16春学期奥鹏吉大《高等数学（理专）》在线作业二标准答案

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吉大16春学期《高等数学（理专）》在线作业二

一、单选题：
1.设f(x)是可导函数，则(    )          (满分:4)
    A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
    B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C. [∫f(x)dx]'=f(x)
    D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
2.由曲线y=cosx(0=<x<=3&pi;/2) 与坐标轴所围成的图形面积=(    )          (满分:4)
    A. 4
    B. 3
    C. 4&pi;
    D. 3&pi;
3.求极限lim{x->0}(sin5x-sin3x)/sinx =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 1/2
4.函数y=|sinx|在x=0处(    )          (满分:4)
    A. 无定义
    B. 有定义，但不连续
    C. 连续
    D. 无定义，但连续
5.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(    )          (满分:4)
    A. 2
    B. -2
    C. 1
    D. -1
6.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于(    )          (满分:4)
    A. F(b-ax)+C
    B. -(1/a)F(b-ax)+C
    C. aF(b-ax)+C
    D.(1/a)F(b-ax)+C
7.求极限lim{x->0} sinx/x =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
8.函数y=|x-1|+2的极小值点是(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
9.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)(    )          (满分:4)
    A. 必是奇函数
    B. 必是偶函数
    C. 不可能是奇函数
    D. 不可能是偶函数
10.求极限lim{x->0}(1+x)^{1/x} =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 1/e
    D. e
11.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 3
    D. 2
12.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
13.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是(    )          (满分:4)
    A. sinx
    B. -sinx
    C. cosx
    D. -cosx
14.以下数列中是无穷大量的为(    )          (满分:4)
    A. 数列{Xn=n}
    B. 数列{Yn=cos(n)}
    C. 数列{Zn=sin(n)}
    D. 数列{Wn=tan(n)}
15.若F'(x)=f(x),则∫dF=(    )          (满分:4)
    A. f(x)
    B. F(x)
    C. f(x)+C
    D. F(x)+C
三、判断题：
1.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.无界函数不可积          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.一元函数可导必连续，连续必可导。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.收敛数列必有界          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确