府一直把消费作为扩大内需的主要着力点，居民消费率偏低却是制约我国经济转型的痼疾。
在中国房价高涨、居民消费不足、家庭财富集中在住房的背景下，部分学者从理论上论证了中国房价高企对居民消费产生抑制作用，即所谓的“房奴效应”(颜色和朱国钟，2013)。按照标准的住房财富效应框架，已有文献对中国房价是否推动了居民消费的实证结论却莫衷一是。部分文献显示中国住房存在财富效应(黄静和屠梅曾，2009；梁琪等，2011；严金海和丰雷，2012)或是弱财富效应(李剑，2015)；而部分文献的结论却显示中国住房价格的上涨抑制了居民消费(高春亮和周晓艳，2007；谢洁玉等，2012；陈斌开和杨汝岱，2013)。也有部分实证文献关注了住房财富效应在不同人群间的差异(陈峰等，2013)，以及房价变动对不同类型消费的异质性影响(余华义等，2017)。
然而，过去有关中国住房价格与居民消费的研究并未考虑空间因素，各区域仅被视为彼此孤立的。事实上，地理上的不同区域之间彼此都是关联的，并且相近区域关联更紧密(Tobler，1970)。住房价格的变动不仅会对本地消费产生影响，还可能对异地消费产生跨空间影响。这种跨空间影响源于多方面的因素，比如区域(城市)地理邻近所产生的人口流动、市场共享、消费模仿、跨区消费、预期传染、政策激励等。忽视空间因素可能难以刻画出住房价格与居民消费之间的真实联系。本文构建了房价变动对消费跨空间影响的理论分析框架，对中国住房价格和居民消费空间关联性在理论上给出合乎逻辑的解释，并利用中国278个城市2000—2018年的空间面板模型，实证检验住房价格变动对本地及周边区域居民消费的影响。此外，本文还基于不同分区，详细探讨了这些分区域城市间房价对居民消费的跨空间影响机制。
从政策角度而言，当住房价格对居民消费存在影响时，通过对房价进行调控，在一定程度上可以达到调节居民消费的效果。然而，当住房价格和居民消费之间的影响是跨空间的，对所有区域施加相同影响的政策，其效果可能大打折扣。比如，如果某区域的住房价格只对某些特定周边区域消费产生影响，则全国性的房价调控政策对本地及其他周边区域消费的作用则十分有限。近年来中国政府的房地产宏观调控，以及对消费的刺激政策往往是全国“一刀切”型的。本文从空间维度探讨房价对居民消费的跨区域影响，从一个新的角度提供了促进居民消费的政策启示。
二、文献评述
主流文献在解释房价对消费的影响上有三种机制：财富效应、抵押效应和替代效应(Campbell & Cocco，2007)。
财富效应认为，住房作为家庭资产，其价格上涨意味着家庭资产的增值，从而导致消费的增加。早期对财富效应的理论解释可以追溯到Modigliani(1971)的生命周期理论。此后，学术界对财富效应的形成机制进行了持续的探讨，进一步将其传导路径划分为兑现的财富效应、未兑现的财富效应、流动性约束效应、预算约束效应和信心效应等(Ludwig & Sløk，2004)。多数基于西方国家宏观数据的实证结果表明房价具有的财富效应，如Mehra(2001)和Chen(2006)利用时间序列方法分别对美国和瑞典数据的研究， Case et al.(2005)利用美国州层面面板数据的研究，以及Ludwig and Sløk(2004)和Peltonen et al.(2012)等利用跨国数据的研究。利用微观家庭数据实证研究财富效应的优点是能够观测家庭的个体特质。多数利用微观家庭数据的文献也发现了住房财富效应的存在，不过其在不同人群间存在异质性。Campbell & Cocco(2007)发现住房价格的上涨显著地促进了老年住房拥有者的消费，但对年轻人的消费影响较小。Bover(2005)利用西班牙数据同样发现老年住房拥有者的住房财富效应非常显著，同时他发现财富效应最大的群体是拥有两套住房的家庭。Li & Yao(2007)发现年轻和老年住房拥有者的财富效应远大于中年住房拥有者的财富效应。尽管有大量文献发现住房价格与居民消费之间具有强关联性，但一些学者仍对财富效应框架存有质疑，认为房价和居民收入往往是受共同因素影响(King，1990；Pagano，1990)。Aoki et al.(2002)认为住房价格只是货币传导机制中的一个环节，最终引起居民消费、产出和通胀变动的还是利率变动。
抵押效应指具有流动性约束的家庭，在房价上涨后可通过对家庭资产净值的提取 (home equity extraction)来缓解流动性约束，进而增加消费性支出。Aoki et al.(2004)构建了包含“金融加速器”的一般均衡模型，发现传统的住房财富效应中住房价格上涨的资本利得会被享受住房服务的成本抵消，居民家庭的总体预算约束并不会改变，房价上涨对消费的影响源于家庭减少了外部融资成本进而增加了消费需求。Iacoviello(2005)构建了基于房地产抵押约束的货币经济周期模型，显示住房抵押效应极大地强化了消费支出对住房价格冲击的响应。然而，Muellbauer & Murphy(2008)认为不同的制度结构对抵押效应的效果影响很大，提高信贷可获得性将提高抵押效应。
此外，房价上涨还可能通过替代效应影响居民消费。即当房价上涨较快时，部分居民感觉购房压力过大，会放弃购房储蓄，增加消费。Engelhardt(1994)通过加拿大数据发现，对于租房者，房价上涨降低了其首付存款，反而增加了当期消费。Iacoviello(2005)的模型显示，在抵押缺失时，标准替代效应会使得消费因房价上涨而提升。
中国缺乏个人住房再融资服务(housing refinance)，并且中国家庭有极强的储蓄买房倾向(陈彦斌和邱哲圣，2011)。因而，国内有关住房价格波动对消费影响的研究主要集中在住房财富效应上。已有文献采用的数据包括时间序列、分省(城市)面板数据以及微观调查数据等，然而结论却差异很大(黄静和屠梅曾，2009；谢洁玉等，2012；陈斌开和杨汝岱，2013；李剑，2015)。
现有文献对住房财富效应的区域差异进行了研究。Ludwig and Sløk(2004)将16个OECD国家从金融体系类型角度分为市场主导型和银行主导型，结果显示市场主导型国家的住房财富效应要大于银行主导型国家。Case et al. (2005)发现美国的住房财富效应相对于其他14个西方国家要低。Peltonen (2012)对14个新型经济体国家的财富效应进行估计，结果显示拉丁美洲国家房价财富效应较小，亚洲国家近年来住房财富效应增长较快，经济与金融发展水平落后的国家住房的财富效应反而更大。陈峰等(2013)也对中国不同区域的住房财富效应的差异进行了实证研究。
然而，现有文献都暗含着房价变动只对本地区消费产生影响的假设，忽略了房价变动对居民消费的跨区影响和空间效应，即欠缺对房价跨空间影响居民消费的考察。事实上，不同地区的住房价格和消费数据可能存在空间关联性。这种空间关联性可能来自多方面因素，比如居民居住和消费在空间上的分离，房价在空间上的联动，以及人口流动、消费模仿、政策因素等。从计量角度而言，当样本数据存在空间关联时，忽略空间效应的传统估计结果是有偏和不一致的(Anselin，1988)。本文通过聚焦房价对居民消费的跨空间影响弥补了现有文献忽略空间关联、空间效应的缺陷。
三、房价跨空间影响消费的分析框架
(一)住房价格变动对居民消费的不确定性影响
按照Hall(1978)和Flavin(1981)的生命周期—持久收入假说 (LC-PIH)框架，居民是在一定的预算约束下通过选择普通商品和住房来实现一生效用的最大化。基于此，可构建消费函数。
Yt表示居民第t期可支配收入。Qt和分别为第t期居民消费的普通商品数量和价格，其中Qt由本地商品和外地商品组成，而和分别为本地商品和外地商品价格。Ht和分别为第t期享受的住房数量和住房服务价格。为简化起见，可将生命周期设为工作和退休两期。居民在工作期用收入与贷款来支付商品消费以及购房款，剩余的收入进行储蓄。退休期可预期的财富总量为退休收入、住房增值收益、工作期的储蓄存款以及扣除了偿还的所有住房按揭抵押贷款后的余额。Mt为消费者第t期可获得的银行信贷，St为第t期存款额，it为第t期银行利率，rt为第t期存款的储蓄回报率，θt为住房的增值额。
代表性城市居民的效用函数可设定为：
U(Qt,Ht), U′(·)>0, U″(·)<0
(1)
居民对每一种商品的边际效用为正且边际效用递减。为方便起见，可将效用函数设为以下形式：
U(Qt,Ht)=a1lnQt+a2lnHt
(2)
居民工作期所面临的预算约束为：

(3)
居民在退休期预期能够拥有的全部财富为：

(4)
由于未来的家庭财富具有不确定性，令退休期预期的间接效用函数为：
E[V(W)], V′(·)>0, V″(·)>0
(5)
由式(2)和式(5)可得，一般性的两期居民家庭总消费效用函数为：

(6)
因此，居民一生效用最大化即是在预算约束条件式(3)和式(4)下对式(6)求最大化。
可将效用函数进一步表达为：

+(1+γ)S1-(1+i)M1)]}
(7)
根据最优化条件可得：

(8)

(9)

(10)
由式(2)可得：

(11)
由式(8)可得：

(12)
由式(9)、式(11)和式(12)可得：

(13)
将式(13)两边同乘H1，可得：

(14)
式(14)左边为住房的价格弹性与住宅预期升值效用之和，为消费者配置住房资产与普通商品的比例。在其他条件不变情况下，房价变动会影响消费者配置一般性商品与住房资产的比例。但房价变动对普通商品消费的影响并不确定。
情形1：当θ>0，即预期房价上涨时。为保持等式不变，消费者可有三种策略。(1)增加现期购房支出，减少当期普通商品的配置比例；(2)同时增加现期普通商品和住房支出，但住房支出的增加值要大于一般性商品支出的增加值；(3)减少住房支出，但普通商品支出的变化具有不确定性。
情形2：当θ<0，即预期房价下跌时。为保持等式不变，消费者也可能有三种策略。(1)减小现期住房支出，增加当期普通商品的配置比例；(2)同时减小现期普通商品和住房支出，但住房支出比普通商品支出减小得更多；(3)增加住房支出，但普通商品支出的变化具有不确定性。
由上可以看出，住房价格变动对居民普通商品消费的影响并不具有确定性的方向。也就是说，住房财富效应具有不确定性。在不同地区、不同时期，住房财富效应可能呈现不同的结果。
(二)房价变动对居民消费的跨空间影响
房价变动对居民消费产生的跨空间影响，可能来自两个机制。首先，某地区房价变动对其他地区房价产生影响，进而在财富效应机制下影响其他地区居民消费。
在不考虑信贷和生命周期时，居民的预算约束式(3)可以简化为：
PcQ+PhH≤Y
(15)
于是，式(2)的代表性居民的效用水平可转化为间接效用函数V(Y,Ph,Pc)表示。
假设该城市的代表性厂商处于完全竞争市场，生产某种商品，使用的要素包括劳动、土地、资本。该商品售价为常数p，则厂商利润为：
π=(1-t)(pq-YN-RLL-rK)
(16)
式中，N，L，K分别为该城市代表性厂商在生产中劳动、土地和资本的投入量；q为生产商品的数量；RL为土地价格；t为厂商的利润税率。在资本自由流动时，可假定利率为常数r。此时，厂商的利润函数可以表示为Π(Y,t,RL)。(1)由于p和r为常数，因而不出现在利润函数中。
按照Roback(1982)的观点，在劳动力和资本自由流动条件下，居民在不同城市可以获得大致相等的效用，而厂商可获得大致相等的利润水平，因而有：

(17)
在Roback(1982)及其后的经验研究中，通常假定RL=Ph，于是式(17)可变为：

(18)
式(18)为两个关于Y和Ph的隐函数，于是有：

(19)
根据隐函数性质，可以得到：

(20)
式(20)具有明确的含义：为了维持居民效用水平不变，房价的提高必须有工资水平的相应提高做补偿；为维持厂商利润不变，土地价格水平的提高必须有工资水平的相应降低做补偿。这意味着，一个城市房价水平的上涨，居民生活成本的提高，会要求提高工资水平；但房价上涨，企业的经营成本也会提高，这会抵制工资水平的提高。因而，在资本和劳动力自由流动情况下，部分企业和居民会选择搬迁到其他城市，进而带动其他城市房价的上涨，即某地区房价上涨会推动周边地区房价变动。
当某地区房价变动带动周边地区房价变动后，因住房财富效应，周边地区的居民消费也会相应发生变动。因此，这种房价变动跨空间引起居民消费变动的机制可以用图1表示。

图1 房价变动跨空间引起居民消费变动的机制Ⅰ
此外，通过异地消费和示范效应，本地房价变动也能影响异地消费。一方面，居民的消费并非都在当地完成。某地区居民家庭财富增加后，往往通过去周边区域购物、娱乐、旅游等方式，带动周边区域消费的增加。另一方面，由于户籍制度的存在，中国劳动力流动过程中，举家迁移的比率并不高。城市新移民会往老家汇款，潜移默化中产生了消费的空间关联。因此，当房价变动引起居民家庭财富变化时，会同时影响本地消费和外地消费。此外，相邻地区间，居民消费可能存在示范效应。不同地区间的居民消费本身可能相互影响。异地消费和示范效应机制下，房价变动跨空间引起居民消费变动的机制可以用图2表示。

图2 房价变动跨空间引起居民消费变动的机制Ⅱ
上述框架给出了房价变动对居民消费的跨空间影响的产生机制。然而不同城市间，房价对居民消费的跨空间影响的具体大小及方向，还需要通过空间计量的方法进行估计。
四、数据及变量说明
本文的样本覆盖了中国278个地级以上城市，样本区间为2000—2018年。(2)2000—2013年的城镇居民人均生活消费性支出数据取自《中国区域经济统计年鉴》，但该年鉴在2014年后停止出版，2014—2018年的城镇居民人均消费性支出数据取自各省份统计年鉴。数据来自历年的《中国区域经济统计年鉴》《中国房地产统计年鉴》、各省市《统计年鉴》，以及Wind数据库和中经统计数据库。其中对于变量的缺失主要通过各城市每年公布的“国民经济与社会发展统计公报”补齐。
对于以货币计价的变量，本文以2000年为基期的各城市定基CPI进行了平减。对于云南、青海、西藏和新疆所辖城市中未提供CPI数据的年份由省际平均CPI进行替代。本文通过将不同利率水平在年内执行的月数进行加权计算得出年平均名义利率水平。各城市实际利率由名义利率减去各城市CPI得到。同时，本文对数据进行了对数化处理。
五、住房价格与居民消费空间关联性的初步分析
(一)核心城市、腹地城市和边缘城市的划分
周其仁(2013)认为中国人口逐步向发达城市集聚，其动力源于“经济密度”大于“人口密度”产生的对劳动力人口集聚的召唤。按照周其仁(2013)的方式，某城市的经济密度可以定义为该城市当前GDP与全国同期GDP的比值：

(21)
某城市的人口密度可定义为该城市当期总人口占当期全国总人口的比值：

(22)
由于两密度函数值均大于零，可构建一个劳动力“召唤强度”指数：

(23)
对2000—2018年278个城市劳动力“召唤强度”指数进行聚类分析(3)2000—2018年278个城市GDP和常住人口、全国GDP和全国总人口数据均取自中国经济社会发展统计数据库。，可将278个城市分为区域核心城市、腹地城市和边缘城市。
在聚类方法上选用大样本聚类的K—均值聚类法，其中令K=3，数值变量的相似性测度选择Camberra距离，即：

(24)
聚类结果显示，中国278个地级以上城市，可划分为核心城市35个、腹地城市98个、边缘城市145个。
(二)住房价格与居民消费的探索性空间数据分析
在进行探索性空间数据分析之前，需要对不同城市间地理位置关系进行定义。由于本文样本包括了中国278个地级以上城市，城市间相邻关系非常明确，因此我们首先选择了最常见的一阶Rook空间权重矩阵：

(25)
本文同时引入了二阶空间权重矩阵这种高阶权重矩阵表达了地理位置“相邻之相邻”的关系，能反映某种影响空间扩散的进程。为消除区域间外在影响，笔者对一阶和二阶空间权重矩阵进行了标准化处理。
图3分别给出了按一阶空间权重矩阵和二阶空间权重矩阵计算出的各城市居民人均消费支出和房价的全局Moran’s I指数。从该图可看出，2000—2018年中国各城市居民人均消费支出和房价的Moran’s I指数均显著为正。这表明，居民消费支出和房价在各城市之间并非独立的随机分布，居民消费以及房价都存在空间上的集聚性。

图3 居民人均消费支出和房价的全局Moran’s I指数
说明：所有年份的居民人均消费支出和房价的全局Moran’s I指数，都在1%水平下显著。
为了观察变量的局部空间集聚特征，图4和图5分别给出了房价和居民人均消费支出的Moran散点图，其中空间权重矩阵选择为
随着时间推移，房价和消费的空间关系在发生变化。图4中的点主要集中于第一象限(H-H)的高房价与高房价集聚区，以及第三象限(L-L)的低房价与低房价的集聚区域。然而，Moran散点图无法给出各类集聚区的位置及显著性。笔者还构建了LISA集聚图和城市分布表。(4)限于篇幅关系，此处未展示LISA集聚图和城市分布表。如有兴趣，可向笔者索取。该集聚图和分布表显示房价HH集聚区在东部沿海城市，而LL集聚区主要在中西部，并且随着时间的推移，西部地区显著的房价LL集聚区逐渐变小，而东北地区的LL集聚区逐渐扩大。图5的点主要集中于第一象限(H-H)的高消费水平与高消费水平集聚区以及第三象限(L-L)的低消费水平与低消费水平的集聚区域，但随着时间推移，点的位置呈逐渐分散后又聚集，并且拟合线的斜率先减小后扩大。从LISA集聚表可以看到，显著的居民消费HH集聚区主要在东部沿海地区，并且随着时间推移，北方地区的显著HH区域有所缩小；西部地区显著的居民消费LL区域大致保持稳定。总体而言，房价的空间集聚变化相对消费的空间集聚变化更为明显。

图4 2000年、2009年和2018年住房价格的Moran散点图

图5 2000年、2009年和2018年居民人均消费支出的Moran散点图
从空间探索性数据分析可知，不同城市的房价和居民消费都具有空间集聚现象。那么，房价变动是否影响了居民消费以及不同城市居民消费的空间关系呢？下面，本文将使用空间面板计量模型对此进行更为深入的分析。
六、住房价格与居民消费的空间计量结果
为了准确估计住房价格与消费的空间关联性，根据第三部分的理论分析，可构建如下空间杜宾面板计量模型(spatial Dubin panel model, SDPM)：
式中，下标i代所观测城市；t代表年份；Ci,t和分别为i城市在t年份的人均消费支出和房价；表示一组与房价相关的矩阵，用来考察空间住房财富效应是否存在“区块”特征；Yi,t为i城市在t年份的人均可支配收入；Si,t为i城市在t年份的人均储蓄存款；为一组消费函数的控制变量矩阵；个体效应项ui、时间效应项γt和残差项εi,t也同时被引入；ρ为空间系数，度量了相邻区域观测值对本区域观测值的影响程度；wi为经过了行标准化处理后的空间权重矩阵的矩阵元素；wiCt是在第t年除区域i以外其他相邻区域消费观测值的加权平均值；δ为房价的空间反应强度；表示房价的空间滞后项，含义为在第t年除区域i以外其他相邻区域房价观测值的加权平均值。在空间面板模型中，空间滞后因变量的存在会导致解释变量非严格外生。为了克服这个问题，较多的文献采用了极大似然法(MLE)进行估计(Elhorst，2003)。
(一)全样本估计
表1给出了中国278个城市房价对居民消费的跨空间影响估计结果。模型1与模型2分别为选择一阶Rook矩阵对固定效应与随机效应模型进行的估计。由于房价与消费的空间滞后性可能存在地域的扩散，即存在“相邻之相邻”型影响，一阶Rook空间权重矩阵难以刻画这种影响。模型3和模型4是选择二阶Rook空间权重矩阵对固定效应与随机效应模型进行的估计。这种二阶Rook空间权重矩阵可以很好地反映居民消费和房价的空间扩散进程，即随着时间的推移，起初对相邻地区的影响，将会扩散到更多的地区。Hausman检验的结果显示，在1%显著水平下原假设被拒绝，模型应选择固定效应设定。下面主要对固定效应的模型1和模型3结果进行解释。
表1 不同模型设定下城市居民消费方程的MLE估计结果

说明：括号内为标准误。*，**和***分别表示10%，5%和1%水平上显著。控制变量Ps，π和Cr分别为上证综合指数、城镇登记失业率和用于衡量信贷约束的金融机构贷款余额与存款余额之比。下表同。
总的来看，结果很好地印证了论文第三部分对房价跨空间影响居民消费的理论分析。在一阶和二阶Rook矩阵下，居民消费的空间滞后系数估计值分别为0.081和0.064，且都在5%水平下显著。这表明中国邻近城市间居民消费支出确实具有空间上的示范效应，符合本文在第三部分的逻辑推断。
空间固定效应估计结果显示，房价增加1%对当期居民消费的影响都在0.028%～0.029%之间且显著，这表明从整体而言中国住房价格对居民消费具有财富效应。但在两种不同的空间权重矩阵的设定下，房价的空间滞后项显著性水平有较大的差异。一阶Rook矩阵下，房价空间滞后项的估计值为0.028～0.036之间且显著，表明相邻城市加权住房价格每增加1%，会带来本地居民消费增加0.028%到0.036%。这印证了本文第三部分中房价变动跨空间引起居民消费变动的理论机制。但二阶Rook矩阵下，房价的空间滞后系数在统计上不显著，即房价变动跨空间引起居民消费变动的机制I在二阶Rook矩阵下不显著。这表明本地房价通过“邻居的邻居”方式影响较远区域房价进而影响该较远区域居民消费的机制，并不显著。本地房价只能通过影响较近区域房价进而影响该较近区域的居民消费。
总体而言，中国存在住房财富效应，且房价变动对周围地区居民消费的跨空间影响是比较明显的。这种房价对居民消费的跨空间传导机制可以由图6展示。

图6 房价变动对居民消费的跨空间影响
控制变量的回归系数的方向和显著性基本符合经济理论预期。城镇居民人均可支配收入对当期居民消费支出具有显著的正面推动作用。不确定性指标对居民当期消费具有显著的抑制作用，城镇居民面临的不确定性越大，对当期消费支出的收缩越明显，这在一定程度上反映了居民的防御性储蓄心理。信贷约束的系数显著为负，但系数绝对值非常小。这表明，信贷的收紧对住宅价格的财富效应产生了负向挤出影响，但作用非常有限。
(二)分区块估计
由于中国地区差异较大，不同区域内部，住房财富效应以及房价变动对居民消费的跨空间影响机制可能存在差异。为此，通过构建空间面板“部分变系数模型”，可考察不同区域内部的房价对消费跨空间影响的差异。同时，该模型也可考察住房财富效应在不同区块上的差异。
表2中模型1和模型2主要考察房价对消费的空间影响在中国东部到西部的区块变化，空间权重矩阵分别选择一阶和二阶Rook矩阵。本文设置一组虚拟变量，当城市位于东部地区时，De=1，否则为0；当城市位于中部地区时，Dc=1，否则为零；因此当De=0且Dc=0时衡量的为西部地区的住房价格对消费的反应系数。模型3和模型4主要考察房价对消费的空间影响在从核心城市、腹地城市到边缘城市的区块变化，空间权重矩阵同样分别选择一阶和二阶Rook矩阵。依据前述的聚类分析结果设置一组虚拟变量：当城市属于核心城市时，Rc=1，否则为0；当城市属于腹地城市时，Rh=1，否则为0；因此Rc=0且Rh=0的城市为边缘城市。
与表1类似，在二阶Rook权重矩阵型时，房价和居民消费的空间滞后项系数均不显著。这表明“邻居的邻居”型空间影响并不显著。
在中国东部、中部和西部分区块的模型1估计结果中，居民消费的空间滞后系数为0.053且在1%水平上显著，这表明邻近城市间居民消费支出存在示范效应。这与表2的结果一致。东部和中部城市房价的回归系数显著为正，分别为0.065和0.026；而西部城市房价的回归系数绝对值很小(-0.007)且不显著。这表明，东部和中部城市均存在明显的住房财富效应，而西部城市的住房财富效应不明显。对于东部、中部和西部城市的房价空间滞后项系数，仅有东部城市的系数显著(0.094)。即对于东部城市，相邻的城市加权房价增加1%，会导致本地居民消费上涨约0.09%。这表明，房价对居民消费的跨空间影响，主要发生在东部城市；而对于中部和西部城市，房价对居民消费的跨空间影响并不显著。上述结果可以由图7来展示。
表2 不同区块下城市居民消费方程的MLE估计结果


图7 东、中、西部分区块的估计结果
在中国核心、腹地和边缘城市分区块的模型3估计结果中，居民消费的空间滞后项系数大于0且显著，显示了结果的稳健性，但住房财富效应出现了有趣的分化。核心城市房价对居民消费有显著的负向影响，系数为-0.033；边缘城市房价对居民消费有显著的正向影响，系数为0.045；而腹地城市的房价对居民消费的影响不显著。这印证了第三部分的理论分析，对于不同区域，房价对居民消费的影响可能是不同的。核心城市住房财富效应为负，可能反映了这些城市高昂房价下，家庭需要为买房而攒钱，存在“房奴效应”(颜色和朱国钟，2013)。
同样，房价的空间滞后项也产生了有趣的分化。核心城市房价的空间滞后项回归系数为0.034，且显著。即核心城市周边城市加权房价每上涨1%，会导致本地居民消费上涨0.034%。边缘城市房价的空间滞后项回归系数为-0.044，且在1%水平上显著。即边缘城市的相邻城市加权房价每增加1%，会带来本地居民消费减少0.044%。而腹地城市房价的空间滞后项并不显著。这种结果产生的原因，可能是核心城市商品和服务种类比较丰富，对周边城市有很强的吸引力，当周边城市居民家庭财富增长后(房价上涨)，往往会去核心城市消费。而腹地城市和边缘城市，由于商品和服务种类较少，对周边城市缺乏吸引力，因而周边城市的房价上涨很难引致这些城市消费的增长。上述结果可以由图8来展示。

图8 核心、腹地、边缘城市分区块的估计结果
(三)城市群估计
近年来，中国的城市群逐渐形成，政府也高度重视城市群的发展。但由于城市群间的不均衡增长，不同城市群内部的住房财富效应以及房价对居民消费的跨空间影响机制究竟如何，值得深入探讨。为此，本文选取了中国11个国家级(重点)城市群(5)11个国家级城市群包括中原城市群、京津冀城市群、关中城市群、北部湾城市群、哈长城市群、山东半岛城市群、成渝城市群、海峡西岸城市群、粤港澳大湾区城市群、辽中城市群、长江三角洲和长江中游城市群。由于关中城市群部分城市数据缺失，因而笔者的研究未包括关中城市群。同时粤港澳大湾区城市群中的香港、澳门未纳入。，对城市居民消费方程重新进行估计。
表3给出了具体的回归结果，其中模型1和模型2权重矩阵设置为一阶Rook，模型3和模型4权重矩阵设置为二阶Rook。同表2的估计方法，设置一组虚拟变量。当某城市位于京津冀城市群中，令Djj=1，否则为0；用同样的方式将余下10个城市群也设置虚拟变量。这些虚拟变量同住房均价相乘后纳入变系数空间杜宾模型中。模型1和模型3为包含11个城市群的住宅与消费的空间关联性回归结果。结果显示无论在一阶还是二阶Rook权重矩阵下，长江中游城市群、粤港澳大湾区城市群、长三角城市群、成渝城市群、北部湾城市群以及海峡西岸城市群的住房价格系数以及住房价格的空间滞后项均不显著。在二阶Rook权重矩阵下，山东半岛城市群的住房价格系数也不显著。随后从模型中将房价系数不显著的城市群剔除，空间项的系数仍多是不显著。
表3 不同城市群设定下城市居民消费方程的MLE估计结果
  
无论是一阶还是二阶Rook矩阵下，京津冀城市群以及辽南城市群的房价回归系数均显著为负；在一阶Rook矩阵下，山东半岛城市群的房价回归系数也显著为负。这显示在京津冀、辽南城市群和山东半岛城市群，显现出负的住房财富效应，房价高涨挤压了这些城市群的居民消费。只有中原城市群和哈长城市群的房价回归系数显著为正，表明这两个城市群存在明显的住房财富效应。其余城市群以及不属于这11个城市群的其他城市的房价回归系数均不显著，表明这些城市住房财富效应并不明显。
对于房价的空间滞后项系数，仅有京津冀城市群的房价空间滞后项系数在二阶Rook矩阵下显著为正，其余城市的该系数项都不显著。这表明，除京津冀城市群外，其余城市群内部，周边城市房价变动对居民跨区消费的影响机制并不显著。中国的城市群内部各城市之间的联系、融合仍不够紧密，各城市之间的互联互通仍需加强。发展城市群的战略具有积极的意义。
(四)动态面板估计
消费者的消费习惯往往具有路径依赖，即当前消费可能受到过去消费的影响。为此，本文构建了空间动态面板数据(spatial dynamic panel data, SDPD)模型，将居民消费的一阶滞后项作为自变量纳入了模型。对于SDPD模型的估计，本文采用了Yu et al.(2008)的Quasi-maximum likelihood估计方法。与分区域回归一样，本文引入了东部、中部和西部虚拟变量，以及核心、腹地和边缘城市虚拟变量。表4给出了具体的估计结果。其中模型1和模型2分别是选择一阶和二阶Rook邻居矩阵时设定东部、中部和西部城市的SDPD估计结果。模型3和模型4分别是选择一阶和二阶Rook邻居矩阵时设定核心城市、腹地城市和边缘城市的SDPD估计结果。表4估计出的各变量的系数和符号与表3类似，显示出估计结果的稳健性。由于SDPD引入了因变量的一阶滞后项做自变量，模型的拟合优度相比表3有所提高。控制变量的符号及其显著性也基本符合理论预期。
表4 城市居民消费方程的SDPD估计结果

表4的4组模型中，居民消费的时间滞后项系数估计值均显著为正，符合居民具有消费惯性的理论预期。居民消费的空间滞后项回归系数也均显著为正，这与表2结果完全一致，表明临近城市间居民消费具有示范效应。
与表2类似，无论是一阶还是二阶Rook矩阵，东部和中部城市房价的回归系数均显著为正，而西部城市房价的回归系数并不显著。这表明，东部和中部城市均存在明显的住房财富效应，而西部城市的住房财富效应不明显。同样，与表2类似，只有东部城市房价的空间滞后项系数是显著的，而中部和西部城市房价的空间滞后项系数并不显著。这表明，中国整体上房价对居民消费的跨空间影响，主要产生在东部城市。
表4也显示住房财富效应在核心、腹地和边缘城市的表现存在明显差异。并且这种住房财富效应的差异性和表4是基本一致的。核心城市存在显著的住房负财富效应，在一阶和二阶Rook矩阵下房价回归系数分别为-0.007和-0.004；边缘城市则存在显著的住房财富效应，在一阶和二阶Rook矩阵下房价回归系数分别为0.012和0.010；腹地城市在一阶和二阶Rook矩阵下都显现出较微弱的住房财富效应，房价回归系数约为0.008和0.007。对于核心、腹地和边缘城市，其房价的空间滞后项回归系数的符号和显著性与表3的结果基本一致。在一阶Rook矩阵下，核心城市房价的空间滞后项系数显著为正，边缘城市房价的空间滞后项系数显著为负，而腹地城市的该系数不显著。这符合第三部分的理论预期。
七、结论和政策含义
本文首先构建了分析房价变动对居民消费的跨空间影响的分析框架，解释了住房财富效应的区域差异和房价对消费的跨空间传导形成机制。本文利用中国278个地级以上城市2000—2018年数据，采用空间面板杜宾模型，实证考察了上述机制。主要研究结论有以下几点：首先，从整体而言，中国存在住房财富效应，且房价变动对周围地区居民消费的跨空间影响是比较明显的。其次，对于不同的区块划分，住房财富效应以及房价变动对周围地区居民消费的影响效果是不同的。东部和中部城市具有显著的财富效应，而西部城市的住房财富效应并不显著。再次，核心城市的住房存在显著的负财富效应，边缘城市具有显著的财富效应，而腹地城市的财富效应比较微弱。最后，中国不同城市群的住房财富效应具有明显差异性。
本文的结论具有明确的政策含义。首先，通过维持城市住房价格整体稳定，避免房价大起大落，有利于扩大内需。其次，加强不同城市间的互联互通和融合，发展城市群，有利于通过房价对消费的跨空间联动机制，带动周边地区的消费增长。再次，由于不同城市的房价财富效应不同，核心城市存在负财富效应。因此，避免核心城市房价的快速增长，减轻这些城市居民购房压力，对于促进居民消费增长有着重要意义。最后，政府应重视不同城市的差异以及城市间不同的空间影响，在制定调控房价和刺激消费的政策时，应因城施策，避免全国上下“一刀切”。
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TRANS-REGIONAL INFLUENCE OF HOUSING PRICES ON HOUSEHOLD CONSUMPTION——Empirical Analysis Based on the Spatial Panel Data of 278 Cities in China
YU Hua-yi WANG Ke-han HUANG Yan-fen
(School of Public Administration and Policy, Renmin University of China)
Abstract: A theoretical framework on the trans-regional influence of housing prices on household consumption, is proposed based on housing wealth effect theory. In this framework, housing wealth effect is regionally heterogeneous, and regional housing price fluctuation can generate a chain reaction to household consumption in neighbor regions due to spatial diffusion of housing prices, trans-regional consumption of residents, and imitation of consumption. We adopt the Spatial Durbin Model to examine the regional heterogeneity of housing wealth effect and the trans-regional influence of housing prices on household consumption based on the panel data of 278 cities in China from 2000 to 2018. Results show the following: (1) Housing wealth affects China entirely. However, this effect is insignificant in western cities, and negative housing wealth affects core cities. (2) The trans-regional effects of housing prices on household consumption are distinct across different cities. Housing prices in eastern and core cities significantly and positively affect the household consumption of neighbor cities, whereas those of periphery cities significantly and negatively affect neighbor cities. (3) The household consumption among different cities includes spatial imitation. From the perspective of spatial linkage of housing prices and household consumption, policy recommendations are proposed to stimulate demand and regulate real estate market.
Key words: housing wealth effect; housing prices; household consumption; spatial correlation; Spatial Durbin model