15秋奥鹏北航《线性代数》在线作业二

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北航《线性代数》在线作业二
试卷总分：100   测试时间：--
一、单选题（共10道试题，共70分。）
1.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1，0，-1，则（ ）
A. |A|≠0
B. A正定
C. |A|=0
D. A负定
满分：7分
2.
题面见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：7分
3.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
4.设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b 有唯一解，那么必有()
A. r(A)=n
B. m=n
C. r(A)=m
D. r(A)<n
满分：7分
5.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
6.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
7.以下错误的是
A. 实对称矩阵正定的充要条件是特征值大于0
B. 实对称矩阵正定的充要条件是各阶顺序主子式大于0
C. 只有正定的实对称矩阵可以对角化
D. f是正定二次型，那么-f为负定
满分：7分
8.若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则
A. 组中增加一个向量后也线性无关
B. 组中去掉一个向量后也线性无关
C. 组中只有一个向量不能有其余向量表出
D. m>n
满分：7分
9.
题见图片

A. A
B. B
C. C
D. D
满分：7分
10.
题面见图片

A.
B.
C.
D.
满分：7分
二、判断题（共5道试题，共30分。）
1.两个矩阵A与B，若A*B=0则必有A=0或者B=0
A. 错误
B. 正确
满分：6分
2.任意实对称矩阵都是可以对角化的。
A. 错误
B. 正确
满分：6分
3.两个对称矩阵不一定合同。
A. 错误
B. 正确
满分：6分
4.设n阶方阵A、B满足A=(B+E)/2,A的平方＝A，那么B的平方=E.
A. 错误
B. 正确
满分：6分
5.行列式不为0的充要条件为其对应的相应矩阵是可逆的。
A. 错误
B. 正确
满分：6分