吉大2019-2020学年第一学期期末考试《计算方法》大作业

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2019-2020学年第一学期期末考试《计算方法》大作业



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作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
一、解线性方程（每小题8分，共80分）
1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组  
        X1+2X2+3X3 = 0
       2X1+2X2+8X3 = -4
      -3X1-10X2-2X3 = -11



2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
        X1+2X2+3X3 = 1
       2X1– X2+9X3 = 0
      -3X1+ 4X2+9X3 = 1


3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
        2X1+X2+X3 = 4
        6X1+4X2+5X3 =15
        4X1+3X2+6X3 = 13



4、用高斯消去法求解线性方程组
         2X1- X2+3X3 = 2
        4X1+2X2+5X3 = 4
       -3X1+4X2-3X3 = -3


5、用无回代过程消元法求解线性方程组
        2X1- X2+3X3 = 2
        4X1+2X2+5X3 = 4
       -3X1+4X2-3X3 = -3





6、用主元素消元法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
        4X1+2X2+5X3 = 4
       -3X1+4X2-3X3 = -3





7、用高斯消去法求解线性方程组            
              



8、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组





9、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组





10、用高斯消元法解方程组
   



二、计算（每小题10分，共20分）
1、已知节点x1,x2及节点处函数值f(x1)，f(x2)，构造线性插值多项式p1(x).









2、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足：
        p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)