市场情绪如何影响城市房价

奥鹏网院作业

市场情绪如何影响城市房价*
黄燕芬 洪文斌 余华义
[提 要] 基于行为金融学理论建立了房地产情绪指数影响房价的模型，借鉴Baker and Wurgler(2006)提出的构建资本市场投资者情绪指数的方法，从供需两方选取合适的情绪指标；同时，运用大数据方法，选取百度指数作为情绪指标，运用主成分分析法构建了我国35个大中城市房地产市场的情绪指数，实证研究了市场情绪对房地产价格的影响。另外，还测度不同区域房地产市场情绪指数，通过实证分析横向对比东部和中西部城市市场情绪对房价的影响程度。实证结果表明，市场情绪对房地产价格有着显著的正向影响；市场情绪对房地产价格的正向影响呈现区域异质性，东部地区市场情绪对房地产价格的正向影响强于中西部地区。
[关键词] 市场情绪；房地产价格；情绪指数；主成分分析
一、引言
近年来城市房价已经成为党和政府及社会各界普遍高度关注的经济、社会和民生问题。一方面城市房价在不同区域表现出结构化差异(梁云芳和高铁梅,2007；黄燕芬和肖翔，2014)；另一方面相应城市呈现以媒体新闻和百度房价搜索指数为表征的投资者情绪分化。房价上涨快的热点城市频现投资者的非理性行为，屡次爆出恐慌式抢购。“日光盘”“排队离婚”的新闻充斥报纸电视等传统媒体和微博微信等社交媒体。根据我们的计算，如果以百度房价整体搜索指数表征市场情绪，我国35个大中城市2016年1—12月百度房价整体搜索月度指数和新建商品住宅定基价格月度指数的相关系数高达0.926。这一现象预示市场情绪可能是影响我国城市房价波动的重要因素之一。
房价波动的成因一直是学术界广为争论的话题。基于“理性人”假设的传统经济学理论已难以从经济基本面予以解释(Lai & Order，2010)，因此，很多学者近年来尝试基于“不完全理性”的行为金融理论把“动物精神”或有限理性预期作为房价波动的解释变量(Case and Shiller,2003；Case et al.，2012；Wang and Hui,2017)，从而区别于传统金融理论的理性预期假说，构建行为金融理论的有限理性预期框架，从经济主体“不完全理性”角度探究城市房价波动的影响因素。其中，如何科学地测量投资者的“动物精神”或有限理性预期，即量化投资者情绪，成为运用行为金融理论有限理性预期框架探究房价波动成因的关键。然而，尽管住房市场因流动性弱(illiquidity)和套利限制(limitation to arbitrage)更容易受到市场情绪的影响，但相关研究中住房市场并没有像股票市场那样受到关注(Hui et al.，2017，2018)，构建住房市场情绪指数的研究还很不充分(Soo，2013,2018)。
传统测度投资者情绪的方式主要有直接指标测量和间接指标测量。直接指标测量是以问卷调查形式诱导主体暴露出预期(Case and Shiller,2003；Case et al.，2012)，但这种方式易受到样本量、地理分布或时间频率和主观因素的限制(Groves,2004)。目前国内有直接测度资本市场投资者情绪的“央视看盘”指数、“巨潮投资者信心指数”等，但是就地域性强的房地产市场而言，直接指标测量难以科学地衡量不同地区、不同城市的市场情绪(Marcato & Nanda,2016)。Baker and Wurgler(2006)开拓了运用间接指标作为代理变量测量投资者情绪的方法，从股票换手率、IPO数量、IPO首日平均收益、新发股权数量、红利溢价以及封闭式基金折价率等六个序列中提取主成分来构造投资者情绪指数。此后国内外研究较多采用这种方法，只是不同的研究会调整选取的情绪代理变量进行微调和改进(Chen et al.2010;Chong et al.，2017；易志高和茅宁，2009；蒋玉梅和王明照，2010；宋泽芳和李元，2012；王博，2014；马若微和张娜，2015)。但根据Lam & Hui(2018)、Hui et al.(2017，2018)的文献梳理，运用间接指标测量投资者情绪主要聚焦股票市场，房地产市场的相关研究还处在初级阶段。近年屈指可数的几项研究如Lam & Hui(2018)以及Hui et al.(2017，2018)在把Baker & Wurgler(2006)方法引入构建房地产市场情绪指数方面进行了有益的探索。Hui et al.(2017)选择股票市场(上证综合指数、地产板块市盈率)、住房市场(交易量、交易额等)、新增商业银行住房贷款量及土地市场(开发商购买的土地面积、土地成本)的相关指标作为代理变量，使用主成分分析法构建了2006年1月—2017年7月上海房地产市场买方—卖方情绪(the buyer-seller sentiment indexes)和开发商情绪指数(developer sentiment indexes)，并探究市场情绪对住房回报的动态影响。类似的，Lam & Hui(2018)采用股票市场的香港恒生指数及恒生地产指数，住房市场的一手房、二手房交易量及交易额，货币供应量和新增商业银行住房贷款量，中国和美国消费者信心指数，以及香港大学房地产指数和中原城市指数(centa-city index)构建了香港住房市场投资者情绪指数，并进一步分析其对住宅物业回报率的影响。此外，Hui et al.(2018)选择住房交易量、住房交易金额、开发商购买的土地面积、开发商平均土地成本、新建住房面积、开发商投资额、金融机构贷款总额作为代理变量，使用主成分分析法构建了中国21个省份和4个直辖市2003—2014年的住房市场情绪指数，并采用分位数回归法探究住房价格和住房市场情绪指数如何影响不同类型的业主和租房者的消费状况。不过，Hui et al.(2018)坦承，间接指标测量投资者情绪的缺点是滞后性，因为代理变量往往是事后的市场数据(lagged market data)。
随着大数据的兴起，互联网大数据近年来也逐渐被运用于测度投资者情绪。由于互联网数据具有全样本、高频率、即时性等特点，基于互联网大数据构建的情绪指数被认为具有较高的代表性和前瞻性(Gilbert & Karahalios，2010;Da et al.，2015;孟雪井等，2016；石勇等，2017)。国外研究多以谷歌(Google)等搜索引擎(Zheng et al.,2016)、网络媒体(Soo,2013,2018)和推特(Twitter)、脸书(Facebook)等社交媒体(Yu et al.,2013)为构建情绪指数的数据来源。国内则以百度搜索引擎(赵伟等，2018；俞庆进和张兵，2012；孟雪井等，2016)、财经网站(王勇和杨庆运，2014；石勇等，2017)和新浪微博(程琬芸和林杰，2013；黄润鹏等，2015)等为构建情绪指数的数据来源。然而，单纯以互联网大数据来构建情绪指数仍然存在一些缺陷。一是这种方法缺乏严谨的理论框架；二是一些客观经济变量是市场情绪的反映，比如交易量、土地溢价率等，把它们排除在外单纯采用互联网大数据进行指数构建，难以全面准确反映整体的市场情绪。
由于我国房地产市场投机性强，金融属性显著，因此可以借鉴金融市场情绪指数分析方法，构建房地产情绪指数，并实证分析其对房价的影响。本文首先基于行为金融学理论建立了房地产情绪指数影响房价的模型，然后借鉴Baker & Wurgler(2006)提出的构建资本市场投资者情绪指数的框架，从供需两方选取合适的情绪代理变量，包括商品房成交量、二手房成交量、商品房新开工面积、楼面地价、土地溢价率等。同时，为了弥补间接指标测量投资者情绪存在滞后性的缺点，本文吸收国内外运用大数据方法构建投资者情绪指数的有益探索，把百度指数纳入情绪代理变量，运用主成分分析法构建了我国35个大中城市房地产市场的情绪指数。这样本文构建的房地产情绪指数既符合经典的行为金融框架，又结合了互联网大数据在测度情绪上的即时性、前瞻性等优点。其后，本文实证研究了市场情绪对房地产价格的影响。此外，鉴于住房市场地域性强的特点，本文还测度不同区域房地产市场情绪指数，并通过实证分析横向对比东部和中西部城市市场情绪对房价的影响程度。最后本文基于实证结果提出了房地产调控需重视公众预期管理并因城因地施策、运用房地产情绪指数进行市场预警等政策建议。
本文的主要贡献在于：(1)在研究视角和方法上，本文基于行为金融学理论建立了房地产情绪指数影响房价的模型，将Baker and Wurgler(2006)构建资本市场投资者情绪指数的经典框架迁移至房地产市场，结合我国房地产市场的具体情况选取合适的情绪代理变量，构建了我国房地产市场的情绪指数，并实证分析其对房价的影响。(2)在选取情绪代理变量时，本文创新性地纳入互联网大数据指标，选取百度指数作为情绪代理变量，从而把Baker & Wurgler(2006)的间接指标测量法和互联网大数据有机融合起来，既符合经典理论框架，又融合了互联网大数据的即时性、前瞻性等优点，提高了房地产情绪指数测度及实证分析的可信度。(3)鉴于我国城市房价之间地区差异较大，本文将所选取的35个大中城市按照城市的地理位置以及经济水平划分为东部和中西部两个区域，分别考察两个区域内市场情绪对房价的影响，并进行横向比较。
二、房地产情绪指数影响房价的模型构建
房地产市场具有异质性、流动性弱、交易成本高及套利限制等特点，房价难以快速响应信息的变化，因此与资本市场相比市场效率偏低(Wang & Hui,2017)，更容易受到市场情绪的影响。同时，我国房地产市场是一个典型的信息不对称市场，个体购房者处于信息的弱势地位，容易受舆论报道和小道消息影响，盲目跟从其他同类购房者进行决策，出现羊群效应，从而导致市场出现大量非理性交易者，弥漫非理性情绪，最终致使房价严重地偏离其基础价值(Hui et al.，2017)。本文以Soo(2013)的理论模型为基础，将房地产情绪指数引入到房价的动态模型中去，探究市场情绪影响房价的动态机制。
首先假设市场中只有完全理性投资者和不完全理性投资者两种类型，不完全理性投资者更偏好有助于确认其自身先验性观点的信息。两种类型的投资者均以效用最大化和风险规避为原则。在初始时期t，假定城市中不完全理性投资者所占比例为μt，则完全理性投资者比例为(1-μt)，所有投资者具有相同的风险厌恶系数γ，其对风险资产的配置不受财富积累的影响。此外，为简化分析过程，假定不存在消费决策、劳动力供给决策和遗产继承，投资者可投资的资源全部是外生的，投资者拥有的最优的住房数量为Xit。基于金融经济学常用的CARA(constant absolute risk aversion)效用函数形式，可以把投资者期望效用函数写成[注]由于是投资者期望效用函数，所以效用函数要使投资者下期财富最大化。：

(1)
预算的约束条件：
Wi, t+1=Wit[1+rf(1-τit)]
+Xit[Pi, t+1+Di, t+1-Pi, t+1(δit
+mit+(1-τit)(1+rf+πit))]
(2)
式中，Pit和Pi,t+1代表t期和t+1期城市i的住房价格；Wit和Wi,t+1分别代表t期和t+1期城市i的投资者所拥有的财富，投资者财富在无风险资产和风险资产之间进行配置；rf为每期无风险资产收益率，有rf>0；Di代表房屋租金。式(2)中δit，mit，πit和τit分别表示住房折旧率、住房维修费率、住房交易税率和投资者边际收入税率，δit+mit+(1-τit)(1+rf+πit)构成了产权所有者的居住成本，将其简记为：
ωit=δit+mit+(1-τit)(1+rf+πit)
(3)
解公式(1)得到如下最优解：

(4)
将公式(4)简化为：
Xit=αit-ωPit
(5)
此处：

完全理性投资者根据公式(5)确定最优住房保有量，不完全理性投资者则会相对于完全理性投资者的情况产生情绪偏差θit。因此，不完全理性投资者的住房保有量为：

(6)
Gentzkow & Shapiro(2006)提出经济中投资者整体情绪水平等于不完全理性投资者所占比例乘以他们的情绪偏差程度μitθit。此处我们可采用基于情绪代理变量，通过主成分分析法构建的我国房地产市场情绪指数Sit代替μitθit，假设城市i市场中t时期住房供给为Qit，在供需均衡的条件下得到市场上的均衡房价Pit：

(7)
考虑到房价从t期到t+1期间的变化，可以表示为：

(8)
式中，ΔPi,t+1=Pi,t+1-Pit。从公式(8)中可看出，住房市场情绪指数的变化ΔSi,t+1将对房价的变化ΔPi,t+1产生正向影响，而基本面因素对房价的影响存在差异，某些因素变动对房价产生正向影响，如租金Dit，但某些因素变动将对房价产生反向影响，如居住成本ω和住房供应量Qit。
基于上述分析，本文提出以下假说：
假说1 房地产情绪指数对房价有显著的正向影响。
房价预期实质上是投资者基于可获取的信息资料形成的对未来房价的期望值，显化为房地产市场情绪指数。根据适应性学习理论，现实经济中公众会利用信息资料不断进行自我学习和相互学习，并调整其预期规则(徐亚平，2009)。因此，在当前的信息化社会中房价预期的形成机制表现为：在宏观政策冲击和区域内信息源数量、信息网络发达程度、投资者学习能力、投资者网络参与程度等因素共同作用下，投资者经过适应性学习过程，基于掌握的信息最终形成对未来房价的期望值。据此，我们提出如下模型：
E(Pit|Ωit)=α0+α1gt+α2Medit+α3INit
+α4Eduit+α5NPit+εt
(9)
式中，E(Pit|Ωit)为信息化条件下t时期城市i投资者基于所掌握信息形成的房价期望值，即房地产市场情绪指数；gt为t时期宏观政策变量；Medit为t时期城市i中的媒体数量，代表信息源数量；INit为t时期城市i网络覆盖率，代表信息网络发达程度；Eduit为t时期城市i居民受教育程度，反映投资者学习能力；NPit为t时期城市i网民数量，代表投资者网络参与度；εt为随机扰动项。
就我国而言，相对于中西部城市，东部城市特别是东部一线城市信息源数量更多、信息来源更广、信息网络更发达、投资者学习能力更强、投资者网络参与程度更高。因此，东部城市投资者比中西部城市投资者掌握的信息资源更丰富，投资者信息加工能力更强。同时，市场中参与者越多，市场热情越高，市场中诱发非理性购房行为的可能性就越大。东部和中西部城市房地产市场差异较大，中西部城市房地产市场中主体参与度较低，市场中导致非理性购房行为的处置效应、噪声交易和羊群效应的程度也相对较低，所以中西部城市的房地产市场情绪引起的房价波动相对东部城市趋于缓和。
基于此，本文提出以下假说：
假说2 房地产情绪指数对房价影响呈现区域异质性，东部地区城市市场情绪对房地产价格的正向影响强于中西部地区。
三、实证设计
(一)模型设定
依据Abraham and Hendershott(1996)的文献，房地产价格P由两部分组成，即：
P=P0+M
(10)
式中，一部分是由经济基本面解释的基础价格P0，另一部分是不能由经济基本面解释的非理性部分M。同时，本文基于相关理论和文献对房地产市场做以下假定：(1)房地产基础价格P0可以用经济基本面因素解释，并且本文认为房价中能够用经济基本面解释的部分为理性因素推动的部分，即“理性”房价。(2)高波等(2014)认为决定房地产基准价格的因素包括城镇居民可支配收入、人口密度、房屋建造成本、银行贷款利率和房地产开发投资额，故这里借鉴高波等(2014)的观点，认为P0是可以被经济基本面因素解释的部分，这些因素包括城镇居民人均可支配收入(Inc)、房地产开发投资额(RDI)、城市人口密度(PD)、房屋造价(C)和银行1年～3(含)年贷款利率(R)。(3)除了P0外，还有一部分价格M，即源于市场主体心理因素产生的非理性行为导致的价格偏差，由后面将构建的情绪指数nMood决定。(4)政府房地产调控政策会影响情绪指数并进一步影响房价，因此不单独考量政府调控政策的影响。综上所述，我们得到：
P0=F(Inc,RDI,PD,C,R)
(11)
考虑到房价可能存在滞后效应，本文将房价滞后一期加入模型中，构建动态回归模型，从而得到基本面和情绪指数影响房价的回归模型为：
ln(Pit)=β0+β1ln(Incit)+β2ln(RDIit)
+β3ln(PDit)+β4ln(Cit)+β5Rit
+γinMoodit+δiln(Pi, t-1)
+μi+et+εit
(12)
式中，i和t分别表示城市和年份；β0,β1,β2,β4,β5分别表示截距项、各控制变量的系数；γi表示情绪指数的系数；δi为滞后一期房价的系数；μi为个体效应项；et为时间效应项；εit为干扰项。
(二)数据来源及处理
本文选取全国35个大中城市2011—2016年的宏观经济、百度指数和房地产市场数据进行实证分析。除情绪指数需单独构建外，实证分析中直接或间接使用的城镇居民家庭可支配收入、房地产开发投资额、人口数量[注]这里的人口数量为城市年末常住人口数量。、行政区域面积、土地购置费用、土地购置面积、土地开发投资额、土地开发投资面积、商品房竣工面积、商品房竣工价值等数据来源于《中国房地产统计年鉴》和35个大中城市统计局发布的各城市统计年鉴和国民经济与社会发展统计公报；银行1年～3(含)年贷款利率来源于中国人民银行网站；[注]中国人民银行从2011—2016年期间共调整过11次利率，2011年上调了2次利率，然后就一直“降息”，直到2015年10月24日达到1990年以来的最低值，1年～3(含)年贷款利率为4.75%。本文根据利率调整的情况，通过天数加权得到每一年的利率。商品房价格来源于中国指数研究院。实证分析中使用的人口密度是将人口数量除以对应的行政区域面积；计算房屋造价时，本文采用况伟大(2010)、朱英姿和许丹(2013)以及王先柱和杨义武(2015)的计算方式，即房屋造价等于单位土地购置费用、单位土地开发投资额与单位竣工价值共同构成，前面两部分反映的是土地方面的成本，而单位竣工价值则反映房屋的建造成本。[注]计算公式为：房屋造价=(单位土地购置费用+单位土地开发投资额)/容积率+单位竣工价值。其中，单位土地购置费用=土地购置费用/土地购置面积，单位土地开发投资额=土地开发投资额/土地开发投资面积，单位竣工价值=竣工价值/竣工面积。由于近几年土地开发投资额和土地开发投资面积数据缺失严重，本文暂不考虑单位土地开发投资额这一项。同时参考朱英姿和许丹(2013)的做法，容积率取固定值为2。为了剔除通货膨胀的影响，将上述相关名义变量用定基CPI数据调整为实际变量，将名义利率减去当年的CPI同比涨幅得到实际利率。
四、基于主成分分析的房地产情绪指数的构建
本文采取间接指标测量和互联网大数据指标相结合的方法构建房地产情绪指数。间接指标测量是从市场相关数据中提炼出代理变量，然后用主成分分析法等统计学方法构建指数。其中应用最为广泛的是Baker & Wurgler(2006)从股票换手率、IPO数量、IPO首日平均收益、新发股权数量、红利溢价以及封闭式基金折价率六个序列中提取主成分来构造投资者情绪指数。近年来Lam & Hui(2018)以及Hui et al.(2017，2018)在把Baker & Wurgler(2006)方法引入构建房地产市场情绪指数方面进行了有益的探索。由于我国房地产市场投机性强，金融属性显著，本文把Baker & Wurgler(2006)的方法植入房地产情绪指数的构建，从供需两方选取合适的情绪代理变量。鉴于Baker & Wurgler(2006)，Lam & Hui(2018)以及Hui et al.(2017，2018)选取的情绪代理变量均为间接指标,是事后的市场数据(lagged market data)，存在滞后性，本文创新性地纳入互联网大数据指标，选取百度指数作为情绪代理变量，然后通过二次主成分分析构建房地产情绪指数。这样就把Baker & Wurgler(2006)的间接指标测量法和互联网大数据有机融合起来，既符合经典理论框架，又融合了互联网大数据的即时性、前瞻性等优点，提高了房地产情绪指数测度及实证分析的可信度。
(一)情绪指标的选择
根据Baker & Wurgler(2006，2007)的观点，市场情绪是投资者对市场价格变动预期的信念，即投资者对市场资产价格未来趋势的总体态度。投资者信息来源有限，并且存在一定的认知偏差，难以做出理性的决策，因此投资者情绪反映了投资者有偏差的预期(Shiller，2000)，即有限理性预期。而投资者对市场价格变动预期的信念，既与需求方信息相关，也离不开供给方信息。因此对于情绪系统而言，事实上衡量情绪的客观或间接指标,本身就包含供给和需求两个方面。Baker & Wurgler(2006)的六个序列中股票换手率偏需求面，IPO数量、新发股权数量等偏供给面。从最新文献看，Hui et al.(2018)选择住房交易量、住房交易金额、开发商购买的土地面积、开发商平均土地成本、新建住房面积、开发商投资额、金融机构贷款总额作为代理变量，使用主成分分析法构建了中国21个省份和4个直辖市2003—2014年的住房市场情绪指数。其中开发商购买的土地面积、开发商平均土地成本、新建住房面积都是供给方的变量。因此，本文构建房地产情绪指数时情绪代理变量既从购房者也从开发商角度进行选择，同时创新性地纳入互联网大数据指标，选取百度指数作为情绪代理变量。
1.购房者角度。房屋成交量很大程度上反映出购房者的需求。当房屋成交量增加，说明市场中交易比较活跃，当房地产市场中的交易行为增多时，极易导致噪声交易的增加和羊群效应的出现，市场情绪倾向于发生非理性投资行为，从而导致房价过快上涨。张晓旭和郭长坤(2012)发现市场情绪和房屋交易量同向变化，所以采用多期房屋交易量构造情绪变量。我国商品房市场分为新房市场和二手房市场。随着新房市场供不应求的态势加剧，在未来房价预期上涨的原因下，市场上本来持观望态度的购房者会因受到心理因素的影响而加快他们的购房计划，导致成交量陡然上升。不仅如此，有些购房者会转移到存量房市场，从而二手房交易规模不断扩大。像北京、上海等热点城市，近年来市场新增供给明显不足，在房价高企的情况下，首套房的购置成为很多人的重大难题，而市场存量房较多，且较之新房价格偏低，不失为购房者的一种合理的选择。随着二手房市场交易量不断的陡然上升，其也成为房地产市场不可或缺的部分。所以，本文选取新房交易量(Sold)和二手房交易量(2Sold)反映出市场中购房者的情绪。
2.开发商角度。当商品房新开工面积降低时，商品房供给也会降低，但是二者存在滞后效应。开发商会根据市场状况调配供给，在房地产市场走势好的时候加速推盘，新开工面积会顺势而上，在形势差的时候“捂盘惜售”，新开工的速度也会放缓。根据行为金融学的前景理论(prospect theory)，当房地产价格上升时，开发商趋向于风险回避而加速推盘，增加自己的稳定性收益。为了使得加速推盘顺利进行，开发商会迅速增加新开工面积，增加商品房供给。所以，商品房新开工面积(Sta)一定程度上能反映出市场中开发商的情绪。
我国采用“招拍挂”的方式出让土地，土地市场的竞拍经常导致土地成交价严重偏离起始价，土地溢价率过高。这是因为，当房价上涨时，开发商预期未来价格会继续上涨，所以他们愿意高价拿地。在土地竞拍市场中，竞拍者的情绪容易受到影响，出现羊群效应，使得土地溢价率达到较高水平。受到土地溢价率过高和“地王”频出的影响，土地楼面价呈现不断上扬的趋势，开发商在拿地过程中受到情绪主导的因素也体现在楼面价中。当房价持续上涨时，开发商在土地市场疯狂的行为也会出现延续性。“拿地热”推动了土地价格的飙升，从而土地溢价率越来越高，这与开发商在土地市场的情绪推动密切相关，因而土地溢价率(LPR)和楼面地价(LPF)能够较好地反映市场中开发商的情绪。
3.百度指数(BdI)。截至2016年12月，中国网民规模达7.31亿人，网民人数居世界之首，互联网普及率53.2%，手机网民规模达到6.95亿人，网民中使用手机的占比95.1%。我国搜索引擎用户达到6.02亿人，使用率82.4%，手机搜索用户为5.75亿人，占比82.7%。其中百度始终是所有搜索引擎使用率第一位。[注]数据来源：中国互联网络信息中心(CNNIC)第39次《中国互联网络发展状况统计报告》。
随着互联网特别是移动互联网普及程度越来越高，越来越多的投资者利用互联网搜索市场信息进行决策，网络大数据蕴含着众多投资者决策信息，这些数据对分析金融市场提供了新的视角。由于我国网民使用搜索引擎频率高，并且百度作为国内第一搜索引擎，其检索次数一定程度上反映了我国购房者的关注重点。近年来房地产市场持续高温，房价成为人们所关注的重要问题，通过百度搜索“房价”的规模可以反映出不同时段房地产市场的热度，所以本文将百度指数作为构建情绪指数的一个重要指标。
综上所述，本文共选取商品房成交量、二手房成交量、商品房新开工面积、楼面地价、土地溢价率和百度指数六个变量作为情绪指标构建2010—2016年35个大中城市的情绪指数，除前三个变量数据来源于相应年份的《中国房地产统计年鉴》和35个大中城市的统计年鉴及国民经济与社会发展统计公报外，楼面地价和土地溢价率数据来源于中国指数研究院实时更新的土地版数据库。百度指数是通过使用“易佰百度指数批量查询工具”批量获取关键词为“城市名+房价”的整体数据，并将其加总为年度数据。
(二)情绪指数的构建
基于易志高、茅宁(2009)，Lam & Hui(2018)，Hui et al.(2017，2018)的做法，考虑到商品房成交量、二手房成交量、商品房新开工面积、楼面地价、土地溢价率5个情绪指标中包含了宏观经济基本面的影响，因此在构建情绪指数前需要剔除，其方法是将这五个情绪指标分别作为因变量，选取相应城市的GDP和CPI作为反映当地宏观经济基本面因素的自变量进行回归后，取残差作为构建情绪指数的情绪代理变量。[注]在进行回归前笔者进行了一系列的数据处理：(1)获取35个大中城市2010—2016年的GDP和CPI数据，以2010年为基期，计算定基CPI，然后将35个大中城市GDP和楼面地价两个名义变量通过定基CPI进行调整，获得实际变量。(2)对商品房成交量、二手房成交量、商品房新开工面积、楼面地价4个情绪指标及GDP取自然对数，降低异方差的可能性。虽然不同文献选取的、反映宏观经济基本面因素的自变量不一样，但是笔者认为，GDP和CPI无疑是最主要的、反映宏观经济基本面因素的二个变量。这也是近年来使用间接指标测量法来衡量投资者情绪时，在主成分分析法合成情绪指数前的通行做法(易志高和茅宁，2009；Lam & Hui，2018；Hui et al.，2017，2018)。即采用下列回归模型：
lnYit=α+β1lnGDPit+β2CPIit+μ
(13)
式中，Y表示lSold,l2Sold,lSta,lLPR,lLPF等情绪指标，回归模型输出的残差作为构建指数的情绪代理变量nlSoldit,nl2Soldit,nlStait,nLPRit,nLPFit。
对于百度指数，通过软件获取的百度指数为移动端数据和电脑端数据，本文选用的为二者加总的整体百度指数。考虑到不同经济水平的城市居民使用百度搜索引擎存在较大差异，笔者计算整体百度指数与GDP的比值，并取自然对数，降低异方差的可能性，从而得到相对百度指数作为第六个情绪代理变量。公式如下：

(14)
式中，PCBdIit表示电脑端百度指数；CellBdIit表示移动端百度指数。
考虑到不同情绪指标对市场主体情绪的反映可能存在滞后效应，为了使得到的情绪指数更加准确可靠，笔者也选择商品房成交量、二手房成交量、商品房新开工面积、楼面地价、土地溢价率5个情绪指标的一期滞后值，同样采用公式(13)获取残差，得到5个相应的情绪代理变量nlSoldi,t-1,nl2Soldi,t-1,nlStai,t-1,nLPRi,t-1,nLPFi,t-1。这样我们一共得到11个情绪代理变量。对这11个情绪代理变量做相关性分析[注]限于篇幅，11个情绪代理变量的相关系数表在这里略去。如有需要，可以向笔者索取。，上述11个情绪代理变量相关性较强，变量之间相互影响，能够较好地反映出市场中主体的状态，适合做主成分分析。
根据KMO和巴特利特检验结果，KMO值为0.739，超过临界值0.7，并且巴特利特检验结果为显著，都说明对上述变量进行主成分分析是较为合理的，检验结果如表1所示。
表1 KMO和巴特利特检验结果

将这11个情绪代理变量进行主成分分析，然后使用前三个主成分(方差累计贡献率为78.759%)加权平均构建初始情绪指数。初始情绪指数的表达式为：
0.285nlSoldit+0.277nlSoldi, t-1
+0.298nl2Soldit+0.293nl2Soldi, t-1
+0.233nlStait+0.233nlStai, t-1
+0.077nLPRit-0.003nLPRi, t-1
-0.042nLPFit-0.079nLPFi, t-1
+0.139BGit
(15)
再将初始情绪指数与11个情绪代理变量做相关性分析(见表2)，每组情绪代理变量(当期和滞后期)根据与初始情绪指数的相关性大小选择使用当期或是滞后期数据进行第二次主成分分析，以获取最终的情绪指数nMoodit。
在每组变量中选择与相关性更强的那个变量作为最终的情绪代理变量。从相关系数矩阵中可以直观看出，选择nlSoldit,nl2Soldit,nlStai,t-1,nLPRi,t-1,nLPFi,t-1和BGit作为最终的情绪代理变量进行第二次的主成分分析。在第二次主成分分析中，Baker and Wurgler(2006)仅使用第一主成分作为投资者情绪指数，这样会使得构造出的情绪指数失去较多情绪指标所包含的信息。对此，本文进行了改进，对选中的主成分按照其特征根加权计算，得到的结果即为情绪指数，这样才能尽可能保留情绪指标包含的信息。
在选定变量后，本文进行第二次主成分分析，最终使用前三个主成分(方差累计贡献率为85.961%)加权平均构建出情绪指数。情绪指数的计算表达式为：
nMoodit=0.341nlSoldit+0.367nl2Soldit
+0.302nlStait+0.022nLPRi, t-1
-0.108nLPFi, t-1+0.235BGit
(16)
表2 初始情绪指数与11个情绪代理变量的相关系数

注：*,**,***分别代表在10%,5%,1%的显著性水平下显著。
五、实证结果
(一)情绪指数影响房价的实证分析
本文选取2011—2016年35个大中城市的面板数据，对上文构建的经济基本面和情绪指数影响房价的动态面板回归模型进行实证分析[注]相关数据的描述性统计分析显示数据之间的差异较大，可能会存在异方差，故本文在做回归分析前，先对上述变量中的P,Inc,RDI,PD和C进行取对数处理。限于篇幅，描述性统计分析不在此处列出，如需要，请向笔者索取。：
ln(Pit)=β0+β1ln(Incit)+β2ln(RDIit)
+β3ln(PDit)+β4ln(Cit)+β5Rit
+γinMoodit+δiln(Pi, t-1)
+μi+et+εit
(12)
表3是动态面板回归分析结果。笔者首先给出混合效应模型(pooling)的回归结果。汉森检验(Hansen test)χ2值为31.22,在5%水平上显著，表明随机效应估计不能得到一致估计。因而，笔者用固定效应模型(FE)进行实证分析。为了应对异方差问题，表3也给出异方差—稳健标准误结果。考虑到房价存在滞后效应，以及防止回归模型中出现潜在的内生性问题，本文还采用了系统广义矩估计法(SYS-GMM)进行回归分析。混合效应模型、固定效应模型和系统广义矩估计法三组回归符号及显著性大致相同，说明回归结果具有稳健性。
在系统广义矩估计法(SYS-GMM)方法中，Sargan检验和汉森检验(Hansen test)都在10%的显著性水平下不显著，说明不能拒绝原假设，表明模型中的工具变量是有效的，不存在过度识别的问题。阿雷拉诺—邦德检验(Arellano-Bond test)AR(1)检验显著且AR(2)检验不显著，说明模型的干扰项存在一阶序列自相关，但是不存在二阶序列自相关，通过序列相关检验，表明动态面板回归模型设定合理。
所有变量的符号都符合预期，其中宏观经济变量ln(Incit),ln(RDIit),ln(PDit),Rit都在10%的显著水平上显著，而ln(Cit)则不显著，这是因为本文在获取房屋造价C数据时，由于近几年土地开发投资额和土地开发投资面积数据缺失严重，只能忽略其中的组成部分单位土地开发投资额。市场情绪nMoodit则在1%的显著水平上显著，说明市场情绪对房价存在强烈的正向推动作用，验证了假说1的成立，即市场情绪对房地产价格存在影响，并且这个影响是正向的。
(二)东部和中西部城市市场情绪对房价影响的横向对比
我国东部和中西部城市之间的房地产市场差异较大，不存在全国性的房地产市场。为了进一步考察市场情绪对房地产价格的影响是否存在区域差异，本文将所选取的35个大中城市按照城市的地理位置以及经济水平划分为东部和中西部两个区域，分别考察两个区域中市场情绪对房地产价格的影响并进行横向比较。其中，东部城市包括北京、上海、天津、深圳、广州、杭州、南京、厦门、大连、宁波、福州、海口、沈阳、青岛、济南、石家庄、长春和哈尔滨等18个城市，中西部城市包括武汉、长沙、南昌、合肥、郑州、太原、重庆、成都、西安、呼和浩特、南宁、兰州、昆明、贵阳、西宁、银川和乌鲁木齐等17个城市。
表3 情绪指数影响房价的回归分析结果

说明：括号内数字代表标准误。*,**,***分别代表在10%,5%,1%的显著性水平下显著。Ⅰ表示混合效应模型(pooling)，Ⅱ表示固定效应模型(FE)，Ⅲ表示强固定效应模型，Ⅳ表示系统广义矩估计模型(SYS-GMM)。
首先，按照上文构建情绪指数的方法，分别构建东部和中西部城市房地产情绪指数最终得到的情绪指数表达式如下：
0.384nlSoldi, t-1+0.41nl2Soldit
+0.34nlStai, t-1+0.201nLPRi, t-1
+0.053nLPFi, t-1
+0.209BGit
(17)
0.357nlSoldit+0.312nl2Soldit
+0.252nlStait-0.054nLPRi, t-1
+0.183nLPFi, t-1
+0.217BGit
(18)
观察上面两个公式可以看出，不同区域城市情绪指数的构成有一定差异，东部主要由滞后一期数据构成，而中西部则主要由当期数据构成。这显示不同地区情绪指数具有明显的地域差异性。
在得到各地区的情绪指数后，参照上文的实证分析，仍用混合效应模型、固定效应模型和系统广义矩估计法分别得到回归结果，为防止异方差问题，固定效应模型报告异方差—稳健标准误。具体结果见表4。
表4结果显示，三种方法得到的系数符号和显著性大致相同，说明回归结果具有稳健性。在系统广义矩估计法(SYS-GMM)中，各项检验表明该方程设定合理，工具变量有效，不存在过度识别问题。
从表4我们可以看到，在区域层面，大部分的宏观经济控制变量都分别在10%,5%,1%的显著性水平下显著，只有变量ln(Cit)是例外，仅在混合效应模型中其系数显著，原因同样是在获取房屋造价C这一数据时，由于数据缺失而忽略了其中的单位土地开发投资额。本文的重点在于分析情绪指数对房价的影响，观察表4中(n=e,m分别表示东部和中西部)的系数，可以发现这几种方法的回归结果显示东部和中西部这一变量的系数都是正向显著的，而且东部情绪指数的系数总是大于中西部的系数，所以东部城市的情绪指数对房价的影响大于中西部，而且是正向影响，从而验证了假说2的成立。这个结果的现实反映则是，相对于中西部城市，东部城市特别是东部一线城市经济较为发达，人口众多，居民的购买力强，购房意愿强烈，房地产市场参与度高，成交活跃。同时，东部和中西部城市在信息源数量、信息网络发达程度、投资者学习能力、投资者网络参与程度等方面存在差异。因存在信息不对称，房地产交易相对活跃的城市，情绪在市场同类主体之间更容易互相传染，从而进一步增加噪声交易和羊群行为等非理性投资行为，进而推动房价非理性上涨。因此，市场情绪对房地产价格的正向影响呈现区域异质性。
表4 东部和中西部城市市场情绪对房价影响的横向对比

说明：括号内数字代表标准误，*,**,***分别代表在10%,5%,1%的显著性水平下显著。在东部为在中西部为表示混合效应模型(pooling)，Ⅱ表示固定效应模型(FE)，Ⅲ表示强固定效应模型，Ⅳ表示系统广义矩估计模型(SYS-GMM)。
六、结束语
本文基于行为金融学理论建立了房地产情绪指数影响房价的模型，将Baker and Wurgler(2006)经典的金融市场情绪指数构建框架迁移至房地产市场，从房地产供需两方选取合适的情绪指标，并创新性地纳入百度指数这一互联网大数据层面的情绪指标，运用主成分分析法构建了我国35个大中城市房地产市场的情绪指数。其后，通过多种面板回归分析方法探究房地产市场情绪对房地产价格的影响机理。结果显示，房价不仅受到代表经济基本面的城镇居民人均可支配收入(Inc)、房地产开发投资额(RDI)、城市人口密度(PD)、银行1年～3(含)年贷款利率(R)等因素影响，而且房地产情绪指数对房地产价格有着显著的正向推动作用。同时，本文将所选取的35个大中城市按照城市的地理位置以及经济水平划分为东部和中西部两个区域，分别构建东部和中西部城市房地产情绪指数，并通过多种面板回归分析方法横向对比相应地区房地产情绪指数对房价的影响。结果显示，市场情绪对房地产价格的正向影响呈现区域异质性，东部地区市场情绪对房地产价格的正向影响强于中西部地区。
基于上述实证结论，笔者提出如下政策建议：
(1)房地产调控需重视公众预期管理。2016年部分城市报纸电视等传统媒体和微博微信等社交媒体频现“日光盘”“排队离婚”等新闻，引发投资者恐慌式抢购，反映了有关部门公众预期管理的滞后。我国房地产市场仍处于发展阶段，加强对媒体与舆论的引导和管理，减少信息传递不对称，促使消费者与开发商共同形成合理预期，进行理性消费和投资，对于防止房地产市场的剧烈波动有着重要意义。
(2)房地产预期管理要因城因地施策。我国不同区域和不同类型的城市，在经济发展水平、人口密度、居民的购买力等方面差异很大，房地产市场参与度和成交活跃度各不相同。同时，这些城市在信息源数量、信息网络发达程度、居民受教育程度、投资者网络参与程度方面存在区域异质性，从而不同区域和不同类型的城市房地产情绪指数各不相同，相应地,不同区域和不同类型的城市房地产情绪指数对房价的正向推动程度也存在显著差异。因此，房地产预期管理要根据各个城市经济发展程度、信息网络发展水平、居民教育程度等，秉承因城因地施策的原则，选择符合本地区实际情况的措施及手段。
(3)运用房地产情绪指数进行市场预警。政府统计部门可以尝试编制房地产情绪指数，定期公布，并将房地产情绪指数纳入房地产预警预报系统。政府在制定一些房地产调控政策时应该考虑反映公众预期的房地产情绪指数，并关注政策公布后公众舆情的变化，把握政策的力度和方向，从而有效实现房地产市场的宏观调控目标。
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HOW DOES THE MARKET SENTIMENT AFFECT URBAN HOUSING PRICE
HUANG Yan-fen HONG Wen-bin YU Hua-yi
(School of Public Administration and Policy, Renmin University of China)
Abstract: This paper builds the theoretical model of the effects of real estate sentiment indices on housing prices. It draws lessons from the methods of constructing the investor sentiment index in capital market developed by Baker and Wurgler(2006), and selects suitable sentiment indicators from both sides of supply and demand. Meanwhile, this paper uses Baidu index as big data sentiment indicator. We use principal component analysis (PCA) to calculate real estate sentiment indices in China’s 35 major cities, and further conduct empirical analysis of the impacts of market sentiment on urban housing prices. Additionally, this paper measures real estate sentiment indices in different areas, and horizontally compares the influences of market sentiment on housing prices through empirical analysis. The empirical results indicate, firstly market sentiment has a significant positive impact on real estate prices, moreover, the positive effects of market sentiment on real estate prices demonstrate regional heterogeneity, i.e., the positive effects of market sentiment on real estate prices in the eastern regions are stronger than those in the central and western areas.
Key words:market sentiment；housing prices；sentiment index；principal component analysis (PCA)
*黄燕芬，中国人民大学公共管理学院；洪文斌，中国民生银行地产金融部；余华义(通讯作者)，中国人民大学公共管理学院，邮编：100872，电子邮箱：rucyhy@gmail.com。本文得到国家自然科学基金项目“货币政策冲击下的住房市场情绪波动和房价溢出效应研究——基于媒体大数据情绪指数的分析”(71874197)、“房地产调控效果的空间异质性：理论框架及基于中国256城市大数据的实证研究”(71874195)和中国人民大学“统筹支持一流大学和一流学科建设”经费的资助。感谢匿名评审人提出的修改意见，笔者已做了相应修改，本文文责自负。
(责任编辑:杨万东)