主观预期寿命对家庭资产配置的影响

奥鹏网院作业

主观预期寿命对家庭资产配置的影响*
——基于CHARLS数据的经验分析
邹小芃 杨芊芊
[提 要] 本文在基于生命周期的资产配置模型中引入主观预期寿命，对主观预期寿命、遗赠动机对中国家庭资产配置的影响进行分析。运用中国健康与养老追踪调查数据，本文的实证研究结果表明：中老年居民的主观预期寿命是理性的，该指标在研究家庭金融决策问题上具有重要的参考意义；主观预期寿命的增长显著提升了家庭持有政府债券和风险资产的可能性，并增加了家庭在相应资产上的配置。遗赠动机会弱化主观预期寿命增长对家庭持有相应资产的可能性和配置比例的正向影响。通过使用多种估计方法和代理变量，笔者发现上述结论是稳健的。
[关键词] 家庭资产配置；主观预期寿命；中老年居民；遗赠动机
一、引言
自2000年步入老龄化社会以来，我国老年人口的数量和比重加速增长。[注]根据联合国制定的标准，一个地区65岁及以上的人口占总人口的比例达到7%，即视为进入老龄化社会。人口普查数据显示，截至2000年末，我国65岁及以上的老年人口总数已达8 811万人，约占全国人口总数的7%，根据联合国对老龄化社会的判断标准，我国已于2000年进入老龄化社会。截至2016年末，65周岁及以上人口数已增至1.5亿人，约占全国总人口数的10.8%。[注]数据来源于国家统计局发布的《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》。相比1953年4.4%的老年人口比例，年均增加0.1个百分点。人口老龄化进程加速的直接原因包括出生率的下降和人口平均预期寿命的增长两方面。“全面二孩”政策已实施近两年，但出生人口数量远不及预期。同时，随着经济发展水平和医疗卫生条件的不断提高，我国人均预期寿命表现出明显的增长趋势，由1981年的67.9岁提高到2016年的76.5岁。[注]数据来源于国务院新闻办公室发布的《中国健康事业的发展与人权进步》白皮书。可以预见，未来我国的老年人口抚养比将进一步上升，社会和家庭的养老负担加重，由此引发的养老保障问题不容小觑。我国实行国家、企业、个人共同参与的多支柱养老保障体系。在现行制度下，基本养老保险的替代率持续下行，已经不堪重负。以企业年金为主的第二支柱受制于企业的参与意愿，推进较为缓慢。因此，以个人储蓄为代表的第三支柱应予以重视和大力发展。储蓄是一个较为宽泛的概念，既包括现金、银行存款、政府债券等无风险资产，也包括股票、基金等风险资产。中老年居民占有的社会资本和财富较多，通过合理配置家庭资产，持有风险资产投资组合，可以更好地平滑消费，增进家庭效用，为晚年生活提供更加坚实的物质保障(饶育蕾和朱锐，2014)。
主观预期寿命通过投资期限效应、提升认知能力等多种途径影响家庭的资产配置。经典理论认为，投资者的最优资产配置方案与投资周期的长短密切相关(Barberis，2000；Campbell & Viceira，2002；Bec & Gollier，2009)。一方面，对微观个体来说，投资周期不可避免地受制于自身寿命的长短，投资周期通常与自身寿命相匹配。纵观历史数据可以发现，随着投资周期的延长，股票类资产获得正收益的确定性明显增强，且在波动性上显著小于短期投资。对于主观预期寿命较长的投资者来说，长期持有股票是较好的投资收益来源。另一方面，较长的投资周期通常与较高的风险偏好程度相关，进而影响家庭的资产配置(Bovenberg et al.，2007)。主观预期寿命的增长会促进家庭的金融市场参与并增加风险资产的配置比例。遗赠动机的存在会降低投资期限效应的影响，强化个体的风险规避倾向，进而削弱主观预期寿命增长对家庭持有风险资产的正向影响。
那么，作为微观个体做出经济决策的事先约束，主观预期寿命是理性的吗？在中国，中老年居民主观预期寿命的增长如何影响家庭的资产参与决策和资产需求决策？随着我国居民人均可支配收入的不断上升，遗赠逐渐成为普遍现象，这一行为又会对家庭资产配置产生怎样的影响？本文运用中国健康与养老追踪调查2011年、2013年和2015年的数据，分析主观预期寿命与中老年居民家庭资产配置的关系，并由此提出政策建议。
二、文献回顾
国内外学者对影响家庭资产配置的因素展开广泛讨论，主要可以分为家庭人口特征因素、背景风险因素、社会因素和主观因素等四大类。第一，家庭人口特征因素包括年龄、性别、生命周期等自然属性变量(Poterba，2001；Poterba & Samwick，2003；Guiso & Jappelli，2000)，以及受教育程度、金融知识、住房、财富状况等社会属性变量(尹志超等人，2014；吴卫星等人，2010；Guiso et al.，2003)。
第二，背景风险包括劳动收入风险、健康风险等个人不可控制的风险。Angerer & Lam(2009)发现当家庭面临较高的收入风险时，参与风险资产投资的可能性更低。Rosen & Wu(2004)和Cardak & Wilkins(2009)分别利用美国和澳大利亚的数据进行实证研究，发现健康状况不佳会降低居民参与风险资产投资的可能性和比例。除此之外，中国学者也就健康状况对家庭资产配置的影响展开实证研究，但得出的结论并不统一(雷晓燕和周月刚，2010；何兴强和史卫，2014)。
第三，社会因素更加关注人与人之间的相互关系对家庭资产配置的影响。Hong et al.(2004)指出，社会互动通过观察学习和谈话兴趣两种渠道影响金融市场参与决策。李涛(2006)认为，社会互动是个体投资者在参考群体的投资选择时所受影响的外部性，通过内生互动和情景互动影响个体的投资决策。实证结果表明社会互动和信任对居民参与股市产生正面影响。
第四，主观因素主要包括个人的风险态度和主观评价。Guiso & Paiella(2008)认为风险厌恶程度较高的居民参与股市的可能性较低。但李涛和郭杰(2009)发现，居民的风险态度对参与股市的决策没有显著影响，并将其归因于社会互动削弱了居民对股票投资风险的主观感知。最近，一些国外学者开始关注主观评价对行为决策的影响，主观评价涉及主观预期寿命、预期退休年龄等方面。Hurd & McGarry(2002)在控制人口统计学特征变量和社会经济特征变量的基础上，发现居民的主观预期寿命能够较为准确地预测死亡率。Gan et al.(2015)发现在考虑遗赠因素的经典生命周期模型中，相较于生命表中的人均预期寿命，使用主观预期寿命对家庭财富进行预测的结果更优。Spaenjers & Spira(2015)利用美国SCF调查数据，发现主观预期寿命会对家庭资产配置产生显著影响。主观预期寿命越长，资产组合中投资于股票的比重越高。而国内受限于高质量微观数据的缺乏，尚无文献对主观预期寿命与家庭资产配置的关系进行研究。
预期寿命变动会影响居民和家庭的经济决策。预期寿命分为群体性预期与个体性预期两大类(O’Connell，2011)。群体性预期寿命是指人群在某一年龄以后的平均生存年数，代表性指标是人口平均预期寿命；个体性预期寿命则代表个人对自身寿命的主观期望，在调查数据中通常以SPS(subjective probability of survival to a defined age)和SLS(subjective lifespan)的形式出现。[注]在调查问卷中，询问SPS的问题通常是“您设想您活到这个年龄的可能性有多大？”，报告此结果的调查主要有HRS，CHARLS，ELSA等。询问SLS的问题通常是“您设想您能活到多少岁？”， 报告此结果的调查主要有ASOC等。部分国内外学者从预期寿命的角度来解释东亚地区的“储蓄率之谜”。经验数据表明，人均预期寿命延长导致居民对退休后的消费预期增加，从而引起国民储蓄率的显著上升(Tsai et al.，2000；范叙春和朱保华，2012；刘生龙等人，2012)。一些国内学者就预期寿命和居民消费的关系展开研究，实证研究的结果表明，预期寿命对居民消费率有着显著的负向影响，与生命周期理论相符，预期寿命延长对消费率的抑制效应存在区域差异(廖海霞和吴相谨，2016)。综合来看，以往研究中我国学者主要采用群体性预期来衡量预期寿命，数据类型通常是省级面板数据，而从个体性预期的角度切入，利用家庭微观数据的研究基本没有。由于遗传、生活条件等因素存在差异，居民的寿命长短差距悬殊，国家统计局公布的人均预期寿命无法准确衡量这种个体间差异。
基于此，本文从微观角度入手，就中老年居民的主观预期寿命如何影响家庭的资产参与决策、资产需求决策的问题展开讨论。另外，为了得到更加稳健的结论，本文采用多种指标来衡量居民的主观预期寿命，并利用多种估计方法进行估计。
三、理论分析与研究方法设计
(一)主观预期寿命的理性预期检验
本文在Bernheim(1990)建立的框架下，对主观预期寿命是否理性的问题进行检验。用Life代表个人的寿命事件。假设在每一期t，受访居民能够观察到的新信息是θt，这些信息包括性别、健康状况等可能对预期寿命产生影响的因素。假设理性人具有完全记忆能力，受访居民在t期时拥有的信息集为：
Ωt=(θ1,θ2,θ3,…,θt)
(1)
以此类推，在t+1期时拥有的信息集Ωt+1包含t期时拥有的信息集Ωt以及t+1期出现的新信息θt+1，即：
Ωt+1=(θ1,θ2,θ3,…,θt,θt+1)=(Ωt,θt+1)
(2)
理性预期反映了受访居民在给定信息集下的条件期望。在每一期t，受访居民会根据信息集Ωt对事件Life形成预期，记为可以表示为：

(3)
类似的，在t+1期受访居民根据信息集Ωt+1对事件Life形成的预期为：

(4)
由式(4)可得，
=E{E(Life|Ωt+1)|Ωt}
=E{E(Life|Ωt,θt+1)|Ωt}

(5)
用vt+1表示主观预期寿命在不同时期间的差异：


(6)
则可以用下式来描述主观预期寿命的时间序列，

(7)

=0
(8)
由上式可知，主观预期寿命的时间序列符合随机游走过程，vt+1反映了t+1期的新信息θt+1。因此，可以通过建立如下的线性回归方程来检验居民的主观预期寿命是否符合理性预期假设：

(9)
式中，代表第i个人在t期的主观预期寿命，如果符合理性预期假设，系数的估计结果应满足如下条件：
α0=β=0； α1=1
(10)
此外，由于测量误差的存在，社会调查数据可能存在内生性问题(Bloom et al.，2006)。本文使用居民父母的年龄(寿命)作为主观预期寿命的工具变量。[注]此处受访者父母年龄的计算方法为：如果父母仍然健在，该年龄为访问年度时受访者父母的年龄；如果父母已经去世，则该年龄为受访者父母的寿命。利用两阶段最小二乘法进行估计，建立如下的回归方程：

(11)

(12)
式中，IVi,t为主观预期寿命的工具变量。
进一步，在社会调查中，受访者会有选择地回答问题。当被问到关于主观预期寿命的问题时，如果受访者难以做出清晰的判断，可能更倾向于拒绝回答。为解决样本选择问题，本文在工具变量法的基础上引入Heckman模型，使用IV-Heckit模型进行估计。具体步骤为：第一步，将总体样本分为两部分，分别是参与干预的子样本(在连续调查年度对主观预期寿命做出回答的受访者)和不参与干预的子样本(在连续调查年度中存在缺失值的受访者)；第二步，利用总体样本对受访居民选择接受干预的概率进行预测，得到每个观测值的选择性矫正因子，回归方程如式(13)所示；第三步，利用TSLS法对参与干预的子样本进行回归分析，将上一步得到的选择性矫正因子加入控制变量中，以解释方程可能存在的样本选择偏误问题，回归方程如式(14)、式(15)所示。Wooldridge(2015)指出，主体模型式(15)的解释变量应为选择模型式(13)的完全子集，且选择模型式(13)应至少包含一个独特的解释变量。笔者认为认知能力较差的受访者难以对预期寿命形成主观期望，更可能拒绝回答问题，从而形成缺失值，因此将受访者的认知能力纳入选择方程中。
dumi,t,t+1= γ0+γ1cognitioni,t+γ2IVi,t
+Ωtβ+vi,t
(13)

(14)

+Ωtβ+εi,t+1
(15)
式中，cognition表示受访者的认知能力；dumt,t+1是虚拟变量，当t期或t+1期的回答缺失时取0，否则取1。
(二)主观预期寿命与家庭资产配置
主观预期寿命作为微观个体做出经济决策的事先约束，通过投资期限效应、提升认知能力等多种途径影响家庭的资产配置行为。遗赠动机的存在会降低投资期限效应的影响，强化风险规避倾向，进而削弱主观预期寿命增长对家庭持有风险资产的正向影响。本文构建了“信息—预期—决策”的分析框架，描述主观预期寿命对家庭资产配置的影响机制，如图1所示。

图1 主观预期寿命对家庭资产配置的影响机制分析
首先，微观个体的投资周期通常与自身寿命相匹配，主观预期寿命通过投资期限效应影响家庭的资产配置决策。一方面，由于投资期限效应(horizon effect)的作用，对于预期寿命更长的投资者来说，较长的投资周期使其通过投资股票类资产获得正收益的确定性明显增强，且在波动性上显著小于短期投资者，因此更倾向于增加家庭金融资产中风险资产的配置比例。另一方面，我国投资者的投资行为存在明显的短视性损失厌恶(myopic loss aversion)倾向。较长的投资期限降低了短视性损失厌恶类投资者对投资回报的估值频率，会弱化投资者的风险规避倾向，进而促进家庭进行风险资产投资(Thaler et al，1997)。
其次，主观预期寿命的形成能够提升个体的认知能力，通过弱化寿命的不确定性促进家庭资产配置的优化。微观个体在面临寿命的不确定性时具有不确定性规避偏好，从而增加预防性储蓄并采取更加稳健的资产配置方案(Epstein & Schneider，2010)。主观预期寿命反映了微观个体在给定信息集下的条件期望，信息集既包括健康状况、行为习惯、遗传基因等可能对寿命产生影响的私人信息，也包括医疗水平、人均预期寿命等环境信息(Post & Hanewald，2013)。主观预期寿命的形成是个体搜集、学习和处理私人信息和环境信息的结果，这个过程有助于提升个体的认知能力，弱化寿命的不确定性，进而促进家庭的金融市场参与并增加风险资产的配置比例。
最后，遗赠动机会削弱主观预期寿命增长对家庭持有相应资产的正向影响。当家庭拥有强烈的遗赠动机时，效用函数同时包含自身的消费和后代的效用水平，投资期限可以被近似视作为无限长，从而削弱投资期限效应对家庭持有风险资产的影响(Barro，1974；Jappelli，1999)。另外，遗赠动机会使家庭更关注资产的安全性，强化风险规避倾向，从而选择持有较少的风险资产。
本文对Viceira(2001)构建的基于生命周期的资产配置模型进行改进，引入主观预期寿命因素，放松个体在工作期间不会死亡的假设，考察主观预期寿命对家庭资产配置的影响。
1.模型基本设定。模型中的经济个体同时是投资者、劳动者和消费者。在期初t=0时，个体拥有财富W0和劳动收入Y0，劳动收入符合如下的随机过程：
Yt+1=exp(g+φt+1)×Yt
(16)

(17)
式中，Yt为第t期的工资收入。假设有无风险资产和风险资产两种金融资产可供投资者选择，无风险资产的收益率固定为Rf，风险资产的收益率为Rr，符合如下的随机过程：
Et(logRr,t+1-logRf)=μ
(18)

(19)
式中，ut+1是风险资产超额收益率的对数形式，与劳动收入是相互独立的。投资者的效用函数为常数相对风险厌恶(CRRA)效用函数：

(20)
式中，Ct代表第t期的消费；γ>0，代表投资者的相对风险厌恶系数。借鉴已有研究(赵向琴，2015；Gomes & Michaelides，2005)对遗赠动机的处理，设定遗赠行为的效用函数为：

(21)
式中，Wt代表投资者在第t期的财富存量；b∈(0,1]，代表投资者的遗赠动机强度。假设投资者在第t期存活的概率为Pt，死亡的概率为1-Pt，投资者的主观贴现因子为β。
2.模型求解。基于模型设定，消费者的跨期最优选择问题为：

[Pt×U(Ct)+(1-Pt)×B(Wt)]}
(22)
s.t. Ct+St=Wt+Yt
(23)
Wt+1 =St×Rp,t+1
=St×[αtRr,t+1+(1-αt)Rf]
(24)
式中，St为第t期的储蓄，可供投资于无风险资产和风险资产；αt为风险资产的配置比例；Rp,t+1为投资的综合收益率；Wt+1为第t+1期期初的财富存量。对上述最优选择问题建立拉格朗日方程，得到如下的欧拉方程：


(25)
欧拉方程是非线性形式的，为便于求解，将欧拉方程进行对数线性化近似处理。可以得到：
0=Pt×{logβ-γEt(ct+1-ct)
+Et(rp,t+1)+1/2Vart[rp,t+1-γ(ct+1
-ct)]}+(1-Pt)b×{logβ-γEt(wt+1
-ct)+Et(rp,t+1)+1/2Vart[rp,t+1
-γ(wt+1-ct)]}
(26)
式中，wt+1=log(Wt+1)，ct=log(Ct)，rp,t+1=log(Rp,t+1)。对预算约束进行对数线性化处理的结果为：
wt+1-yt+1≈k+ρw(wt-yt)-ρc(ct-yt)
-Δyt+1+rp,t+1
(27)
其中：
k=-(1-ρw+ρc)log(1-ρw+ρc)
-ρwlog(ρw)+ρclog(ρc)


假设ct-yt=b0+b1(wt-yt)，利用待定系数法代入求解，可得：

(28)
式中，b1∈(0,1]。根据式(28)，当投资者的主观生存概率越高(即Pt越大)时，αt越大，即投资者会增加风险资产的配置比例。随着遗赠动机的增强(即b越大)，αt越小，即遗赠动机的增强会削弱主观生存概率上升对风险资产的配置比例的正向影响。
本文利用Probit模型分析主观预期寿命对家庭资产参与决策的影响，建立如下回归方程：

(29)
式中，Asseti,t等于1代表家庭持有该类资产，等于0代表未持有；Xi,t是控制变量，包括家庭层面和个人层面的特征变量。利用Tobit模型分析主观预期寿命对家庭资产需求决策的影响，建立如下的回归方程：


(30)
式中，Yi,t表示家庭金融资产中某类资产的比重；表示比重在(0,1)之间的观测值。
四、数据和变量说明
(一)数据说明
本文采用中国健康与养老追踪调查(China health and retirement longitudinal study，CHARLS)2011年、2013年和2015年的数据。该调查是国际健康与养老系列调查之一，类似的调查在美国(HRS)、英国(ELSA)、韩国(KLoSA)、欧洲(SHARE)等多个国家和地区展开。CHARLS收集了中国45岁及以上的中老年人家庭、个人及其配偶的基本情况，家庭结构和交往，健康状况和功能，医疗保健与保险，工作、退休和养老金，收入、支出与资产，住房特征等模块的信息。调查于2011年进行全国基线访问，通过县级抽样、村/居抽样、家户抽样和个人抽样等4个阶段抽取样本。首次调查覆盖全国28个省份，150个县级单位，10 257户家庭中的17 708个人。追踪调查每两年进行一次。目前，2013年和2015年的全国追踪调查数据已经公开，追踪调查包括对基线调查人群的回访和新加入人群的访问。
由于CHARLS不仅对适龄受访居民(45岁及以上)进行访问，同时收集其配偶的个人信息，配偶年龄不受限制，因此存在部分年龄低于45岁的调查样本。针对本文的研究目的，笔者剔除了这部分样本。年龄过高的受访者认知能力较差，其主观预期寿命不具有参考意义，因此将年龄在85岁及以上的调查样本剔除。最后剔除了信息严重缺失的受访居民，处理后得到混合横截面数据。
(二)变量设定
下面分别就主观预期寿命指标、遗赠动机指标、家庭资产配置变量、个人层面控制变量和家庭层面控制变量等5部分展开说明。
1.主观预期寿命指标。本文利用主观生存概率来度量个人的主观预期寿命，CHARLS询问受访者设想自己活到某一目标年龄的可能性。[注]CHARLS问卷中用于询问受访者主观寿命预期的问题是：“假定有五个级别，最低一级代表可能性最小，最高一级代表可能性最大，您设想您活到这个年龄的可能性有多大。1.几乎不可能；2.不太可能；3.有可能；4.很可能； 5.简直一定”(编号DA081)。目标年龄根据受访者的当前年龄确定，具体对照如表1所示。受访者需要在1(几乎不可能)至5(简直一定)共5个选项中做出选择，1～5分别与0，25%，50%，75%，100%等可能性相对应。
表1主观生存概率问题中的目标年龄(岁)

资料来源：CHARLS问卷。
图2给出了主观生存概率问题回答“几乎不可能”到“简直一定”的各个选项的分布情况。可以发现，选择50%选项的受访者较多，占比34%，其他选项分布比较均匀，回答呈现一定的焦点性，不同居民对自身寿命的预期存在较大差异。对比男性和女性样本，男性样本选择75%和100%的比例略高，女性样本选择25%选项的比例更高，在预期寿命方面男性表现得更为乐观。
2.遗赠动机指标。众多国外学者就遗赠动机对家庭储蓄决策的影响展开讨论，但未能达成一致意见(Hurd，1989；Ameriks et al.，2011)。受传统思想影响，我国家庭普遍有着较为强烈的遗赠动机。参考Laitner & Sonnega(2010)的做法，本文使用受访居民的家户子女数量作为遗赠动机的代理变量。
3.家庭资产配置变量。本文将家庭资产配置细分为资产参与决策和资产需求决策，被解释变量为家庭是否持有政府债券、是否持有风险资产、政府债券占比、风险资产占比。根据CHARLS收集的信息，本文所指的金融资产包括现金、银行存款、政府债券、股票、基金和其他金融资产(住房公积金、集资款和未发工资)。家庭持有的风险资产包括股票和基金，如果受访居民及配偶在过去一年中持有过风险资产则取1，否则取0。资产占比是指某类资产占金融资产的比重。



图2 主观生存概率问题回答选项的分布
4.个人层面控制变量。参考以往文献，本文选取的个人层面控制变量包括年龄、性别、受教育程度、婚姻状况、自评健康、日常生活能力(ADL)、精神状况、是否拥有医保、认知能力。
自评健康的数据来自调查数据中受访者对于自身健康状况的评价，自我评价分为五级：非常好、好、一般、差、非常差分别取值为1～5。ADL衡量受访者的身体功能情况。调查问卷询问受访者在穿衣、洗澡、吃饭、起床、如厕、大小便等六项日常生活活动中是否存在困难。本文用受访者活动受限的项数来衡量其日常生活能力。精神状况的数据来自调查问卷的“认知和抑郁”模块。受访者根据受访前一周的感觉和行为对关于精神状况的10个问题进行回答，每个回答根据发生频率计0～3分，最高分为30分。当得分不低于10分时，认为受访居民存在抑郁倾向。
根据主流的认知心理学文献，认知能力主要从四个方面衡量，包括定向能力、记忆能力、执行功能和语言能力。参考饶育蕾和朱锐(2014)构造的认知能力指标，CHARLS问卷中与受访居民认知能力相关的问题有：请受访者回答受访时的日期(年月日)和星期几(得分0～4分)；计算100依次减去7的结果(得分0～5分)；即时回忆10个词汇(得分0～10分)；延时回忆10个词汇(得分0～10分)。在此基础上，笔者认为问卷中对于临摹图片能力(得分0～1分)的考察也可以体现受访者的认知能力，将其纳入认知能力指标中。综合起来，认知能力总分为30分，得分越高代表受访居民的认知能力越强。
5.家庭层面控制变量。家庭层面的控制变量包括家庭总资产、家庭收入等。家庭总资产包括家庭净金融资产、房产净值、土地、家用设备、耐用消费品等。家庭收入包括所有家户成员的工资收入、农业收入、养老金和其他收入。参考已有研究的处理，家庭层面控制变量以家庭为单位进行统计，家庭资产配置变量以个人(主要受访居民及配偶)为单位进行统计，并对资产、收入变量进行1%的缩尾处理。
表2为变量的描述性统计结果。可以发现，样本中选择政府债券和风险资产的家庭呈现“双低”特征：持有两项资产的家庭占比分别为1.1%和2%，且两项资产占金融资产的比重很低，大多数家庭仍然选择配置现金、银行存款等无风险资产。这与我国金融市场仍不发达，债券市场规模偏小，家庭收入水平偏低，家庭收支不确定性强等特征有关(王聪和田存志，2014)。城市样本中持有风险资产的家庭占比为6.1%，显著高于农村家庭(0.2%)。样本中，主观生存概率平均为0.548，居民间的差异较为明显。居民的平均年龄为59岁，有33.6%的居民的最高学历为初中及以上，受教育程度整体较低；认知能力的平均得分为13.7分，居民的认知能力差异较大。
表2变量的描述性统计

说明：结果由CHARLS提供的个人权重调整后得到。
五、实证结果与分析
(一)主观预期寿命的理性预期检验
表3展示了OLS模型、IV模型和IV-Heckit模型的估计结果，回归结果根据CHARLS提供的个人权重进行调整，同时在个人层面进行标准误的聚类调整。第(1)列结果是基于OLS模型的估计量。结果显示，当期的主观生存概率的回归系数为0.368，在1%的水平上显著。回归结果拒绝了常数项等于0，控制变量系数等于0 以及主观生存概率变量系数等于1的假设，说明在OLS模型下不能满足理性预期检验的假设。
表3理性预期检验的估计结果

注：***，**和*分别表示在1%，5%和10%的统计水平上显著。下表同。
说明：数字为各变量系数值，括号内为稳健聚类标准差。
表3的第(2)列、第(3)列结果是基于IV模型的估计结果，考虑了可能存在的测量误差和遗漏变量问题。在分析回归结果之前，本文先对工具变量的可靠性进行说明。首先，根据第(2)列TSLS第一阶段的估计结果，工具变量与内生变量的相关性较强，F统计量达到127.48。其次，弱工具变量检验的结果显示，F统计量为13.615(大于10)，拒绝“存在弱工具变量”的原假设，满足要求。从第(3)列的回归结果可以发现，在削减上述内生性问题造成的偏误后，当期的主观生存概率的回归系数显著提高，为1.043，在1%的水平上显著。同时，回归结果不能拒绝常数项等于0，控制变量系数等于0以及主观生存概率变量系数等于1的原假设，说明在IV模型下满足理性预期检验的假设。相较于OLS模型，IV模型中主观生存概率的估计系数显著增大，且理性预期检验的结果发生改变，这说明原模型存在较为严重的内生性问题，测量误差和遗漏变量的问题不容忽视。
表3的第(4)列、第(5)列结果是基于IV-Heckit模型的估计结果，能够同时解决样本选择、测量误差和遗漏变量等内生性问题。第(4)列为选择模型的估计结果，选择模型利用总体样本的所有观测值，对受访者在连续调查年度均对主观预期寿命问题做出回答的概率进行预测。可以发现，认知能力在1%的水平上显著为正，说明认知能力较差的受访者拒绝回答问题的可能性更大，符合预期。第(5)列报告了主体模型的回归结果，主体模型将反向米尔斯比率加入控制变量，以解释方程可能存在的样本选择偏误问题。可以发现，在进一步控制样本选择造成的偏误后，当期的主观生存概率的回归系数为0.991，与OLS模型的结果相比大幅提升，与IV模型的结果相近。回归系数的假设检验结果满足理性预期检验的假设，说明中老年居民的主观预期寿命是理性的。弱工具变量检验的结果显示，F统计量为19.347，满足要求。反向米尔斯比率在10%的水平上显著为正，说明样本选择问题确实存在，IV-Heckit模型的估计结果更为可信。
(二)主观预期寿命、遗赠动机与资产参与决策
表4报告了主观预期寿命、遗赠动机影响家庭资产参与决策的估计结果。第(1)列估计了主观预期寿命对家庭持有政府债券的影响。在控制一系列个人层面和家庭层面的特征变量后，主观生存概率的边际效应为0.023，在1%的水平上显著。由此可见，主观预期寿命增长对家庭持有政府债券的可能性有显著正向影响。个人层面控制变量的估计结果显示，年龄与家庭持有政府债券的关系呈倒U型，受教育程度、婚姻状况的边际效应分别为0.012和0.012，均在5%的水平上显著。受教育程度较高、已婚关系的家庭持有政府债券的可能性显著高于受教育程度较低、未婚关系的家庭。在家庭层面控制变量中，家庭总资产、家庭收入与家庭持有政府债券的可能性呈现显著的正向关系。第(2)列回归结果将遗赠动机引入到计量模型中，相关分析结果显示，遗赠动机指标与交叉项(主观预期寿命×遗赠动机)的相关系数较大，同时引入计量模型可能存在多重共线性的问题。因此本文采用逐步回归的方法建立计量模型，建立的回归方程中包含主观预期寿命指标、交叉项和控制变量。结果显示，主观生存概率的边际效应为0.026，主观预期寿命与遗赠动机的交叉项的边际效应为-0.018，估计系数均在1%的水平上显著，说明遗赠动机的存在削弱了主观预期寿命增长对家庭持有政府债券的正向影响。
第(3)列报告了主观预期寿命对家庭持有风险资产的影响。在控制一系列个人层面和家庭层面的特征变量后，主观生存概率的边际效应为0.024，在5%的水平上显著。主观预期寿命增长对家庭持有风险资产的可能性有显著正向影响。个人层面控制变量的估计结果显示，年龄与家庭持有风险资产的关系也呈倒U型，受教育程度与家庭持有风险资产呈正向关系，边际效应为0.038，在1%的水平上显著。家庭层面特征变量与家庭持有风险资产的可能性呈现显著的正向关系。第(4)列报告了引入主观预期寿命和遗赠动机交叉项后的估计结果，主观生存概率的边际效应为0.031，主观预期寿命与遗赠动机的交叉项的边际效应为-0.020，估计系数均在1%的水平上显著。
综合来看，对于没有遗赠动机的家庭而言，主观生存概率每增加10%，家庭持有政府债券的概率上升0.26%，持有风险资产的概率上升0.24%，主观预期寿命增长对家庭持有政府债券和风险资产的可能性有显著正向影响。在加入遗赠动机变量后，主观生存概率的边际影响仍显著为正，但遗赠动机与主观预期寿命的影响是相互抵消的，即遗赠动机削弱了主观预期寿命增长对家庭持有相应资产的正向影响。这与前文的理论分析相一致。由于投资期限效应的存在，主观预期寿命对家庭持有政府债券、风险资产的可能性有显著正向影响，而当家庭拥有强烈的遗赠动机时，投资期限可以近似被视作为无限长，从而削弱了投资期限效应对家庭持有相应资产的影响。同时，遗赠动机较强的家庭通常更关注资产的安全性，从而选择持有较少的风险资产。
表4主观预期寿命、遗赠动机对家庭资产参与决策的影响

说明：数字为各变量系数值，括号内为稳健聚类标准差。交叉项为主观预期寿命与遗赠动机的交叉项(主观生存概率×家户子女个数)。下表同。
(三)主观预期寿命、遗赠动机与资产需求决策
表5给出了主观预期寿命、遗赠动机影响家庭资产需求决策的实证结果。第(1)列、第(3)列中主观生存概率的边际效应分别是0.046和0.039，估计系数均在1%的水平上显著，说明主观预期寿命的增长不仅增加了家庭持有政府债券和风险资产的可能性，也会使家庭增加在这两类资产上的投资比重，这与前文的理论分析得出的结论一致。
第(2)列、第(4)列展示了引入交叉项后的估计结果。主观预期寿命与遗赠动机的交叉项的边际效应分别为-0.035和-0.030，估计系数均在1%的水平上显著为负；主观生存概率的边际效应分别为0.052和0.048，估计系数没有明显变化，且均在1%的水平上显著为正。如果家庭没有遗赠动机，则主观生存概率每增加10%，家庭金融资产中政府债券占比上升0.52%，风险资产占比上升0.48%。遗赠动机的增强会降低主观预期寿命增长对家庭金融资产中政府债券和风险资产配置比重的正向影响。此外，观察各列中控制变量的回归系数，可以发现年龄与家庭金融资产中两类资产的配置比重呈现倒U型关系，受教育程度、家庭总资产与两类资产的配置比重呈现显著的正向关系。
(四)进一步讨论：城乡比较与年龄段比较
为了检验主观预期寿命对家庭资产配置的影响是否存在城乡差异，本文将全样本分为城镇子样本和农村子样本。主要变量的分样本描述性统计结果如表6所示。农村子样本的主观生存概率平均为0.522，比城镇子样本的平均值0.623低了近10个百分点，两者存在显著差异。表7报告了对两个子样本分别进行实证分析的估计结果，第(1)列结果显示，在城镇子样本(N=2 698)中主观预期寿命对家庭持有政府债券的边际效应为0.100，估计系数在1%的水平上显著为正；在农村子样本(N=9 291)中主观生存概率的估计系数不显著。这意味着主观预期寿命对家庭持有政府债券的正向影响主要反映在城镇家庭中。类似地，第(2)列结果显示，城镇子样本中主观预期寿命对家庭持有风险资产的边际效应为0.098，在1%的水平上显著为正；农村子样本中主观生存概率估计系数不显著。第(3)列、第(4)列报告了主观预期寿命影响家庭资产需求决策的实证结果，在城镇子样本(N=2 507)中，主观预期寿命对家庭金融资产中政府债券和风险资产的投资比重的影响均显著为正，但在农村子样本(N=8 337)中主观生存概率估计系数均不显著。主观预期寿命增长通过投资期限效应、提升认知能力等多种途径影响家庭的资产配置行为。观察城镇子样本与农村子样本的认知能力得分(如表6所示)，城镇子样本平均得分(16.199)显著高于农村子样本(12.989)。笔者认为，对于农村子样本而言，较低的认知能力限制了影响机制的作用，从而导致主观预期寿命增长对农村家庭资产配置的影响并不显著。
本文参考了世界卫生组织制定的老年期年龄划分标准以及我国《老年人权益保障法》的规定，将样本划分为中年样本(45岁～59岁)和老年样本(60岁及以上)，分别对两个子样本进行回归分析，考察主观预期寿命对家庭资产配置的影响是否存在年龄段差异，结果如表8所示。前两列以资产参与决策为被解释变量，样本分别为全样本(N=12 037)、中年子样本(N=6 493)和老年子样本(N=5 544)；后两列以资产需求决策为被解释变量，样本分别为全样本(N=10 892)、中年子样本(N=5 957)和老年子样本(N=4 935)。第(1)列、第(3)列分别是以家庭是否持有政府债券和政府债券占比作为被解释变量的估计结果，中年子样本和老年子样本中主观生存概率的估计系数均在1%的水平上显著为正，老年子样本中主观生存概率对家庭投资政府债券的可能性和比例的边际效应更强，但邹检验表明回归系数在两个子样本中不存在显著差异。第(2)列、第(4)列分别以家庭是否持有风险资产和风险资产占比为被解释变量，结果显示中年子样本中主观生存概率的边际效应在1%的水平上显著为正，老年子样本中主观生存概率的估计系数不显著。邹检验表明在中年子样本中的回归系数显著更大，即主观预期寿命增长对家庭投资风险资产的可能性和比例的显著正向影响主要体现在中年子样本中。笔者认为，一方面老年人对风险规避倾向更明显，投资期限效应对风险规避倾向的弱化作用在老年子样本中更小；另一方面，根据表6中年子样本与老年子样本的认知能力得分，老年子样本平均得分显著低于中年子样本，较低的认知能力限制影响机制发挥作用，导致主观预期寿命增长与老年家庭投资风险资产的正向关系并不显著。
表5主观预期寿命、遗赠动机对家庭资产需求决策的影响

表6主要变量的描述性统计：分样本比较

表7主观预期寿命对家庭资产配置的影响：城乡比较

说明：邹检验卡方值是主观生存概率变量回归系数的组间差异的邹检验卡方值，对应下方括号内为p值。下表同。
表8主观预期寿命对家庭资产配置的影响：年龄段比较

六、稳健性检验
为了检验上述回归结果的稳健性，本文做出如下尝试。首先，采用互补双对数模型(Cloglog model)进行参数估计。通过描述性统计可知，样本中持有政府债券和风险资产的家庭占比很低，分别为1.1%和2%，Probit模型的估计结果可能存在“稀有事件偏差”。该偏差可以通过Cloglog模型纠正，由于极值分布左偏，模型假定被解释变量Y服从非对称的极值分布，事件发生的概率更快地趋于1，与稀有事件的性质类似。表9报告了Cloglog模型的估计结果，第(1)列、第(3)列中主观生存概率的边际影响分别是0.011和0.035，均在1%的水平上显著为正。在引入交叉项后，第(2)列、第(4)列的结果显示，主观生存概率的估计系数仍在1%的水平上显著为正，交叉项的估计系数显著为负。说明主观预期寿命的增长会增加家庭持有政府债券和风险资产的可能性，而遗赠动机的存在会降低这种影响，这与前文得到的结论一致。
表9主观预期寿命对家庭资产参与决策的影响：稳健性检验

说明：受篇幅所限，这里只报告了主要解释变量的回归结果，其余控制变量与上文相同，具体结果可向笔者索取。下表同。
其次，本文选取受访者父母的年龄(寿命)作为工具变量，以解决主观预期寿命可能存在的内生性问题。由于受访者通过观察父母的年龄(寿命)，会形成和修正对自身寿命的主观预期，而父母年龄(寿命)与受访居民的资产配置没有直接联系，因此本文将其作为工具变量。从表10第(1)列～第(4)列的回归结果可以看出，主观预期寿命的边际影响仍然显著为正，交叉项的边际影响显著为负，与前文结果一致。
表10主观预期寿命对家庭资产配置的影响：稳健性检验(工具变量)

最后，本文采用个体性预期寿命在调查数据中另一种常见形式——主观余命(SLS)作为主观预期寿命的代理变量。借鉴Spaenjers & Spira(2015)的处理方法，将CHARLS中的主观生存概率数据与生命表相对照，得到每位受访居民的主观余命。[注]此处使用中国保监会发布的《中国人身保险业经验生命表(2010—2013)》。计算方法为：主观余命=平均预期寿命+(目标年龄-相同概率下的平均寿命)-当前年龄。例如，某位年龄为70岁的女性受访者预计自己活到85岁(目标年龄)的概率为75%，而对照生命表发现，年龄为70岁的女性平均活到81岁的概率为75%，则这位受访居民的主观余命为生命表的平均预期寿命加4年。
从表11的回归结果看，主观余命每增加一年，家庭持有政府债券的概率上升0.06%，持有风险资产的概率上升0.07%。主观预期寿命的增长也对家庭金融资产中两种资产的配置比重有显著正向影响，与前文结论一致，估计结果是稳健的。
表11主观预期寿命对家庭资产配置的影响：稳健性检验(主观余命)

七、研究结论
基于中国健康与养老追踪调查的数据，本文首先对中老年居民的主观预期寿命进行理性预期检验，为避免样本选择、测量误差和遗漏变量等内生性问题的影响，本文采用了IV-Heckit模型进行估计。研究发现，中老年居民的主观预期寿命是理性的。其次，本文构建了“信息—预期—决策”的分析框架，描述主观预期寿命对家庭资产配置的影响机制。主观预期寿命通过投资期限效应、提升认知能力等多种途径影响家庭的资产配置行为。而较强的遗赠动机使家庭近似拥有无限长的投资期限，从而削弱了投资期限效应的影响，因此遗赠动机的存在会弱化主观预期寿命增长对家庭持有相应资产以及配置比例的正向影响。笔者在基于生命周期的资产配置模型中引入主观预期寿命，求解得到家庭的最优投资规则，结果与理论分析相一致。实证研究结果表明，主观生存概率每增加10%，家庭持有政府债券的概率上升0.26%，持有风险资产的概率上升0.24%，家庭金融资产中政府债券占比上升0.52%，风险资产占比上升0.48%。
中老年居民的主观预期寿命在研究家庭金融决策问题上有着重要的参考意义，但以往的社会调查较少涉及相关数据的统计。我国中老年居民家庭的金融市场参与率很低，这可能会造成一定的家庭福利损失(Cocco et al.，2005)。在当前老龄化的社会背景下，政府应充分考虑家庭的代际转移动机，制定更加合理的配套政策，帮助和鼓励中老年居民适当参与金融市场投资，合理配置家庭资产，为晚年生活提供良好的物质保障。同时，居民积极参与金融市场能够提升金融资源的配置效率，促进我国经济和金融市场的良性健康发展。
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THE IMPACT OF SUBJECTIVE LIFE EXPECTANCY ON HOUSEHOLD ASSET ALLOCATION——Evidence from CHARLS Data
ZOU Xiao-peng1,2 YANG Qian-qian2
(1.Zhejiang Yuexiu University of Foreign Languages; 2.School of Economics, Zhejiang University)
Abstract:Based on the life cycle model, this paper introduces subjective life expectancy to analyze the impact of subjective life expectancy and bequest motives on China’s household asset allocation. Using data from China Health and Retirement Longitudinal Study(CHARLS), we find that the subjective life expectancy of the middle aged and elderly residents is consistent with the rational expectations hypothesis, and is of great significance to the research of household financial choices. Households with longer life expectancy are more likely to hold government bonds and risky assets, and increase the proportion of these assets. Bequest motives have a significant negative effect on the allocation of corresponding assets. Using a variety of estimation methods and proxy variables, we find that the conclusions are robust.
Key words:household asset allocation; subjective life expectancy; middle aged and elderly residents; bequest motives
* 邹小芃, 浙江越秀外国语学院国际商学院，浙江大学经济学院；杨芊芊(通讯作者)，浙江大学经济学院，邮政编码：310027，电子信箱：yangqian19@126.com。本文得到浙江大学金融研究院AFR2018金融学科发展课题、国家社会科学基金重大项目(13&ZD163)的资助。感谢北京大学国家发展研究院中国经济研究中心提供研究数据；感谢匿名评审人提出修改意见，笔者已做了相应修改，本文文责自负。
(责任编辑:杨万东)