西南大学[0346]《初等数论》数论作业1

奥鹏网院作业

西南大学[0346]《初等数论》数论作业1

概念解释题

一、简答题

1. 判断30是质数还是合数，如果是合数，请给出其标准分解式。

2. 94536是否是9的倍数，为什么？

3. 写出模6的最小非负完全剩余系。

4. 叙述质数的概念，并写出小于18的所有质数。

5. 叙述模m的最小非负完全剩余系的概念。

6. 2358是否是3的倍数，为什么？

二、给出不定方程ax + by = c有整数解的充要条件并加以证明。

三、给出有关同余的一条性质并加以证明。

四、叙述带余数除法定理的内容并给出证明。