东北大学20年3月补考《统计学》考核作业线上（B卷）

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东北大学继续教育学院
统计学试卷（作业考核线上2）B卷（共8页）

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总分题号一二三四五六七八九十
得分
一、判断题（每题1分，共计10分）
1、影响抽样误差大小的因素是抽样单位数目的多少，与总体被研究标志变异程度大小无关。（）
2、在抽样调查中点估计既没有讲清它的准确程度，也无法表明其可靠程度。（）
3、几何平均数是计算平均比率的比较适用的一种方法，符合人们的认识实际。（）
4、平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（）
5、标志变异指标说明变量的集中趋势。（）
6、平均差是各标志值对其算数平均数的离差的平均数。（）
7、平均增长速度是环比增长速度连乘积开n次方根。（）
8、区间估计可根据样本估计值精确地推断出总体参数必定所在的范围。（）
9、回归分析是指对相关现象的关系转变为函数关系，并建立变量关系的数学表达式，来研究变量之间数量变动关系的统计分析方法。（）
10、编制工业产品产量总指数过程中多使用的同度量因素（又称权数）是用不变权数（不变价格），所以指数数列中各环比指数的连乘积等于定基指数。（）
二、单项选择题，请将所选答案填入下表（每题1分，共计25分）
题号12345678910111213
所选答案
题号141516171819202122232425
所选答案
1.要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（　　）。
　A．某一居民户B．全国的住宅C．各省市自治区　D．全国所有居民户
2.对某地区某一天的平均温度进行测量，测度值为12℃，这里所使用的计量尺度是（　　）。
A.定类尺度　B.定序尺度　C.定距尺度D.定比尺度
3.已知某地区有500家工业企业，调查研究这些企业的生产设备状况，调查单位是（　　）。
A.全部生产设备B.500家工业企业C.每个工业企业D.每一件生产设备
4．统计报表大多数属于（）
A．经常性的全面调查B．一次性的全面调查
C．经常性的非全面调查D．一次性的非全面调查
5．工业企业按经济类型分组和工业企业按职工人数分组，这两个统计分组是（）
A．按数量标志分组
B．按品质标志分组
C．前者按品质标志分组，后者按数量标志分组
D．前者按数量标志分组，后者按品质标志分组
6．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其临组组中值为480，则末组的组中值为（）
A．520B．510C．500D．490
7.某企业有甲、乙两个车间，去年甲车间人均产量4.8万件，乙车间人均产量4.6万件。今年甲车间生产人数增加6%，乙车间生产人数增加8%。如果两个车间的人均产量保持不变，则该企业今年总的人均产量与去年相比（）。
A.上升B.下降C.不变D.不能确定如何变化
8.对某一变量数列计算数学意义上的数值平均数，得到，则（）
A.B.    东北大学
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C.D.
9.在计算平均差时，所以采用离差的绝对值，是因为（）
A.B.C.D.
10.设随机变量，则随着的增大，概率（）
A．单调增大B．单调减小C．保持不变D．增减不定
11.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.1，0.1，0.2，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。这种零件的次品率为（）
A．0.648B．0.002C．0.352D．0.998
12.对某种连续生产的产品进行质量检查，要求每隔一小时抽取十分钟的产品进行检查，这种抽样方式为（）
A．整群抽样B．类型抽样C．等距抽样D．简单随机抽样
13.满足下面哪一条时，可以认为抽样成数的概率分布近似于正态分布？（）
A．B．
C．D．
14.关于样本的大小，以下说法错误的是（）
A．总体方差大，样本容量应该大B．总体方差小，样本容量应该大
C．要求可靠性越高，所需样本容量就越大
D．要求推断越精确，所需样本容量就越大
15.在其他条件不变的情况下，未知参数的置信区间（）
A．越大长度越小B．越大长度越大C．越小长度越D．与长度没关系
16.设总体X的分布中未知参数满足，则下列说法正确的是（）
A．对，的观测值ab，恒有B．以的概率落入区间
C．区间以的概率包含D．的期望值必属于
17.在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的假设，那么（）
A．犯第一类错误B．犯第二类错误C．推断正确D．A，B都有可能
18.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平，则犯第一类错误的概率为（）
A．B．C．D．无法确定
19.某电子元件的5个样品中，测得其重量均值为，假设该电子元件重量服从正态分布，方差未知，在为0.01条件下对总体均值进行检验，则应该取统计量（）
A．B．
C．D．
20.方差分析是用来检验（）
A．多个总体的方差是否相等B．多个总体的均值是否相等
C．多个样本的方差是否相等D．多个样本的均值是否相等
21.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它（）
A．只包含随机误差B．只包含系统误差
C．包含随机误差和系统误差D．有时包含随机误差有时包含系统误差
22.假设全部观测值的个数为n，因素的水平个数为k，那么组间误差平方和的自由度为（）
A．kB．k1C．nkD．n1
23.当相关系数r=0时，表明（）
A．现象之间完全无关B．相关程度较小
C．现象之间完全相关D．无直接相关关系
24.某学校学生的统计学课程复习时间(x)和考试成绩(y)之间建立线性回归方程。经计算，方程为，该方程参数的计算（）
A．a值是明显不对的B．b值是明显不对的
C．a值和b值都是不对的D．a值和b值都是正确的
25.进行简单直线回归分析时，总是假定（）
A．自变量是非随机变量，因变量是随机变量
B．自变量是随机变量，因变量是确定性变量
C．两个变量都是随机变量
D．两个变量都不是随机变量
三、多项选择题，请将所选答案填入下表（每题1.5分，共计15分）
题号12345678910
所选答案
1.以下几种标志中属于数量标志的有（　　）。
A．所有制B．生产能力C．增加值　D．企业规模
2.定比尺度的特点是（　　）。
A.有一个绝对固定的零点
B.没有绝对零点
C.具有定类、定序、定距尺度的全部特性
D.它所计量的结果不会出现“0”值
E.可以计算两个测度值之间的比值
3.在数据离散程度的测量值中，不受极端值影响的测度值是（）
A.极差B.异众比率C.四分位差D.标准差E.离散系数
4.以下分布中属于离散型随机变量的概率模型有（）
A．泊松分布B.正态分布C．二项分布D．超几何分布
5.用切贝谢夫不等式对概率的陈述正确的有（）
A．的区间里最多包含全部概率的3/4
B．的区间里至少包含全部概率的3/4
C．的区间里至少包含全部概率的1/9
D．的区间里至少包含全部概率的8/9
6.以下说法正确的有（）
A．样本是唯一的B．全及总体是唯一确定的
C．样本指标是随机变量D．总体指标只有一个
7.关于假设检验和区间估计的区别和联系，以下表述正确的有（）
A．前者要对总体参数作出某种假设，然后根据抽样分布规律确定可以接受的临界值
B．后者不需要对总体参数作出假设，它根据抽样分布规律找出恰当的区间，并给出这一区间包含总体参数的概率
C．二者都是对总体参数的推断，都是运用概率估计得到自己的结论
D．假设检验和区间估计都有两类错误
8.在样本容量n固定的条件下（）
A．缩小显著性水平，就扩大了拒绝域，从而增加犯第一类错误的概率
B．缩小显著性水平，可缩小拒绝域，从而减少犯第一类错误的概率
C．缩小显著性水平，可缩小拒绝域，从而增加犯第二类错误的概率
D．不可能同时减少犯两类错误的概率
9.应用相关分析与回归分析需要注意（）
A．在定性分析的基础上进行定量分析
B．要具体问题具体分析
C．要考虑社会经济现象的复杂性
D．要对相关与回归分析结果的有效性进行假设检验
10.能够用来判断现象相关方向的指标有（）
A．回归系数B．相关系数C．回归方程参数D．x，y的平均数
四、计算题（共计50分）
1、在某饮料公司生产的10000罐饮料中，饮料包装上标注的每罐重量是500克。现按不重复简单随机抽样方法抽取50罐进行检查，测得平均每罐的重量为497克。已知该种罐装饮料的重量服从正态分布，且标准差为5克。试以95%的置信度估计该批饮料平均每罐重量的置信区间。
2、某家银行设立自助服务台供客户使用，原来客户服务时间平均4分钟，在进行系统升级后，银行希望了解平均服务时间是否发生变化。假设客户使用自助服务系统时间的标准差是2分钟，抽取了400名客户进行调查，发现新的平均服务时间是3.7分钟。调查结果显示客户服务时间是否发生变化？（该显著性水平为0.05）
3、某集团在华南、华中、华北、东北四个地区各拥有一家分公司，简称为A公司、B公司、C公司、D公司，从这四家公司中分别随机抽取六个月的收益，资料如下表所示。试分析这四家分公司的平均月收益是否相同，即确定区域因素是否对公司收益有影响（）。利用软件计算输出的结果如表2所示，试对表2中的方差分析结果中的各项内容加以解释。
表1四家分公司的平均月收益(单位：万元)
A公司B公司C公司D公司
第一个月300210420320
第二个月360330240340
第三个月270240360260
第四个月240390300330
第五个月330300330300
第六个月280330360320
表2
4、表3是19932012年我国国内生产总值（现价）和发电量的有关资料，试利用表3中的数据计算我国年底国内生产总值和发电量的回归方程。（注：发电量为因变量）
表3我国近年来国内生产总值和发电量相关数据
年份　国内生产总值(千亿元)发电量(千亿千瓦小时)
199335.3348.3951248.48670.476296.628
199448.1989.2812323.03386.137447.324
199560.79410.0703695.878101.411612.211
199671.17710.8135066.107116.923769.640
199778.97311.3566236.740128.948896.781
199884.40211.6707123.745136.189984.975
199989.67712.3938041.974153.5861111.368
200099.21513.5569843.528183.7651344.952
2001109.65514.80812024.256219.2771623.776
2002120.33316.54014479.956273.5721990.303
2003135.82319.10618447.821365.0302594.996
2004159.87822.03325561.083485.4573522.614
2005184.93725.00334201.830625.1304623.915
2006216.31428.65746791.931821.2396198.979
2007265.81032.81670655.1191076.8598722.706
2008314.04534.95898624.5291222.03410978.278
2009340.90337.147116214.7281379.86312663.350
2010401.51342.072161212.5251770.02016892.286
2011473.10447.130223827.3952221.25522297.481
2012519.32249.378269695.3402438.15725642.926
合计3809.407457.1801135316.00413875.328124215.487
5、某企业生产3种产品，基期和报告期的销售量及价格如表4所示。利用综合指数体系分析价格变动和销售量变动对销售额的影响。
表4某企业3种商品的价格及销售量
商品名称计量单位销售量价格/元销售额/元
基期
报告期基期
报告期基期
报告期基期报告期
甲吨120015003.64.04320600054004800
乙件150020002.32.43450480046003600
丙米5006009.810.64900636058805300
合计12670171601588013700

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