16春奥鹏北航《微积分（上）》在线作业二标准答案

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北航《微积分（上）》在线作业二

一、单选题：
1.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为          (满分:6)
    A. {正面，反面}
    B. {(正面，正面)、(反面，反面)}
    C. {(正面，反面)、(反面，正面)}
    D. {(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
2.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(    )          (满分:6)
    A. △x
    B. e2+△x
    C. e2
    D. 0
3.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(    )          (满分:6)
    A. 必要而不充分条件
    B. 充分而不必要条件
    C. 充分必要条件
    D. 无关条件
4.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是(    )          (满分:6)
    A. 0
    B. 10
    C. 25
    D. 375
5.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示          (满分:6)
    A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
    C. A是由全体整数组成的集合
    D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
三、判断题：
1.单调增加数列不一定有极限          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
2.隐函数的导数表达式中不可含有y。(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
3.设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。(    )          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
4.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
5.一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
6.如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
7.把函数的定义域分成若干部分，在每一部分用一个解析式子表达函数关系，称为分段函数.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
8.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
9.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确
10.若函数在某一点的极限存在，则  它在这点的极限惟一。          (满分:7)
    A. 错误
    B. 正确