吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业二（含答案）
吉大18秋学期《高等数学（理专）》在线作业二吉大作业答案
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一、单选题：
1.[单选题]设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（） (满分:)
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
正确答案:——D——
2.[单选题]求极限lim_{x-＞0}tanx/x=() (满分:)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/e
正确答案:——B—— 奥鹏作业答案
3.[单选题]求极限lim_{x-＞0}tan3x/sin5x=() (满分:)
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
正确答案:——C——
4.[单选题]微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（） (满分:)
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确答案:————
5.[单选题]设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→() (满分:)
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
正确答案:————
6.[单选题]f(a)f(b)＜0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（） (满分:)
A. 充分条件，非必要条件
B. 非充分条件，必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
正确答案:————
7.[单选题]y=x+arctanx的单调增区间为 (满分:)
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
正确答案:————
8.[单选题]函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（） (满分:)
A. 通解
B. 特解
C. 不是解
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
正确答案:————
9.[单选题]f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx,积分区间（0-＞s/t）的值（） (满分:)
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
10.[单选题]设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于() (满分:)
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:————
11.[单选题]以下数列中是无穷大量的为（） (满分:)
A. 数列{Xn=n
B. 数列{Yn=cos(n)
C. 数列{Zn=sin(n)
D. 数列{Wn=tan(n)
正确答案:————
12.[单选题]设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（） (满分:)
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
正确答案:————
13.[单选题]微分方程dx-sinydy=0的一个特解是() (满分:)
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
正确答案:————
14.[单选题]下列集合中为空集的是() (满分:)
A. {x|e^x=1
B. {0
C. {(x,y)|x^2+y^2=0
D. {x|x^2+1=0,x∈R
正确答案:————
15.[单选题]设f(x)是可导函数，则（） (满分:)
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:————
三、判断题：
16.[判断题]一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
17.[判断题]图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
18.[判断题]设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
19.[判断题]函数y=sinx没有拐点存在。（） (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
20.[判断题]复合函数求导时先从最内层开始求导。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
21.[判断题]任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
22.[判断题]闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
23.[判断题]如果f(x)在区间上是单调有界函数，则f(x)在上可积 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
24.[判断题]有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
25.[判断题]若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b=3 (满分:)
A. 错误
B. 正确
正确答案:————
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